陳材，石全，尤志鋒，王亞東，戈洪宇，張芳

(1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050003；2.中國白城兵器試驗(yàn)中心，吉林 白城 137001；3.32178部隊(duì)，北京 100012)

0 引言

開展裝備戰(zhàn)斗損傷規(guī)律的研究，對于提升部隊(duì)實(shí)戰(zhàn)化水平、打贏高新技術(shù)背景下的現(xiàn)代戰(zhàn)爭具有十分重要的意義。充足的裝備戰(zhàn)斗損傷數(shù)據(jù)是進(jìn)行戰(zhàn)斗損傷規(guī)律研究的基礎(chǔ)，雖然很多學(xué)者采用數(shù)值仿真的方式對戰(zhàn)斗損傷規(guī)律相關(guān)問題進(jìn)行了研究，但若缺少實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，其模型可信度則仍待考證。

目前，通過在靶場進(jìn)行實(shí)裝實(shí)彈試驗(yàn)，是獲取損傷數(shù)據(jù)最有效的途徑，在這方面國外起步較早[1]，國內(nèi)近年來也多次開展此類型試驗(yàn)。鑒于高昂的試驗(yàn)成本，在試驗(yàn)過程中必須保證每次試驗(yàn)均能夠收集到損傷數(shù)據(jù)，同時也能夠根據(jù)試驗(yàn)需求達(dá)到最佳的試驗(yàn)效果，收集到最為有效的數(shù)據(jù)。其中需要解決的關(guān)鍵問題就是科學(xué)地布置彈藥同受試裝備(即彈藥- 目標(biāo))之間的相對位置。為解決這一問題，主要從兩個角度來進(jìn)行考慮：一是從彈藥毀傷幅員角度，即保證裝備位于試驗(yàn)彈藥的毀傷幅員內(nèi)。孫業(yè)斌[2]給出了彈藥爆炸后破片和沖擊波有效殺傷范圍的理論推導(dǎo)和經(jīng)驗(yàn)公式；高鵬等[3]、劉建斌等[4]研究了不同條件下火箭殺傷爆破彈毀傷幅員的分布形態(tài)以及影響規(guī)律，通過對彈藥發(fā)射和終端作用過程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，建立了可視化仿真平臺，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時輸出殺傷爆破彈毀傷幅員；王樹山等[5]建立了針對不同打擊對象的殺傷爆破彈綜合威力評估模型。二是從目標(biāo)毀傷幅員角度，即保證彈藥位于受試裝備的毀傷幅員內(nèi)。劉怡昕[6]給出了部分老裝備的毀傷幅員；王廣彥等[7]以裝備損傷概率為判斷指標(biāo)，建立了坦克中彈概率分布圖；張慶捷等[8]根據(jù)炮兵作戰(zhàn)行動的特點(diǎn)，分析了火炮毀傷幅員的計(jì)算方法。事實(shí)上，裝備的損傷過程是一個彈藥- 目標(biāo)綜合作用的過程，雖然有學(xué)者提出可根據(jù)所研究的具體問題靈活選擇毀傷幅員[9]，但在實(shí)際試驗(yàn)時，僅從彈藥或裝備單方面的毀傷幅員進(jìn)行彈藥- 目標(biāo)相對位置設(shè)計(jì)是不完善的。目前試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)多是依據(jù)其中某一種毀傷幅員，同時結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，雖能實(shí)現(xiàn)損傷數(shù)據(jù)的采集，但采集費(fèi)效比過高，難以滿足對損傷數(shù)據(jù)的現(xiàn)實(shí)需求。

本文針對戰(zhàn)斗損傷試驗(yàn)中數(shù)據(jù)收集盲目性大且可用數(shù)據(jù)量少的問題，提出利用裝備有效毀傷幅員進(jìn)行彈藥- 目標(biāo)設(shè)置的方法。以破片打擊為主要?dú)?，建立了裝備有效毀傷幅員求解模型，提出了廣義毀傷幅員和基于任務(wù)的裝備功能損傷概率概念，分析了裝備物理損傷仿真模型和裝備功能損傷仿真模型的建立方法及步驟。為實(shí)現(xiàn)物理損傷仿真模型向功能損傷仿真模型的轉(zhuǎn)化，提出了損傷注入的概念，并分析了其實(shí)施原理及方法。

1 裝備有效毀傷幅員分析

假設(shè)試驗(yàn)場地面積為2Lf×2Ld，如圖1所示，根據(jù)試驗(yàn)精度要求，用平行于兩坐標(biāo)軸且間距分別為Δx和Δy的兩組平形線，將場地劃分為網(wǎng)格狀樣式。

圖1 試驗(yàn)場地劃分示意圖

以第j行第i列網(wǎng)格頂點(diǎn)C(xi，yi)作為單個裝備的幾何外形中心，設(shè)裝備有效毀傷幅員面積為Se，其定義為

(1)

式中：Ph(x,y)為當(dāng)試驗(yàn)彈藥布置于試驗(yàn)場地中任意點(diǎn)(xi,yj)時，其爆炸后產(chǎn)生的破片對裝備功能造成損傷的條件概率。顯然，Ph(x,y)的值與毀傷因素的烈度和目標(biāo)裝備的結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度都有關(guān)系，前者取決于破片毀傷效能，后者取決于裝備本身結(jié)構(gòu)及性能特點(diǎn)。而破片毀傷效能的最直觀體現(xiàn)是其對裝備外形結(jié)構(gòu)造成的物理損傷，如穿孔、變形等，在物理損傷的基礎(chǔ)上，結(jié)合不同類型裝備的結(jié)構(gòu)和性能特點(diǎn)，可分析出由此造成的功能損傷。為此，將概率Ph(x,y)分解，可得

Ph(x,y)=P(KΔxΔy|H)·P(K|KΔxΔy)，

(2)

式中：H表示彈藥在區(qū)域ΔxΔy中發(fā)生爆炸的事件；KΔxΔy表示裝備發(fā)生物理損傷的事件；K表示裝備發(fā)生功能損傷的事件；P(KΔxΔy|H)為彈藥在區(qū)域ΔxΔy中爆炸后能夠?qū)ρb備造成物理損傷的條件概率，表示破片毀傷效能的強(qiáng)弱；P(K|KΔxΔy)為當(dāng)裝備發(fā)生物理損傷后，能夠轉(zhuǎn)化為裝備功能損傷的條件概率，反映了裝備結(jié)構(gòu)和性能等本質(zhì)屬性的特點(diǎn)。則(1)式可轉(zhuǎn)化為

(3)

這里引入廣義毀傷幅員SΔ的概念，與有效毀傷幅員Se不同的是，廣義毀傷幅員的范圍更廣，彈藥在任意點(diǎn)(xi,yj)爆炸后，只要能夠?qū)ρb備造成物理損傷，則點(diǎn)(xi,yj)附近區(qū)域ΔxΔy就包含于廣義毀傷幅員SΔ之內(nèi)，而無需考慮此物理損傷是否對裝備造成功能損傷。裝備部件發(fā)生物理損傷，并不一定會引起裝備的功能損傷，因此有效毀傷幅員Se隸屬于廣義毀傷幅員SΔ，二者相對關(guān)系如圖2所示。

圖2 兩類毀傷幅員相對關(guān)系

于是，(3)式可轉(zhuǎn)化為

Se=SΔ·P(K|KΔxΔy)，

(4)

(5)

由(4)式可知，若已知廣義毀傷幅員SΔ，只要能夠得到裝備功能損傷概率，就可求得裝備有效毀傷幅員，便可指導(dǎo)試驗(yàn)方案中彈藥- 目標(biāo)擺放相對位置的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)斗損傷數(shù)據(jù)的有效采集。因此，確定彈藥廣義毀傷幅員以及實(shí)現(xiàn)裝備功能損傷概率的定量分析，是求取有效毀傷幅員的關(guān)鍵所在。

2 廣義毀傷幅員分析

由廣義毀傷幅員定義及(5)式可知，判斷炸點(diǎn)附近區(qū)域ΔxΔy是否屬于廣義毀傷幅員的依據(jù)是裝備是否發(fā)生物理損傷，而裝備是否發(fā)生物理損傷既與彈藥的爆炸強(qiáng)度有關(guān)，也與破片對裝備的損傷機(jī)理有關(guān)。其中彈藥爆炸強(qiáng)度決定了破片與裝備作用的初始條件，損傷機(jī)理則影響著裝備部件是否產(chǎn)生物理形態(tài)變化以及物理形態(tài)變化的程度及模式。

在確定廣義毀傷幅員的過程中，建立裝備物理損傷仿真模型是關(guān)鍵。

圖3 裝備物理損傷仿真原理

裝備物理損傷仿真模型包括破片毀傷效能模型、面向破片損傷仿真的裝備描述模型、裝備破片損傷響應(yīng)模型和裝備損傷仿真過程模型。圖3為裝備物理損傷仿真原理和各類模型之間的關(guān)系，首先建立破片毀傷效能模型和裝備描述模型，然后確定彈藥和裝備型號，以及彈藥同裝備之間的位置、角度等參數(shù)，利用裝備損傷仿真過程模型進(jìn)行驅(qū)動，獲得破片與裝備作用初始時刻的相關(guān)參數(shù)，再通過裝備損傷響應(yīng)模型確定裝備部件的物理損傷模式及損傷程度。利用仿真獲取的物理損傷數(shù)據(jù)，使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法，即可確定彈藥的廣義毀傷幅員。

2.1 破片毀傷效能模型

破片從形成到飛散受到諸多因素影響，包括裝藥類別、裝藥質(zhì)量、彈藥長徑比以及破片形狀、質(zhì)量等。這些因素共同決定破片打擊裝備的毀傷效能大小，為了迅速直觀地獲知破片的毀傷威力，通常以破片飛散角和破片初始速度作為判斷標(biāo)準(zhǔn)[10]。隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的迅速發(fā)展，加之?dāng)?shù)值模擬具有成本低、可重復(fù)性好、數(shù)據(jù)量豐富的特點(diǎn)，輔以少量實(shí)彈試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真參數(shù)修正，就可在允許誤差范圍內(nèi)真實(shí)還原實(shí)彈爆炸情景，因此成為獲取破片毀傷效能數(shù)據(jù)最經(jīng)濟(jì)和最可信的方法。破片毀傷效能模型的建立原理如圖4所示。首先分析彈藥特點(diǎn)，明確彈藥幾何尺寸、材料特性、裝藥質(zhì)量和破片制造工藝等關(guān)鍵參數(shù)，利用這些參數(shù)在仿真軟件中建立彈藥模型；隨后通過數(shù)值仿真的方式模擬彈藥爆炸的全過程，獲得破片飛散角和速度參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，利用實(shí)彈試驗(yàn)數(shù)據(jù)對仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，直到二者誤差值在允許范圍內(nèi)為止；最后，利用仿真獲取的豐富數(shù)據(jù)，即可建立完善的破片毀傷效能模型。

圖4 破片毀傷效能模型原理圖

2.2 面向破片損傷仿真的裝備描述模型

破片損傷是各種常規(guī)彈藥以及導(dǎo)彈對裝備損傷的最常見形式[1]。通過建立裝備描述模型，能夠真實(shí)描述裝備零部件材料的物理、化學(xué)特性，以及零部件的幾何特性和空間位置信息。其基本原理如圖5所示，將裝備描述模型劃分為4個層次，即裝備—基本項(xiàng)目—基本元素—基本幾何元素。圖5中p、q、w分別為相應(yīng)的基本項(xiàng)目、基本元素和基本幾何元素的數(shù)量。

首先，將裝備描述為若干基本項(xiàng)目，基本項(xiàng)目包括基本功能項(xiàng)目和基本結(jié)構(gòu)項(xiàng)目，前者是指那些受到損傷后將對作戰(zhàn)任務(wù)產(chǎn)生致命性影響的項(xiàng)目，后者是指可能對基本功能造成遮擋關(guān)系的項(xiàng)目，將裝備描述成由基本項(xiàng)目構(gòu)成，可大大簡化裝備結(jié)構(gòu)。其次，將每個基本項(xiàng)目分解為若干具有一定形狀、機(jī)械、物理和化學(xué)特性的基本元素。再將各基本元素分解為若干具體幾何形狀的基本幾何元素，最終建立起裝備結(jié)構(gòu)簡化模型。

2.3 裝備破片損傷響應(yīng)模型

當(dāng)破片以不同的形狀、速度、入射角度等特征參數(shù)作用于裝備不同零部件時，需要迅速準(zhǔn)確地知道零部件發(fā)生了何種類型的損傷模式，這是建立裝備物理損傷仿真模型的關(guān)鍵。本文通過損傷相圖的方式，確定裝備部件的損傷模式及損傷閾值。裝備部件的損傷模式通常表現(xiàn)為幾種離散化的具體形式，如跳飛、嵌入、穿孔等，而裝備部件的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性則表現(xiàn)為連續(xù)性的變量，如靶板的侵徹深度，這就需要將連續(xù)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性離散化為具體的戰(zhàn)斗損傷模式，是損傷相圖的構(gòu)建搭建基礎(chǔ)。結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性與戰(zhàn)斗損傷模式二者間映射關(guān)系如圖6所示。

圖5 裝備描述模型分層結(jié)構(gòu)示例

圖6 結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性與典型損傷模式之間的映射關(guān)系

以破片侵徹靶板為例說明建立映射關(guān)系的方法和過程。影響破片侵徹靶板響應(yīng)特性的輸入?yún)?shù)主要有破片入射速度v、入射角度α和破片質(zhì)量mf.若考慮破片侵徹靶板的深度h這一結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性，則有h=g(v,α,mf)，其中函數(shù)g(·)是數(shù)值模擬軟件所能夠反映出的映射關(guān)系。由于數(shù)值模擬軟件只能夠分析出破片侵徹靶板時的侵徹深度h，無法辨識靶板的損傷模式，因此需要結(jié)合軟件的可視化功能和已有經(jīng)驗(yàn)公式，判斷分析在不同的侵徹深度下能夠產(chǎn)生的損傷模式，從而建立起裝備物理損傷模式同破片侵徹深度之間的映射關(guān)系。如(6)式所示，h與損傷模式Mk之間的映射關(guān)系為

(6)

式中：Mk為裝備部件的第k種損傷模式；[hk-1,hk]表示破片侵徹靶板發(fā)生損傷模式Mk時所對應(yīng)的侵徹深度。

由以上分析可知，復(fù)合函數(shù)f(g(v,α,mf))反映出了輸入?yún)?shù)v、α、mf同損傷模式Mk之間的映射關(guān)系，而裝備部件損傷相圖反映的也正是這個映射關(guān)系。在實(shí)際運(yùn)用中，為降低損傷相圖的構(gòu)建難度，同時加快損傷模式判別速度，故只采用二維形式的損傷相圖，每張圖中反映兩個參數(shù)對裝備部件損傷模式的影響規(guī)律，其查詢示意圖如圖7所示。

圖7 損傷相圖查詢方法示意圖

在此基礎(chǔ)上，建立損傷相圖數(shù)據(jù)庫，實(shí)現(xiàn)不同輸入?yún)?shù)同損傷相圖的相互關(guān)聯(lián)，從而在一次仿真中，能夠根據(jù)輸入?yún)?shù)查找到對應(yīng)的損傷相圖，并確定裝備部件的損傷模式。

2.4 裝備損傷仿真過程模型

圖8 裝備破片損傷仿真過程模型

裝備損傷仿真過程模型是裝備物理損傷仿真的驅(qū)動器，通過建立損傷仿真過程模型，能夠保證裝備物理損傷仿真模型的正確平穩(wěn)運(yùn)行。單個裝備在多枚彈藥作用下的破片損傷仿真流程如圖8所示。首先確定裝備部件和彈藥數(shù)量，運(yùn)用Monte Carlo法生成彈著點(diǎn)散布坐標(biāo)[11]，再根據(jù)彈藥參數(shù)，模擬得到單枚彈藥爆炸后形成的破片場數(shù)據(jù)，分析破片在空中的飛行規(guī)律，確定破片到達(dá)裝備不同部件時的初始?xì)麉?shù)，最后調(diào)用破片損傷響應(yīng)模型，確定裝備部件最終的損傷模式。

3 裝備功能損傷仿真模型的建立

裝備功能損傷仿真模型是在裝備物理損傷仿真模型上衍生出的更高層次損傷模型，王廣彥等[12]從定性分析角度對二者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行了初步分析，而要實(shí)現(xiàn)裝備有效毀傷幅員的劃分，則需要建立定量化的分析模型，這是裝備功能損傷仿真模型的核心內(nèi)容。在建立裝備物理損傷仿真模型的基礎(chǔ)上，本文提出采用損傷注入的方法，實(shí)現(xiàn)裝備功能損傷仿真模型的建立。

3.1 裝備物理損傷仿真模型與裝備功能損傷仿真模型的映射關(guān)系

裝備物理損傷仿真模型中，裝備零部件的損傷模式具有多態(tài)性的特點(diǎn)，導(dǎo)致裝備功能損傷也呈現(xiàn)出多態(tài)性的特點(diǎn)。設(shè)裝備某子系統(tǒng)功能為F，組成此子系統(tǒng)的零部件形態(tài)分別為C1,C2,…,Ca，則有

F=fd(C1,C2,…,Ca)，

(7)

式中：函數(shù)fd(·)為裝備物理損傷仿真模型同裝備功能損傷仿真模型間的映射關(guān)系；a為組成此子系統(tǒng)的零部件形態(tài)總數(shù)量。當(dāng)零部件形態(tài)C1,C2,…,Ca處于完好狀態(tài)時，子系統(tǒng)能夠正常運(yùn)行，當(dāng)裝備發(fā)生物理損傷后，子系統(tǒng)相應(yīng)零部件則發(fā)生ΔC1,ΔC2,ΔC3,…,ΔCa的形態(tài)變化，這種變化可能對子系統(tǒng)性能帶來影響，并向上影響到裝備功能。使用自然語言的方式描述這種關(guān)系為

IFC1=C1+ΔC1,C2=C2+ΔC2,…,Ca=Ca+ΔCa，THENF+ΔF=f(C1+ΔC1,C2+ΔC2,…,Ca+ΔCa)，

(8)

式中：ΔF為子系統(tǒng)功能的變化。由于零部件幾何外形各異，其在裝備各子系統(tǒng)中的運(yùn)行機(jī)制也各有特點(diǎn)，單純的物理損傷有時并不會對裝備功能造成影響，或者在類似的物理損傷模式下，不同的零部件對裝備功能的影響程度不同。因此若要得到定量且精確的功能損傷結(jié)果，還需結(jié)合裝備運(yùn)行機(jī)制進(jìn)行分析。

3.2 裝備損傷注入概念及實(shí)施步驟

裝備損傷注入可類比裝備故障注入，后者是針對裝備在非戰(zhàn)斗情況下的故障模式進(jìn)行研究，前者是針對裝備在戰(zhàn)斗情況下的損傷模式進(jìn)行研究。

3.2.1 損傷零部件種類和損傷模式類型的確定

按照已有的分類規(guī)則對受損零部件種類進(jìn)行劃分，同時通過零部件的損傷特征對其損傷模式進(jìn)行判斷和劃分。

1)損傷零部件分類分析。裝備機(jī)械零部件種類繁多，不同結(jié)構(gòu)特征的零部件在遭到破片攻擊后的損傷模式多種多樣，而對于同一個損傷模式，當(dāng)其分別發(fā)生在結(jié)構(gòu)特征不同的零部件時，對裝備性能帶來的影響也將不同?？蓮膬蓚€角度對受損零部件進(jìn)行分類：1)按照零部件結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分類，參照機(jī)械零件分類編碼系統(tǒng)[13]，將裝備機(jī)械零部件分為回轉(zhuǎn)體和非回轉(zhuǎn)體兩類，每類又可繼續(xù)細(xì)化，如表1所示；2)按照機(jī)械零部件運(yùn)動特性分類，以機(jī)械零部件在裝備系統(tǒng)中是否參與機(jī)械運(yùn)動作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，將其分為靜止類零部件和運(yùn)動類零部件。

表1 機(jī)械裝備零部件分類

2)零部件常見損傷模式分類分析。按照物理損傷是否立即造成裝備功能損傷，將裝備物理損傷類型分為隱性損傷和顯性損傷。隱性損傷指當(dāng)裝備發(fā)生物理損傷后，雖然零部件的形態(tài)發(fā)生了一定的變化，但在短期內(nèi)仍能維持正常的運(yùn)行狀態(tài)，只有當(dāng)某些參數(shù)值超過最大閾值時，系統(tǒng)才會出現(xiàn)功能損傷的損傷類型。而若裝備零部件發(fā)生物理損傷后，裝備功能立即受到影響，這樣的損傷則稱為顯性損傷。根據(jù)破片打擊裝備的損傷機(jī)理以及裝備機(jī)械部件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可得到以下5類常見損傷模式：①磨損損傷；②斷裂損傷；③變形損傷；④運(yùn)動副損傷；⑤運(yùn)動特性改變損傷。

3.2.2 裝備損傷描述模型的建立

裝備損傷描述模型是對裝備物理損傷的抽象化描述，同時也是對物理損傷公共屬性的表征，不同的損傷描述模型具有不同的損傷注入方法。對于某一類確定的機(jī)械零部件，由于不同損傷模式的損傷機(jī)理不同，使得零部件表現(xiàn)出的功能損傷特點(diǎn)也各不相同；而對于某一類確定的損傷模式，由于不同類型零部件的結(jié)構(gòu)特征和運(yùn)動特性不同，也就造成最終的功能損傷特點(diǎn)不同。對于這種復(fù)雜的對應(yīng)關(guān)系，需要找到它們對裝備功能產(chǎn)生影響的共性，即裝備零部件在發(fā)生物理損傷后其本質(zhì)屬性的變化。設(shè)發(fā)生變化的本質(zhì)屬性為E，損傷模式為α，零部件類型為β，它們之間的關(guān)系為

E=fb(αr,βs)，

(9)

式中：fb表示損傷模式同零部件類型之間的作用關(guān)系；r=1,2,…,mt，s=1,2,…，nt，mt和nt分別為損傷模式和零部件類型的數(shù)量。不管零部件類型和損傷模式如何組合，其最終結(jié)果都是對裝備某一本質(zhì)屬性產(chǎn)生影響，這些本質(zhì)屬性不僅反映了裝備結(jié)構(gòu)損傷及運(yùn)動特性的變化特點(diǎn)，更為損傷注入方法的確定奠定了基礎(chǔ)。損傷描述模型建立過程如圖9所示。

圖9 裝備描述模型建立過程

由圖9可知，不同損傷模式的主要損傷特點(diǎn)比較明顯，但是它們的損傷機(jī)理、損傷形式等基本屬性也存在著交集。因此，當(dāng)某一零部件同時發(fā)生幾類損傷模式后，需要對這些損傷模式的本質(zhì)特征進(jìn)行分析，找出它們對裝備性能的共同影響，即找出不同損傷模式所能影響到的同一個裝備基本屬性，從而建立裝備損傷描述模型。對于裝備機(jī)械零部件，可建立3類損傷描述模型：1)裝備部件幾何屬性變化模型；2)裝備運(yùn)行工況變化模型；3)裝備特征參數(shù)變化模型。

3.2.3 損傷注入的實(shí)施

通過建立裝備損傷描述模型，能夠?qū)Σ煌瑩p傷模式界定劃分明確的界線，而不同的損傷描述模型又對應(yīng)不同的損傷注入方式，根據(jù)3.2.2節(jié)中建立的裝備損傷描述模型，建立以下3種類型的損傷注入方式：

1)改變裝備幾何物理屬性。利用仿真平臺中的布爾運(yùn)算命令，直接在虛擬樣機(jī)模型上通過改變裝備幾何外形結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)損傷注入，對于損傷形式比較復(fù)雜的情形，則需要借助第三方建模軟件(如三維計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件Pro/E、Solidworks等)構(gòu)造出發(fā)生物理損傷后的裝備模型，再通過專業(yè)接口將模型導(dǎo)入仿真平臺中進(jìn)行運(yùn)算。

2)改變裝備工況設(shè)置。工況是裝備運(yùn)行時所處外部環(huán)境的總稱，其對機(jī)械裝備最直接的影響就是對某些零部件的應(yīng)力水平產(chǎn)生影響，從而成為誘發(fā)裝備功能損傷的重要因素之一。在仿真平臺中，有專門的模塊對零部件的應(yīng)力、負(fù)載和轉(zhuǎn)速等工況進(jìn)行設(shè)置，能夠迅速方便地進(jìn)行損傷注入。

3)改變裝備部件特征參數(shù)。對某些損傷模式，可以抽象為裝備部件的某些特征參數(shù)發(fā)生了改變。如彈簧由于破片侵徹發(fā)生剛度下降，可等效為其剛度系數(shù)k的減小。此外，還可以根據(jù)功能損傷仿真模型的需求對材料的強(qiáng)度、摩擦系數(shù)等特征參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

實(shí)施損傷注入，需要首先建立能夠反映實(shí)際裝備在未受損情況下正常運(yùn)行狀況的虛擬樣機(jī)模型，其建立方法已有相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行分析[14-16]，本文不再贅述。通過在虛擬樣機(jī)模型中實(shí)施損傷注入，即可通過仿真得到受損后的裝備功能損傷規(guī)律。

4 裝備功能損傷概率定量分析

與裝備物理損傷仿真不同的是，裝備功能損傷概率分析，只需關(guān)注到基本項(xiàng)目層即可。此外，在實(shí)際作戰(zhàn)中，由于裝備所承擔(dān)的作戰(zhàn)任務(wù)不同，對其發(fā)生功能損傷的判斷標(biāo)準(zhǔn)也就不同，如雷達(dá)在一次作戰(zhàn)任務(wù)中輪胎被擊中報(bào)廢，雖然其運(yùn)動功能遭到了破壞，但在天線完好的情況下，依然能夠執(zhí)行搜索、定位的功能。在靶場試驗(yàn)中，有時會將裝備的某一項(xiàng)或某幾項(xiàng)功能作為特定的任務(wù)對象，而其他功能在本次試驗(yàn)中則較為次要或忽略不計(jì)，故本文提出基于任務(wù)的裝備功能損傷概率，從裝備完成具體任務(wù)角度出發(fā)對其功能損傷概率進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)基于任務(wù)的裝備功能損傷概率為Pt，其定義為

(10)

式中：nb為裝備基本項(xiàng)目數(shù)量；Au為針對裝備具體任務(wù)所確定的基本項(xiàng)目賦值系數(shù)，若基本項(xiàng)目u對裝備此次任務(wù)有影響，則賦值A(chǔ)u=1，若無影響，則賦值A(chǔ)u=0；Pu為基本項(xiàng)目u所對應(yīng)的功能損傷概率，設(shè)仿真運(yùn)行N次，有

(11)

PuI為基本項(xiàng)目u在第I次仿真中的功能損傷概率，其確定需結(jié)合不同基本項(xiàng)目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及運(yùn)行機(jī)理。通過構(gòu)造仿真模型，對遭受物理損傷的基本項(xiàng)目進(jìn)行分析，利用仿真結(jié)果和損傷判據(jù)來判斷基本項(xiàng)目是否發(fā)生功能損傷，從而在此基礎(chǔ)上求取功能損傷概率。

5 實(shí)例分析

本文在裝備物理損傷仿真建模的基礎(chǔ)上，開發(fā)了裝備戰(zhàn)斗損傷仿真平臺，以某型預(yù)制破片彈藥為威脅源，某型自行火炮為受試裝備，對裝備的有效毀傷幅員進(jìn)行了分析。

5.1 破片毀傷效能模型的建立

如圖10所示，通過建立彈藥數(shù)值仿真模型，利用實(shí)彈試驗(yàn)數(shù)據(jù)對仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，即可得到彈藥破片的速度及飛散角分布規(guī)律。

圖10 破片毀傷效能參數(shù)獲取原理圖

5.2 裝備描述模型的建立

對某型自行火炮，按照裝備—基本項(xiàng)目—基本元素—基本幾何元素 4個層次繪制其基本項(xiàng)目結(jié)構(gòu)樹，如圖11所示。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)基本幾何元素層幾何元素的參數(shù)信息，建立該型裝備的結(jié)構(gòu)簡化模型，如圖12所示，圖中X軸、Y軸、Z軸為裝備戰(zhàn)斗損傷仿真平臺中建模型塊坐標(biāo)軸。

圖11 某型自行火炮基本項(xiàng)目結(jié)構(gòu)樹

5.3 裝備損傷響應(yīng)模型的建立

運(yùn)用AUTODYN有限元仿真平臺建立破片及裝備部件的實(shí)體模型，設(shè)置部件材料參數(shù)以及破片毀傷效能參數(shù)，通過一次仿真得到一組實(shí)驗(yàn)結(jié)果；改變破片毀傷效能參數(shù)進(jìn)行多次仿真，將不同破片毀傷效能參數(shù)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)系中進(jìn)行標(biāo)記，利用回歸分析的方法畫出對應(yīng)曲線，得到裝備部件在此坐標(biāo)系下的損傷相圖，其過程如圖13所示。改變破片毀傷效能參數(shù)類別，即可得到破片打擊裝備的損傷相圖庫。

圖12 某型自行火炮實(shí)體結(jié)構(gòu)簡化模型

5.4 裝備物理損傷仿真的實(shí)施

利用裝備損傷仿真過程模型進(jìn)行驅(qū)動，即可在裝備戰(zhàn)斗損傷仿真平臺中對該火炮的物理損傷情況進(jìn)行分析。仿真過程如圖14所示，平臺以三維可視化的方法再現(xiàn)了彈藥模型、裝備模型和二者間的相互作用，可得到裝備零部件的損傷情況、損傷模式以及損傷程度。

5.5 廣義毀傷幅員的確定

為了判定炸點(diǎn)(xi,yj)附近區(qū)域ΔxΔy是否在彈藥廣義毀傷幅員之內(nèi)，需按照圖1中劃分網(wǎng)格的方式，在火炮周圍設(shè)置若干炸點(diǎn)，得到彈藥在不同炸點(diǎn)爆炸后裝備各部件的命中彈片數(shù)，以彈片總數(shù)為試驗(yàn)指標(biāo)，利用假設(shè)檢驗(yàn)的方法即可求得廣義毀傷幅員，具體計(jì)算方法見文獻(xiàn)[17]。最終可得火炮廣義毀傷幅員如圖15所示，其中炸點(diǎn)間距Δx、Δy均為1 m，總面積達(dá)388 m2.

5.6 裝備有效毀傷幅員的確定

假設(shè)某次試驗(yàn)任務(wù)主要是采集火炮傳動系統(tǒng)的損傷數(shù)據(jù)，由(10)式可知，只需要對火炮傳動系統(tǒng)進(jìn)行功能損傷建模。以傳動系統(tǒng)中變速箱為例，結(jié)合5.4節(jié)物理損傷仿真結(jié)果，可知變速箱損傷模式主要為齒輪齒面的切削。根據(jù)3.2.2節(jié)中裝備損傷描述模型的分析，確定變速箱損傷注入方式為改變幾何物理屬性，即根據(jù)物理損傷程度對輪齒進(jìn)行齒面的切削，由此可建立變速箱功能損傷仿真模型，如圖16所示。

齒面的切削會對輪齒危險截面處的應(yīng)力產(chǎn)生影響，當(dāng)切削量達(dá)到一定程度時，會使危險截面處的應(yīng)力值大于輪齒許用彎曲應(yīng)力。一般情況下，輪齒許用彎曲應(yīng)力可通過試驗(yàn)的方法獲取，其經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式為

(12)

式中：σFlim為齒輪的齒根彎曲疲勞極限；SFmin為彎曲疲勞強(qiáng)度的最小安全系數(shù)；YN為彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)；YX為尺寸系數(shù)。通過查表[18]，可得4個參數(shù)的具體數(shù)值，如表2所示。將表2中數(shù)值代入(12)式中，可得輪齒許用彎曲應(yīng)力σF為278 MPa.

圖13 裝備損傷相圖繪制過程(右為生成相圖)

圖14 物理損傷仿真過程可視化場景

圖15 廣義毀傷幅員示意圖

圖16 齒輪傳動系統(tǒng)功能損傷模型

在ADAMS仿真平臺中對變速箱的運(yùn)行進(jìn)行仿真，可得不同切削程度下齒根處的最大應(yīng)力值σmax.當(dāng)損傷輪齒根部應(yīng)力σmax超過σF時，輪齒就會斷裂，從而使變速箱發(fā)生功能損傷，以此為判斷標(biāo)準(zhǔn)，可得輪齒功能損傷圖，如圖17所示。

表2 許用彎曲應(yīng)力相關(guān)參數(shù)

圖17 齒輪輪齒功能損傷圖

將上述仿真過程重復(fù)20次，由(11)式可得變速箱功能損傷概率為0.60.同理，可得傳動系統(tǒng)其余部件功能損傷概率，由(10)式可求得在此任務(wù)下火炮的功能損傷概率為0.71.因此由(4)式可知，某型火炮有效毀傷幅員為275.48 m2，其示意圖如圖18所示。將彈藥布置在有效毀傷幅員范圍內(nèi)，即可保證收集到有效的滿足此次試驗(yàn)任務(wù)的火炮戰(zhàn)斗損傷數(shù)據(jù)。

圖18 有效毀傷幅員示意圖

6 結(jié)論

本文實(shí)現(xiàn)了彈藥毀傷幅員同目標(biāo)毀傷幅員的有效耦合，解決了戰(zhàn)斗損傷試驗(yàn)中彈藥-目標(biāo)位置設(shè)置受人為主觀因素影響較大，且收集的數(shù)據(jù)針對性不強(qiáng)的問題。所得主要結(jié)論如下：

1)提出了廣義毀傷幅員和基于任務(wù)的裝備功能損傷概率的概念，在此基礎(chǔ)上建立了有效毀傷幅員的求解模型。

2)針對廣義毀傷幅員的求解，建立了破片毀傷效能模型、面向破片損傷仿真的裝備描述模型、裝備破片損傷響應(yīng)模型和裝備損傷仿真過程模型。

3)針對裝備功能損傷概率的求解，建立了裝備功能損傷概率定量分析模型，分析了裝備功能損傷仿真模型的建立方法，以及裝備物理損傷仿真模型同功能損傷仿真模型之間的映射關(guān)系，在此過程中，提出了裝備損傷注入的概念，并對損傷注入的實(shí)施方法及步驟進(jìn)行了分析。

4)聯(lián)合各類仿真平臺進(jìn)行了實(shí)例分析，仿真結(jié)果表明裝備有效毀傷幅員的求解方法是可行的，具有一定的工程應(yīng)用參考價值。