吳佳兵，丁 坤，陳富東，張經(jīng)煒

（1.河海大學(xué) 機電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022； 2.常州市光伏系統(tǒng)集成與生產(chǎn)裝備技術(shù)重點實驗室，江蘇常州 213022）

0 引言

光伏發(fā)電作為一種重要的可再生清潔能源，近年來發(fā)展極為迅速，相比大型光伏電站，小型分布式光伏電站具有因地制宜、分散布局、就近利用的優(yōu)勢。分布式光伏電站所處環(huán)境復(fù)雜，僅研究局部陰影遮擋下的輸出模型遠遠不夠[1]。

前人對平面反射器在集熱式光伏中的應(yīng)用進行了研究，平面聚焦一般用于高緯度地區(qū)冬季提高太陽能熱系統(tǒng)的產(chǎn)量[2]。 鮮有研究報道建筑立面對分布式光伏電站發(fā)電的影響。 常規(guī)建材一般為粗糙表面，其反射特性不能用朗伯體或鏡面反射體來表征，實際工況中需要對粗糙物體表面散射特性進行研究、運用。自Nicodemus 正式提出雙向反射分布函數(shù)[3]以來，關(guān)于此類反映粗糙物體的吸收、反射系數(shù)的函數(shù)建模方法被大量提出，如最早的Lambert 模型、后期較精確的Phong 模型、五參數(shù)模型等[4]。 目前，這些模型主要應(yīng)用在計算機圖像處理、地物遙感等方面。

本文通過分析往年氣象站的大量實測輻照數(shù)據(jù)，建立適應(yīng)當?shù)厍缈找蜃优c太陽輻射的直散分離比的回歸方程，通過此回歸方程和水平面總輻射，實現(xiàn)太陽輻射的直散分離。 再結(jié)合太陽、建筑物立面的具體位置，得到建筑物立面上所接收的輻照度，類比Phong 模型研究反射輻射方法，得出適應(yīng)于建筑物立面的反射輻射模型。 通過所建立的反射輻射模型，結(jié)合太陽位置、建筑物位置、光伏陣列布局等因素，得到光伏陣列各部分精確的太陽輻照度。接著代入光伏組件數(shù)學(xué)模型，得到不同輻照影響下的光伏組件輸出特性，最終通過疊加法得到光伏陣列的高精度輸出特性曲線。

1 反射輻射模型建立與分析

1.1 光伏陣列表面太陽輻射分析

相比于普通光伏陣列，建于屋頂?shù)姆植际焦夥嚵袝艿街車ㄖ⒚娴姆瓷漭椛洹?圖1 為分布式光伏陣列受到的輻照度示意圖。

圖1 分布式光伏陣列所受輻射示意圖Fig.1 Diagram of absorbed irradiation of distributed photovoltaic array

光伏陣列所受到的輻射I 可表示為

式中：IB為太陽的直射輻射；ID為天空的散射輻射；IRC0為地表反射輻射；IRC為光伏陣列受到來自周邊建筑物立面的反射輻射。

1.2 反射輻射模型建立

對于地表反射輻射，有如下計算公式[5]：

式中：H 為水平面總輻照度；βN為陣列的傾角；ρ0為地表反射率，對于垂直安裝的單面光伏陣列，上式表明只接收到一半的地表反射光，一般ρ0取0.2[5]。

對于建筑立面的反射輻射，現(xiàn)代城市建筑物飾面材料常見的釉面瓷磚、外墻涂料、鋼化玻璃，其表面光學(xué)特性與傳統(tǒng)水泥表面、 粉刷墻面的光學(xué)特性有顯著區(qū)別。后者可以認為是漫反射材料，前者夾雜規(guī)則反射輻射，屬于混合反射材料范疇[6]。 建筑立面（以東西向立面為例）所受到的總輻射IC為直射輻射IBC、散射輻射IDC[7]及反射輻射IRC的和，表達式為

式中：等式右邊三項分別為 IBC，IDC[7]，IRC；IBH，IDH分別為水平面直射輻射、 散射輻射；hθ為太陽高度角；φS為太陽方位角。

基于Phong 模型，將建筑立面反射的光束分解成漫反射和鏡面反射兩個分量。 設(shè)定表征漫反射特性的變量為等效漫反射率ρ1，表征鏡面反射特性的變量為等效鏡面反射率 ρ2，ρ1和 ρ2均需通過實驗測定。由朗伯定律可知,漫反射的大小由入射光強度和入射光與立面法線夾角所決定[4]。 以立面底部中心為原點建立空間直角坐標系，所在位置坐標為（x0，y0，z0），陣列所處水平面受到的等效漫反射輻射IRC1為

式中：A 為建筑物立面積分域；x0為輻照儀與建筑物立面距離；K 為空氣衰減系數(shù)，取0.007 632 m-1[8]；分布式光伏陣列中x0一般很小，故本模型中忽略e-kx0一項。

對于受到混合反射的陣列，主要的輻照增強來自建筑立面的規(guī)則反射輻射 （立面受到直射輻射的反射）。故位于混合反射下的光伏陣列水平面受到的等效規(guī)則反射輻射為

式（3），（5）中，水平面直接輻射 IBH、水平面散射輻射IDH待求解。 這兩個分量在水平面總輻射的占比與當?shù)乜諝赓|(zhì)量、天氣情況有緊密聯(lián)系。晴空因子Kt為實際水平面總輻照度H 與水平面天文輻射H0的比值[9]，取值為 0～1，比值越低，表明空氣質(zhì)量越好，能夠簡便且較為精確地宏觀反映一個地區(qū)實時的天氣質(zhì)量。 在缺乏實時散射輻射數(shù)據(jù)的情況下，依靠當?shù)貧v史存留數(shù)據(jù)，可將晴空因子與散射透射比建立回歸模型，通過水平面總輻照度推算出待求解分量。

水平面天文輻射不考慮大氣影響，是由太陽對地球的天文位置而確定的到達地球大氣上界的太陽輻射，可表示為[10]

式中：H0為水平面上不考慮大氣影響的太陽輻照度，W/m2；（1/ρ）2為日地距離修正系數(shù)，無量綱；I0為太陽常數(shù)，一般取 1 367±7 W/m2；φ 為測量點地理緯度，rad；δ 為太陽赤緯，赤道以北為正，以南為負，rad；ω 為太陽時角，正午太陽位于正上方取值為 0，向西為正，向東為負，rad。

太陽赤緯和日地距離修正系數(shù)均與日期有關(guān)，查閱相關(guān)文件可獲得太陽赤緯與日地距離修正系數(shù)[10]。 將太陽時角代入式（6），即可得到白天任意時間地點的水平面天文輻照度。

本文通過隨機選取本地氣象站2016 年包含各天氣情況的50 d 逐時水平面散射輻照度和總輻照度的原始數(shù)據(jù)，建立直散分離模型。水平面散射輻照度和總輻照度的比值為大氣散射透射比Kd，一般 Kd與 Kt近似呈線性變化[11]。圖2 為 Kd與Kt的分段擬合。 由圖可知：當 Kt為 0～0.30 時，數(shù)據(jù)分布較為集中； 當Kt為0.30～0.70 時，斜率變大；當 Kt＞0.70 時，變化率變得平緩。 由此表明，通過建立分段回歸模型可以獲得更高的模型精度。

圖2 大氣散射透射比與晴空因子的分段擬合Fig.2 Piecewise fitting of atmospheric scattering transmittance and clear sky index

經(jīng)過數(shù)據(jù)篩選及回歸分析后，得到擬合曲線為

將直散分離模型求得的 IBH，IDH代入式（3），（5），再將式（3）代入式（4），最終得到反射輻射理論模型。

1.3 反射輻射模型驗證

圖3 實驗平臺Fig.3 Experiment platform

圖3 為本文所搭建的反射輻射模型實驗平臺。實驗地點位于東經(jīng) 119°08′，北緯 31°78′，黃赤交角為 23°26′，時間為 2019 年 5 月 10 日 7：43-9：33。 釉面瓷磚墻壁面正東，高 3.5 m，長 4 m，太陽輻照傳感器距離墻壁0.2 m。 圖中：一個太陽輻照傳感器置于釉面瓷磚立面正下方，用于測量水平面輻照和來自墻壁的規(guī)則反射與漫反射增強；因太陽位于墻壁的東南方向，置于墻壁南邊的另一個太陽輻照傳感器未受到立面規(guī)則反射的影響。

圖4 為現(xiàn)場實測的混合反射增強、 漫反射增強、無反射增強輻照度數(shù)據(jù)。

圖4 混合反射輻射、漫反射輻射、無反射輻射實測數(shù)據(jù)Fig.4 Measured mixed reflected, diffuse, and non-reflected radiation data

通過式（4）結(jié)合直散分離模型，求得模型中等效漫反射率為0.096。圖5 為估算等效漫反射輻射與實測等效漫反射輻照度對比及其相對誤差。 由圖可知，誤差在3%以內(nèi)。 通過式（5）求得混合反射中的等效規(guī)則反射率為0.388 3。 圖6 為估算混合反射輻射與實測值對比及其相對誤差。 由圖可知，誤差在3%以內(nèi)。

圖5 實測等效與估算等效漫反射輻照值對比及其相對誤差Fig.5 Comparison of measured and estimated equivalent diffuse reflection irradiance and relative error

圖6 實測與估算混合反射輻照值對比及其相對誤差Fig.6 Comparison of measured and estimated hybrid reflection irradiance and relative error

2 計及反射輻射的分布式光伏陣列模型

2.1 計及反射輻射的分布式光伏陣列模型

本文采用光伏組件的五參數(shù)模型，代入組件參數(shù)和工作環(huán)境參數(shù)，通過迭代得到光伏組件的電流-電壓（I-V）特性曲線[12]。

圖7 為計及反射輻射的分布式光伏陣列模型結(jié)構(gòu)，模型同時考慮了陣列排布、組件尺寸、周邊建筑距離等實際輸出影響因素。首先，根據(jù)周邊建筑的高度及其到光伏陣列的距離，推算出任意時刻周邊建筑對光伏陣列的陰影遮擋或反射增強情況[5]；然后，通過往年歷史數(shù)據(jù)與本文所建立的立面反射輻射模型，結(jié)合組件的安裝方式，獲得計及反射輻射的光伏陣列不同部分的輻照度，根據(jù)組件數(shù)學(xué)模型求出不同輻照度下各個組件的I-V特性曲線；最后，通過疊加法得到整個光伏陣列的輸出[13]。

圖7 計及反射輻射的分布式光伏陣列模型結(jié)構(gòu)Fig.7 Model structure of distributed photovoltaic array considering reflection irradiation

2.2 實驗驗證與分析

本文采用圖8 所示的小型光伏組件搭建1×4的陣列。 光伏陣列朝南，間距為 0.3 m，傾角為30 °，組件面積為 551 mm×780 mm。 陣列東 1 m 處為一高 3.5 m、長 4 m 的釉面瓷磚墻面。 實驗于2019 年 7 月 21 日、22 日針對高、中、低 3 種輻照情況進行，實測輻照度分別為 788，485，312 W/m2，其中中等輻照情況下設(shè)置了建筑物陰影遮擋，陰影遮擋面積為一個組件的1/4。 表1 為實驗所采用的光伏組件電氣參數(shù)。

圖8 實驗用光伏陣列Fig.8 PV array used in the experiments

表1 光伏組件電氣參數(shù)Table 1 PV module electrical parameters

表2 為通過本文建立的反射輻射模型的計算結(jié)果。 再將所求得的各輻照度代入光伏組件數(shù)學(xué)模型，疊加后得出計及反射輻射的光伏陣列I-V特性曲線（圖 9），表3 為相應(yīng)均方誤差。 從表3 可看出，在屋頂光伏組件有周邊建筑遮擋的情況下，計及反射輻射的模型相比未計及反射輻射模型更為準確，其原因在于陰影處受到來自建筑立面的反射輻射增強。 隨著光伏陣列受到太陽輻照度逐漸降低，計及建筑立面反射輻射的模型精度也逐漸降低，其原因在于太陽輻照度較低時，所采用的直散分離模型準確度不高，導(dǎo)致直射輻射計算偏小，從而導(dǎo)致低輻照時模型輸出比實際輸出偏低。從建筑立面的反射輻射對光伏陣列的增益來看，低輻照下建筑立面對光伏陣列的功率增益最大，隨著輻照度增大，功率增益逐漸降低，其原因在于低輻照下光伏陣列受到的建筑立面反射輻射占比遠高于高輻照下?？偟膩碚f，對于屋頂分布式光伏陣列，計及反射輻射的分布式光伏陣列模型可更好地描述光伏陣列I-V 特性。

表2 輻射模型求解結(jié)果Table 2 Results of radiation model

圖9 中、高、低輻照下實測輸出與計及、不計及反射輻射模型輸出對比Fig.9 Comparison of measured output and calculation output model under medium, high and low irradiation

表3 不同輻照度下模型均方誤差及最大功率增益Table 3 Root mean square error of model under different irradiances and gain of maximum power

3 總結(jié)

本文針對屋頂分布式光伏電站常規(guī)建模時未考慮建筑立面反射輻射對光伏陣列輸出特性的影響，首先通過歷史輻照度數(shù)據(jù)建立太陽光直散分離模型，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合太陽位置、建筑物立面材料性質(zhì)等建立建筑立面反射輻射模型。 再結(jié)合組件安裝形式、太陽位置、建筑物與光伏陣列距離等因素，最終建立計及反射輻射的分布式光伏陣列I-V 特性輸出模型。 通過實驗驗證了反射輻射模型與所提出的計及反射輻射的分布式光伏陣列模型精度。 本文所提出的模型能夠?qū)ξ蓓敺植际焦夥娬镜倪x址規(guī)劃、運行維護提供參考。