楊姚華，何永泰，肖麗仙

（1.云南師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，云南 昆明 650500； 2.楚雄師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院，云南楚雄 675000）

0 前言

在太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)中，太陽電池溫度升高是導(dǎo)致自身光電轉(zhuǎn)換效率降低的主要原因。 晶硅太陽電池溫度每升高1 ℃，其轉(zhuǎn)換效率降低0.45%～0.6%[1]。因此，控制太陽電池溫度成為提高自身光伏轉(zhuǎn)換效率的關(guān)鍵。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)太陽電池溫度的控制方法進(jìn)行了廣泛研究[2]，[3]。 其中，利用相變材料控制太陽電池工作溫度成為一個(gè)新興的研究方向[4]，[5]。Hendricks J H C 利用MATLAB 軟件設(shè)計(jì)了一個(gè)簡化的光伏/相變材料（Photovoltaic/Phase Change Material，PV/PCM） 太陽能熱控系統(tǒng)熱平衡模型，并對(duì)該系統(tǒng)的各項(xiàng)性能進(jìn)行分析，分析結(jié)果表明，太陽電池溫度能夠保持在PCM 相變溫度下2～3 h，太陽電池輸出效率能夠提高 3%[6]。Park J設(shè)計(jì)了一種PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，相比于傳統(tǒng)光伏組件，PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)中的太陽電池溫度降低了5 ℃，光電轉(zhuǎn)換效率約升高了 3.1%[7]。 Hasan A 在太陽輻照度為1 000 W/m2的條件下，對(duì)PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)的各項(xiàng)性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與無 PCM 的太陽電池相比，0.5，5 h 內(nèi)，太陽電池溫度降低的最大值分別為18，10 ℃[8]。張超設(shè)計(jì)了一種帶有肋片的 PV/PCM 系統(tǒng)模型，并通過FLUENT 軟件模擬分析了相變材料、 肋片對(duì)太陽電池溫度控制效果的影響，以及二者對(duì)太陽電池發(fā)電性能的影響，分析結(jié)果表明，相變材料和肋片均能夠降低太陽電池的溫度并提高太陽電池的發(fā)電效率[9]。

綜上可知，PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)在太陽電池?zé)峥剡^程中具有極大的應(yīng)用潛力，但是相關(guān)研究還處于初級(jí)階段，相變材料熱物性參數(shù)對(duì)太陽電池溫控特性的影響機(jī)理，以及PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)的應(yīng)用特性還須進(jìn)一步研究[4]。本文根據(jù)PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析了其內(nèi)部的熱傳輸存儲(chǔ)機(jī)理，并分析了相變材料熱導(dǎo)率對(duì)太陽電池溫控特性，以及輸出功率的影響，為PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 PV/PCM太陽能熱控系統(tǒng)設(shè)計(jì)及熱控機(jī)理

1.1 PV/PCM太陽能熱控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及其熱傳輸過程的示意圖如圖1 所示。 圖中：QA為太陽電池吸收太陽能后所產(chǎn)生的熱量；Qst為PCM 熱控單元的儲(chǔ)熱量；QLp為頂部太陽電池的散熱損失；QLb為相變材料封裝鋁盒（簡稱為鋁盒）底部的散熱損失；QLs為鋁盒側(cè)面的散熱損失。

圖1 PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及其熱傳輸過程的示意圖Fig.1 Structure of PV/PCM solar thermal control system and schematic diagram of its heat transfer process

由圖1 可知，PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)主要由太陽電池、相變材料（PCM）、鋁盒以及導(dǎo)熱硅膠（位于太陽電池與鋁盒之間）組成。

1.2 PV/PCM熱控機(jī)理

對(duì)于PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)，太陽電池吸收太陽能所產(chǎn)生的熱量QA一部存儲(chǔ)在PCM 熱控單元中，另一部分通過太陽電池頂部及熱控單元外殼耗散到環(huán)境中。

QA的計(jì)算式為

式中：E 為太陽輻照度，W/m2；A 為太陽電池面積，m2；κ 為太陽電池的吸收率系數(shù)。

基于能量平衡定律得到PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)的能量平衡方程為

式中：QL為PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)的總散熱損失。

QL的計(jì)算式為

式中：hpf為頂部輻射傳熱的等效對(duì)流系數(shù)；hpd為頂部對(duì)流換熱系數(shù)；hAl為鋁盒與空氣之間的對(duì)流系數(shù)；h0稱為鋁盒的輻射系數(shù)，取 5.67 W/（m2·K4）；AAl為鋁盒背面和側(cè)面的總表面積，m2；tp為太陽電池溫度，℃；tAl為鋁盒溫度，℃；ta為環(huán)境溫度，℃。

相變材料熱控單元存儲(chǔ)的能量Qst主要包括鋁盒溫度升高時(shí)的儲(chǔ)熱量，相變材料發(fā)生相變時(shí)的儲(chǔ)熱量，相變材料相變前、后溫度升高時(shí)的儲(chǔ)熱量。 Qst的計(jì)算式為

式中：Cpcm為相變材料的比熱容，kJ/（kg·K）；mpcm為相變材料的質(zhì)量；CAI為鋁盒的比熱容，kJ/（kg·K）；mAI為鋁盒的質(zhì)量；Hm為相變材料的相變熱焓，kJ/kg；Ti為相變材料的初始溫度，℃；Tf為相變材料的相變溫度，℃。

在相變材料的相變儲(chǔ)熱過程中，其內(nèi)部的熱存儲(chǔ)傳輸過程可分為固相區(qū)和液相區(qū)2 種工況。在相變材料的固相區(qū)內(nèi)，熱流以熱傳導(dǎo)的方式進(jìn)行傳遞，熱流的能量微分方程為熱傳導(dǎo)方程，其表達(dá)式為[10]

式中：ρs為固相區(qū)相變材料的密度，kg/m3；Cs為固相區(qū)相變材料的比熱容，J/（kg·K）；Ts為固相區(qū)相變材料的溫度，℃；ks為固相區(qū)相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m2·K）；Qs固相區(qū)相變材料的體積熱源，W/m3。

在相變材料的液相區(qū)內(nèi)，熱流以熱傳導(dǎo)、對(duì)流的方式進(jìn)行傳遞，因此，液相區(qū)的能量微分方程可表示為

式中：υ 為液相區(qū)相變材料的運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s； ρl為液相區(qū)相變材料的密度，kg/m3；Cl為液相區(qū)相變材料的比熱容，J/（kg·K）；Tl為液相區(qū)相變材料的溫度，℃；kl為液相區(qū)相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m2·K）；Ql液相區(qū)相變材料的體積熱源，W/m3。

由式（5），（6）可見，相變材料的熱導(dǎo)率是影響相變熱控單元熱能存儲(chǔ)、傳輸?shù)闹匾蛩刂弧?/p>

2 熱導(dǎo)率對(duì)PV/PCM熱控特性影響的模擬分析

2.1 模型熱控單元結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)

在PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，相變材料的選擇是關(guān)鍵。 相變材料應(yīng)具有適合的相變溫度、較大的相變潛熱、無毒、化學(xué)特性穩(wěn)定及膨脹系數(shù)較小等特性。 由于月桂酸（Lauric Acid，LA）-硬脂酸（Stearic Acid，SA）混合相變材料具有較寬的熔點(diǎn)范圍，因此本文基于LA-SA 混合材料相變的熱焓（230 J/g）和相變溫度（50 ℃），并利用COMSOL 軟件設(shè)計(jì)了PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)二維結(jié)構(gòu)模型。

PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)的性能參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。

表1 PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)的性能參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Performance and structural parameters of PV/PCM solar thermal control system

2.2 熱導(dǎo)率對(duì)太陽電池?zé)峥靥匦杂绊懙哪M分析

圖2 為當(dāng)環(huán)境溫度T0為18 ℃，太陽輻照度E為 800 W/m2，PCM 厚度 d 分 別為 4，6，8 cm 時(shí)，不同PCM 熱導(dǎo)率k 條件下，太陽電池工作溫度隨時(shí)間的變化情況。

圖2 不同PCM 厚度、熱導(dǎo)率條件下，太陽電池工作溫度隨時(shí)間的變化情況Fig.2 Variation of solar cell working temperature with time under different PCM thickness and thermal conductivity

由圖2 可知，當(dāng) PCM 熱導(dǎo)率由 0.3 W/（m·K）逐漸增大至 1.1 W/（m·K）時(shí)，PCM 熱導(dǎo)率對(duì)太陽電池?zé)峥匦Ч挠绊懺絹碓矫黠@。 當(dāng)太陽輻照度為 800 W/m2、PCM 厚度為 4 cm 時(shí)，若 PCM 熱導(dǎo)率由 0.3 W/（m·K） 逐漸增大至 1.1 W/（m·K），則PCM 將太陽電池工作溫度穩(wěn)定在50 ℃以下的時(shí)間由2 262 s 逐漸增加至 2 563 s；當(dāng) PCM 熱導(dǎo)率大于 1.1 W/（m·K） 時(shí)，PCM 對(duì)太陽電池的熱控效果逐漸減弱。 由圖2 還可看出，PCM 熱導(dǎo)率對(duì)太陽電池工作溫度的控制效果會(huì)受到PCM 厚度的影響。 當(dāng)太陽輻照度為800 W/m2，PCM 厚度分別為 4，6 cm 時(shí)，若 PCM 的熱導(dǎo)率為 1.1 W/（m·K），則PCM 對(duì)太陽電池的熱控效果較好，能夠分別將太陽電池的工作溫度穩(wěn)定在50 ℃以下2 563，3 415 s；當(dāng)PCM 的厚度為 8 cm，熱導(dǎo)率為 1.2 W/（m·K） 時(shí)，PCM 對(duì)太陽電池的熱控效果較好，能夠?qū)⑻栯姵毓ぷ鳒囟确€(wěn)定在50 ℃以下4 616 s。

3 PV/PCM太陽能熱控樣機(jī)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)

3.1 LA-SA-EG相變材料及太陽電池參數(shù)

在PV/PCM 樣機(jī)設(shè)計(jì)過程中，將月桂酸和硬脂酸按質(zhì)量配比 mLA∶mSA=4∶6 進(jìn)行混合，而后采用熔融混合法制備LA-SA 復(fù)合相變材料。 LA-SA復(fù)合相變材料熔化潛熱的計(jì)算式為[11]

式中：Tm為混合物的熔化溫度，℃；Xi為組分 i 在混合物中所占的摩爾百分比；Ti為組分i 的熔化溫度，℃；Hi為組分 i 的熔化潛熱，J/mol。

在LA-SA 復(fù)合相變材料中，通過填充質(zhì)量分?jǐn)?shù) 分 別 為 4% ，8% 的 膨 脹 石 墨 （Expansible Graphite，EG），制備出熱導(dǎo)率分別為 0.8，1.1 W/（m·K）的 LA-SA-EG 復(fù)合相變材料。 LA-SA-EG復(fù)合相變材料的DSC 圖如圖3 所示。

圖3 LA-SA-EG 復(fù)合相變材料的DSC 圖Fig.3 DSC diagram of LA-SA-EG composite phase change material

由圖3 可知，對(duì)于EG 質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為4%，8%的LA-SA-EG 復(fù)合相變材料，起始熔點(diǎn)均約為39.4 ℃，第一峰值熔點(diǎn)均約為46 ℃，相變熱焓分別為 238.80，228.49 J/g。 LA-SA-EG 復(fù)合相變材料熱特性滿足PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)的要求。

在PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，本文選取了3 個(gè)光電特性一致的光伏電池組件。這3個(gè)光伏電池組件的幾何尺寸均為270 mm×200 mm×17 mm。 表2 為此3 個(gè)光伏電池組件的光電特性。

表2 光伏電池組件的光電特性Table 2 Parameters of solar cell module

3.2 PV/PCM樣機(jī)的制備及特性測試

按照太陽電池背部的結(jié)構(gòu)，本文利用厚度為2 mm 的鋁板加工出幾何尺寸為 230 mm×160 mm×30 mm 的鋁盒來封裝相變材料。

PV/PCM 封裝結(jié)構(gòu)圖如圖4 所示。

圖4 PV/PCM 封裝結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Package structure diagram of PV/PCM

將熱導(dǎo)率分別為 0.8，1.1 W/（m·K） 的 LASA-EG 復(fù)合相變材料裝入鋁盒中，而后將鋁盒與太陽電池集成在一起，制備出2 種相變材料導(dǎo)熱率的PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)。此外，在太陽電池背部，以及相變材料的頂部、底部分別設(shè)置了鉑電阻PT100。

圖5 為PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)的實(shí)物圖。

圖5 PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)Fig.5 PV/PCM solar thermal control system

本文利用多路數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)構(gòu)建出PV/PCM太陽能熱控系統(tǒng)特性測試系統(tǒng)，而后分別在室內(nèi)模擬光源和室外自然光的條件下，對(duì)相變材料熱導(dǎo)率分別為 0.8，1.1 W/（m·K） 的 PV/PCM 太陽能熱控樣機(jī)和無相變太陽電池組件的光電熱特性進(jìn)行測試。

本文的測試地點(diǎn)位于楚雄市。 室內(nèi)試驗(yàn)的測試時(shí)間為2019 年3 月5 日，室內(nèi)溫度為 21 ℃，模擬光源的平均輻照度為674 W/m2。 本次試驗(yàn)的測試內(nèi)容包括光源輻照度，太陽電池的輸出電壓、電流，太陽電池工作溫度，相變材料溫度等。

在室內(nèi)模擬光源下，光源輻照度、太陽電池工作溫度和太陽電池輸出功率隨時(shí)間的變化情況如圖6 所示。

圖6 室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Indoor test results

由圖6 可知，9：00-15：18，在模擬光源條件下，對(duì)于 PCM 熱導(dǎo)率為 1.1 W/（m·K）的 PV/PCM太陽能熱控系統(tǒng)，太陽電池工作溫度的最大值為44.6 ℃；對(duì)于 PCM 熱導(dǎo)率為 0.8 W/（m·K）的 PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)，太陽電池工作溫度能夠大體上穩(wěn)定在45 ℃以下3 h； 對(duì)于無相變材料的光伏發(fā)電系統(tǒng)，太陽電池工作溫度在測試開始的17 min 后達(dá)到45 ℃，且太陽電池工作溫度不穩(wěn)定，最高溫度為55.4 ℃。 與無相變材料的光伏發(fā)電系統(tǒng)相比，當(dāng) PCM 熱導(dǎo)率分別為 1.1，0.8 W/（m·K）時(shí)，PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)中太陽電池的最高溫度分別降低了 10.8，4.6 ℃。 由圖6 還可看出，9：00-15：18，對(duì)于 PCM 熱導(dǎo)率分別為 1.1，0.8 W/（m·K）的 PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)，太陽電池的平均輸出功率分別為3.30，3.24 W，對(duì)于無相變材料的光伏發(fā)電系統(tǒng)，太陽電池的平均輸出功率為3.17 W。由此可知，與無相變材料的光伏發(fā)電系統(tǒng)相比，對(duì)于 PCM 熱導(dǎo)率分別為 1.1，0.8 W/（m·K）的PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)，太陽電池的平均輸出功率分別升高了4.1%，2.2%。

室外試驗(yàn)的測試時(shí)間為2019 年3 月12 日。圖7 為自然光條件下，太陽輻照度、環(huán)境溫度、太陽電池輸出功率和太陽電池工作溫度隨時(shí)間的變化情況。

圖7 室外試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Outdoor test results

對(duì)圖7 中的測試結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到室外測試條件下PV/PCM 太陽能控制系統(tǒng)的熱、電特性見表3。 表中：工況 1，2 分別為 PCM 熱導(dǎo)率為1.1，0.8 W/（m·K）的工況；工況 3 為無PCM 工況。

表3 室外測試條件下，PV/PCM 太陽能控制系統(tǒng)的熱、電特性Table 3 Thermal and electrical characteristics of PV / PCM solar energy control system under outdoor test conditions

由圖7 和表3 可知，10：30-15：30，在自然光條件下，對(duì)于 PCM 熱導(dǎo)率分別為 1.1，0.8 W/（m·K）的PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)，太陽電池工作溫度能夠分別穩(wěn)定在35 ℃以下3，2.5 h，最高溫度分別為38.5，40.8 ℃；對(duì)于無相變材料的光伏發(fā)電系統(tǒng)，太陽電池的最高工作溫度為50.5 ℃，且溫度變化較大。

由圖7 和表3 還可看出，10：30-15：30，在自然光條件下，對(duì)于 PCM 熱導(dǎo)率分別為 1.1，0.8 W/（m·K）的 PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)，太陽電池的最大輸出功率分別為4.95，4.89 W，平均輸出功率分別為4.43，4.31 W；對(duì)于無相變材料的光伏發(fā)電系統(tǒng)，太陽電池的最大輸出功率和平均輸出功率分別為4.71，4.18 W。 由此可知，與無相變材料的光伏發(fā)電系統(tǒng)相比，對(duì)于PCM 熱導(dǎo)率分別為1.1，0.8 W/（m·K）的 PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)，太陽電池的最大功率分別升高了5.1%，3.82%，平均輸出功率升高了5.98%，3.1%。此外，由圖7 可知，太陽電池的輸出功率受太陽輻照度影響較大。

4 結(jié)論

為了研究PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)中相變材料熱導(dǎo)率對(duì)太陽電池溫度和輸出功率的影響。 本文建立了PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)二維結(jié)構(gòu)模型，并根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果分析了PCM 熱導(dǎo)率對(duì)太陽電池?zé)峥靥匦缘挠绊?，而后制備了熱?dǎo)率分別為 0.8，1.1 W/（m·K） 的 LA-SA-EG 復(fù)合相變材料，設(shè)計(jì)了2 種PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)，并分別在模擬光源和自然光條件下開展了相關(guān)的試驗(yàn)研究，得到以下結(jié)果。

①當(dāng) PCM 熱導(dǎo)率由 0.3 W/（m·K） 逐漸增大至 1.1 W/（m·K） 時(shí)，PCM 熱導(dǎo)率對(duì)太陽電池?zé)峥匦Ч挠绊懺絹碓矫黠@。

②在模擬光源條件下，與無PCM 的光伏發(fā)電系統(tǒng)相比，對(duì)于PCM 熱導(dǎo)率分別為1.1，0.8 W/（m·K）的 PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)，太陽電池的最高溫度分別降低了10.8，4.6 ℃，平均輸出功率分別升高了4.1%，2.2%； 在自然光條件下，與無PCM 的光伏發(fā)電系統(tǒng)相比，對(duì)于PCM 熱導(dǎo)率分別為 1.1，0.8 W/（m·K） 的 PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)，太陽電池的最高溫度分別降低了12，9.7 ℃，平均輸出功率分別升高了5.98%，3.1%。

本文的研究結(jié)果為PV/PCM 太陽能熱控系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。