摘 要：在高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)中，立體幾何的相關(guān)內(nèi)容是教師和學(xué)生都需要著重關(guān)注的重點(diǎn)和難點(diǎn)。這部分知識(shí)不僅抽象難以理解，而且在教學(xué)的過(guò)程中講解難度也很大。但立體幾何在生活中具有廣泛的應(yīng)用，具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，因此，師生必須加強(qiáng)立體幾何的學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。本文以高中立體幾何的教學(xué)為中心進(jìn)行了探索。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);立體幾何;教學(xué)探索

中圖分類號(hào)：G63 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-9132（2020）04-0019-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.04.015

一、對(duì)立體幾何知識(shí)的體會(huì)

（一）對(duì)立體幾何知識(shí)的理解

對(duì)高中立體幾何的學(xué)習(xí)是從局部到整體進(jìn)行的，由點(diǎn)、線和面延伸到體，最后又引入了空間向量，對(duì)立體幾何進(jìn)行了更加深入的探討。在內(nèi)容部分，幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖、表面積與體積、空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系，直線和平面的平行的性質(zhì)以及判定，直線和平面的垂直的性質(zhì)以及判定等，這些內(nèi)容既是空間立體幾何的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)。

（二）新課標(biāo)的有關(guān)要求

在新課標(biāo)中，改變了傳統(tǒng)的一步到位的教學(xué)模式，在幾何階段的教學(xué)可以歸納為三個(gè)階段、四個(gè)層次。三個(gè)階段分別為立體幾何的初步了解、結(jié)合空間向量以及選修拓展三個(gè)方面。選修拓展針對(duì)理科的同學(xué)以及對(duì)幾何有興趣的同學(xué)更深一步進(jìn)行探討。四個(gè)層次分別為認(rèn)識(shí)幾何體、懂得判定理論及相關(guān)性質(zhì)、學(xué)會(huì)判定以及推理證明、結(jié)合空間向量解決幾何問(wèn)題。

二、在立體幾何教學(xué)中存在的問(wèn)題

（一）學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣

在立體幾何教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題最主要的是學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣。部分學(xué)生本身的空間感較弱，加之立體幾何存在較大的難度，導(dǎo)致很多學(xué)生僅僅能背誦基礎(chǔ)的概念，對(duì)于解題方面缺乏技巧，不利于立體幾何的理解和學(xué)習(xí)。而且學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，自然會(huì)減少對(duì)立體幾何的關(guān)注，長(zhǎng)此以往只會(huì)影響數(shù)學(xué)成績(jī)以及空間邏輯思維能力的提高。

（二）學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解層次不夠

在立體幾何的知識(shí)學(xué)完后，部分學(xué)生感覺(jué)自己掌握了有關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，也能根據(jù)題目在腦海中構(gòu)建圖形的模樣，但是在具體證明的過(guò)程中卻難以下手，不能很好地將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用。

（三）缺乏歸納總結(jié)

很多教師對(duì)立體幾何的教學(xué)方面都存在一定的誤區(qū)，僅僅按照課本將部分內(nèi)容講完就進(jìn)入下一部分，忽視了知識(shí)的體系對(duì)學(xué)生的作用。立體幾何的教學(xué)內(nèi)容很多具有相似性，需要不斷地進(jìn)行歸納總結(jié)，否則很容易發(fā)生混淆。

三、提高立體幾何的教學(xué)策略

（一）培養(yǎng)空間想象力

教師在幾何教學(xué)的初始階段就要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，可以根據(jù)有限的描述在腦海中構(gòu)建出相應(yīng)的形象，必要的時(shí)候還要做出圖形輔助解題。在教學(xué)初期教師可以利用一些模型幫助想象，然后逐漸地在教學(xué)過(guò)程中建立學(xué)生對(duì)空間圖形的想象能力，不斷提高學(xué)生的解題實(shí)力。

（二）立足課本，夯實(shí)基礎(chǔ)

教師要立足于課本內(nèi)容，對(duì)新改版教材中立體幾何內(nèi)容進(jìn)行改進(jìn)，不僅按照學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)改進(jìn)了立體幾何的學(xué)習(xí)順序，而且考慮了學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，將空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖和體積等分章教學(xué)，增進(jìn)學(xué)生的理解和認(rèn)知，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（三）總結(jié)規(guī)律，規(guī)范訓(xùn)練

不單單是立體幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在有關(guān)的習(xí)題中也具有一定的規(guī)律性。例如，在求角的時(shí)候先從三角形和平面角入手，多利用正余弦定理、勾股定理等。學(xué)生要善于總結(jié)規(guī)律，及時(shí)完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并且要注意解題時(shí)的相關(guān)規(guī)范，對(duì)作、證、求的具體環(huán)節(jié)做到表述嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，使用的符號(hào)語(yǔ)言嚴(yán)明規(guī)范，養(yǎng)成很好的解題習(xí)慣。

（四）典型結(jié)論的應(yīng)用

在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程以及考試中，有一些經(jīng)過(guò)證明的典型命題是可以作為結(jié)論使用的。利用這些結(jié)論可以更快地解決一些復(fù)雜的題目，尤其是對(duì)于填空選擇題來(lái)說(shuō)。而對(duì)于解題過(guò)程有所要求的論述題，我們也有一定的思路，有助于加快解題速度，促進(jìn)立體幾何的知識(shí)掌握。

（五）轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用

在學(xué)習(xí)過(guò)程中一定要注重?cái)?shù)學(xué)思想的使用，如數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想等。我重點(diǎn)關(guān)注于立體幾何中的轉(zhuǎn)化思想。例如，異面直線的平行證明可以轉(zhuǎn)化為平面上的平行證明，線與面的夾角可以轉(zhuǎn)化為線與線形成的夾角，面面平行可以轉(zhuǎn)化為線面平行甚至線線平行等。通過(guò)轉(zhuǎn)化可以使立體幾何轉(zhuǎn)化為平面幾何，簡(jiǎn)化問(wèn)題難度，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（六）立體模型的使用

教師在講解立體幾何的時(shí)候可以使用立體模型來(lái)輔助教學(xué)，降低教學(xué)難度，有效提高教學(xué)質(zhì)量。隨著對(duì)教育的重視，教學(xué)方式和手段都在不斷的發(fā)生變化，教學(xué)模具的樣式也越來(lái)越多，教師完全可以利用立體模型向?qū)W生直觀地展示立體幾何的一些特征和性質(zhì)，讓學(xué)生更加直觀地感知立體圖形的概念。

參考文獻(xiàn)：

[1]許程媛.高中數(shù)學(xué)課堂中立體幾何的教學(xué)策略研究[J].新課程（中學(xué)），2017（11）.

[2]金波.高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)探究[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2018（2）.

[責(zé)任編輯 杜建立]

作者簡(jiǎn)介： 張亞斌（1978.7— ），男，漢族，甘肅臨洮人，中小學(xué)一級(jí)，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。