王京元,郭云飛,莊正勇

(1.深圳大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，廣東 深圳 518060; 2．臺(tái)州市城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，浙江 臺(tái)州 318000；3．中交城市投資控股有限公司，廣東 廣州 510290)

出于安全和自主性等方面的原因，中小學(xué)生的上下學(xué)出行大多由家庭成員陪同完成。據(jù)統(tǒng)計(jì)，深圳市小學(xué)生上下學(xué)整體接送比例達(dá)61.28%，其中初中生為30.88%[1]。接送會(huì)引起出行增加，在一定程度上加重了交通擁堵，并且會(huì)對(duì)家庭成員的出行方式產(chǎn)生影響，父母往往需對(duì)出行時(shí)間、出行方式等進(jìn)行調(diào)整，以滿足接送孩子上下學(xué)出行的需要[2]，為此，受到交通、地理、社會(huì)等領(lǐng)域諸多學(xué)者的廣泛關(guān)注。DiGuiseppi研究表明，對(duì)于年齡6～12歲的學(xué)童來說，父母對(duì)其上下學(xué)的出行安全較為擔(dān)心，所以更傾向選擇機(jī)動(dòng)化的出行方式對(duì)學(xué)童進(jìn)行接送上下學(xué)[3]。Badri等通過研究發(fā)現(xiàn)，父母是否接送孩子上下學(xué)同學(xué)生的年齡大小、性別、父母的工作及工作的靈活程度、種族等因素密切相關(guān)，白種人使用小汽車接送的比例較高[4]。付凌峰、吳子嘯通過對(duì)居民出行調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立家長(zhǎng)接送孩子上學(xué)的概率模型[5]。史文君從接送概率特性、方式特性及交通流特性等三個(gè)方面分析了影響接送行為的因素[6]。石京等從微觀和宏觀角度分析了家長(zhǎng)機(jī)動(dòng)車接送孩子對(duì)北京交通造成的影響[7]。已有研究主要是對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，且模型考慮的影響因素也多以線性關(guān)系情況為主，模型的完備性還有所欠缺。

本研究以深圳市中小學(xué)生為研究對(duì)象，基于課題組2015年開展的深圳市學(xué)童出行專項(xiàng)調(diào)查，采用二項(xiàng)Logistic回歸分析方法，建立更完備的學(xué)生上下學(xué)接送行為的概率模型，定量揭示各相關(guān)因素與接送行為的關(guān)系。

1 接送行為數(shù)據(jù)調(diào)查

數(shù)據(jù)來源于課題組2015年開展的深圳市學(xué)童出行專項(xiàng)調(diào)查[8]，調(diào)查共包含了9所學(xué)校，其中小學(xué)6所，初中3所。調(diào)查涵蓋了深圳的南山區(qū)、羅湖區(qū)、福田區(qū)、寶安區(qū)以及鹽田區(qū)，采用分層隨機(jī)抽樣的調(diào)查方法。共計(jì)發(fā)放問卷12 350份，有效問卷6 652份，有效率53.86%。調(diào)查問卷的具體發(fā)放和回收情況如表1所示。

表1 調(diào)查問卷發(fā)放情況表

2 接送概率行為建模

2.1 接送概率模型

研究對(duì)象接送概率僅包括有和無兩個(gè)屬性(接送和不接送)，即模型對(duì)象變量不是數(shù)值而是兩個(gè)屬性，對(duì)比各類型回歸模型的適用性和算法特征，參照已有研究，選用二項(xiàng)Logistic模型來描述接送概率特征[6]。接送問題模型定義變量用JS表示，則有

(1)

并對(duì)接送條件概率P做以下兩點(diǎn)假設(shè)：

1)條件概率P(y=0|x)的值為連續(xù)的，值的范圍在(0，1)之內(nèi)。其中y=0為不接送，x為影響接送行為的因素。

2)當(dāng)P(y=0|x)的值在(0，1)變化時(shí)，考慮P(y=0|a)的嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù)(連接函數(shù))的值在(-∞，+∞)區(qū)間變化。

則，根據(jù)二項(xiàng)Logistic回歸模型的一般形式，接送行為決策過程可表達(dá)為

(2)

考慮影響因素的線性、非線性以及相互間的影響，f(x)由以下三個(gè)部分組成。

2.1.1 獨(dú)立變量的線性部分

獨(dú)立變量的線性部分是接送概率模型中最為常見的一類變量，可用于解釋單獨(dú)作用于接送概率的影響因素，該因素的作用效果可直接用線性形式來表示，即h1ix1i。此類參數(shù)可直接用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，其中h1i為第i個(gè)此類變量的回歸系數(shù)，此類變量定義為x1類變量。

2.1.2 獨(dú)立變量的非線性部分

獨(dú)立變量的非線性部分用于解釋單獨(dú)作用于接送概率的影響因素，但由于變量取值或其他方面的問題導(dǎo)致該變量的線性形式不能直接反應(yīng)因素和接送概率關(guān)系，需通過增加變量的冪次方等形式將模型中的變量轉(zhuǎn)化為非線性形式來解決，一般的非線性形式主要包括指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪次方、三角函數(shù)等，在模型中一般為h2jfj(x2j),h2j為第j個(gè)此類變量的回歸系數(shù)，此類變量可定義為x2類變量。

2.1.3 多個(gè)變量的交互部分

綜上所述，中小學(xué)生上下學(xué)接送概率的二項(xiàng)Logistic模型為

(3)

式中：參數(shù)b、c、d分別為x1類變量、x2類變量和x3類變量的個(gè)數(shù)，e為第k個(gè)x3類變量存在交互變量的個(gè)數(shù)。

P(JS=0|x)為在影響因素x下家長(zhǎng)不接送的概率，下文用p表示； 1-P(JS=0|x)=Q(JS=1|x)表示在影響因素x下家長(zhǎng)的接送概率，下文用q表示，則家長(zhǎng)接送概率模型為

(4)

2.2 模型變量篩選與相關(guān)性檢驗(yàn)

2.2.1 變量篩選

采用wald檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值以及wald檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率值，進(jìn)行模型變量篩選和回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。如果顯著性水平a為0.05，當(dāng)wald檢驗(yàn)概率p值小于顯著性水平a，則變量與Logitp的線性關(guān)系是顯著的，變量保留在方程中。

2.2.2 相關(guān)程度

采用比值比(Odds Ratio)說明變量的相關(guān)程度，比值比表示當(dāng)變量每增加一個(gè)單位時(shí)，將引起的發(fā)生比擴(kuò)大倍數(shù)，當(dāng)回歸系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，表示發(fā)生比縮小的比重。

2.3 模型顯著性與擬合優(yōu)度

2.3.1 模型的顯著性檢驗(yàn)

采用似然比卡方的觀測(cè)值和對(duì)應(yīng)的概率值進(jìn)行二項(xiàng)Logistic模型的顯著性檢驗(yàn)，如式(5)所示

(5)

式中：Lxi為未引入解釋變量xi前模型似然對(duì)數(shù)值；L為引變量后模型似然對(duì)數(shù)值。

當(dāng)Wald檢驗(yàn)概率P值小于顯著性水平a，則表明變量與Logitp的線性關(guān)系是顯著的，可利用模型進(jìn)行接送概率模型與變量之間的依存關(guān)系分析。

2.3.2 擬合度

利用NagelkerkeR2判斷模型的擬合度，如式(6)所示

(6)

式中：L0為只包括常數(shù)時(shí)模型似然對(duì)數(shù)值；L為有變量時(shí)模型似然對(duì)數(shù)值；n為樣本數(shù)量；NagelkerkeR2的取值為0～1之間，其值越接近1說明模型的擬合優(yōu)度越高。

2.3.3 吻合度

利用正確率判斷模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值的吻合度，如式(7)所示

(7)

式中：f11與f22為觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值一致的樣本數(shù)；f12與f21為觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值不一致的樣本數(shù)；p*為模型判斷正確樣本的比例，其值越接近100%模型的預(yù)測(cè)效果就越好。

3 深圳市接送行為分析

3.1 變量選擇

在對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合已有研究，初步篩選13個(gè)影響因素作為模型的自變量納入到模型中，主要包括距離[9-10]、學(xué)生自身因素(包括學(xué)生的年齡、學(xué)生的性別、學(xué)生課外班情況、學(xué)生寄宿情況)、父母影響因素(父母的受教育程度、父母的工作狀態(tài)、父母的職業(yè)水平)以及家庭影響因素(家與學(xué)校距離、家庭社區(qū)安全、家庭年平均收入)等[11-16]。

3.2 變量賦值

由于學(xué)生的寄宿情況、父母的工作狀態(tài)、父母的職業(yè)水平變量屬性之間沒有明顯的等級(jí)關(guān)系，因此賦值方法會(huì)對(duì)顯著性和參數(shù)估計(jì)產(chǎn)生影響。針對(duì)上述變量分別采取簡(jiǎn)單賦值法和啞變量法，對(duì)兩種方法下的SPSS計(jì)算機(jī)軟件的輸出結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。選擇結(jié)果更優(yōu)一組的變量賦值方法，得到最優(yōu)的變量系數(shù)，求解模型，其余變量均采用簡(jiǎn)單賦值方法。借助SPSS計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析軟件，對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)及二項(xiàng)Logistic回歸分析，獲取各變量相應(yīng)的系數(shù)取值。

3.3 模型標(biāo)定

基于數(shù)據(jù)源的統(tǒng)計(jì)分析，利用SPSS計(jì)算機(jī)軟件對(duì)變量進(jìn)行篩選，剔除對(duì)接送行為沒有顯著性影響的因素，如性別、學(xué)生課外班情況、寄宿情況、父母受教育程度、父親工作狀態(tài)、父母職業(yè)水平等，保留對(duì)接送行為有顯著影響的因素，主要包括學(xué)生的年齡、母親的工作狀態(tài)、家與學(xué)校距離、小區(qū)安全程度、家庭年平均收入等。選擇對(duì)接送行為有顯著影響的5個(gè)因素進(jìn)行模型標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表3模型的顯著性及擬合優(yōu)度表可知，模型擬合優(yōu)度為0.631，說明所選變量不能包含影響接送行為的全部顯著影響因素，但目前模型的正確率為85.2%，可滿足分析要求，研究探索更多相關(guān)因素可有效提高模型的擬合優(yōu)度。

3.4 模型結(jié)果分析

模型可定量描述上學(xué)接送概率模型中各因素素的作用關(guān)系，對(duì)表2的模型進(jìn)行分析，反應(yīng)趨勢(shì)與數(shù)據(jù)源統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果之間的關(guān)系為以下5個(gè)方面。

表2 接送概率模型標(biāo)定結(jié)果

表3 模型顯著性及擬合優(yōu)度

1)年齡變量的回歸系數(shù)為-0.889(小于0)，比值比為0.411，說明年齡變量每增加1歲，模型結(jié)果接送概率會(huì)下降41.1%。

2)母親工作狀態(tài)變量的回歸系數(shù)為-0.345(小于0)，比值比為0.708，說明母親的工作狀態(tài)非自由程度每增加一個(gè)等級(jí)，模型結(jié)果接送概率會(huì)下降70.8%。

3)家與學(xué)校距離變量的回歸系數(shù)為0.067(大于0)，比值比為0.506，說明距離變量每增加1km，模型接送行為的發(fā)生概率會(huì)增加0.5倍。

4)小區(qū)安全狀況變量的回歸系數(shù)為-0.349(小于0)，比值比為0.706，說明小區(qū)安全狀況每增加一個(gè)等級(jí)，模型結(jié)果的接送概率會(huì)下降70.6%。

5)家庭年平均收入變量的回歸系數(shù)為0.336(大于0)，比值比為1.399，說明家庭年平均收入每增加一個(gè)等級(jí)，模型接送行為的發(fā)生概率會(huì)增加1.4倍。

4 結(jié) 論

二項(xiàng)Logistic模型可定量描述各相關(guān)因素在學(xué)生接送行為中的作用關(guān)系，獲取各因素與接送概率之間的關(guān)系。本文以調(diào)查問卷的形式獲取數(shù)據(jù)，建立學(xué)生上下學(xué)接送的概率模型，并運(yùn)用2015年深圳市中小學(xué)生接送調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析。

結(jié)果表明，對(duì)接送行為有顯著影響的因素為：學(xué)生的年齡、母親的工作狀態(tài)、家與學(xué)校距離、小區(qū)安全程度、家庭年平均收入；隨著學(xué)生年齡的增加，學(xué)生獨(dú)立性增強(qiáng)、陪同比例減少；母親的工作自由度越大，接送概率越大；家庭與學(xué)校距離的增加會(huì)使得陪同概率增加；家庭社區(qū)安全度越差，家長(zhǎng)考慮到孩子安全問題，接送比例越高；由于家庭收入越高陪同比例越大，因此，高收入家庭為確保孩子的安全出行，愿意支付專車接送費(fèi)用；高收入家庭小汽車擁有率高，接送孩子上下學(xué)的概率更大。