于曉靜/北京市十一學(xué)校教師

教學(xué)必須明確一定的目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)得是否明確、具體、適切，直接影響著教學(xué)內(nèi)容的確定與安排、教學(xué)方法的選擇與運(yùn)用，教學(xué)效果的高低與優(yōu)劣。在新課程理念下，教師和學(xué)生作為課程的主體，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定必須依據(jù)《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中的“課程目標(biāo)”，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況來設(shè)計(jì)。所以，在教學(xué)準(zhǔn)備過程中，教學(xué)目標(biāo)的確立，必須建立在準(zhǔn)確把握課程標(biāo)準(zhǔn)之上，建立在學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)之上，建立在深入解讀教材之上，做到明確、具體、適切、可操作、可測(cè)量。以下記錄了我以一節(jié)課為載體如何確定教學(xué)目標(biāo)的探索過程。

在學(xué)習(xí)新人教版教材第五章《相交線、平行線》時(shí)，當(dāng)學(xué)完平行線的性質(zhì)與判定后，為了讓學(xué)生達(dá)到熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)與判定的目的，我安排了一節(jié)《平行線的綜合》習(xí)題課，并設(shè)計(jì)了如下教學(xué)目標(biāo)（1.0 版）：

1.能正確根據(jù)平行線的判定定理或性質(zhì)定理進(jìn)行推理，提高推理能力；

2. 能夠添加適當(dāng)?shù)妮o助線；

3. 能夠?qū)ν粋€(gè)問題采用不同方法解決，提高解決問題的能力;

4.能從變化的角度提出問題，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

圍繞此目標(biāo)設(shè)計(jì)了如下一個(gè)探究題目：

例：已知如圖，AB//CD，E為AB、CD之間的任意一點(diǎn)，連 接EB、ED。（1）探究∠ABE、∠CDE、∠BED三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（三種方法）；（2）改變點(diǎn)E的位置，繼續(xù)探究∠ABE、∠CDE、∠BED三者之間的數(shù)量關(guān)系。

教研組老師進(jìn)行討論時(shí)指出，這四個(gè)目標(biāo)太復(fù)雜、太多，而且不清晰、不明確、不適切、不可測(cè)量。如：目標(biāo)1 如何判斷提高了推理能力？無法評(píng)估；目標(biāo)2 沒有敘述清楚添加什么樣的輔助線，解決什么樣的問題；目標(biāo)3 對(duì)什么樣的問題、采用什么樣的方法敘述不清。另外，設(shè)計(jì)的例題是一道較為復(fù)雜的探究性題目，需對(duì)平行線的性質(zhì)與判定及圖形的結(jié)構(gòu)特征掌握比較熟練。學(xué)生剛學(xué)完平行線的性質(zhì)與判定，對(duì)圖形的結(jié)構(gòu)還沒有認(rèn)識(shí)清楚，入手時(shí)會(huì)比較盲目，尤其是添加輔助線，對(duì)于學(xué)生來說更是難點(diǎn)。且當(dāng)點(diǎn)E 的位置不同時(shí)，相應(yīng)的∠ABE、∠CDE、∠BED三者之間的數(shù)量關(guān)系也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，這需要學(xué)生首先判斷出點(diǎn)E會(huì)在哪幾個(gè)位置，再畫出相應(yīng)的圖形分別進(jìn)行探究，這涉及到分類討論的問題，在教學(xué)目標(biāo)中并沒有提到這一點(diǎn)。因此，這個(gè)問題在此處設(shè)計(jì)為時(shí)過早。

經(jīng)過教研組的討論和自我反思，我發(fā)現(xiàn)問題在于：第一，沒有了解清楚學(xué)情，把學(xué)生估計(jì)得過高，沒有站在學(xué)生的起點(diǎn)上設(shè)計(jì)目標(biāo)；第二，目標(biāo)訂得多而復(fù)雜，描述不清楚；第三，教學(xué)重難點(diǎn)不突出，總想一節(jié)課什么都抓到。因?yàn)槟繕?biāo)不恰當(dāng)，直接導(dǎo)致了后面的例題也設(shè)計(jì)得不恰當(dāng)。

在一節(jié)課上，教學(xué)目標(biāo)不但老師要清楚，而且學(xué)生也要清楚，必須讓師生閱讀完畢都知道這節(jié)課的目的是什么。經(jīng)過調(diào)整，修改為如下教學(xué)目標(biāo)（2.0 版）：

1.根據(jù)圖形結(jié)構(gòu)判斷能否直接使用平行線的性質(zhì)定理、判定定理；

2.會(huì)使用一種方法解決問題；

3.會(huì)使用兩種或兩種以上方法解決問題；

4.會(huì)總結(jié)歸納。

可以看出難度明顯降低，但新的問題也暴露出來。雖然可操作性、可測(cè)量性提高了，但表述不具體，看不出這節(jié)課到底要解決什么問題，而且不像是教學(xué)目標(biāo)，更像是過程性目標(biāo)。這兩版教學(xué)目標(biāo)都不是我們想要的。

結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我發(fā)現(xiàn)在學(xué)完《四邊形》《相似》或《圓》之后，學(xué)生有一段時(shí)間會(huì)處于迷茫狀態(tài)。究其原因是當(dāng)圖形逐步變得復(fù)雜，用到的性質(zhì)定理與判定定理多起來后,學(xué)生往往因?yàn)樵趶?fù)雜圖形中不能正確識(shí)別出和構(gòu)造出基本圖形而陷入困境。因此，在教學(xué)過程中，需要重視對(duì)基本圖形結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)的培養(yǎng)，讓學(xué)生在大腦中逐步建立起基本圖形庫(kù)。在剛剛學(xué)完平行線的判定和性質(zhì)，經(jīng)過批改作業(yè)及調(diào)查、了解，發(fā)現(xiàn)學(xué)生能在較簡(jiǎn)單的圖形中應(yīng)用平行線的基本圖形解決問題，但對(duì)于線條比較多的圖形及需要添加輔助線構(gòu)造基本圖形才能解決的問題，許多學(xué)生還沒有掌握?！冻踔袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版）》在空間觀念上也要求學(xué)生“能從復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系”。

經(jīng)過上述思考，我徹底改變了起初安排的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，把這節(jié)課的標(biāo)題從《平行線的綜合》改為《平行線的基本圖形》。既然學(xué)生對(duì)復(fù)雜圖形中的平行線基本圖形常常識(shí)別不出來，那不妨設(shè)計(jì)一個(gè)目標(biāo)讓學(xué)生把隱藏在其中的基本圖形分離出來，不就起到認(rèn)識(shí)基本圖形的作用了嗎？基于此，我嘗試著調(diào)整為如下教學(xué)目標(biāo)（3.0 版）：

1.會(huì)從復(fù)雜圖形中分離出平行線基本圖形；

2.會(huì)添加輔助線構(gòu)造平行線的基本圖形。

仔細(xì)研討3.0 版教學(xué)目標(biāo)，發(fā)現(xiàn)這一版相對(duì)前兩版，清晰具體了，但依然只是分別敘述了做的動(dòng)作，并沒有說明解決什么問題，也缺乏衡量的標(biāo)準(zhǔn)。如果能夠預(yù)估出大約有多少學(xué)生及哪些學(xué)生能掌握此目標(biāo)會(huì)使課堂教學(xué)更有針對(duì)性；另外，目標(biāo)1 中的“復(fù)雜圖形”指代不清，什么樣的圖形算作是復(fù)雜圖形？

為了能夠確定清晰、適切、可操作、可測(cè)量的教學(xué)目標(biāo)，又對(duì)班中每一個(gè)學(xué)生最近的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了細(xì)致分析，對(duì)教學(xué)內(nèi)容再仔細(xì)斟酌，進(jìn)而又調(diào)整為如下教學(xué)目標(biāo)（4.0 版）：

1. 80%的學(xué)生能夠用分離平行線基本圖形的方法解決含有兩組平行線的圖形折疊問題；

2. 80%的學(xué)生能夠根據(jù)已知圖形的結(jié)構(gòu)添加輔助線構(gòu)造平行線的基本圖形。

分析以上兩個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)1“用分離平行線基本圖形的方法”是學(xué)習(xí)條件；“解決……問題”是行為；“含有兩組平行線的圖形折疊問題”是行為的標(biāo)準(zhǔn)。目標(biāo)2“根據(jù)已知圖形的結(jié)構(gòu)” 是學(xué)習(xí)條件；“添加輔助線”是行為；“構(gòu)造平行線的基本圖形”是行為的標(biāo)準(zhǔn)。

有了這樣的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)接下來的教學(xué)環(huán)節(jié)就水到渠成。上課前向?qū)W生明示本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。由于老師在上課前對(duì)每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)都已了解得非常清楚，對(duì)在教學(xué)過程中利用什么條件，采用什么樣的學(xué)習(xí)行為，達(dá)到什么標(biāo)準(zhǔn)都已了然于胸，課堂教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)都緊緊圍繞著教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行，學(xué)生對(duì)基本圖形的認(rèn)識(shí)和掌握就都順理成章地完成了。

本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)從1.0 版到4.0版，這個(gè)不斷調(diào)整、研討、確定的過程，讓我們教研組的每位老師都受益匪淺。我也深刻體會(huì)到，教學(xué)目標(biāo)的確定是教學(xué)過程中的第一粒扣子，就如課堂中的GPS 定位系統(tǒng)，對(duì)教和學(xué)都起著定向、調(diào)控和評(píng)估的作用。只要教學(xué)目標(biāo)清晰、適切、可操作、可測(cè)量，其他所有的教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)策略、教學(xué)方式都會(huì)隨之確定下來。