于 舒

（大連市甘井子區(qū)金南路小學(xué)）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中學(xué)生應(yīng)具備五大能力：抽象概括能力、空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力，兩大意識：應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。其中，每個能力的習(xí)得和意識的形成都離不開對數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力可以從以下三個方面來進(jìn)行。

一、強(qiáng)化審題技能訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的敏捷性

對問題想得越透徹，在解決問題時(shí)就會越簡單。審題是合理、有效解題的第一步，也是最關(guān)鍵的一步，是解題的前提和依據(jù)，是正確答題的根本保證。審題技能屬于數(shù)據(jù)處理能力的一種，是一種獲取信息、分析信息、處理信息的能力，它的習(xí)得需具備良好的讀題習(xí)慣和有效的思考方法。審題能力的獲得并不是一蹴而就的，它必須經(jīng)歷一個學(xué)習(xí)、積累、反思、鞏固、發(fā)展的長期過程。而審題亦是思考的過程，在這個過程中，大腦在不斷地對題目信息進(jìn)行篩選，判斷數(shù)學(xué)信息是否有用，還在不停地搜尋跟問題相關(guān)的知識點(diǎn)，在思維受阻時(shí)能及時(shí)改變原定策略，及時(shí)修正思考路線，探索出解決問題的有效途徑。長此以往訓(xùn)練下去，學(xué)生的思維會變得越來越敏捷。

（一）重視審題習(xí)慣的持續(xù)培養(yǎng)

要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)量關(guān)系之間隱藏的聯(lián)系，從而擇優(yōu)選擇最合適的解題方法。在這樣長期持續(xù)的審題習(xí)慣培養(yǎng)下，學(xué)生能夠?qū)W會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，對問題進(jìn)行全面地思考，循序漸進(jìn)地使數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學(xué)家的思維結(jié)構(gòu)靠攏。因此，需要教師無論是在日常教學(xué)中還是課后練習(xí)中，都要注意培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣。

1.課堂上要有審題的環(huán)節(jié)

對學(xué)生審題的訓(xùn)練不應(yīng)僅僅是在做試卷中，還要落實(shí)到具體的每節(jié)課堂上。北京師范大學(xué)出版社出版的數(shù)學(xué)教材中，每一節(jié)課的問題串就是培養(yǎng)學(xué)生審題的最好環(huán)節(jié)。

北師版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級下冊中的“折紙”一課是異分母分?jǐn)?shù)相加減的起始課。教材中先給出了數(shù)學(xué)信息：笑笑折小船用了這張紙的淘氣折小鳥用了這張紙的教材的問題串中出示的第一個問題是：他們兩人一共用了這張的幾分之幾？通過審數(shù)學(xué)信息中所提供的兩個分?jǐn)?shù)，學(xué)生明確了兩個分?jǐn)?shù)是分母不同、分子相同；通過審數(shù)學(xué)問題，學(xué)生明確了這是加法計(jì)算，從而知道這道題要探究的是異分母分?jǐn)?shù)加法的算法及算理。問題串中的第二個問題是：笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾？在上一個問題的基礎(chǔ)上，學(xué)生需要審出已知條件不變，而數(shù)學(xué)問題有了變化，從而得出這一問是在探究異分母分?jǐn)?shù)減法的算法及算理。問題串的第三個問題是：分母不同的分?jǐn)?shù)相加減應(yīng)該怎樣計(jì)算？在對前兩個問題探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生需要審出這個問題是要?dú)w納異分母分?jǐn)?shù)加減法的算法及算理。

因此，教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對每一個問題都進(jìn)行逐一地分析，在分析的過程中既要明確知識點(diǎn)，又要提高審題能力。堅(jiān)持審題習(xí)慣的培養(yǎng)，從課堂中再落實(shí)到練習(xí)中去，學(xué)生的審題能力就能自然而然地提升。

2.講題時(shí)要有審題的訓(xùn)練

講題時(shí)，教師要讓學(xué)生講解自己的解題思路，讓他們將自己的思考過程一步一步地說出來。很多時(shí)候，我們重視的是解題的過程，往往會忽略了審題的過程，而審題是解題的基礎(chǔ)，審好題是做對題的首要條件。因此，要加強(qiáng)講題時(shí)的審題訓(xùn)練。

在解答一道應(yīng)用題時(shí)，解題思路的第一個環(huán)節(jié)就是找出已知的條件（數(shù)學(xué)信息）和所求的問題。因此，在學(xué)生講述自己解題思路的過程中，要引導(dǎo)他們將自己通過審題得到的信息也清楚地表達(dá)出來。這樣，講述的過程又是一次審題的過程，也是學(xué)生又一次思考的過程。

3.錯題時(shí)要進(jìn)行二次審題

教學(xué)中，我們常常會讓學(xué)生分析題錯誤的原因，有時(shí)發(fā)現(xiàn)，除了計(jì)算錯誤之外，很多錯誤都和審題有關(guān)。如常被歸類為馬虎的錯因有：數(shù)字看錯了，落看了某個條件，問題看錯了。除此之外，學(xué)生還存在讀不懂題的情況。其實(shí)，讀不懂題的原因是學(xué)生的審題能力薄弱，是教師在平時(shí)的教學(xué)中忽略了對學(xué)生審題能力的培養(yǎng)。因此，在講題和分析題時(shí)，我們首要的任務(wù)就是讓學(xué)生重新審題，讓學(xué)生自己分析題干以及問題。

北師版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級下冊第四單元“長方體”中有一道題：一個長方體容器，長25厘米，寬20厘米，現(xiàn)裝有深度為15厘米的水。放入一個石塊后水面上升到18 厘米，求這個石塊的體積。這道題的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)問題都非常明確，但學(xué)生做題時(shí)的錯誤率極高。探究原因，往往是讓學(xué)生改題時(shí)，他們總認(rèn)為自己做得沒有問題，也找不到錯誤的原因。實(shí)際上，這道題有一處極易被學(xué)生忽略以致做題時(shí)出現(xiàn)錯誤的地方，即“上升到”這個詞。若沒有良好審題習(xí)慣的學(xué)生，可能讀完一遍就直接答題，會把“上升到”理解為“上升了”。一字之差，卻是兩個完全不同的已知條件，得出的自然不是正確答案。

（二）重視審題技巧的強(qiáng)化訓(xùn)練

在審題時(shí)，要讓學(xué)生做到一讀（認(rèn)真讀）、二敲（敲關(guān)鍵）、三想（想思考）、四動手（動筆畫圖分析、動手折折、擺擺多實(shí)踐）。實(shí)際上，審題的過程就是學(xué)生思考的過程。審好題，教會學(xué)生審題的方法，讓學(xué)生掌握好審題的技能，也是為我們訓(xùn)練學(xué)生的思維能力打基礎(chǔ)。審題技能的訓(xùn)練很難一次即可達(dá)成目標(biāo)，隨著學(xué)生年齡的成長和做題量的增加，他們在看到復(fù)雜的題型時(shí)，經(jīng)常會覺得手忙腳亂，無從下手，有可能囫圇吞棗地讀完就做題，更有甚者甚至讀不懂就直接放棄了。因此，作為教師，在教給學(xué)生審題技巧后，要讓他們實(shí)際運(yùn)用到解決問題當(dāng)中去，而且要反復(fù)地用。不同的年級，學(xué)生需要學(xué)會的審題技巧是不一樣的，分學(xué)段來說，審題時(shí)應(yīng)注意如下三點(diǎn)。

1.低年級要做到“字字出聲讀題慢”

尤其是一年級的學(xué)生，他們還沒有達(dá)成一定的默讀能力，出聲輕讀、用手指讀能幫助他們不漏字、不添字，讀懂意思。同時(shí)，還應(yīng)要求學(xué)生輕讀后再默看題，詳細(xì)理解題目的意思，圈出關(guān)鍵的字詞。長此以往，就能逐步提高讀題能力。

2.中年級要做到“讀題三遍敲關(guān)鍵”

中年階段題量基本適中，但是題目里會開始出現(xiàn)一些無用的數(shù)學(xué)信息和混淆的數(shù)學(xué)語言。此時(shí)，審題審的實(shí)際上是情節(jié)內(nèi)容和數(shù)量關(guān)系，只要每一道題在審題時(shí)都能細(xì)敲，敲出關(guān)鍵詞、關(guān)鍵點(diǎn)、關(guān)鍵量，并圈畫出來，就能夠準(zhǔn)確地理解題意。實(shí)踐證明，學(xué)生理解不清就說不清。這時(shí)，可以要求學(xué)生用自己理解后的語言復(fù)述題意，反復(fù)地斟酌、反復(fù)地思考，把原本題目中文字描述極為復(fù)雜生澀的內(nèi)容內(nèi)化為表象，再通過自己思考和理解后的復(fù)述，使題目內(nèi)容表象外化。在復(fù)述時(shí)，學(xué)生要分析條件和問題，其中條件是思考問題的依據(jù)，問題則決定著思維的方向。分清了條件和問題，問題的解答也就完成了一半。

3.高年級要做到“讀想結(jié)合找突破”

越到高年級，數(shù)學(xué)題中的語言變得越簡潔，而一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系通常是隱藏的、含蓄的。審題時(shí)，常需要用到“加法”的方式，要基于學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識，補(bǔ)足或擴(kuò)展題目所提供的信息和意義，才能充分理解，這就需要思考并適當(dāng)畫圖。通過讀、寫、畫、說，把解題的內(nèi)在思維過程變?yōu)橥庠诘谋憩F(xiàn)形式，不僅能使學(xué)生更好地理解題意，而且有利于訓(xùn)練學(xué)生解題過程中思維的有序性和合理性，有利于培養(yǎng)邏輯思維能力。

二、開拓預(yù)習(xí)新思路，培養(yǎng)思維的靈活性

預(yù)習(xí)也就是預(yù)先學(xué)習(xí)，是指學(xué)生按一定的學(xué)習(xí)要求對將要學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行提前接觸與熟悉，是學(xué)生在課前所進(jìn)行的一種探索性的自我學(xué)習(xí)活動。預(yù)習(xí)不僅在為課堂學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，也是鏈接課前課后的橋梁和紐帶。當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，在呈現(xiàn)知識上較以前發(fā)生了巨大的變化，更加注重對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和提高思維能力的要求，而學(xué)生預(yù)習(xí)中進(jìn)行的思考是一個思維訓(xùn)練的過程，在這個過程中，最重要的應(yīng)該是教給學(xué)生預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)知識的方法。

（一）關(guān)注題目思考，提出疑惑的問題

教師要注重質(zhì)疑的解決過程，引導(dǎo)學(xué)生展開邏輯思維，采用合適的思維方法，合情推理，使他們自我醒悟、自我完善，逐步掌握研究質(zhì)疑、解決質(zhì)疑的最佳方法。北京師范大學(xué)出版社出版的數(shù)學(xué)教材的一大特點(diǎn)就是每一節(jié)課都會為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個情境，而每一節(jié)課的課題都是緊緊圍繞著情境和本節(jié)課相關(guān)的知識點(diǎn)。因此，我們要引導(dǎo)學(xué)生，在每預(yù)習(xí)一節(jié)新課的時(shí)候，都要關(guān)注題目，并由題目去思考會產(chǎn)生哪些問題。

這個過程也是學(xué)生質(zhì)疑的過程。以“小數(shù)點(diǎn)搬家”一課為例，這節(jié)課的題目很有童話色彩，能引發(fā)學(xué)生的興趣和思考。如有學(xué)生提出：“小數(shù)點(diǎn)往哪搬家？”這個問題其實(shí)是學(xué)生在看到題目時(shí)產(chǎn)生的最直接的疑問，在思考這個問題之后，他們自然而然地就會繼續(xù)往后預(yù)習(xí)以尋求答案。還有學(xué)生提出了疑問：“往左搬和往右搬有什么區(qū)別？為什么要讓小數(shù)點(diǎn)左右移動？”事實(shí)上，這節(jié)課是學(xué)生剛剛接觸小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和進(jìn)率，他們經(jīng)過思考后產(chǎn)生的這兩個問題就是本節(jié)課需要學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)內(nèi)容，如果能在預(yù)習(xí)中解決這兩個問題的任意一個，那么這次預(yù)習(xí)的目的就達(dá)到了。根據(jù)學(xué)生對問題提出的質(zhì)疑，能夠看出他們思考的角度是在不斷變化的，而且循序漸進(jìn)地思考到了本課的重要知識點(diǎn)。這樣，讓學(xué)生帶著疑問再接著進(jìn)行預(yù)習(xí)，就是思維強(qiáng)化的開端。

（二）口述數(shù)學(xué)信息，自主提出數(shù)學(xué)問題

語言是思維的外殼，是思維的外在表現(xiàn)形式。學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確程度，反映了他們對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定律、各種數(shù)量關(guān)系的理解程度。也就是說，只有想得清楚才能說得明白。抓數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，實(shí)際上也是抓思維能力的訓(xùn)練。對學(xué)生數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練不能僅僅局限于課堂上的四十分鐘里，還需要將其融入到預(yù)習(xí)當(dāng)中。在預(yù)習(xí)過程中不斷地鍛煉學(xué)生對數(shù)學(xué)語言使用的準(zhǔn)確性，也能使他們的思維得到相應(yīng)的發(fā)展。

雖然教材已經(jīng)提供了基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)問題，但是在預(yù)習(xí)中，學(xué)生根據(jù)已知的數(shù)學(xué)信息能夠發(fā)散出很多問題。如“小數(shù)點(diǎn)搬家”一課，教材問題串中的第一個問題是：小數(shù)點(diǎn)向右移動，小數(shù)的大小發(fā)生了什么變化？有學(xué)生提出了這樣一個數(shù)學(xué)問題：除了大小發(fā)生變化，還有什么變了？教材中的問題指向性很強(qiáng)，已經(jīng)為學(xué)生明確提供了一個思考的方向，但對于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生來說，完全可以換一個思考方向，拓展自己的思維空間。這實(shí)際上也是學(xué)生二次思考、發(fā)散思維的過程。

（三）自主解決問題，思考能否一題多解

一題多解是指同一數(shù)學(xué)問題的結(jié)論可以由多種途徑獲得。教學(xué)中，教師要啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同思路，運(yùn)用不同的方法和不同的運(yùn)算過程來解答同一道數(shù)學(xué)問題。思維的靈活性是指善于從不同角度和不同方面進(jìn)行分析和思考。學(xué)生解題的思路廣、方法多、解法好，就是思維靈活的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生能從多角度思考問題，展開聯(lián)想，嘗試一題多解，這是他們思考后嘗試探索的過程。

以一道數(shù)學(xué)加減法混合運(yùn)算中最基本的題型為例，淘氣有35 顆糖果，給了笑笑16 顆，給了奇思14顆，淘氣還剩多少顆？這道題有兩種解題思路，第一種是：先求淘氣35顆，給笑笑16顆后還剩多少，再用剩下的糖果數(shù)量減去給奇思的14 顆，最后就是淘氣還剩的顆數(shù)。第二種是：先求淘氣一共給了笑笑和奇思的總顆數(shù)，再用淘氣的35 顆減去給出的總顆數(shù)，就是淘氣剩下的顆數(shù)。很多學(xué)生在思考時(shí)，其思維存在惰性，在解決完一道問題后，幾乎就不會思考有沒有更便捷、簡單的方法解決問題。在新知識的預(yù)習(xí)過程中，多角度地思考問題對于很多學(xué)生來說也是非常難的，這個難并不是知識點(diǎn)難，而是具有思考的意識很難。在預(yù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生好的思維習(xí)慣，需要有這樣的思考過程，而這個過程對于學(xué)生思維的發(fā)展是大有好處的。

（四）留心人物對話，思考內(nèi)容之間的聯(lián)系

在北京師范大學(xué)出版社出版的數(shù)學(xué)教材中，往往會通過人物的對話，將一節(jié)課需要掌握的知識點(diǎn)或者是重要內(nèi)容直接、簡潔地呈現(xiàn)出來。在預(yù)習(xí)的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注人物對話，并思考對話的情境和內(nèi)容，這是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深入探究的需要。

如“小數(shù)點(diǎn)搬家”一課中人物的對話，淘氣說：“數(shù)在變大?！毙πφf：“一個數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，得到的數(shù)是它的兩倍，移動兩位……”淘氣和笑笑的對話其實(shí)是有著內(nèi)在聯(lián)系的，淘氣是直接回答了問題，小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，數(shù)變大了；而笑笑則是將自己思考的過程說了出來，并且還有繼續(xù)思考的環(huán)節(jié)?！耙苿觾晌弧睂?shí)際上已經(jīng)不是回答題干中的問題了，而是為了引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考和探究。如果學(xué)生在預(yù)習(xí)的環(huán)節(jié)，能夠注意到人物的對話，并順著對話中的內(nèi)容進(jìn)行深入思考，長此以往，就能學(xué)會預(yù)習(xí)，學(xué)會思考，即便教材中沒有引導(dǎo)性的語句，也能順著思路進(jìn)行更多地思考。

（五）反思最初質(zhì)疑，思考疑問是否已解決

當(dāng)把教材中問題串的內(nèi)容全部都預(yù)習(xí)一遍之后，學(xué)生需要看一看，預(yù)習(xí)前提出的問題有沒有在預(yù)習(xí)過程中找到答案。這個答案可能是教材中直接給的，也可能是學(xué)生自己進(jìn)行了深入思考后得到的，無論怎樣，這都是學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)后反思的結(jié)果，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使預(yù)習(xí)過程成為學(xué)習(xí)“再創(chuàng)造”的過程。這樣，學(xué)生的思維就會活躍，就會勇于探究，就會有再思維的欲望和空間，并在分析的過程中自我醒悟、自我完善，進(jìn)一步激活批判性的思維。

此外，如果問題沒有得到解決，那么這些問題基本上就是本課的重難點(diǎn)知識，在課堂上，學(xué)生也能帶著問題聽課，并在聽課的過程中不斷思考，直到最終成功解決問題。

數(shù)學(xué)真正有趣的地方在于，同一個問題存在不同的解題思路和方法，數(shù)學(xué)不是“死”知識，相反，它的靈活性非常強(qiáng)，而這種靈活性就是學(xué)生思考的產(chǎn)物，也是教師思維訓(xùn)練下的成果。在預(yù)習(xí)的時(shí)候?qū)W生有了自己的思路，在課堂上還可能在教師和同學(xué)的影響下生成新的思路和方法。因此，預(yù)習(xí)不是可有可無的，教給學(xué)生預(yù)習(xí)的方法也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效途徑之一。

三、整合知識結(jié)構(gòu)體系，培養(yǎng)思維的深刻性

一般來說，數(shù)學(xué)知識點(diǎn)都有屬于自己的知識結(jié)構(gòu)體系，知識點(diǎn)之間是相互關(guān)聯(lián)的。一道復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，往往隱含著縱橫交織的一串知識點(diǎn)，要解決它，只用單一的知識點(diǎn)往往無法做到。因此，學(xué)生還需要明確知識點(diǎn)之間的關(guān)系。如正方形是特殊的長方形，正方形和長方形是特殊的平行四邊形，在推導(dǎo)平行四邊形面積或周長的時(shí)候，就能夠利用上正方形和長方形知識點(diǎn)之間的這種聯(lián)系。教學(xué)中，我們不能只在用到某個知識點(diǎn)的時(shí)候強(qiáng)調(diào)知識點(diǎn)之間的關(guān)系，還應(yīng)該對所學(xué)的知識點(diǎn)進(jìn)行分類和整合。

（一）利用知識間互逆性聯(lián)系，推導(dǎo)探究

知識間的聯(lián)系有以兩種：單向性聯(lián)系、雙向性聯(lián)系。雙向性聯(lián)系又叫互逆性聯(lián)系，在數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間大量存在。從思維的角度看，從正向思維到建立逆向思維，這是思維的可逆性。瑞士心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，思維的可逆性是兒童數(shù)學(xué)概念形成的基礎(chǔ)。我們在教學(xué)中可以利用這種可逆性，讓學(xué)生把正向問題改為逆向問題，由結(jié)果還原到已知條件。這樣做，能培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納等思維能力。如長方形的周長=（長+寬）×2，由此公式我們可得出：長=周長÷2-寬，寬=周長÷2-長，從任何一個關(guān)系式都可以推出另一個關(guān)系式。

（二）利用知識系統(tǒng)性特點(diǎn)，新舊串聯(lián)

數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性強(qiáng)，前后聯(lián)系緊密，許多新知都是舊知的引伸和發(fā)展。教學(xué)時(shí)，我們要依據(jù)知識內(nèi)容的序列，合理去組織安排，由舊知引入新知，促使知識正遷移。這樣，有利于學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。根據(jù)知識的系統(tǒng)性特點(diǎn)，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)過的有關(guān)知識，調(diào)動其思維一步步向前發(fā)展。如“面積單位的換算”一課，面積單位是在長度單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，可以由長度單位推導(dǎo)面積單位，再在長度單位換算的基礎(chǔ)上推導(dǎo)面積單位間的換算。這一課，涉及到了新舊知識，學(xué)生在整合知識點(diǎn)之間關(guān)系的過程也是思維訓(xùn)練的過程。

一般意義上來說，思維的深刻性也就是思維的深度，是發(fā)現(xiàn)和辨別事物本質(zhì)的能力。數(shù)學(xué)思維的深刻性表現(xiàn)在：善于抓住主要矛盾的特殊性；善于洞察數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系；善于挖掘隱含的條件與發(fā)現(xiàn)新的有價(jià)值的因素。迅速確定解題策略和組合成各種有效的解題方法。因此，抓住知識間的內(nèi)在聯(lián)系，是培養(yǎng)思維深刻性的重要手段。要培養(yǎng)思維的深刻性，需要從低年級開始就加強(qiáng)訓(xùn)練。如可以讓學(xué)生完整地表達(dá)思維過程，總結(jié)和概括一節(jié)課學(xué)到的知識。到了中高年級，還可以培養(yǎng)學(xué)生整理和歸納本單元知識要點(diǎn)的能力，形成知識體系。同時(shí)，在練習(xí)中還需要讓學(xué)生抓住題目的本質(zhì)、規(guī)律與內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行高度概括。

總之，如果學(xué)生是在被動學(xué)習(xí)，久而久之，其思維就會產(chǎn)生惰性，不愿意再思考。如果思考的過程缺少了，談思維訓(xùn)練就沒有了意義。因此，教給學(xué)生思考的方法與技巧，讓他們將學(xué)到的方法實(shí)踐應(yīng)用在日常的數(shù)學(xué)課堂和課后練習(xí)中，提升綜合能力，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。