萬凌寒

【內(nèi)容摘要】高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維能力強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率的提高能起到巨大的作用。在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，不但有利于學(xué)生更快捷更全面地掌握數(shù)學(xué)理論知識，將所學(xué)習(xí)過每個知識點能夠舉一反三。而且通過學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，能夠?qū)W(xué)生的思維方式進(jìn)行優(yōu)化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，最終提高學(xué)生的綜合能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);思維能力;實踐探究

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是課堂教學(xué)目標(biāo)之一，數(shù)學(xué)也不例外。數(shù)學(xué)思維能力直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)成績的高低，只有培養(yǎng)了學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)思維能力，才能幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)角度觀察，對數(shù)量關(guān)系、空間模型、數(shù)學(xué)元素等內(nèi)容的透徹理解，運用數(shù)學(xué)概念、思想和策略解決數(shù)學(xué)理由，設(shè)計和進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，更輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要點，合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點，提升學(xué)習(xí)效果。

一、課堂教學(xué)中提高學(xué)生的參與度

首先，教師應(yīng)提高學(xué)生的課堂注意力，使每一位學(xué)生充分參與課堂教學(xué)，促使學(xué)生積極思維教學(xué)中的每一個問題，從而達(dá)到學(xué)生學(xué)習(xí)情緒上的互相感染，思維方法上的互相啟發(fā)。當(dāng)然，這個環(huán)節(jié)教師的提問時間不但要安排的恰當(dāng)，提問內(nèi)容也要富有情趣。因此，教師在課堂教學(xué)中提問設(shè)置的問題難度應(yīng)比較靠近學(xué)生思維水平，在向?qū)W生提供直觀的教學(xué)內(nèi)容的前提下，教師要不斷鼓勵學(xué)生討論交流，啟發(fā)學(xué)生探求多種解法。如遇不同觀點要鼓勵學(xué)生爭辯，在多種變化的基礎(chǔ)上，使學(xué)生在多向的思維中不斷修改和補充不完善的答案，最終得出正確結(jié)論。其次，教師應(yīng)發(fā)展學(xué)生的自我挑戰(zhàn)性的心理。在培養(yǎng)學(xué)生思維能力過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生對思維的各個環(huán)節(jié)、各個方面及時校正，進(jìn)行調(diào)整。因此，教師根據(jù)教學(xué)實際內(nèi)容精心規(guī)劃，努力挖掘教學(xué)素材，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中扶植、強化學(xué)生的自我挑戰(zhàn)性的心理。如在課堂解題教學(xué)中，教師通過解題歧路的分析，通過數(shù)學(xué)作業(yè)的分析，交流與評議一個題的不同解法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維。再如課外教學(xué)中，可以組織數(shù)學(xué)興趣小組、組織學(xué)生參加省市縣的數(shù)學(xué)競賽、撰寫數(shù)學(xué)教研小論文等，都是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑。

二、營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，增強學(xué)生的觀察能力

高中數(shù)學(xué)課程理論性知識比較多，枯燥乏味，很多學(xué)生都對數(shù)學(xué)課比較發(fā)愁。因此，教師為學(xué)生創(chuàng)造一個良好輕松的課堂學(xué)習(xí)氛圍十分重要，輕松的課堂學(xué)習(xí)氛圍可以讓學(xué) 生 積極思考并 大膽 地 表 述自己的觀點。課堂環(huán)境過于嚴(yán)肅、沉悶，學(xué)生就會緊張，也不敢大膽地設(shè)想 ，更不能自如的表達(dá)自己對問題的想法，長此以往，學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也就減少了興趣。因此，教師在教授學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識時要注重自己的教學(xué)方式、方法，不能老是繃著臉，應(yīng)充分尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，適當(dāng)?shù)乩靡恍┓绞交钴S課堂氛圍，激勵學(xué)生積極、大膽地想，錯了也沒有關(guān)系，從而提升學(xué)生的思考能力。例如，在立體幾何相關(guān)問題講解中，可以采取學(xué)生上臺講解方式進(jìn)行，這樣學(xué)生可能能夠把幾何體多種解題方式都講出來，這樣就能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。對于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，教師要想辦法促使學(xué)生仔細(xì)觀察，并認(rèn)真總結(jié)，形成善于觀察思考的良好習(xí)慣，從而有利于學(xué)生理清數(shù)學(xué)理論知識的內(nèi)在關(guān)系。因此，教師在課堂教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生有目的地觀察，以科學(xué)的觀察方式進(jìn)行逐步的思考。例如在高中數(shù)學(xué)的數(shù)列關(guān)系的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生如果具有了科學(xué)的、有效的觀察方式，便能夠進(jìn)行快速、準(zhǔn)確分辨出等差數(shù)列和等比數(shù)列，在解決高中數(shù)學(xué)的幾何問題上觀察能力也很重要。所以，培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力對于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力尤為重要。

三、集中練習(xí)同一種思維模式的題型

在課堂教學(xué)以及平時的數(shù)學(xué)練習(xí)鞏固中，老師對同一種思維的解題方式在一段時間里可以集中加強鞏固。通過不斷的集中反復(fù)練習(xí)可以幫助學(xué)生有效的掌握一種數(shù)學(xué)思維方式去解決各種類型習(xí)題，并且能夠不斷的深化此種思維方式。在以后的今后做題中只要看到題目就能想到思路，從而提高做題效率以及正確性。集中練習(xí)的方法，需要老師提前做好備課，在課堂上有意識的培養(yǎng)學(xué)生思維，然后留一些相關(guān)的題型的課后作業(yè)讓學(xué)生們?nèi)ゾ毩?xí)。這樣通過不斷的練習(xí)能夠讓學(xué)生們透徹的掌握一種思維。掌握住一種思維方式后，老師可以再選取另外一種思維方式利用一段時間集中培養(yǎng)。所以，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的一個方法就是集中練習(xí)同一種思維模式的題型，在做大量的習(xí)題練習(xí)中學(xué)生們就能夠找到解題的規(guī)律，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。思維能力是運用在做題中，也就是學(xué)生的思維能力只有在做題中才能不斷進(jìn)步。

四、引導(dǎo)學(xué)生解題使用多角度思維

教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中講解完一個問題常常會對學(xué)生說，以后遇到這類問題應(yīng)該怎么解，今后再遇到此類型的題就這么做，就可以得出答案。一道三角函數(shù)題，從幾何角度思考，有的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)題目隱藏的解題信息，迅速準(zhǔn)確地完成此三角函數(shù)題;有的學(xué)生喜歡從公式方面著手，這樣過程相對比較繁瑣，但是也能得出答案。遇到數(shù)學(xué)問題，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生多角度去思考問題。很多數(shù)學(xué)問題可以通過代數(shù)和幾何兩方面去思考解決完成。用幾何解可以比較取巧的解決一般的題目，但學(xué)生切入解題存在一定難度;用代數(shù)方法解題一般比較繁瑣，但是相對容易入手。對此，教師引導(dǎo)學(xué)生自由選擇自己喜歡的方式解題，也可以引導(dǎo)學(xué)生把幾何代數(shù)的知識結(jié)合起來解題。這樣在學(xué)生多樣化的解題過程中，不斷培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

五、以講思路為重點培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

在高中數(shù)學(xué)課堂上，老師講課很多時候就是給學(xué)生們講解各種習(xí)題，這也是高中課堂教學(xué)中非常重要的一個方面。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，需要大量的習(xí)題講解輔助學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)理論知識。老師在課堂上講解習(xí)題目的是幫助學(xué)生們提升解題能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。在課堂上有的老師習(xí)慣于講數(shù)學(xué)題的思路，然后讓學(xué)生們自己再整理一遍，最后得出答案;有的老師喜歡在講題的過程中一步一步的推導(dǎo)，最后與學(xué)生們一起把答案寫出來，這樣學(xué)生課下還可以自己看著課堂筆記回憶思路。不同的講課講題方式利弊不同。一步一步的推導(dǎo)有利于那些課堂上聽講聽得不太明白或者上課沒有注意聽講的學(xué)生，可以讓他們在課下重新看聽課筆記弄明白老師的思路。但以講思路為重點的講課或者講題方式更能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。學(xué)生們上課的時候認(rèn)真聽講，把老師講的思路聽明白，自己在課后重新做一遍，得出答案，這樣能夠檢測學(xué)生上課是否真正聽懂了老師講的內(nèi)容，做題的過程恰好是溫習(xí)一種思維方式的過程。能看懂筆記并不一定就是理解了，自己能夠重新做出來，才是掌握住了。所以在課堂上，學(xué)生需要注意力集中，把老師在講題的過程中的一些重點思路記下來，課下自己再去整理，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

六、以直覺解決問題培養(yǎng)學(xué)生思維能力

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生三年練習(xí)過數(shù)學(xué)題差不多以萬計數(shù)，刷題時間長了，便逐漸培養(yǎng)出一定的題感。題感實際就是學(xué)生看到這道題，基本知道應(yīng)該如何切入，從什么方向入手去做，這是經(jīng)過長期不斷做練習(xí)題日積月累出來的一種感覺。例如，學(xué)生面對等差、等比題目時，就需要有題感，學(xué)生對題目的掌握程度能讓其極快地找到解題的切入點，順利地完成該題，如果沒有題感或者感覺差的學(xué)生，順利解出題目往往無比較困難。所以，教師培養(yǎng)學(xué)生思維能力應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的做題直覺。具體來講，在課堂可以精講一道題，同時羅列簡單講一些同類型的題型，不要求學(xué)生都做，只要求學(xué)生熟悉同類型的題型會如何設(shè)置，該從什么角度入手解答等，這樣的方法不僅可以為學(xué)生節(jié)約學(xué)習(xí)時間，同時也可以使學(xué)生鞏固新學(xué)到的解題思路?？傊?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)思維能力是非常重要的。數(shù)學(xué)教學(xué)和思維培養(yǎng)不是截然分開，而是相輔相成的。學(xué)生可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷提升自己的思維能力，同時將自己的思維能力運用到數(shù)學(xué)解題中去，以此形成良性循環(huán)。

高中生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)是教學(xué)中非常重要的環(huán)節(jié)。在日常教學(xué)中，老師在傳授知識的同時，一定要注重向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)思維。只有擁有較強的思維能力，才能讓學(xué)生在面對各種題目的時候，不慌張，都能冷靜的思考，很快找到解題切入點，找到思路。

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（作者單位：甘肅省白銀市平川中學(xué)）