周奕蘋

(漳州市實(shí)驗(yàn)幼兒園，福建漳州，363000)

當(dāng)代數(shù)學(xué)教育理論認(rèn)為，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)的真正組成部分是問(wèn)題和問(wèn)題解決。問(wèn)題解決是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教育已成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的潮流。數(shù)學(xué)問(wèn)題解決倡導(dǎo)在真實(shí)問(wèn)題情境下讓學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中積極主動(dòng)地應(yīng)用數(shù)學(xué)和探究數(shù)學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展，提升數(shù)學(xué)思維靈活性，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)意義的理解。大班幼兒作為特殊的學(xué)生群體已有一定的數(shù)學(xué)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，具有初步的問(wèn)題意識(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力，我園將幼兒數(shù)學(xué)教育生活化的實(shí)踐研究指向“問(wèn)題解決”，通過(guò)開展大班幼兒日常生活“取放書包”的案例研究，探索以問(wèn)題解決為核心的幼兒數(shù)學(xué)生活化的教育特質(zhì)，探究幼兒日常數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教育的指導(dǎo)策略。

一、“以問(wèn)題解決為核心的幼兒數(shù)學(xué)生活化”教育特質(zhì)

數(shù)學(xué)問(wèn)題解決指數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理和方法的間接應(yīng)用，是以思考、探索為內(nèi)涵，以數(shù)學(xué)問(wèn)題目標(biāo)為定向的心理活動(dòng)或心理過(guò)程。[1]幼兒的生活中到處都有數(shù)學(xué)，從幼兒數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)看，生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于幼兒數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)非常重要。因此，把幼兒數(shù)學(xué)教育置于真實(shí)的生活情境中，引導(dǎo)幼兒運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識(shí)和技能去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，并在問(wèn)題解決的過(guò)程中探究數(shù)學(xué)，能幫助幼兒獲得豐富的非正式數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，萌發(fā)積極的數(shù)學(xué)情感，培養(yǎng)幼兒數(shù)學(xué)思維和問(wèn)題解決初步能力，發(fā)展良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。

由于生活化背景下的幼兒數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教育是以問(wèn)題為抓手，引領(lǐng)幼兒在應(yīng)用數(shù)學(xué)中探究數(shù)學(xué)，其教育指向、教育途徑和教育過(guò)程有別于以學(xué)科知識(shí)為導(dǎo)向的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育模式，其教育特質(zhì)有以下四個(gè)方面：

(一)基于問(wèn)題開展學(xué)習(xí)

問(wèn)題與幼兒生活緊密聯(lián)系，是幼兒想要探索求知的疑問(wèn)和困惑，是幼兒自己的問(wèn)題而不是成人的問(wèn)題，解決問(wèn)題是幼兒現(xiàn)實(shí)的需求。以幼兒取放書包為例，幼兒每天入園時(shí)面對(duì)一個(gè)帶柜門的三層36格書包柜時(shí)都會(huì)提出問(wèn)題：我的書包要放在哪個(gè)格子里？如何找到自己的書包格以方便取回書包？每天取放書包的問(wèn)題是幼兒生活中真實(shí)的問(wèn)題。能否運(yùn)用一種方法記住書包格的位置關(guān)乎幼兒離園時(shí)能不能準(zhǔn)確取回書包。因此，幼兒必須運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)策略來(lái)幫助自己確定書包格的方位。

(二)因問(wèn)而學(xué)與問(wèn)學(xué)交融

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、表征問(wèn)題乃至采取數(shù)學(xué)策略解決問(wèn)題，問(wèn)題始終引領(lǐng)著幼兒感知和理解數(shù)學(xué)概念，在尋求問(wèn)題解決的過(guò)程中探究數(shù)學(xué)關(guān)系。如何定位書包柜方位問(wèn)題促使幼兒探究如何綜合運(yùn)用方位和序數(shù)的概念來(lái)界定書包格方位。例如，一幼兒從左往右數(shù)，他的書包格在下面一排第3格。而從右往左數(shù)，他的書包格在下面一排第10格。方向的不同就會(huì)出現(xiàn)方位的問(wèn)題，因此，方位問(wèn)題的不斷提出會(huì)強(qiáng)化幼兒對(duì)序數(shù)的感知和應(yīng)用。同時(shí)，幼兒在不斷發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題中應(yīng)用數(shù)學(xué)，理解和內(nèi)化數(shù)學(xué)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，另一方面也在解決問(wèn)題過(guò)程中不斷提出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)問(wèn)題解決的延伸。幼兒先從運(yùn)用序數(shù)和方位界定書包格，再到運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)表征自己的書包格，乃至采用數(shù)獨(dú)游戲來(lái)取放書包。一個(gè)個(gè)問(wèn)題的提出和解決，不斷促使幼兒在問(wèn)題解決過(guò)程中應(yīng)用數(shù)學(xué)和探究數(shù)學(xué)。

(三)幼兒是問(wèn)題解決的主體

幼兒能自主感知和發(fā)現(xiàn)與他們生活緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題，表現(xiàn)出探究解決問(wèn)題的愿望和熱情。同時(shí)，他們能用自己的方式積極主動(dòng)進(jìn)行問(wèn)題解決，調(diào)整策略持續(xù)解決問(wèn)題并評(píng)價(jià)問(wèn)題解決成效，表現(xiàn)出認(rèn)真觀察、勇于提問(wèn)、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐等積極主動(dòng)的問(wèn)題解決者姿態(tài)，他們解決問(wèn)題的獨(dú)特方式方法顯示出幼兒就是天生的問(wèn)題解決者。在探究如何用序數(shù)來(lái)表示自己的書包格時(shí)，幼兒能自己發(fā)現(xiàn)從上下和左右的不同方位數(shù)，自己的書包格的序數(shù)是不一樣的。在探究如何表征自己的書包格時(shí)，幼兒能采用號(hào)數(shù)+名字、號(hào)數(shù)+序號(hào)、號(hào)數(shù)+圖案等方式進(jìn)行表征。在取放書包的問(wèn)題解決中，幼兒在前，教師在后。幼兒始終是問(wèn)題的提出者和解決者，教師則是在問(wèn)題解決過(guò)程中給予適時(shí)的點(diǎn)撥、適機(jī)的支持和適宜的鼓勵(lì)。

(四)引發(fā)數(shù)學(xué)思維的深度參與

生活背景下的問(wèn)題解決具有自然性、情境性與真實(shí)性的特點(diǎn)，這類問(wèn)題大都屬于非常規(guī)問(wèn)題與結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題。[2]因此，問(wèn)題解決過(guò)程需要幼兒排除無(wú)關(guān)干擾因素，從不同角度分析問(wèn)題，采取解決問(wèn)題的方法并判斷問(wèn)題解決的成效。這個(gè)過(guò)程需要借助觀察、注意、識(shí)別、分析、判斷、反思等思維活動(dòng)的積極參與。同時(shí)，問(wèn)題情境的轉(zhuǎn)變以及問(wèn)題的復(fù)雜性促進(jìn)幼兒思維敏捷性、靈活性、批判性以及創(chuàng)造性的發(fā)展。幼兒對(duì)自己書包柜的準(zhǔn)確判斷要基于對(duì)立體書包柜上下左右不同空間方位的認(rèn)知，序數(shù)的感知理解也與空間方位的起始點(diǎn)有關(guān)。因此，幼兒對(duì)“我的書包放哪兒”這個(gè)問(wèn)題需要觀察、注意、識(shí)別、分析、判斷等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)才能正確定位。隨著后續(xù)活動(dòng)的開展，書包柜上“數(shù)接龍放書包”“按兩個(gè)要求放書包”等數(shù)學(xué)游戲要求幼兒在取放書包中依據(jù)相關(guān)的數(shù)字規(guī)律和分類標(biāo)準(zhǔn)正確判別書包方位。此外，問(wèn)題解決中的討論和交流要求幼兒能從具體的問(wèn)題解決行為中抽象出數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)，這個(gè)過(guò)程同樣需要抽象思維的積極介入。

二、“以問(wèn)題解決為核心的幼兒數(shù)學(xué)生活化”教育指導(dǎo)策略

(一)積極創(chuàng)造日常數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的機(jī)會(huì)

生活中蘊(yùn)含豐富的問(wèn)題解決機(jī)會(huì)。教師要時(shí)刻留意生活和周遭環(huán)境中的數(shù)學(xué)元素，將生活和周圍的環(huán)境數(shù)學(xué)化，還要善于捕捉生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的契機(jī)，積極為幼兒創(chuàng)造數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的平臺(tái)。教師要具有“無(wú)為”意識(shí)，具體體現(xiàn)在：一是教師不要過(guò)度包辦幼兒的生活，要有意識(shí)地營(yíng)造問(wèn)題情境，創(chuàng)造問(wèn)題解決機(jī)會(huì)。二是當(dāng)幼兒面對(duì)問(wèn)題情境時(shí)教師不要急于去做引導(dǎo)，而是應(yīng)該耐心等待，讓幼兒自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。三是要細(xì)心觀察幼兒解決問(wèn)題的行為，認(rèn)真傾聽幼兒解決問(wèn)題的方法，鼓勵(lì)他們用自己的方式大膽嘗試解決問(wèn)題。試想，如果我們?cè)缭绨凑諔T有管理書包柜的模式，用數(shù)字標(biāo)志貼到每個(gè)書包柜上，幼兒每天在取放書包時(shí)只能按號(hào)取放書包，就失去讓幼兒自主探索取放書包的良好機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的機(jī)會(huì)在幼兒園的生活中比比皆是，如“點(diǎn)名活動(dòng)”“擺放鞋子”“分點(diǎn)心”“擺餐具”等。關(guān)鍵是教師要有敏銳的數(shù)學(xué)意識(shí)，不做過(guò)分“能干”的老師，而是和幼兒一起共同深入問(wèn)題解決過(guò)程中，這樣才能讓一個(gè)個(gè)發(fā)生在幼兒生活中的問(wèn)題情境成為幼兒應(yīng)用數(shù)學(xué)和探究數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。

(二)基于核心經(jīng)驗(yàn)的觀察和指導(dǎo)

幼兒數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)是指對(duì)幼兒學(xué)習(xí)與發(fā)展最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的數(shù)學(xué)概念和能力。[3]生活情境下的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決需要教師觀察幼兒解決問(wèn)題的行為，理解他們的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，明晰問(wèn)題情境中的數(shù)學(xué)概念，從而在幼兒?jiǎn)栴}解決處于困境時(shí)進(jìn)行有效指導(dǎo)。幼兒運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)書包柜進(jìn)行表征時(shí)容易出現(xiàn)基數(shù)和序數(shù)概念的混淆，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述空間方位時(shí)不能表達(dá)出其相對(duì)性等問(wèn)題。而具備核心經(jīng)驗(yàn)視角的教師能厘清幼兒在問(wèn)題解決過(guò)程中的困境所在，從而適時(shí)介入并用啟發(fā)性的問(wèn)題加以適切的引導(dǎo)。例如，當(dāng)幼兒根據(jù)自己的語(yǔ)言描述不能找到自己的書包柜時(shí)，教師引導(dǎo)他們思考：你的第3層是從哪個(gè)方向數(shù)的？你的第5格是從哪一邊數(shù)的？從左邊數(shù)你的書包在第幾格？從右邊數(shù)又是在第幾格呢？如果教師不能在幼兒?jiǎn)栴}解決陷入困境并屢遭挫折失敗時(shí)進(jìn)行適時(shí)的支持和鼓勵(lì)，幼兒將喪失數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的信心和勇氣。而教師及時(shí)的介入和引導(dǎo)不僅可以拓展幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，也能夠幫助幼兒成功解決問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的信心。

(三)支持個(gè)性化的探究與思考

當(dāng)教師把幼兒視作好奇而又能干的問(wèn)題解決者，讓他們用自己的方式解決問(wèn)題時(shí)，幼兒便能使出渾身解數(shù)，用他們已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程必將促發(fā)幼兒積極的探究行動(dòng)，激活他們的數(shù)學(xué)思維，促使已有的數(shù)學(xué)知識(shí) 經(jīng)驗(yàn)得到進(jìn)一步抽象和提升，這也是幼兒數(shù)學(xué)教育改革的目標(biāo)所在。因此，在問(wèn)題解決過(guò)程中教師要支持幼兒通過(guò)觀察、提問(wèn)、質(zhì)疑、操作、嘗試、實(shí)驗(yàn)、反思并通過(guò)直接感知、親身體驗(yàn)和實(shí)際操作進(jìn)行個(gè)性化的問(wèn)題解決。例如，如何認(rèn)準(zhǔn)自己的書包格，幼兒采用通過(guò)柜子門上木頭花紋或細(xì)小特征進(jìn)行判別、通過(guò)書包柜子上正對(duì)物品來(lái)判別、通過(guò)數(shù)數(shù)定位自己書包柜的格子數(shù)、認(rèn)定下面一層靠近觀察區(qū)旁邊的柜子等方法。在辨析哪種方法最有效時(shí)，幼兒通過(guò)不斷的嘗試和體驗(yàn)，在試錯(cuò)和糾錯(cuò)中意識(shí)到以參照物和典型特征的方法不能每次都準(zhǔn)確找到自己的書包柜，而采用序數(shù)和方位的數(shù)學(xué)方法可以準(zhǔn)確定位。由于幼兒在空間方位的辨別能力以及序數(shù)概念上存在差異，因此，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決只有促進(jìn)每個(gè)幼兒針對(duì)自己的問(wèn)題進(jìn)行思考和探索，才能真正幫助每個(gè)幼兒進(jìn)行有意義的問(wèn)題解決。如，有的幼兒存在左右方位判斷的問(wèn)題，而有的幼兒存在序數(shù)概念上的問(wèn)題。教師通過(guò)觀察并與幼兒交流，才能幫助幼兒基于自己的問(wèn)題進(jìn)行思考，真正讓幼兒在問(wèn)題解決中獲得個(gè)性化的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

(四)鼓勵(lì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的交流和討論

在日常生活背景下每個(gè)幼兒獨(dú)特的問(wèn)題解決方法轉(zhuǎn)瞬即逝，而師幼之間、幼兒與同伴之間的討論和交流，能使日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題更加明晰，不同問(wèn)題解決方法的利弊更加明了，數(shù)學(xué)在問(wèn)題解決中的作用更加凸顯，同時(shí)促發(fā)同伴間的相互學(xué)習(xí)。因此，當(dāng)幼兒在交流自己書包柜的方位時(shí)，教師要鼓勵(lì)幼兒相互討論，在分享記錄時(shí)要引導(dǎo)幼兒表達(dá)清楚。通過(guò)交流和討論讓幼兒學(xué)習(xí)運(yùn)用“從左往右”“從上往下”“第幾”等數(shù)學(xué)詞匯和短語(yǔ)清楚表達(dá)自己對(duì)事物關(guān)系的理解，懂得用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題解決的過(guò)程才能讓同伴聽得清楚明白，從而培養(yǎng)幼兒運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的意識(shí)和能力。