格日勒?qǐng)D，張立輝，柴劍雪

（1.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206； 2.華北電力大學(xué) 新能源電力與低碳發(fā)展研究北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206； 3.內(nèi)蒙古電力（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010）

0 引言

主動(dòng)配電網(wǎng) （Active Distribution Network，ADN） 可以實(shí)現(xiàn)分布式電源 （Distributed Energy Resource，DER）在配電網(wǎng)中廣泛接入及高密度滲透[1]～[4]。 因此，分布式電源以微網(wǎng)群的形式接入主動(dòng)配電網(wǎng)具有良好的發(fā)展前景[5]～[7]。

目前，已有文獻(xiàn)對(duì)ADN 能量?jī)?yōu)化調(diào)度進(jìn)行研究。 文獻(xiàn)[8]計(jì)及儲(chǔ)能和柔性負(fù)荷的時(shí)空聯(lián)系以及網(wǎng)絡(luò)潮流的影響，構(gòu)建了多目標(biāo)ADN 優(yōu)化調(diào)度模型。 文獻(xiàn)[9]建立了基于對(duì)代理系統(tǒng)的能量協(xié)調(diào)控制策略。 隨著微網(wǎng)群技術(shù)成熟，對(duì)其能量?jī)?yōu)化調(diào)度成為熱點(diǎn)，文獻(xiàn)[10]針對(duì)含多微網(wǎng)主動(dòng)配電系統(tǒng)分散自治的特點(diǎn)，提出一種基于目標(biāo)級(jí)聯(lián)分析理論的優(yōu)化調(diào)度模型和求解方法。 文獻(xiàn)[11]針對(duì)光伏微網(wǎng)MG（Mirco Grid）群提出一種基于合作博弈論的市場(chǎng)交易模型。以上文獻(xiàn)在建立模型時(shí)，只是將ADN 作為一種已知的環(huán)境考慮，并沒(méi)有考慮到ADN 的主動(dòng)性。 目前很少有文獻(xiàn)同時(shí)計(jì)及ADN 和MG 群兩個(gè)利益主體的決策能動(dòng)性。

本文首先介紹了含MG 群的ADN 基本結(jié)構(gòu)和運(yùn)行特性，其次采用二層規(guī)劃模型對(duì)計(jì)及MG群合作博弈的ADN 能量?jī)?yōu)化調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行建模。所建立的模型分別以ADN 運(yùn)營(yíng)商和MG 群聯(lián)盟為上層決策者和下層決策者。 并給出了所建立二層規(guī)劃模型的Stackelberg 均衡，作為求解流程設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。 采用混沌粒子群算法設(shè)計(jì)模型的求解流程。 最后通過(guò)一個(gè)算例驗(yàn)證了本文所建立模型的合理性和有效性。

1 含微網(wǎng)群的ADN

在電力市場(chǎng)環(huán)境下，ADN 作為售電公司主體，具備系統(tǒng)內(nèi)包括售電電價(jià)和購(gòu)電電價(jià)在內(nèi)的自主定價(jià)權(quán)，從而追求自身效益[12]～[14]。每個(gè)MG 中都接入了微燃機(jī)（Micro Turbine，MT）、風(fēng)力發(fā)電（Wind Turbine，WT）、燃料電池（Fuel Cell，F(xiàn)C）、光伏發(fā)電 （Photovoltaic Cell，PV）、 儲(chǔ)能（Storage Battery，SB）以及負(fù)荷（Load）。 當(dāng)采用二層規(guī)劃進(jìn)行建模時(shí)，ADN 內(nèi)各個(gè)決策者的決策依據(jù)和決策流程如圖1 所示。

傳統(tǒng)運(yùn)行方式下，MG 群之間不存在合作博弈，ADN 直接與各個(gè)MG 進(jìn)行市場(chǎng)交易和結(jié)算。當(dāng)MG 群形成MG 群聯(lián)盟之后，作為一個(gè)整體與ADN 交易與結(jié)算，并且在內(nèi)部進(jìn)行協(xié)調(diào)以分配合作剩余。上層決策者作為整個(gè)模型的領(lǐng)導(dǎo)者，其決策能夠間接影響下層決策者的決策，從而影響自身的決策效果。 下層決策者通過(guò)反饋給上層決策者一定的指標(biāo)從而影響上層決策目標(biāo)。

圖1 ADN 二層規(guī)劃模型決策原理圖Fig.1 The decision schematic diagram of bilevel programming model in active distribution network

2 上層模型

ADN 是上層決策者，決策變量為ADN 內(nèi)各個(gè)微網(wǎng)或者M(jìn)G 聯(lián)盟之間一天內(nèi)進(jìn)行的購(gòu)電電價(jià)曲線和售電電價(jià)曲線。 上層決策者的目標(biāo)是最大化系統(tǒng)運(yùn)行收益，其表達(dá)式為

式中：fup為上層決策者的目標(biāo)函數(shù)；T 為一天調(diào)度時(shí)段數(shù)分別為ADN 在 t 時(shí)段向MG 群聯(lián)盟的售電功率和購(gòu)電功率；qsell（t），qbuy（t）分別為ADN向MG 群聯(lián)盟在t 時(shí)段的售電電價(jià)、購(gòu)電電價(jià)；Pgrid（t）為 ADN 與外網(wǎng)在 t 時(shí)段的購(gòu)售電功率；qgrid（t）為 ADN 與外網(wǎng)在 t 時(shí)段的購(gòu)售電電價(jià)，大于零時(shí)表示購(gòu)電。

為滿足負(fù)荷用電需求，AND 須要確保系統(tǒng)內(nèi)功率平衡，同時(shí)，AND 也要消納MG 群中光伏、風(fēng)電產(chǎn)生的剩余電量。 因此以及 P（t）是grid根據(jù)下層決策者M(jìn)G 群聯(lián)盟的決策而調(diào)整得到，并不是直接決定的變量，Pgrid（t）表達(dá)式為

上層決策者需要滿足的約束條件為

式中：Ui為 ADN 第 i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓；Ui，min和 Ui，max分別為配電網(wǎng)第個(gè)i 節(jié)點(diǎn)電壓的下限和上限；Pl為 ADN 第 l 條支路的有功功率；Pl，max為第 l 條支路的傳輸上限。

每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓為

式中：n 為 ADN 節(jié)點(diǎn)數(shù)；Pi，Qi分別為第 i 個(gè)節(jié)點(diǎn)流入的有功、 無(wú)功功率；Gij，Bij，δij分別為連接第 i個(gè)節(jié)點(diǎn)和第j 個(gè)節(jié)點(diǎn)線路的電導(dǎo)、電納、電壓相位差；Ui，Uj分別為第 i，j 個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓值。

3 下層模型

博弈分為合作博弈和非合作博弈。 合作博弈即存在有約束力的合作協(xié)議的博弈，強(qiáng)調(diào)的是集體理性，注重公平與效率[14]，[15]。下層決策者為進(jìn)行合作博弈的 MG 聯(lián)盟，假設(shè)該聯(lián)盟為 （N，ν），其中，N 為 MG 組成個(gè)數(shù)，ν 為聯(lián)盟的合作剩余個(gè)數(shù)。聯(lián)盟中每個(gè)MG 都遵守聯(lián)盟的運(yùn)行規(guī)則，每個(gè)MG 都需要制定自身的優(yōu)化運(yùn)行計(jì)劃，而下層決策者M(jìn)G 聯(lián)盟的目標(biāo)函數(shù)和約束條件也需要以該計(jì)劃為基礎(chǔ)。 因此本文下層模型首先建立MG 優(yōu)化調(diào)度子模塊，然后構(gòu)建下層決策者的目標(biāo)函數(shù)和約束條件。

3.1 MG優(yōu)化調(diào)度子模塊

在MG 聯(lián)盟的決策中，每個(gè)MG 需要實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益的最大化，但每個(gè)MG 受到該MG 內(nèi)配置的分布式電源容量、儲(chǔ)能容量、出力限值以及購(gòu)售電功率限值的影響。

MG 優(yōu)化調(diào)度子模塊的目標(biāo)函數(shù)C 為

式中：Cec，Cen分別為 MG 運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)成本、環(huán)境成本，其表達(dá)式為

式中：fMT（）和 fFC分別為 MT 和 FC 的燃料成本函數(shù)，具體表達(dá)式參考文獻(xiàn)[16]；PMT（t）為 t 時(shí)段 MT的計(jì)劃出力；PFC（t）為 t 時(shí)段 FC 計(jì)劃出力；γm為第m 臺(tái)設(shè)備的運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)；Pm（t）為t 時(shí)段第 m 臺(tái)設(shè)備的出力；qb（t），qs（t）分別為 t 時(shí)段 MG與外界（ADN 或者 MG 聯(lián)盟）的購(gòu)、售電電價(jià)；Pbuy（t），Psell（t）分別為 t 時(shí)段 MG 與外界的購(gòu)電功率和售電功率；θ 為污染物類別，共 N 種污染物為MT 第 θ 種污染物的排放系數(shù)為 FC 第 θ 種污染物排放系數(shù)；cθ為第θ 種污染物的單位排放量治理費(fèi)用。

MG 優(yōu)化調(diào)度子模塊的約束條件為

本文中各個(gè)MG 的運(yùn)行成本主要收到外網(wǎng)電價(jià)水平的影響，當(dāng)各個(gè)MG 不進(jìn)行合作博弈時(shí)，有qb（t）=qbuv（t）和 qs（t）=qsell（t）。 當(dāng)各個(gè) MG 進(jìn)行合作博弈時(shí)，有 qb（t）=qu（t）和 qs（t）=qu（t）。 qu（t）為 MG群聯(lián)盟制定的內(nèi)部一天交易電價(jià)曲線。 將第i 個(gè)MG 的運(yùn)行成本看作是外網(wǎng)電價(jià)的函數(shù)，有其運(yùn)行成本 Ci（qs，qb），其中，qs和 qb分別為變量售電電價(jià)曲線和購(gòu)電電價(jià)曲線。

3.2 基于MG聯(lián)盟合作博弈的下層模型

下層決策者的決策變量為MG 群聯(lián)盟內(nèi)部的一天交易電價(jià)曲線 qu（t），以及 MG 聯(lián)盟與 ADN 的購(gòu)售電功率曲線。 各個(gè)MG 在實(shí)際運(yùn)行中由于配置不同，其具備的經(jīng)濟(jì)特性不同，也會(huì)產(chǎn)生不同的功率偏差，這種情況下，通過(guò)組成MG 聯(lián)盟將其作為一個(gè)整體與ADN 進(jìn)行交易，能夠產(chǎn)生合作博弈剩余[17]，然后將這些合作剩余進(jìn)行分配，使每個(gè)MG 的狀況更好。

下層決策者的目標(biāo)是最大化合作剩余，下層模型目標(biāo)函數(shù)為

式中：fdown為下層決策者的目標(biāo)函數(shù)；Ci（，）為 MG的運(yùn)行成本，將該成本看作是購(gòu)電電價(jià)曲線和售電電價(jià)曲線的函數(shù)，由MG 優(yōu)化調(diào)度子模塊得到。

下層決策者需要滿足的約束條件如下。

①聯(lián)盟內(nèi)部電價(jià)曲線約束

②MG 合作收益不減約束

式中：Ci（qsell，qbuy）-Ci（qu，qu）為 MGi 在參與聯(lián)盟前后節(jié)

省的綜合運(yùn)行成本；xi為MG 聯(lián)盟向MGi 分配的合作剩余，采用Shapley 值計(jì)算后其值為[18]

式中：si為聯(lián)盟中包括MGi 的所有子聯(lián)盟組成的子集為子集s 的元素?cái)?shù)目為加權(quán)因子；v（s）為子聯(lián)盟 s 的合作剩余；v（s/i）為子聯(lián)盟除去MGi 后的合作剩余。

③購(gòu)售電功率曲線約束

4 二層規(guī)劃優(yōu)化調(diào)度模型與Stackelberg均衡

4.1 二層規(guī)劃綜合模型

本文建立計(jì)及MG 群合作博弈的ADN 能量?jī)?yōu)化調(diào)度二層規(guī)劃模型為

4.2 Stackelberg均衡

二層規(guī)劃模型中上層決策者和下層決策者的決策相互影響，相互耦合，這使得其求解方法相比于一般的優(yōu)化模型更加復(fù)雜[19]。 模型（18）的Stackelberg 均衡為當(dāng)且僅當(dāng)?（qsell，qbuy），有：

本文對(duì)上層模型采用混沌粒子群算法進(jìn)行求解，下層模型采用yalmip 優(yōu)化工具箱進(jìn)行求解[20]。在上層求解過(guò)程中，對(duì)下層求解過(guò)程進(jìn)行調(diào)用，形成混合智能算法。

5 算例分析

5.1 算例設(shè)置

本文算例以IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，構(gòu)建了含微網(wǎng)群的ADN 模型如圖2 所示。ADN 分別在節(jié)點(diǎn) 8，16 和 29 并網(wǎng)接入 3 個(gè)MG。

圖2 IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為基礎(chǔ)的ADN 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the active distribution network based on IEEE 33 distribution system

ADN 與上級(jí)配電網(wǎng)或者輸電網(wǎng)的功率交換采取分時(shí)電價(jià)機(jī)制，分時(shí)電價(jià)曲線參考文獻(xiàn)[21]，微燃機(jī)和燃料電池的燃料成本函數(shù)、各個(gè)設(shè)備的運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)、環(huán)境排放物折算系數(shù)參考文獻(xiàn)[22]，[23]。 本文采用混沌粒子群設(shè)計(jì)建立模型的求解流程，其中混沌粒子群算法的參數(shù)如下：最大迭代次數(shù)為400，群體數(shù)量為60，兩個(gè)學(xué)習(xí)系數(shù)均為 0.8，混沌搜索代數(shù)為 20。3 個(gè) MG 內(nèi)微源、儲(chǔ)能配置情況以及負(fù)荷容量如表1 所示。

表1 ADN 內(nèi)MG 配置情況Table 1 Configuration of microgrids in AND network

由于 ADN 地理范圍有限，3 個(gè) MG 的風(fēng)、光出力曲線形狀相同，而出力水平與裝機(jī)容量有關(guān)，負(fù)荷水平特性存在差異，如圖3 所示。

圖3 各個(gè)MG 風(fēng)電光伏出力和負(fù)荷水平Fig.3 Power curves of WT，PV and load level

為了比較不同情況下ADN 和MG 的優(yōu)化運(yùn)行情況，設(shè)置4 種方式：方式一為ADN 不具備自主定價(jià)權(quán)，MG 群不進(jìn)行合作博弈；方式二為ADN不具備自主定價(jià)權(quán)，MG 群進(jìn)行合作博弈；方式三為ADN 具備自主定價(jià)權(quán)，MG 群不進(jìn)行合作博弈； 方式四為ADN 具備自主定價(jià)權(quán)，MG 群進(jìn)行合作博弈，也即本文模型針對(duì)的情況。

5.2 仿真結(jié)果

以運(yùn)行方式四為例，ADN 制定的與MG 聯(lián)盟之間的電價(jià)曲線如圖4 所示。

圖4 ADN 制定的與MG 聯(lián)盟電價(jià)曲線Fig.4 Electricity price curve established with microgrid alliance by active distribution network

在上層決策者做出的決策下，MG 聯(lián)盟中每個(gè)MG 的優(yōu)化運(yùn)行方案分別如圖5～7 所示。

圖5 MG1 系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方案Fig.5 Optimization operation scheme of MG1 system

圖6 MG2 系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方案Fig.6 Optimization operation scheme of MG2 system

圖7 MG3 系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方案Fig.7 Optimization operation scheme of MG3 system

由圖5～7 可以看出，MG1 在第1～7 時(shí)段內(nèi)，系統(tǒng)處于谷時(shí)段，基本采用聯(lián)盟內(nèi)低價(jià)的電能進(jìn)行供電，儲(chǔ)能充分充電，為之后獲取削峰填谷效益做好準(zhǔn)備。然而由于儲(chǔ)能容量有限，儲(chǔ)能并沒(méi)有按照額定功率進(jìn)行充電，同時(shí)MG1 中儲(chǔ)能的作用主要是功率平抑作用而且成本較高，不宜配置過(guò)大容量。 在第8～16 時(shí)段，分布式光伏出力達(dá)到高峰，MG 聯(lián)盟內(nèi)部交易電價(jià)以及聯(lián)盟和ADN 之間的交換功率電價(jià)均較高，MG1 充分向聯(lián)盟售電以獲取收益。在之后的時(shí)段，系統(tǒng)迎來(lái)了負(fù)荷高峰時(shí)段，不僅儲(chǔ)能充分放電，F(xiàn)C 滿發(fā)，連成本相對(duì)較高的MT 處于開機(jī)狀態(tài)，以滿足緊張的功率需求。

在每個(gè)MG 制定自身優(yōu)化運(yùn)行方案的基礎(chǔ)上，模型還得到了4 種運(yùn)行方式下ADN 和MG 群運(yùn)行指標(biāo)對(duì)比，如表2 所示，其中各項(xiàng)成本均指一天的運(yùn)行成本，當(dāng)成本為負(fù)時(shí)，表示實(shí)際上存在收益。 由表2 可知：在方式一下，ADN 與 MG 進(jìn)行傳統(tǒng)方式的能量交易，ADN 并不能作為供電公司主體擁有定價(jià)權(quán)，而MG 之間也不進(jìn)行合作博弈，此時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行各項(xiàng)指標(biāo)均為一般狀態(tài)； 方式二中，MG 聯(lián)盟進(jìn)行了合作博弈，導(dǎo)致MG 聯(lián)盟內(nèi)各個(gè)MG 的多種成本指標(biāo)均小于方式一，與方式一相比，ADN 的收益顯著下降，這說(shuō)明MG 聯(lián)盟的合作博弈獲取了合作剩余； 方式三中，ADN 具備了自主定價(jià)權(quán)，增加了ADN 的運(yùn)行收益，但也增加了MG 的負(fù)擔(dān)，在實(shí)際中方式三是最不可取的運(yùn)行方式，因?yàn)檫@是一種壟斷現(xiàn)象；方式四中MG 聯(lián)盟存在合作剩余，但已經(jīng)小于方式二，MG 聯(lián)盟運(yùn)行成本上升，ADN 作為決策者也具備了一定的主動(dòng)性，挽回了一定的效益損失。

表2 4 種方式下系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)比較Table 2 Comparison of system operating parameters under four modes 元

6 結(jié)論

本文首先針對(duì)ADN 作為售電主體具備自主定價(jià)權(quán)，同時(shí)含MG 群進(jìn)行合作博弈的問(wèn)題背景，采用二層規(guī)劃理論對(duì)ADN 和MG 聯(lián)盟的優(yōu)化運(yùn)行模型進(jìn)行建模，所建立模型充分考慮了模型中多決策主體和分層決策的特性。 通過(guò)分析二層規(guī)劃模型的Stackelberg 均衡作為對(duì)模型求解的基礎(chǔ)。 仿真結(jié)果表明，ADN 的自主定價(jià)權(quán)和MG 群合作博弈都是各自追求運(yùn)行效益和降低運(yùn)行成本的手段，當(dāng)MG 群組成合作博弈聯(lián)盟時(shí)，ADN通過(guò)自主定價(jià)權(quán)能夠追求自身效益，與MG 聯(lián)盟形成制衡，有利于合理分配的系統(tǒng)運(yùn)行社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益，促進(jìn)各方?jīng)Q策者的市場(chǎng)主動(dòng)性。