劉海蘋(píng)，楊 揚(yáng)，武 鶴，丁 琳

(1.黑龍江工程學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050；2.黑龍江大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150080)

我國(guó)的多年凍土可分為高緯度多年凍土和高海拔多年凍土兩種類(lèi)型。東北的大小興安嶺和松嫩平原北部屬于典型的高緯度多年凍土區(qū)，由南向北，在平面上的分布由島狀多年凍土區(qū)過(guò)渡為大片連續(xù)多年凍土區(qū)。青藏高原屬于高海拔多年凍土區(qū)，當(dāng)?shù)睾０胃叨戎苯佑绊懚嗄陜鐾恋陌l(fā)育形成，海拔越高，多年凍土越厚[1]。高緯度多年凍土與高海拔多年凍土在形成過(guò)程中受控因素不同，因而多年凍土的分布狀況、發(fā)育程度、溫度、含冰量、退化方式等都有著明顯區(qū)別，高緯度多年凍土具有獨(dú)特的水熱特性。

多年凍土是一種具有特殊工程地質(zhì)的土體，對(duì)溫度的變化及其敏感。受工程環(huán)境和凍土環(huán)境變化影響，在季節(jié)凍融過(guò)程中土體本身會(huì)產(chǎn)生凍脹和融沉變形，導(dǎo)致修筑于凍土地基上的公路發(fā)生病害[2]。多年凍土地區(qū)的路基病害產(chǎn)生與路基熱穩(wěn)定性有著密切關(guān)系，近十幾年來(lái)，我國(guó)學(xué)者對(duì)調(diào)控凍土區(qū)路基內(nèi)部及基底多年凍土的溫度場(chǎng)進(jìn)行了大量研究。樊云龍等采用調(diào)控傳導(dǎo)和調(diào)控對(duì)流的方法，研究熱棒路基的降溫效果，動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)青藏高原五道梁地區(qū)百米路基試驗(yàn)路段的溫度變化，通過(guò)與一般路基對(duì)比，分析了熱棒路基在多年凍土地區(qū)的降溫效應(yīng)[3]；汪海年等采用改變土體表面的熱輻射條件和熱傳導(dǎo)狀況的方法，建立瀝青和水泥混凝土路面下的凍土路基溫度場(chǎng)數(shù)值模型，分析得出采用水泥路面可有效降低路面溫度[4]；李金平等對(duì)國(guó)道 214公路部分路段水泥混凝土路面和瀝青混凝土路面下的溫度場(chǎng)進(jìn)行了試驗(yàn)監(jiān)測(cè)分析，研究表明采用水泥混凝土路面比采用瀝青混凝土路面更有利于改善路基溫度場(chǎng)的穩(wěn)定，從而可以有效保護(hù)基底多年凍土[5]。從目前已有的研究來(lái)看，我國(guó)多年凍土區(qū)路基熱穩(wěn)定性研究大部分集中在高海拔的青藏公路，高緯度路基研究相對(duì)較少，關(guān)于水泥路面對(duì)路基溫度場(chǎng)狀況影響效應(yīng)的理論研究也不多見(jiàn)。受氣候、水文、植被、積雪等因素影響，高緯度低海拔多年凍土區(qū)路基病害在發(fā)生時(shí)間、發(fā)展速度及破壞程度等方面與高海拔多年凍土區(qū)存在較大差異。因此，開(kāi)展高緯度多年凍土區(qū)不同路面類(lèi)型對(duì)路基熱穩(wěn)定性影響的研究，為凍土區(qū)采用合理的路面類(lèi)型提供了理論依據(jù)。本文使用ANSYS有限元分析軟件，建立伴有相變的二維非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)數(shù)值模型，對(duì)高緯度多年凍土區(qū)水泥混凝土及瀝青路面下的路基溫度場(chǎng)變化規(guī)律及演化趨勢(shì)進(jìn)行模擬分析。

1 溫度場(chǎng)的數(shù)值模型構(gòu)建

1.1 控制方程

道路沿縱向可認(rèn)為是無(wú)限延伸,研究路基溫度場(chǎng)可取橫斷面，用二維平面問(wèn)題進(jìn)行分析。根據(jù)熱力學(xué)理論，二維非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)熱導(dǎo)偏微分方程為

(1)

式中：T，t，λ，ρ，C分別為物體的瞬態(tài)溫度、進(jìn)程的時(shí)間、材料的導(dǎo)熱系數(shù)、材料的密度及材料的比熱。

隨著季節(jié)交替，凍土路基中的水份會(huì)發(fā)生相變。本文采用焓模型，將焓場(chǎng)與溫度同時(shí)作為待求函數(shù)。焓場(chǎng)H的表達(dá)式為

(2)

將焓場(chǎng)式(2)求微分后代入式(1)，可得伴有相變的路基非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)控制方程

(3)

1.2 計(jì)算模型尺寸及邊界條件[6]

為探究?jī)鐾羺^(qū)不同路面類(lèi)型下的路基熱穩(wěn)定性，采用水泥混凝土和瀝青路面。設(shè)計(jì)車(chē)速為80 km/h，路基寬度取12 m，路基高度取3 m，邊坡坡度取1∶1.5，計(jì)算深度取天然地面以下20 m，天然地表寬度延至路基邊坡坡腳外20 m，路線走向?yàn)闁|偏北45°。計(jì)算模型尺寸為對(duì)稱(chēng)性模型，如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型尺寸

根據(jù)查閱的相關(guān)資料[4-6]，引入附面層原理，根據(jù)式(4)對(duì)模型的上邊界條件進(jìn)行計(jì)算

(4)

式中：Ts，A分別為年平均地表溫度，℃，地表溫度的年振幅(℃)為呼瑪?shù)貐^(qū)實(shí)測(cè)資料；α為由大氣升溫引起的地標(biāo)溫度增溫率，取α=0.048℃/年；t為計(jì)算時(shí)間，7月10日t為0，7月20日t為1，依此類(lèi)推。

經(jīng)計(jì)算得到施加的上邊界條件分別為

1)水泥混凝土路面

2)瀝青路面

3)路堤邊坡

4)天然地表

下邊界20 m處溫度變化較小，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)資料下邊界施加溫度為-1.5 ℃。計(jì)算模型兩側(cè)設(shè)置為絕熱。上邊界條件按α=0時(shí)，計(jì)算20年后的溫度場(chǎng)作為模型施加的初始條件。

1.3 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)呼瑪?shù)貐^(qū)鉆孔實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，路基填料為卵石土，計(jì)算剖面內(nèi)土層分為3層：0～2 m為亞砂土，2～7 m為粉質(zhì)粘土，7～20 m為全風(fēng)化砂巖。具體熱物理參數(shù)值如表1所示。

表1 土體熱物理參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 路基溫度場(chǎng)分布情況對(duì)比分析

根據(jù)有限元模型，計(jì)算得到水泥混凝土路面和瀝青路面路基溫度場(chǎng)運(yùn)營(yíng)30年分布情況。由圖2可知，由于年平均氣溫的升高，路基溫度場(chǎng)也隨之發(fā)生具有一定規(guī)律的升高。在路中線距路表0.5m深度處，路基內(nèi)部溫度場(chǎng)8月份地溫最高，1月末地溫最低。由圖2(a)、(b)可知，建成初年8月份水泥混凝土下路基地溫為13.67 ℃，瀝青路面下路基地溫為15.67 ℃；1月末水泥混凝土下路基的地溫為-13.56 ℃，瀝青路面下路基地溫為-12.71 ℃。運(yùn)營(yíng)30年由圖2(c)、(d)可知，8月份水泥混凝土路面的下路基地溫為15.15 ℃，瀝青路面的下路基地溫為17.15 ℃；1月末水泥混凝土路面下路基地溫為-11.61 ℃，瀝青路面下路基地溫為- 10.73 ℃，水泥混凝土路面下路基溫度場(chǎng)明顯低于瀝青路面。同時(shí)，路中線處兩種路面下的路基內(nèi)部溫度場(chǎng)的變化隨深度增加具有相似的規(guī)律性及趨勢(shì)。不同深度處路基的溫度場(chǎng)變化存在一定的滯后性，隨深度的增加，路基內(nèi)溫度會(huì)不斷降低，受外界溫度影響較為敏感，變化幅度較大；路基基底以下溫度場(chǎng)受外界干擾較小，降低變化幅度小，基本趨于平穩(wěn)。

2.2 兩種路面類(lèi)型下的路基融化深度比較

圖3為每年10月20日路中線處水泥混凝土和瀝青路面下路基融化深度隨時(shí)間變化曲線。隨著氣溫逐漸下降，路面吸收熱量越來(lái)越小，路基開(kāi)始對(duì)外散熱并進(jìn)入凍結(jié)狀態(tài)。由圖3可知，水泥混凝土路面及瀝青路面的路表溫度明顯低于路基內(nèi)部的溫度，最大溫度值在路基內(nèi)部并在其中形成融土核。對(duì)于水泥混凝土路面(圖3(a))，第1年、第10年、第20年、第30年路表處的地溫分別為1.06 ℃、2.08 ℃、3.21 ℃、4.34 ℃；距路表1m處地溫分別為6.50 ℃、7.05 ℃、7.66 ℃、8.25 ℃；對(duì)于瀝青路面(圖3(b))，第1年、第10年、第20年、第30年路表處地溫分別為2.66 ℃、3.71 ℃、4.88 ℃、6.04 ℃；距路表1m處地溫分別為8.01 ℃、8.54 ℃、9.17 ℃、9.79 ℃。根據(jù)已有研究，每年的10月中下旬路基已基本達(dá)到了最大融化深度[7]。

圖2 路基溫度場(chǎng)分布

圖3 路基融化深度隨時(shí)間變化曲線

由表2可知，水泥混凝土路面和瀝青路面在運(yùn)營(yíng)30年里，路基融化深度呈上升趨勢(shì)，水泥混凝土路面融化深度小于瀝青路面。同時(shí)，水泥混凝土路面的融化速率趨于平穩(wěn)，瀝青路面的融化速率出現(xiàn)明顯增大趨勢(shì)。因此，水泥混凝土路面對(duì)路基下的多年凍土有更好的保護(hù)作用，因此，在多年凍土區(qū)采用水泥混凝土路面比較有利，能保證路基的穩(wěn)定性。

表2 兩種路面下路基融化深度比較

3 結(jié) 論

1)由于年平均氣溫的升高，路基溫度場(chǎng)也隨之發(fā)生具有一定規(guī)律的升高。水泥混凝土路面下路基溫度場(chǎng)明顯低于瀝青路面。

2)不同深度處路基的溫度場(chǎng)變化存在一定的滯后性。隨深度增加路基內(nèi)溫度降低，受外界溫度影響敏感，溫度變化幅度較大；路基基底以下溫度場(chǎng)受外界干擾小，降低變化幅度較小，基本趨于平穩(wěn)。

3)水泥混凝土路面及瀝青路面的路表溫度明顯低于路基的內(nèi)部溫度，最大溫度值在路基內(nèi)部并在其中形成融土核。

4)在運(yùn)營(yíng)30年里，水泥混凝土路面融化深度小于瀝青路面，融化速率趨于平穩(wěn)，水泥混凝土路面對(duì)路基下多年凍土有更好的保護(hù)作用，在多年凍土區(qū)采用水泥混凝土路面比較有利。