尤子龍，徐 璟，張叢余，李 靜，邊惠萍，楊昌富

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司麗水供電公司，浙江 麗水 323000；2.哈爾濱電工儀表研究所有限公司，哈爾濱 150028；3.許繼電源有限公司，河南 許昌 461000）

0 引言

由于國家戰(zhàn)略發(fā)展的需求，目前電動汽車的應(yīng)用比例呈現(xiàn)不斷上升的趨勢。與此同時，全國充電樁建設(shè)也在不斷進(jìn)行中。最近建設(shè)的充電站以快充為主，采用直流充電的方式。但目前直流計(jì)量方法還不夠成熟，提高現(xiàn)階段直流計(jì)量的準(zhǔn)確性對直流充電計(jì)費(fèi)以及檢定具有重大的意義，有利于電動汽車的進(jìn)一步推廣使用。

交流計(jì)量經(jīng)過長期發(fā)展已日臻成熟，但相較于交流慢充，電動汽車直流快充的充電電流和電壓的幅值及變化范圍都會比交流慢充更大，所以不能直接借鑒交流計(jì)量方法。同時，直流充電時，很多非線性負(fù)載以及電池會對充電機(jī)電網(wǎng)接入點(diǎn)造成諧波污染，當(dāng)電網(wǎng)負(fù)荷或者電壓開始波動時，由于電網(wǎng)中有具有延時性的閉環(huán)階躍響應(yīng)，充電機(jī)輸出的電壓也會隨之波動。這些諧波、波形畸變、電壓波動都會對電能計(jì)量的準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響，本文主要從算法方面來優(yōu)化直流計(jì)量的準(zhǔn)確度。

1 直流電能表計(jì)量原理

目前充電樁上使用的都是電子式電能表，其計(jì)量功能都是通過大規(guī)模集成芯片來實(shí)現(xiàn)的，計(jì)量準(zhǔn)確度主要取決于乘法器?，F(xiàn)有的乘法器大多為數(shù)字乘法器和模擬乘法器，在電能表中應(yīng)用較為廣泛的是數(shù)字乘法器。數(shù)字乘法器在電功率計(jì)算上可以減輕電子線路本身特性的影響，保證功率因數(shù)在0-1范圍內(nèi)測量的準(zhǔn)確度，這是眾多模擬乘法器所不能比擬的[1]。

基于數(shù)字乘法器的直流電能表計(jì)量原理如圖1所示。由于充電機(jī)輸出的直流信號通常是較大的信號，在進(jìn)行直流計(jì)量前首先需要將大信號轉(zhuǎn)變?yōu)槿蹼娦盘枺员氵M(jìn)一步采樣分析。

圖1 直流計(jì)量原理框圖

實(shí)際測量電能時，由于負(fù)荷是不斷變化的，所以電壓、電流及其相位差也會實(shí)時變化，因此需要實(shí)時采樣處理。設(shè)定采樣間隔Δt，在單位時間T內(nèi)，采樣N次，t1，t2，…，tN為一個時間T內(nèi)的采樣時間點(diǎn)，則在單位時間年內(nèi)所測得的平均功率為：

利用有效值法計(jì)算單位時間T內(nèi)電壓、電流的有效值：

利用電壓、電流的有效值可以計(jì)算出電能表的視在功率：

單位周期內(nèi)所測得的電能為：

理想情況下，Δt無窮小，N無窮大，可認(rèn)為所計(jì)算出的電能為實(shí)際電能值。但實(shí)際計(jì)量時不可能達(dá)到理想情況，所以算法本身是會存在一些誤差的。

2 直流電能表計(jì)量算法優(yōu)化

產(chǎn)生誤差除了計(jì)量算法本身原因之外，主要受以下3個因素影響：一是輸出的直流波形是否發(fā)生畸變；二是Δt內(nèi)的采樣值能否準(zhǔn)確傳送至處理器，這主要受采樣器件的影響，屬于硬件問題；三是頻率波動對計(jì)量的影響[2]。一般而言，前2個因素對計(jì)量的影響較大。本文主要針對第一個因素和計(jì)量算法本身的問題，在算法上對充電汽車直流計(jì)量準(zhǔn)確度進(jìn)行優(yōu)化。

因?yàn)槌潆姍C(jī)輸出的電壓中會含有各種噪聲，理論上噪聲主要由諧波以及高斯白噪聲構(gòu)成，這些噪聲會影響到計(jì)量的準(zhǔn)確度。有些噪聲可以考慮用一個置于采樣前端的RC濾波電路來濾除，但若要濾掉低頻交流信號的噪聲干擾，則要給濾波電路配置一個大的RC時間常數(shù)，從而使其漏電流變大，電網(wǎng)的精度也會隨之變低。為了濾掉低頻信號的干擾，本文采用數(shù)字濾波器進(jìn)行采樣數(shù)據(jù)處理。

常用的數(shù)字濾波法有慣性濾波法、滑動平均濾波法、加權(quán)平均濾波法、算術(shù)平均濾波法等。但算術(shù)平均濾波法、加權(quán)平均濾波法改變了采樣前后的時間間隔，而慣性濾波法存在收斂速度慢、相位滯后等問題[3]。所以本文引入了離散小波消噪法，其優(yōu)點(diǎn)是可以將噪聲和正常信號在小波域中根據(jù)它們的不同特征加以分隔，進(jìn)而在整個頻率范圍內(nèi)濾除噪聲。

小波變換的定義是把某一被稱為基本小波的函數(shù)Ψ（t）做位移b后，再在不同尺度a下與待分析的信號f（t）做內(nèi)積，信號f（t）的小波定義為[4]：

式中：WTf（a，b）為小波變換的系數(shù)；Ψ*（t）為Ψ（t）的復(fù)共軛函數(shù)。

離散小波消噪法的數(shù)據(jù)處理步驟如下：

（1）將帶有噪聲的原始信號用小波進(jìn)行分解。選擇出分解層次和小波類型，然后計(jì)算分解實(shí)際信號。

（2）將小波分解的高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理。計(jì)算出閾值，利用該值將不同分解量度的高頻系數(shù)進(jìn)行軟閾值量化處理。

（3）重構(gòu)小波。利用前面分解得出的底層低頻系數(shù)和各層高頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)。

本文采用離散小波消噪法對電動汽車充電過程中的電壓和電流信號進(jìn)行處理。根據(jù)現(xiàn)場充電特點(diǎn)和濾波效果選擇“db3”類型小波，分解層數(shù)選定為4層，閾值的確定采用Rigrsure規(guī)則。對利用尺度系數(shù)和由閾值處理后的小波系數(shù)進(jìn)行逆小波變換，進(jìn)而得出濾除噪聲后的正常信號。

前面所述的直流計(jì)量原理，其本質(zhì)是矩形積分法，即在一段時間內(nèi)將功率曲線劃分為多個矩形，用多個矩形的面積和等效功率對時間的積分結(jié)果。通過圖2中的曲線可發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)行交流計(jì)量時，由于功率變化的周期性，分隔矩形的總體面積基本上等同于功率曲線的實(shí)際積分值，前后抵消的誤差可以忽略不計(jì)。但電動汽車直流快充時，輸出的直流信號是非周期函數(shù)，產(chǎn)生的誤差可能會累積。

圖2 交流計(jì)量中的功率積分等效圖

為提高直流充電計(jì)量的準(zhǔn)確度，故采用比矩形積分法準(zhǔn)確度更高的梯形積分法，當(dāng)電表處在動態(tài)計(jì)量條件時，使用該方法計(jì)量的優(yōu)勢會更明顯。不計(jì)邊緣點(diǎn)的計(jì)量誤差時，利用梯形積分法計(jì)算電能的公式如下：

3 基于MATLAB的算法仿真

根據(jù)前文的分析，采用MATLAB對上述算法進(jìn)行仿真。選取恒壓或恒流的某段，電壓及電流的大小如式（8）—（9）所示。信號中除直流外，還包含實(shí)際測量電動汽車充電時影響最為顯著的11次諧波、13次諧波及15次諧波，諧波含量分別為5%，3%，1%。

式中：電壓基準(zhǔn)u=500 V；電流基準(zhǔn)i=60 A，工頻f=50 Hz；時長t選擇0-1 s的一段；諧波次數(shù)n1=11，n2=13，n3=15。

分別利用滑動濾波法、慣性濾波法、離散小波消噪法對上述電壓、電流信號進(jìn)行濾波處理，觀察濾波處理前后信號的變化。

由圖3（a）可以看出，3種濾波方法處理后的電壓、電流數(shù)據(jù)在中間時間段都保持平穩(wěn)，主要是前期和后期波動較大；圖3（b）顯示，處理后的電流數(shù)據(jù)走勢基本與電壓數(shù)據(jù)一致。表1分別選取了前期和后期具有代表性的8個點(diǎn)進(jìn)行對比分析。

表1 不同濾波法濾波精度對比

圖3 不同濾波法濾波性能比較

由表1可以看出，利用離散小波消噪法的電壓、電流采樣誤差要遠(yuǎn)小于慣性濾波法和滑動濾波法，這主要得益于該方法在整個采樣過程中都能保持采樣處理后數(shù)據(jù)的平穩(wěn)和準(zhǔn)確。

利用MATLAB進(jìn)行模擬電能計(jì)量時，分別采用矩形積分法和梯形積分法，并繪制出了二者的誤差曲線，如圖4所示。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，梯形積分法計(jì)算的電能誤差在絕大多時刻要明顯優(yōu)于矩形積分法，而梯形積分法算法復(fù)雜度基本沒有增加。

圖4 不同積分法的誤差

4 結(jié)語

本文在分析直流計(jì)量算法的基礎(chǔ)上，針對目前充電樁直流充電時計(jì)量算法準(zhǔn)確度不夠、直流測量時非線性負(fù)載噪聲影響等問題，引入了離散小波消噪算法和梯形積分法，提出了新的電動汽車直流充電電能計(jì)量算法。在MATLAB仿真的基礎(chǔ)上，證明2種改進(jìn)算法都可以提高計(jì)量準(zhǔn)確度。