□彭 軍

一、引言

作為一種常見(jiàn)的起重運(yùn)輸機(jī)械，門(mén)式起重機(jī)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)門(mén)機(jī))具有場(chǎng)地利用率高、作業(yè)范圍大、通用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于鐵路及港口貨場(chǎng)等生產(chǎn)區(qū)域。門(mén)機(jī)工作時(shí)，主要承受由起重小車(chē)起吊貨物引起的垂向載荷，起升、運(yùn)行及制動(dòng)機(jī)構(gòu)的啟停引發(fā)的沖擊載荷等，另外，由于貨物的擺動(dòng)等原因，整機(jī)結(jié)構(gòu)會(huì)承受來(lái)自各個(gè)方向的隨機(jī)振動(dòng)，當(dāng)外界振動(dòng)載荷的頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率接近時(shí)就會(huì)引發(fā)共振，造成結(jié)構(gòu)更大的破壞。因此，在進(jìn)行門(mén)機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)非常有必要深入研究其靜動(dòng)態(tài)特性。鄒湘等人[1]以某造船用門(mén)式起重機(jī)為研究對(duì)象，利用ANSYS Workbench對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度和模態(tài)進(jìn)行了分析。劉磊[2]為了研究某單梁門(mén)式起重機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，利用有限元軟件對(duì)其開(kāi)展了模態(tài)分析和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。馬世輝等人[3]則通過(guò)模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析來(lái)研究某桁架門(mén)式起重機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，獲取了結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型及易產(chǎn)生共振的頻率。文廣等人[4]和譚云波等人[5]均從靜動(dòng)態(tài)特性分析的角度分別對(duì)桁架式門(mén)式起重機(jī)展開(kāi)了研究，研究結(jié)果為門(mén)機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化改進(jìn)奠定了基礎(chǔ)。劉岳嵩等人[6]在研究某鋅合金門(mén)式起重機(jī)動(dòng)態(tài)特性時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)起重小車(chē)位于主梁跨中和懸臂端時(shí)整機(jī)模態(tài)振型表現(xiàn)一致。韓偉等人[7]以某帶蒙皮的門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)為分析對(duì)象，利用ANSYS軟件對(duì)其模態(tài)特性和瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析，計(jì)算結(jié)果為起重機(jī)蒙皮的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。江愛(ài)華等人[8]從仿真和試驗(yàn)的的角度對(duì)某門(mén)式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的載荷響應(yīng)進(jìn)行了研究。本文以有限元軟件ANSYS作為計(jì)算工具，對(duì)某雙梁門(mén)式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，獲取其靜強(qiáng)度、靜剛度、固有頻率及振型等指標(biāo)參數(shù)，分析計(jì)算結(jié)果為接下來(lái)開(kāi)展該門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了理論基礎(chǔ)。

二、雙梁門(mén)式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)數(shù)值模型

該門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)如圖1所示。整機(jī)金屬結(jié)構(gòu)均由Q235B材料制成，該材料的密度是7.85×10-6kg/mm3，材料的泊松比是0.3，材料的彈性模量是2.1×105MPa，材料的屈服強(qiáng)度是235MPa，按照起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范GB3811-2008[9]的相關(guān)規(guī)定，校核起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)定義相應(yīng)的安全系數(shù)，本文取1.34，通過(guò)計(jì)算得到該材料的許用應(yīng)力為175MPa。

圖1 門(mén)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

分析時(shí)，建立該門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，選擇在有限元軟件ANSYS中實(shí)現(xiàn)。為了在保證計(jì)算精度的前提下盡量提高建模、分析計(jì)算的效率，按照結(jié)構(gòu)有限元分析的建模原則忽略了起重機(jī)上的欄桿、電纜、軌道等附屬結(jié)構(gòu)件。實(shí)體模型建立后，整機(jī)金屬結(jié)構(gòu)使用shell181單元來(lái)模擬，網(wǎng)格劃分的方式則選用映射方式，網(wǎng)格劃分后，整機(jī)模型被離散為6,812個(gè)單元，節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)則為6,642。圖2給出了離散后的門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)數(shù)值模型。

圖2 門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)有限元模型

三、門(mén)式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)靜態(tài)特性計(jì)算結(jié)果

在建立該門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)數(shù)值模型基礎(chǔ)上，按照該門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作條件定義其約束和載荷?？紤]到大車(chē)運(yùn)行軌道對(duì)起重機(jī)大車(chē)車(chē)輪的支撐作用，在該門(mén)機(jī)支腿與軌道接觸處，對(duì)整機(jī)金屬結(jié)構(gòu)有限元模型施加相應(yīng)的位移約束，具體的約束條件如下：在左端剛性支腿前部支承處，約束其沿小車(chē)軌道方向、豎直方向、大車(chē)軌道方向上的平動(dòng)自由度，在左端剛性支腿后部支承處，約束其沿小車(chē)軌道方向、豎直方向上的平動(dòng)自由度；在右端柔性支腿前部支承處，約束其沿大車(chē)軌道方向、豎直方向上的平動(dòng)自由度，允許其沿小車(chē)軌道方向存在10mm的位移，在右端柔性支腿后部支承處，約束其沿豎直方向上的平動(dòng)自由度，允許其沿小車(chē)軌道方向存在10mm的位移。主梁在工作時(shí)主要承受來(lái)自起重小車(chē)起吊貨物引起的垂向載荷，并且，起重小車(chē)會(huì)沿著主梁上方的軌道移動(dòng)，為了全面分析該門(mén)機(jī)在工作載荷作用下的靜態(tài)特性，考慮起重小車(chē)分別位于主梁跨中、左右懸臂端等位置時(shí)的三種典型工況進(jìn)行計(jì)算。該門(mén)機(jī)的額定起重量為20t，起重小車(chē)的質(zhì)量為18.5t，計(jì)算時(shí)，考慮起重機(jī)的起升動(dòng)載效應(yīng)，將額定起重量和起重小車(chē)的重量相加并乘以起升動(dòng)載系數(shù)后加載到主梁指定位置。通過(guò)計(jì)算得出該雙梁門(mén)式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)在指定工況下的等效應(yīng)力及位移云圖(如圖3、圖4所示)。

圖3 門(mén)機(jī)主梁工作應(yīng)力云圖

圖4 門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)豎直方向位移變形云圖

從圖3(a)可以看出，當(dāng)起重小車(chē)位于主梁跨中時(shí)，最大應(yīng)力發(fā)生在柔性支腿與下橫梁交接處，最大應(yīng)力值約為84.43MPa，其值遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力值；從圖3(b)可以看出，當(dāng)起重小車(chē)位于主梁左懸臂端時(shí)，結(jié)構(gòu)最大工作應(yīng)力發(fā)生在剛性支腿與下橫梁交接處，其值為51.078MPa，從圖3(c)可以看出，當(dāng)起重小車(chē)位于主梁右懸臂端時(shí)，結(jié)構(gòu)最大工作應(yīng)力發(fā)生在柔性支腿與下橫梁交接處，其值為65.392MPa。

從圖4可以看出，在三種計(jì)算工況下，整機(jī)結(jié)構(gòu)在豎直方向上的最大位移變形均發(fā)生在主梁跨中，其中，當(dāng)起重小車(chē)位于主梁跨中時(shí)，其位移變形最大，變形值達(dá)到了31.445mm。

四、門(mén)式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)模態(tài)計(jì)算結(jié)果

模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析是基于有限元法的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析中比較常見(jiàn)的類(lèi)型，其中，對(duì)結(jié)構(gòu)開(kāi)展模態(tài)分析[10]主要是為了求解結(jié)構(gòu)的振型和固有頻率等動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，對(duì)結(jié)構(gòu)開(kāi)展諧響應(yīng)分析則是為了考察外界激勵(lì)載荷作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

為了獲取該門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)振型，利用蘭斯索斯法[11]，對(duì)該門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。分析時(shí)需要定義模態(tài)提取及擴(kuò)展階數(shù)，相對(duì)而言，結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性對(duì)低階模態(tài)較為敏感，為了提高分析效率，本文只提取了該門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的前6階模態(tài)。該雙梁門(mén)式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的前6階固有頻率值如表1所示，圖5給出了該結(jié)構(gòu)的前6階振型。

表1 門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)模態(tài)固有頻率 單位：Hz

圖5 門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)模態(tài)振型圖

從圖5可以看出，該門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的各階振型表現(xiàn)如下：第1、4、5階振型均為整機(jī)在前后方向(沿大車(chē)軌道)的擺動(dòng)及主梁在水平面內(nèi)的一階彎曲，第2階振型為整機(jī)在左右方向(沿小車(chē)軌道)的擺動(dòng)及主梁的一階彎曲(在豎直平面內(nèi))，第3階振型為主梁的一階彎曲(在水平面內(nèi))，第6階振型為主梁在豎直面內(nèi)的一階彎曲。

五、門(mén)式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)計(jì)算結(jié)果

為了考察外界激勵(lì)載荷作用下，該門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，找出結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性更為敏感的模態(tài)，針對(duì)該門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)，開(kāi)展了諧響應(yīng)分析。分析時(shí)設(shè)置外界激勵(lì)頻率范圍，考慮到模態(tài)分析結(jié)果中提取的門(mén)機(jī)結(jié)構(gòu)前六階固有頻率最大值為3.9252Hz，故將外界激勵(lì)載荷頻率變化范圍設(shè)置為0～4Hz，變化極差為0.1Hz，圖6給出了該雙梁門(mén)式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)主梁中部節(jié)點(diǎn)豎直方向的位移響應(yīng)幅值—外界載荷激勵(lì)頻率曲線(xiàn)，從圖6可以看出，其位移響應(yīng)幅值在激勵(lì)頻率為3.9Hz時(shí)達(dá)到最大，與上述整機(jī)金屬結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，該門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的第6階模態(tài)固有頻率與激勵(lì)頻率3.9Hz接近，所以，可以認(rèn)為該門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性對(duì)第6階模態(tài)更為敏感，在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)分析該階模態(tài)的影響。

圖6 主梁中部節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)幅值(豎直方向)

六、結(jié)語(yǔ)

本文利用有限元軟件ANSYS，對(duì)某雙梁門(mén)式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了分析，計(jì)算了該門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)在工作載荷作用下的靜強(qiáng)度、靜剛度、模態(tài)固有頻率及振型等指標(biāo)參數(shù)。通過(guò)分析得出如下結(jié)論。無(wú)論起重小車(chē)位于主梁跨中還是懸臂端，該門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)在工作載荷作用下承受的最大工作應(yīng)力均沒(méi)有超過(guò)該材料的許用應(yīng)力值，即，該雙梁門(mén)式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度特性滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。當(dāng)起重小車(chē)位于主梁跨中時(shí)，主梁金屬結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移變形最大。該門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)在約束狀態(tài)下的前六階固有頻率分別為1.6567、2.2315、2.6844、2.8328、3.4355、3.9252Hz，其中，第1、4、5階振型均為整機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的擺動(dòng)(沿大車(chē)軌道方向)及主梁的一階彎曲(在水平面內(nèi))，第2階振型則為整機(jī)的擺動(dòng)(沿小車(chē)軌道)及主梁的一階彎曲(在豎直面內(nèi))，第3階振型為主梁的一階彎曲(在水平面內(nèi))，第6階振型為主梁的一階彎曲(在豎直面內(nèi))。該門(mén)機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)幅值曲線(xiàn)在外界激勵(lì)載荷頻率為3.9Hz時(shí)，達(dá)到了最大峰值，結(jié)構(gòu)的第6階模態(tài)固有頻率與該激勵(lì)頻率最接近，該結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性階對(duì)第6階模態(tài)更為敏感。