吉繆明

[摘? 要] 高中數學教學策略是由教學設計策略、教學實施策略等組成，其中教學設計策略是基礎，一個高中數學教師只有掌握了良好的教學設計策略，才能為理想課堂的達成繪就美好的藍圖. 從數學素養(yǎng)提高的角度來看，高中數學教學設計策略必須建立這樣的認識：教學設計策略是服務數學素養(yǎng)提高的，數學素養(yǎng)可以成為教學設計策略的指導性概念. 教師在進行教學設計的時候，必須重點思考如何通過一個具體數學知識的教學，去培養(yǎng)學生的數學眼光、數學思維以及數學語言的運用能力.

[關鍵詞] 高中數學;素養(yǎng)提升;教學設計;教學設計策略

從高中數學教學研究的視角來看，任何教學過程都是受教學策略影響的，好的教學策略運用可以讓教學效果更加理想. 高中數學教學策略是由教學設計策略、教學實施策略等組成，其中教學設計策略是基礎，一個高中數學教師只有掌握了良好的教學設計策略，才能為理想課堂的達成繪就美好的藍圖. 值得注意的是，教學設計策略與教學目標之間有著密切的關系，不同的教學目標對應著不同的教學設計策略. 當前高中數學教學的主要目標是提高學生的數學素養(yǎng)，那么基于提高數學素養(yǎng)的教學設計策略應當是怎樣的呢？筆者在實際教學中，對這個問題進行了深入的思考與探究，形成了一些初步的認識，先將自己的認識總結出來，以與高中數學教學同行切磋分享.

■基于提高數學素養(yǎng)的教學設計的新思考

數學素養(yǎng)是一個寬泛的概念，數學素養(yǎng)除了包括數學學科核心素養(yǎng)之外，還包括一些非核心的素養(yǎng). 從宏觀的意義來看，數學素養(yǎng)是數學學習中表現出來的認識論與方法論的綜合. 那么提高學生的數學素養(yǎng)，實際上就是提高學生在數學學習中的方法論與認識論，用著名數學教育家史明忠的觀點，就是讓學生具有數學眼光、數學思維以及數學語言的運用能力. 而從教學研究的角度來看，對數學素養(yǎng)以及數學學科核心素養(yǎng)的研究，是對傳統(tǒng)數學教學與課程改革的教學理念的新綜合. 在這個過程當中，數學教師必須理清數學素養(yǎng)以及學科核心素養(yǎng)在數學教學中的存在基礎，然后從教學設計、教學實施與教學反思等環(huán)節(jié)去思考其培養(yǎng)途徑，并通過有效的評價來完善培養(yǎng)途徑. 很顯然，這是值得高中一線教師積極嘗試的教學思路.

如同上面所強調的那樣，高中數學教學要重視教學設計策略的掌握與運用，從數學素養(yǎng)提高的角度來看，高中數學教學設計策略必須建立這樣的認識：教學設計策略是服務數學素養(yǎng)提高的，數學素養(yǎng)可以成為教學設計策略的指導性概念. 教師在進行教學設計的時候，必須重點思考如何通過一個具體的數學知識的教學，去培養(yǎng)學生的數學眼光、數學思維以及數學語言的運用能力. 其中，需要進一步思考的就是：數學眼光意味著學生能夠用數學知識和思維，去加工、抽象生活事物，從而發(fā)現生活事物背后的數學現象或者規(guī)律;數學思維意味著學生能夠用數學知識或者邏輯，去解析生活事物或解決生活問題;數學語言的運用，意味著學生能夠清晰地闡述生活事物的內在邏輯與規(guī)律.

有了這樣的思考結果，那么到了具體的教學設計時，策略的運用思路就會更加清晰.

■基于提高數學素養(yǎng)的教學設計的新策略

眾所周知，經歷了多年的課程改革之后，高中數學已經逐步改變了知識本位的教學方向，每一個教師都在追求數學核心素養(yǎng)的有效落實，這就促使高中數學教學設計也必然要發(fā)生相應的轉變. 這種轉變實際上也就是新的教學設計策略的運用. 下面通過一個教學的例子來闡述上面提及的教學設計策略.

在“用‘二分法求方程的近似解”這一內容的教學設計中，考慮到這一求解方程解的方法，與學生的原有觀念之間存在著一定的差異：傳統(tǒng)的解方程方法都是求精確的值，為什么“二分法”只能求方程的近似解呢？求方程的近似解又有什么意義呢？實際上，在人們的生活當中，又或者說在一些數學問題的解決中，很多地方需要的都不是精確值，而是近似值，因此在生活中或者在一些數學問題的解決中就必須掌握一些求近似值的方法. 這些方法的掌握，需要學生進行必要的數學抽象——因為面對的是現實生活中的問題，或者是借助生活中的思路去解決數學問題;需要進行一定的邏輯推理——盡管求的是近似值，但是邏輯必須是合理的;需要進行一些基本的交流——運用數學語言進行交流，會使得交流的結果更加精確. 這里所強調的正是數學素養(yǎng)的體現，因此教師的教學設計策略運用必須得當. 基于上述總結出來的策略，對這一內容的教學設計，筆者是這樣進行的：

首先，創(chuàng)設情境. 考慮到“二分法”的運用比較復雜，所以這里所創(chuàng)設的情境不宜過于復雜，筆者直接給學生一個問題：如何找到f（x）=lnx+2x-6的零點？

其次，引導學生用直觀的方法去分析問題. 所謂直觀的方法就是將零點所在的范圍盡可能地縮小，然后在精確程度允許的情況下，去尋找零點的近似值. 事實證明，這個觀點是容易被學生所接受的，而當學生接受了這個觀點之后，也就打開了“二分法”教學的空間. 這其中有一個核心，那就是學生對“二分法”概念的理解，教師要讓學生知道，當給出了一個區(qū)間（a，b）之后，通常取x=■作為區(qū)間的中點，有了這個中點之后，也就有了“二分”（實際上許多學生理解為“中點將區(qū)間一分為二”），于是“二分法”的理解也就形成了.

最后，引導學生運用二分法去解決問題. 這是傳統(tǒng)教學中比較重視的一個環(huán)節(jié)，方法基本類似，這里不再贅述.

■基于提高數學素養(yǎng)的教學設計再反思

分析上面這樣一個教學的例子，可以發(fā)現在這樣三個教學環(huán)節(jié)的設計當中，從解決問題的需要產生開始，就可以切實有效地培養(yǎng)學生運用數學思路去解決問題的意識，這實際上就是數學眼光的培養(yǎng);在學生接受了運用直觀的方法分析問題之后，學生很容易對“二分法”形成準確的理解，這一理解實際上就是建立在一定的邏輯基礎之上的;在學生成功地運用“二分法”解決了問題之后，筆者還設計讓學生進行討論交流，這樣一個教學設計的預期，得到了后來教學實踐的證明. 事實表明，在學生的交流過程當中，他們對數學語言的運用程度是流暢的，這說明學生對運用“二分法”求方程的近似值是理解的.

由此可見，遵循了上述策略而進行的教學設計，可以客觀有效地培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)，而且可以精確到數學素養(yǎng)的重要組成部分. 從實際的情況來看，數學素養(yǎng)乃至于數學學科核心素養(yǎng)是得到了保障的. 總而言之，數學素養(yǎng)以及數學學科核心素養(yǎng)在教學中的落實對于學生數學核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展至關重要. 在數學教學設計的時候，必須遵循一定的策略，只有策略科學得當，即重視通過情境創(chuàng)設去滿足數學素養(yǎng)組成要素的落地，才能營造一個良好的數學學習氛圍，從而提高學生的數學素養(yǎng).