王 鑫，蔡 莉 （江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

0 引 言

2016年，國務(wù)院正式頒布實施了《“十三五”節(jié)能減排綜合工作方案》[1]。該方案首次提出需要積極推動再制造產(chǎn)業(yè)的建設(shè)，并將辦公、大型工業(yè)設(shè)備領(lǐng)域作為重點來推動再制造發(fā)展。近年來大多數(shù)企業(yè)積極響應(yīng)國家政策致力于產(chǎn)品再制造的同時，也引發(fā)了國內(nèi)外學(xué)者對閉環(huán)供應(yīng)鏈的青睞。

歸納文獻(xiàn)可見，目前閉環(huán)供應(yīng)鏈涉及的主要研究內(nèi)容包括：閉環(huán)供應(yīng)鏈的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計研究、銷售渠道選擇研究、庫存管理研究、協(xié)調(diào)機(jī)制研究等。然而閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究不僅旨在幫助企業(yè)有效地降低成本、提高自身的利潤，更重要的是可以解決因過量生產(chǎn)造成的資源短缺和環(huán)境污染問題。

例如，就供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機(jī)制與定價決策，Savaskan[2]以分散式?jīng)Q策為基礎(chǔ)對比分析第三方回收、零售商回收、生產(chǎn)商回收三種模式，并通過設(shè)計有效的協(xié)調(diào)機(jī)制提高閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體效率，最終得出零售商回收模式相較于另外兩種方式更具有優(yōu)勢。鄭本榮等[3]基于專利保護(hù)的視角，探討了雙渠道供應(yīng)鏈中生產(chǎn)商的專利許可對供應(yīng)鏈決策的影響。Wei等[4]依據(jù)兩種不同渠道力量對比，研究了信息對稱和不對稱下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價及回收問題。歸納發(fā)現(xiàn)，以上文獻(xiàn)所假設(shè)的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)均未涉及多個同層成員間的競爭問題，僅為一個單一生產(chǎn)商、單一零售商和單一第三方的簡單結(jié)構(gòu)。然而，供應(yīng)鏈系統(tǒng)同層成員間的競爭行為對供應(yīng)鏈成員的各項決策均產(chǎn)生了重要的影響。在制造商競爭的環(huán)境下，部分學(xué)者基于政府補(bǔ)貼、成員合作、競爭強(qiáng)度等多視角對供應(yīng)鏈決策的影響進(jìn)行研究。Mitra[5]等探討了制造商與再制造商之間相互競爭的情況下，政府補(bǔ)貼對廢舊產(chǎn)品再制造的影響。Jena等[6]進(jìn)一步研究了兩制造商相互競爭的情況下，與零售商的三種不同合作方式對閉環(huán)供應(yīng)鏈整體利潤的影響。姚鋒敏，滕春賢等[7]探討了零售商主導(dǎo)下，兩制造商互相競爭的閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策及協(xié)調(diào)問題，研究發(fā)現(xiàn)制造商間競爭強(qiáng)度有利于促進(jìn)新產(chǎn)品的銷售以及廢舊產(chǎn)品的回收，同時一定程度上可以增加供應(yīng)鏈成員以及整體的利益。

針對零售商競爭的情形，Savaskan等[8]首先考慮到零售商之間的競爭強(qiáng)度對閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員決策的影響。Yanting H[9]則在其基礎(chǔ)上分別構(gòu)建了三種具有以舊換新策略的再制造模型，探討了在零售商競爭的情形下以舊換新策略對供應(yīng)鏈成員均衡決策和收益的影響。姚鋒敏、滕春賢等[10]則考慮到供應(yīng)鏈成員存在決策偏好，進(jìn)一步研究了在一定競爭強(qiáng)度下兩零售商的公平關(guān)切程度對供應(yīng)鏈各成員收益的影響。

然而由于廢舊產(chǎn)品再制造的利潤較低，同時需要較高技術(shù)水平以及專業(yè)設(shè)備的支持。因此制造商以及零售商缺乏廢舊產(chǎn)品回收再制造的積極性，需要外部環(huán)境的支持。彭志強(qiáng)等[11]探討了不同補(bǔ)貼方式下新產(chǎn)品與再制品差別定價的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策，并通過數(shù)量折扣和收益共享契約協(xié)調(diào)該供應(yīng)鏈。Wang等[12]研究了制造商和再制造商存在競爭和合作情況下，政府再制造補(bǔ)貼下新產(chǎn)品以及再制品的銷售渠道選擇問題。程發(fā)新等[13]從回收質(zhì)量不確定的視角出發(fā)，研究了政府補(bǔ)貼第三方以及補(bǔ)貼制造商兩種情況下廢舊產(chǎn)品的回收質(zhì)量對閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策的影響。上述分析雖然將政府補(bǔ)貼納入進(jìn)來進(jìn)行考量，然而卻忽視了供應(yīng)鏈成員之間的競爭行為。綜上可見，政府補(bǔ)貼力度以及同層成員之間的競爭行為均會對供應(yīng)鏈成員的利潤造成影響，本文正是同時兼顧考慮了供應(yīng)鏈同層成員的競爭行為以及政府補(bǔ)貼力度，從而對閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價決策和協(xié)調(diào)問題進(jìn)行分析，這顯然兼有理論與現(xiàn)實意義。

鑒于競爭強(qiáng)度與補(bǔ)貼力度的不確定性，下面的問題值得深思。當(dāng)零售商之間存在競爭行為時，零售商之間的競爭強(qiáng)度是否會影響到閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員之間的利潤分配？政府補(bǔ)貼力度又會對供應(yīng)鏈決策造成怎樣的影響？通過對上述問題的梳理，本文通過建立集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策模型探討零售商的競爭強(qiáng)度和政府補(bǔ)貼力度對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響，并設(shè)計收益共享風(fēng)險共擔(dān)契約對閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行有效協(xié)調(diào)。最后通過算例分析對主要結(jié)論進(jìn)行驗證和說明。

1 模型描述與假設(shè)

在本文研究中，以兩個零售商、單一生產(chǎn)制造商、第三方回收商以及政府構(gòu)成的相應(yīng)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)作為基礎(chǔ)探討相應(yīng)的決策模型。此時一方面，由生產(chǎn)制造商完成新品與再造品的生產(chǎn)，而兩個零售商則將這兩種產(chǎn)品銷售至終端用戶。另一方面，第三方回收商又需要基于一定價格從終端用戶手中對廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收并轉(zhuǎn)移給生產(chǎn)制造商。同時為了提高各企業(yè)實行廢舊產(chǎn)品再制造的積極性，政府將對生產(chǎn)制造商的廢舊產(chǎn)品再制造過程給予一定補(bǔ)貼。具體如圖1所示：

圖1 政府補(bǔ)貼下兩零售商競爭的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

因?qū)嶋H的生產(chǎn)系統(tǒng)復(fù)雜多樣，在不影響結(jié)論的前提下，這里對復(fù)雜的前提加以中性化考慮，即提出如下假設(shè)。

（1）作為生產(chǎn)制造商能夠借助于原料以及回收的廢舊產(chǎn)品分別生產(chǎn)新品與再造品，新品和再造品不存在質(zhì)量差異，由于新品的單位制造成本Cn高于再造品的單位制造成本Cr，因此生產(chǎn)制造商優(yōu)先考慮使用回收的廢舊產(chǎn)品進(jìn)行生產(chǎn)。

（2）w為生產(chǎn)制造商向零售商批發(fā)該產(chǎn)品的價格，p1、p2分別為該產(chǎn)品在零售商1和零售商2處的銷售價格。其中p1＞w，p2＞w。

（3）生產(chǎn)商按照a元的單價從第三方回收商處回購廢舊產(chǎn)品，第三方回收商則按照每單位b元的價格從終端用戶手中回購廢舊產(chǎn)品，為了保證企業(yè)在廢舊產(chǎn)品回收時有利可圖，a＞b。廢舊產(chǎn)品的回收數(shù)量G=h+kb，其中h為終端用戶無償提供給第三方的廢舊產(chǎn)品數(shù)量，k為價格敏感因子。

（4）零售商1和零售商2銷售的產(chǎn)品在該消費市場中屬于Bertrand價格競爭，根據(jù)姚峰敏學(xué)者的研究，提出了關(guān)于零售商i的需求函數(shù)。零售商1和零售商2的需求函數(shù)分別為D1=φ-p1+μp2，D2=φ-p2+μp1，其中φ為市場容量，μ為兩零售商之間的競爭強(qiáng)度，0＜μ＜1，兩零售商之間的競爭強(qiáng)度隨著μ的增大而增大。

（5）廢舊產(chǎn)品的回收數(shù)量小于該產(chǎn)品的市場需求量，即G＜D1+D2。

（6）政府對生產(chǎn)制造商進(jìn)行再制造補(bǔ)貼，對再造品進(jìn)行每單位f元的補(bǔ)貼。

2 閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型

2.1 集中式?jīng)Q策

在集中式?jīng)Q策方式下，閉環(huán)供應(yīng)鏈的成員均是以整體收益最大化為目的。由此共同決定零售商1以及零售商2的新產(chǎn)品銷售價格，同時還對廢舊產(chǎn)品的回收價格進(jìn)行明確，這三個指標(biāo)分別為p1、p2、b。此時，集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)為：

對公式（1）分別求p1,p2,b的一階導(dǎo)得：

因為 0＜μ＜1，k＞0，所以的海塞矩陣負(fù)定，是關(guān)于P1、P2以及b的嚴(yán)格凹函數(shù)，為此有著相應(yīng)最優(yōu)解。令得出零售商1和零售商2的最優(yōu)新品銷售價格，以及第三方的最優(yōu)回收價格b。其具體算式為：

此時供應(yīng)鏈的整體利潤為：

2.2 分散式?jīng)Q策

在分散式?jīng)Q策方式之下，供應(yīng)鏈成員會最大限度實現(xiàn)個人利益最大化。所以，在此供應(yīng)鏈中，生產(chǎn)商、零售商1、零售商2以及回收第三方的利潤函數(shù)可以轉(zhuǎn)換成：

在該閉環(huán)系統(tǒng)之中，生產(chǎn)制造商會成為整個供應(yīng)鏈的核心，而零售商和第三方則扮演輔助角色，后者需要結(jié)合前者進(jìn)行相應(yīng)決策。

按照Stackelberg博弈步驟：第一，生產(chǎn)制造商會以利潤最大化為目標(biāo)制定產(chǎn)品的批發(fā)價w與回收價格a。第二，零售商1和零售商2按照生產(chǎn)商的定價，明確自身的產(chǎn)品銷售價格；同時第三方給出廢舊產(chǎn)品的收購價格b。

此處可以借助于逆向歸納法來進(jìn)行計算，對上述式（10）、式（11）進(jìn)行一階求導(dǎo)得：

將其帶入式（9），便能得到新品批發(fā)價w以及回收價格a的一階導(dǎo)得：

在此基礎(chǔ)上得到πm的海塞矩陣為：

由于 0＜μ＜1，k＞0，為此函數(shù)的海塞矩陣負(fù)定，存在最優(yōu)解，將加以聯(lián)立，得出新品的最優(yōu)批發(fā)價以及最優(yōu)廢舊產(chǎn)品收購價格a。

從而得到零售商1和零售商2的新品最優(yōu)銷售價格以及廢舊產(chǎn)品收購價格b。

將式 （17） 至式 （21） 帶入至式 （9） 至式 （12） 得：

此時閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體利潤為：

結(jié)論1：在政府補(bǔ)貼的兩零售商相互競爭的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，集中決策下的閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體收益高于分散決策下的供應(yīng)鏈整體收益。

結(jié)論1表明，分散式?jīng)Q策方式的決策會衍生出雙重邊際效應(yīng)問題，為此需要對契約進(jìn)行設(shè)計，從而實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

結(jié)論2表明在政府補(bǔ)貼的兩零售商競爭的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，生產(chǎn)制造商、零售商、供應(yīng)鏈整體的收益均與μ正相關(guān)。零售商之間的競爭行為有利于提高三者的收益。隨著零售商之間競爭強(qiáng)度的增大，生產(chǎn)商、零售商以及供應(yīng)鏈整體的收益均呈現(xiàn)上升趨勢。

結(jié)論3表明在一定的情況下，政府補(bǔ)貼有利于提高生產(chǎn)商、回收第三方以及供應(yīng)鏈整體的收益。同時隨著補(bǔ)貼力度的增大，三者的收益也隨之提高。

3 收益共享契約下的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略

通過設(shè)計收益共享契約，使其讓整個供應(yīng)鏈的收益達(dá)到集中式?jīng)Q策水平。兩零售商會為制造商支付 （1- η1）p1D1與 （1- η1）p2D2，即部分新產(chǎn)品銷售收入。制造商會為第三方支付 （1- η2）fG的政府補(bǔ)貼。此時制造商利潤、兩零售商利潤以及第三方利潤分別為：

此處可以借助于逆向歸納法來進(jìn)行計算，對上述式（27）、式（28）進(jìn)行一階求導(dǎo)得：

若是分散與集中方式的最優(yōu)決策具有一致性，那么該閉環(huán)供應(yīng)鏈得到協(xié)調(diào)，于是可得到對其求解得：

此時制造商的利潤、兩零售商的利潤以及第三方的利潤分別為：

為了保證契約的有效性，協(xié)調(diào)機(jī)制應(yīng)滿足約束條件：

求解可得η1,η2的取值區(qū)間分別為進(jìn)而對式 （8） 與式（37） 進(jìn)行比較可知即在引入收益共享契約之后，該閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤與集中決策之下的閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤相一致，因此該收益共享契約可以有效協(xié)調(diào)兩零售商競爭下的分散式?jīng)Q策。

4 算例分析

為了進(jìn)行更深入的研究，借助于Matlab軟件工具對上述得到的模型進(jìn)行算例分析，進(jìn)而對上述給出的結(jié)論正確性進(jìn)行驗證。該模型的參數(shù)賦值為：φ=200，Cn=40，Cr=10，h=20，k=2.5，b=5，a=15，f=10。

首先在分散式?jīng)Q策下，對產(chǎn)品銷售價格與批發(fā)價格進(jìn)行數(shù)值仿真，具體數(shù)值如表1所示。

通過表1數(shù)值分析得出，伴隨著兩零售商之間競爭強(qiáng)度的提升，產(chǎn)品的批發(fā)價呈現(xiàn)出逐步上升之勢，各零售商的銷售價格也逐步上升。

其次，為了驗證在該情形下競爭強(qiáng)度會對制造商、零售商利潤會帶來不同程度的影響，對該模型進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以看出在分散式?jīng)Q策下，伴隨著對競爭強(qiáng)度的提升，對于制造商而言，他們的利潤呈現(xiàn)逐漸上升，兩零售商的利潤也呈現(xiàn)一定的增長之勢。該現(xiàn)象與結(jié)論2相符。

表1 不同競爭強(qiáng)度下產(chǎn)品的批發(fā)價格與銷售價格

圖2 基于不同競爭強(qiáng)度下制造商與零售商利潤

通過模型仿真驗證該情形得出，當(dāng)競爭強(qiáng)度μ=0.5時，政府補(bǔ)貼力度會對制造商、第三方利潤會帶來不同程度的影響情況。

從圖3，圖4可以看出：隨著政府補(bǔ)貼力度的提升，制造商與回收第三方的利潤也隨之上升。該現(xiàn)象與結(jié)論3相符。

圖3 基于不同補(bǔ)貼力度下制造商利潤

圖4 基于不同補(bǔ)貼力度下第三方利潤

5 總 結(jié)

零售商之間的競爭行為、政府補(bǔ)貼無疑已成為閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)重要的因素，這對于科研與實踐具有重要價值。通過上面先后構(gòu)設(shè)的集中與分散式?jīng)Q策模型以及收益共享契約下的分散式?jīng)Q策模型，并就3種模型的對比，結(jié)合算例分析得到以下重要觀點：

（1）在政府補(bǔ)貼的兩零售商相互競爭的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，集中決策下的閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體收益高于分散決策下的供應(yīng)鏈整體收益。

（2）兩零售商之間的競爭行為有利于提高零售商、生產(chǎn)商以及供應(yīng)鏈整體的收益。且隨著零售商之間競爭強(qiáng)度的增加，制造商的收益逐漸增加，零售商的收益也呈現(xiàn)上升趨勢。

（3）政府補(bǔ)貼有利于提高生產(chǎn)商和回收第三方的收益。且隨著政府對廢舊產(chǎn)品再制造補(bǔ)貼力度的增大，生產(chǎn)商、第三方以及供應(yīng)鏈整體的收益也隨之提高。

簡言之，上述博弈模型的現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)意義可以簡單地理解為：收益共享契約和政府補(bǔ)貼能夠有效提高供應(yīng)鏈各成員的收益，提高閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員再制造活動的積極性，有助于加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè)，進(jìn)一步實現(xiàn)綠色發(fā)展。同時，本文存在一定局限性，未來還可以進(jìn)一步考慮消費者偏好以及回收質(zhì)量對閉環(huán)供應(yīng)鏈決策和協(xié)調(diào)的影響。