潘蕾，李贊，李向陽(yáng)，張峰干

(1.西安電子科技大學(xué) 綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071；2.火箭軍工程大學(xué)，陜西 西安 710025)

0 引言

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)已進(jìn)入信息戰(zhàn)時(shí)代。以窄帶、低速為特征的傳統(tǒng)軍事通信系統(tǒng)已經(jīng)很難滿(mǎn)足通信需求，軍事通信將朝著高速化、寬帶化和網(wǎng)絡(luò)化方向發(fā)展。由于在實(shí)戰(zhàn)環(huán)境中，作戰(zhàn)單元分布廣泛、地形地貌相對(duì)復(fù)雜，與有線(xiàn)通信相比，無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)在適應(yīng)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境方面更具優(yōu)勢(shì)。因此，軍用移動(dòng)通信系統(tǒng)將在未來(lái)信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中占據(jù)重要的地位。如何進(jìn)一步提高軍用移動(dòng)通信系統(tǒng)的信息傳輸速率和頻譜利用率、擴(kuò)大通信覆蓋范圍以及提升安全可靠的傳輸性能，成為軍用無(wú)線(xiàn)通信領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。

在現(xiàn)階段的研究中，多輸入多輸出(MIMO)技術(shù)成為一種重要的解決方案。MIMO技術(shù)要求在發(fā)射端和接收端配置多根天線(xiàn)，充分開(kāi)發(fā)空間資源，獲得空間分集增益。然而，對(duì)于軍用移動(dòng)通信系統(tǒng)而言，無(wú)線(xiàn)通信終端會(huì)受到體積、質(zhì)量和功率等因素的限制，因此在各終端上配備多根天線(xiàn)是不現(xiàn)實(shí)的。為了解決這一問(wèn)題，協(xié)作中繼技術(shù)[1-3]應(yīng)運(yùn)而生。協(xié)作中繼技術(shù)的核心思想是在多用戶(hù)通信網(wǎng)絡(luò)中，通過(guò)每個(gè)單天線(xiàn)用戶(hù)節(jié)點(diǎn)間的相互協(xié)作，共享彼此的天線(xiàn)進(jìn)行信息傳輸，形成了一種虛擬的MIMO系統(tǒng)。按照中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)源節(jié)點(diǎn)所發(fā)信號(hào)的轉(zhuǎn)發(fā)方式不同，協(xié)作中繼技術(shù)主要可分為放大轉(zhuǎn)發(fā)(AF)方式[4-5]和譯碼轉(zhuǎn)發(fā)(DF)方式[6-7]。在AF方式下，中繼節(jié)點(diǎn)僅僅對(duì)所接收到的信號(hào)進(jìn)行功率放大，然后轉(zhuǎn)發(fā)到目的節(jié)點(diǎn)。這種方式中繼節(jié)點(diǎn)的信號(hào)處理過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，但在放大信號(hào)功率的同時(shí)也提高了噪聲功率。在DF方式下，中繼節(jié)點(diǎn)先要對(duì)所接收到的信號(hào)進(jìn)行譯碼，再將此信息按原來(lái)的編碼方式編碼，最后轉(zhuǎn)發(fā)到目的節(jié)點(diǎn)，這樣就可以解決AF方式中的噪聲功率放大問(wèn)題。

然而，無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)具有天然的開(kāi)放特性和廣播特性，竊聽(tīng)者極易通過(guò)無(wú)線(xiàn)信道進(jìn)行非法接收，給無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)帶來(lái)安全威脅。因此在作戰(zhàn)環(huán)境中，為了能夠保證通信的安全性，軍用移動(dòng)通信系統(tǒng)必須具備較強(qiáng)的保密性。傳統(tǒng)的以密碼學(xué)為基礎(chǔ)的信息安全技術(shù)，通過(guò)一定的密碼算法對(duì)信息進(jìn)行加密和解密。這種方式通常是以計(jì)算量為代價(jià)，需要高性能的硬件支持，而且如果當(dāng)竊聽(tīng)者掌握了一部分的明文消息，同時(shí)又具有無(wú)限的計(jì)算能力時(shí)，密碼很容易被破解，此時(shí)信息將被完全泄漏，造成非常大的安全隱患。

近年來(lái)，通過(guò)利用無(wú)線(xiàn)信道的物理特征構(gòu)建無(wú)線(xiàn)通信安全信道來(lái)保障信息安全傳輸?shù)奈锢韺影踩夹g(shù)[8-10]，可以有效阻止竊聽(tīng)者通過(guò)非法接收獲取信息，逐漸成為了無(wú)線(xiàn)通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。1975年，Wyner[10]首先提出了竊聽(tīng)信道的數(shù)學(xué)模型，并定義了物理層安全意義下竊聽(tīng)信道的安全速率。文獻(xiàn)[11]針對(duì)竊聽(tīng)者既能獲得信源發(fā)出的信號(hào)，又能竊取中繼節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)的單向(即信息只能單方向從源節(jié)點(diǎn)傳送到目的節(jié)點(diǎn))DF協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)提出了3 種中繼選擇方案來(lái)對(duì)抗竊聽(tīng)者，增強(qiáng)了系統(tǒng)的物理層安全性。為了提升單向AF協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)的物理層安全性，文獻(xiàn)[12]提出了基于半定規(guī)劃算法和廣義特征值的新方法，實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)中繼選擇和功率分配。文獻(xiàn)[13]考慮了雙向AF協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)中可選中繼不可信情況下的物理層安全問(wèn)題,提出了一種基于最大- 最小準(zhǔn)則的中繼選擇方案。文獻(xiàn)[14]研究了基于分段解噪轉(zhuǎn)發(fā)的雙向認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)安全傳輸問(wèn)題，提出了基于最大和速率和最大保密容量的中繼選擇方案。

此外，在作戰(zhàn)環(huán)境下為了避免被敵方監(jiān)測(cè)及干擾，軍用移動(dòng)通信系統(tǒng)的發(fā)射功率是受限的，不能過(guò)大。這就意味著，在研究雙向協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)的物理層安全時(shí)，只研究最優(yōu)中繼選擇是不夠的，還應(yīng)該考慮各終端的功率分配問(wèn)題。因此，本文重點(diǎn)研究系統(tǒng)的中繼選擇及功率分配聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題。然而通過(guò)分析得出，這是一個(gè)非凸優(yōu)化的問(wèn)題，計(jì)算復(fù)雜度較高，很難得到閉式解，在以前的文獻(xiàn)中很少被研究。為了解決這一問(wèn)題，本文采用了粒子群優(yōu)化(PSO)算法[15-18]進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化。

綜上所述，本文針對(duì)軍用移動(dòng)通信系統(tǒng)機(jī)動(dòng)性、保密性及寬覆蓋等要求，研究了雙向協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)的物理層安全問(wèn)題。在存在竊聽(tīng)者的情況下，提出了一種基于DF協(xié)議的中繼選擇及功率分配聯(lián)合優(yōu)化算法，并利用PSO算法降低計(jì)算復(fù)雜度，得到最大安全速率，提升系統(tǒng)的性能。

1 系統(tǒng)模型

雙向協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)模型，如圖1所示。該系統(tǒng)由兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)(S1，S2)、L個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)(R1，R2，…，RL)和一個(gè)竊聽(tīng)者E組成。由于障礙物等因素的影響，S1和S2之間沒(méi)有直達(dá)路徑，無(wú)法直接通信，必須借助于中繼節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)雙向通信。假定竊聽(tīng)者E可以竊聽(tīng)到所有節(jié)點(diǎn)的信息，且所有的數(shù)據(jù)鏈路和竊聽(tīng)鏈路均相互獨(dú)立、服從平坦瑞利衰落、信道特性具有互易性，系統(tǒng)的傳輸過(guò)程采用DF方式，所有節(jié)點(diǎn)都只配備了一根天線(xiàn)，通過(guò)半雙工模式傳輸信息。

圖1 系統(tǒng)模型

源節(jié)點(diǎn)S1和S2之間的信息傳輸分為兩個(gè)時(shí)隙完成。在第1個(gè)時(shí)隙中，S1和S2分別廣播自身信號(hào)x1和x2到所有備選的中繼節(jié)點(diǎn)。同時(shí)，竊聽(tīng)者也可以接收到該信號(hào)。中繼節(jié)點(diǎn)和竊聽(tīng)者接收到的信號(hào)分別為

(1)

(2)

式中：1≤i≤L；PS1Ri和PS2Ri分別表示S1和S2到中繼節(jié)點(diǎn)Ri的發(fā)射功率；hS1Ri和hS2Ri分別表示S1和S2到中繼節(jié)點(diǎn)Ri的信道衰落系數(shù)；fS1E和fS2E分別表示S1和S2到竊聽(tīng)者E的信道衰落系數(shù)；nRi和nE1分別為中繼節(jié)點(diǎn)Ri和竊聽(tīng)者E處服從均值為0、方差為σ2的加性高斯白噪聲，E1表示竊聽(tīng)者E的第1個(gè)時(shí)隙。

由于本文重點(diǎn)研究物理層安全問(wèn)題，假設(shè)中繼節(jié)點(diǎn)能夠正確譯碼。因此，在第2個(gè)時(shí)隙中，中繼節(jié)點(diǎn)Ri對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行譯碼，然后重新編碼(利用異或運(yùn)算處理來(lái)自?xún)蓚€(gè)源節(jié)點(diǎn)的信號(hào)，即r=x1⊕x2)，最后通過(guò)廣播方式發(fā)送給源節(jié)點(diǎn)S1和S2.在此階段，竊聽(tīng)者也可以接收到中繼節(jié)點(diǎn)所發(fā)出的信號(hào)，則S1、S2和E接收到的信號(hào)分別為

(3)

(4)

(5)

式中：PRi為中繼節(jié)點(diǎn)Ri的發(fā)射功率；fRiE為中繼節(jié)點(diǎn)Ri到竊聽(tīng)者E的信道衰落系數(shù)；nS1、nS2和nE2分別為S1、S2和E處服從均值為0、方差為σ2的加性高斯白噪聲，E2表示竊聽(tīng)者E的第2個(gè)時(shí)隙。S1節(jié)點(diǎn)將接收到的信號(hào)與自身信號(hào)同樣利用異或運(yùn)算，就可以分離得到所要接收的S2節(jié)點(diǎn)的信號(hào)，即x2=r⊕x1.同理，S2節(jié)點(diǎn)也可以得到S1節(jié)點(diǎn)所發(fā)送的信號(hào)，即x1=r⊕x2.因此，由(3)式和(4)式就可以得出中繼節(jié)點(diǎn)Ri到S1和S2節(jié)點(diǎn)的信噪比分別為

(6)

(7)

此外，從(2)式和(5)式可以看出，竊聽(tīng)者在這兩個(gè)階段接收到的都是S1和S2的混合信號(hào)。假設(shè)S1和S2發(fā)送的信號(hào)是互不相關(guān)的，并且竊聽(tīng)者對(duì)它們的信號(hào)可以進(jìn)行獨(dú)立處理。那么假定竊聽(tīng)者把從兩個(gè)階段竊聽(tīng)到的信號(hào)采用最大比值合并(MRC)方式處理，最后可得出竊聽(tīng)者接收到S1和S2節(jié)點(diǎn)信號(hào)的信噪比分別為

(8)

(9)

由(6)式～(9)式，可以得到竊聽(tīng)中繼信道安全速率[19]的表達(dá)式為

(10)

式中：[x]+表示max(x，0)。

2 中繼選擇和功率分配聯(lián)合優(yōu)化算法

2.1 最優(yōu)化問(wèn)題的建立

為了最大化系統(tǒng)安全速率，采用了一種中繼選擇和功率分配的聯(lián)合優(yōu)化策略。假設(shè)各節(jié)點(diǎn)已知全部傳輸鏈路的瞬時(shí)信道狀態(tài)信息，則聯(lián)合優(yōu)化策略[20]可以表示為

(11)

(12)

根據(jù)(11)式和(12)式，可以得出最優(yōu)功率分配表達(dá)式為

s.t.PS1Ri+PS2Ri+PRi≤U，

(13)

式中：P=(PS1Ri,PS2Ri,PRi)；U為系統(tǒng)的總發(fā)射功率限制。然而，通過(guò)分析得出，該優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)非凸優(yōu)化的問(wèn)題，計(jì)算復(fù)雜度較高，求解比較困難。因此，為了求解該問(wèn)題，采用標(biāo)準(zhǔn)PSO算法進(jìn)行優(yōu)化。

2.2 PSO算法流程

假設(shè)種群中包括n個(gè)粒子(即潛在的可行解)，迭代次數(shù)為m.通過(guò)各粒子之間的相互協(xié)作，每個(gè)粒子在解空間運(yùn)動(dòng)，并不斷更新粒子的速度和位置來(lái)尋找全局最優(yōu)值。標(biāo)準(zhǔn)PSO算法流程圖如圖2所示。

圖2 PSO算法的流程圖

首先，初始化粒子種群，隨機(jī)設(shè)置各粒子的位置與速度值，并根據(jù)(13)式確定適應(yīng)度函數(shù)，同時(shí)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值。

其次，更新粒子的速度和位置，粒子的速度、位置更新方程分別為

(14)

(15)

然后，更新局部最優(yōu)值與全局最優(yōu)值，通過(guò)比較局部最優(yōu)值所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值大小來(lái)確定種群中的全局最優(yōu)值。局部最優(yōu)值和全局最優(yōu)值的更新方程分別為

(16)

G(k+1)=

(17)

最后，判斷是否滿(mǎn)足最大迭代次數(shù)：若不滿(mǎn)足，則繼續(xù)更新迭代；若滿(mǎn)足，則輸出此時(shí)的全局最優(yōu)值，即為(13)式的最優(yōu)解。同時(shí)，通過(guò)(12)式可選出最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)，并得到系統(tǒng)最大安全速率。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證本文所提出中繼選擇和功率分配聯(lián)合優(yōu)化算法的性能，利用蒙特卡洛仿真對(duì)所提算法進(jìn)行仿真分析，仿真環(huán)境為瑞利分布的加性高斯白噪聲信道。假設(shè)所有信道的瞬時(shí)信道狀態(tài)信息是已知的。仿真參數(shù)設(shè)置如下：總發(fā)射功率限制U=30 dBm，備選的中繼節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)L=10，粒子數(shù)目n=30，迭代次數(shù)m=50，慣性權(quán)值ω=0.5，學(xué)習(xí)因子c1=2.05、c2=2.05.

3.2 仿真結(jié)果分析

圖3分析了4種不同算法時(shí)系統(tǒng)安全速率與中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量的關(guān)系。4種算法分別為：1)本文所提出的中繼選擇和功率分配的聯(lián)合優(yōu)化算法；2)等功率分配和最優(yōu)中繼選擇算法；3)最優(yōu)功率分配和隨機(jī)中繼選擇算法；4)等功率分配和隨機(jī)中繼選擇算法。從圖3中可以清晰地看出本文所提算法的安全速率(物理層安全性)最高。算法1和算法2的系統(tǒng)安全速率都隨著備選中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加而增加。這是因?yàn)閭溥x中繼數(shù)量增加時(shí)，系統(tǒng)可選擇的最佳中繼數(shù)目也隨之增加，這樣就提高了系統(tǒng)的分集增益。然而，算法2(L≥2)的安全速率明顯比算法1低，這是因?yàn)樗惴?采用的是等功率分配，而功率分配是抵抗陰影效應(yīng)和遠(yuǎn)近效應(yīng)的一種強(qiáng)有力手段，有助于提高系統(tǒng)性能。算法3和算法4的系統(tǒng)安全速率不會(huì)隨著備選中繼數(shù)量的增加而增加，這是因?yàn)檫@兩種算法的中繼是隨機(jī)選擇的，備選中繼數(shù)量的增加無(wú)法提高系統(tǒng)的分集增益。而算法4的安全速率比算法3低的原因是算法3采用了最優(yōu)功率分配方案。

圖3 不同算法時(shí)系統(tǒng)安全速率與中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量的關(guān)系

當(dāng)系統(tǒng)總功率限制分別為30 dBm、20 dBm和10 dBm的情況下，分析本文所提算法的系統(tǒng)安全速率與中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量的關(guān)系，如圖4所示。從圖4中可以看出，隨著備選中繼數(shù)量的增加，系統(tǒng)總功率限制越大，系統(tǒng)安全速率就越大。這是因?yàn)橄到y(tǒng)總功率限制增大時(shí)，各節(jié)點(diǎn)分配到的功率也會(huì)隨之增大，從而加大了各節(jié)點(diǎn)的信噪比，提升了系統(tǒng)的性能。

圖4 不同總功率限制時(shí)系統(tǒng)安全速率與中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量的關(guān)系

圖5為竊聽(tīng)者竊聽(tīng)不同范圍時(shí)系統(tǒng)安全速率與中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量的關(guān)系。這里主要考慮了3種情況：1)竊聽(tīng)者只能竊聽(tīng)中繼節(jié)點(diǎn)(R)的信息；2)竊聽(tīng)者可以竊聽(tīng)部分源節(jié)點(diǎn)(S1或S2)和中繼節(jié)點(diǎn)(R)的信息；3)竊聽(tīng)者可以竊聽(tīng)到所有節(jié)點(diǎn)(S1、S2及R)的信息。從圖5中可以看出，情況1的系統(tǒng)安全速率最大，情況3的系統(tǒng)安全速率最小。這是因?yàn)榍闆r3中，竊聽(tīng)者竊聽(tīng)到所有節(jié)點(diǎn)的信息，可以采用MRC方式合并竊聽(tīng)者從源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)接收到的信息，從而增大了竊聽(tīng)者的空間分集增益，致使系統(tǒng)安全速率降低。而在情況2中，竊聽(tīng)者只能竊聽(tīng)部分源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)的信息，空間分集增益比情況3小，因此系統(tǒng)安全速率優(yōu)于情況3.情況1的安全性能優(yōu)于情況2，但數(shù)值相近，這是因?yàn)榕c情況1相比，情況2只能多接收到部分源節(jié)點(diǎn)的信息，這樣不能明顯提升竊聽(tīng)者的空間分集增益。綜上所述，在分析存在竊聽(tīng)者的物理層安全問(wèn)題時(shí)，必須要考慮竊聽(tīng)者竊聽(tīng)的范圍。

圖5 竊聽(tīng)者竊聽(tīng)不同范圍時(shí)系統(tǒng)安全速率與中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量的關(guān)系

4 結(jié)論

在實(shí)戰(zhàn)環(huán)境中，由于頻譜資源短缺、戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境惡劣、人為干擾無(wú)處不在等問(wèn)題，軍用移動(dòng)通信系統(tǒng)的通信質(zhì)量及安全保密性將面臨巨大挑戰(zhàn)。戰(zhàn)時(shí)的重要戰(zhàn)略地帶一般集中在山區(qū)、丘陵、森林等特殊地形區(qū)域，現(xiàn)階段軍用移動(dòng)通信系統(tǒng)對(duì)這些地區(qū)的覆蓋較差，無(wú)法完全適應(yīng)作戰(zhàn)要求。為了進(jìn)一步提升軍用移動(dòng)通信系統(tǒng)機(jī)動(dòng)性、保密性、網(wǎng)絡(luò)化及寬覆蓋等要求，本文研究了雙向協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)的物理層安全問(wèn)題，提出了一種基于DF協(xié)議的中繼選擇及功率分配聯(lián)合優(yōu)化算法，用來(lái)對(duì)抗竊聽(tīng)者。利用PSO算法進(jìn)行優(yōu)化，得到了最大化的系統(tǒng)安全速率，同時(shí)選出了最佳中繼，并獲得了最優(yōu)功率分配方案。仿真結(jié)果表明，所提算法提升了系統(tǒng)的安全保密性能。