蘇宜靖，谷 煒，趙 依，董 立，蔣 琛，于競哲

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司，杭州 310007；2.長安大學(xué) 電子與控制工程學(xué)院，西安 710021；3.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，杭州 310027）

0 引言

我國東南沿海地區(qū)每年春、夏交替期間，受副熱帶高壓影響而持續(xù)產(chǎn)生降雨的天氣稱為“梅雨天”。梅雨的持續(xù)時間、氣溫、濕度及降水量直接或間接地影響著區(qū)域電網(wǎng)的負(fù)荷情況[1]。短期負(fù)荷預(yù)測需要綜合考慮這些氣象因子，才能對未來數(shù)天的負(fù)荷水平進(jìn)行較為精準(zhǔn)的預(yù)測。梅雨期是電力負(fù)荷由春季較低水平向夏季高峰水平過渡的時期，特別是出梅期前后，氣溫快速上升，負(fù)荷也會呈大幅上漲趨勢。較好的短期負(fù)荷預(yù)測能夠為電力調(diào)度部門優(yōu)化發(fā)電機組的配置、合理化電網(wǎng)上下調(diào)備用和最優(yōu)化潮流分布提供重要參考[2]，這直接關(guān)系著電網(wǎng)調(diào)度的經(jīng)濟性和安全性。

目前負(fù)荷預(yù)測的相關(guān)算法及手段較為豐富，文獻(xiàn)[3]提出了一種基于L-M優(yōu)化的BP（反向傳播）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測算法，能較好地預(yù)測特定日的負(fù)荷變化趨勢。文獻(xiàn)[4]引入有效度和相對熵的概念，利用4種預(yù)測模型對負(fù)荷進(jìn)行組合預(yù)測，具有較高的預(yù)測精度。文獻(xiàn)[5]采用模糊化聚類分析方法建立了考慮數(shù)值天氣預(yù)報下的母線負(fù)荷預(yù)測模型，為負(fù)荷預(yù)測的實用化提供了重要支持。這些負(fù)荷預(yù)測模型及研究方法為本文研究提供了重要參考。

本文統(tǒng)計分析了近兩年某區(qū)域梅雨季節(jié)氣象條件及負(fù)荷變化特點，綜合考慮氣象因子與負(fù)荷的相關(guān)性。分別建立了基于Elman和BP的2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，篩選可作為預(yù)測樣本的數(shù)據(jù)節(jié)點，對比2種模型預(yù)測結(jié)果，并深入分析了負(fù)荷預(yù)測誤差的產(chǎn)生原因。

1 綜合氣象因子與負(fù)荷的關(guān)系

1.1 負(fù)荷特性解析

隨著社會城市化進(jìn)程的推進(jìn)，區(qū)域電網(wǎng)負(fù)荷受氣象因素的影響愈加明顯。特別是沿海地區(qū)在出梅期前后，氣溫變化明顯，天氣由陰雨轉(zhuǎn)為晴朗，對氣象變化敏感的負(fù)荷也會有明顯的提升。依據(jù)負(fù)荷變化特性，可以將其解析為基礎(chǔ)負(fù)荷、氣象敏感負(fù)荷及隨機波動負(fù)荷[6]，如式（1）所示。

式中：p為實時負(fù)荷；pb為基礎(chǔ)負(fù)荷；pw為氣象敏感負(fù)荷；pr為隨機波動負(fù)荷。

基礎(chǔ)負(fù)荷主要與社會經(jīng)濟發(fā)展水平相關(guān)，在較短的時間范圍內(nèi)體量基本保持穩(wěn)定，與生產(chǎn)生活的用電規(guī)律關(guān)系緊密，而與氣象因素關(guān)系不大[7]。每年春秋季的氣候條件相對溫和，負(fù)荷隨氣象變化相對較小，此時區(qū)域電網(wǎng)實時負(fù)荷可視為基礎(chǔ)負(fù)荷。

氣象敏感負(fù)荷是指易受氣象條件影響的負(fù)荷，氣象條件包括天氣、溫度、濕度、降水、風(fēng)速、光照等。每年夏季或冬季，電網(wǎng)空調(diào)負(fù)荷隨氣象條件的變化較大，此時較春秋季負(fù)荷增加的一部分量即為氣象敏感負(fù)荷。為了提高梅雨期負(fù)荷預(yù)測的精確度，應(yīng)著重考慮氣象因子對pw的影響。

隨機波動負(fù)荷是受偶然事件影響而產(chǎn)生的負(fù)荷波動分量，包括突發(fā)故障、短時限電等，負(fù)荷預(yù)測可不考慮這類分量。

1.2 綜合氣象因子處理

各類氣象條件因子對電力負(fù)荷均會產(chǎn)生不同程度的影響，如夏季氣溫上升導(dǎo)致降溫負(fù)荷增大，降雨能夠有效降低氣溫從而降低電力負(fù)荷，濕度與風(fēng)速影響著人體的舒適程度進(jìn)而影響調(diào)溫除濕負(fù)荷，天氣條件會影響光照強度，而光照的強弱又影響著光伏出力和照明負(fù)荷。由此可知，氣象條件對電力負(fù)荷的影響是綜合性的[8]。

為了有效利用各類氣象因子，可以通過CIHB（人體舒適度指數(shù)）和THI（溫濕指數(shù)）來量化氣象條件[9]。CIHB是指人們未使用保暖或降溫措施時在當(dāng)前氣象條件下感覺到的舒適程度[10]，計算公式如式（2）所示。

式中：T為溫度；Rh為相對濕度；v為風(fēng)速，梅雨期可取1.0～3.0 m/s。

THI是一種人為提出用來表示電力負(fù)荷與氣象條件之間的關(guān)系因子，計算公式如式（3）所示。

除利用上述指數(shù)外，考慮梅雨期多陰雨天氣，光照強度中等，風(fēng)速較小且變化不大，還應(yīng)重點關(guān)注最高/最低溫度、相對濕度和降水量對日最大/最小電力負(fù)荷及電量的影響。

1.3 綜合氣象因子與負(fù)荷的相關(guān)性

為了研究梅雨期氣象因子對負(fù)荷的影響，同時保證預(yù)測的正確性與精確性，需要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理，即剔除節(jié)假日及臺風(fēng)日數(shù)據(jù)。以2016年、2017年梅雨期某區(qū)域電網(wǎng)數(shù)據(jù)為例，對比分析了數(shù)據(jù)處理前后氣象因子與負(fù)荷的相關(guān)性，詳見表1。

剔除特殊日數(shù)據(jù)后，負(fù)荷與氣象因子的相關(guān)程度明顯加深。溫度與負(fù)荷相關(guān)性最強，是影響梅雨期負(fù)荷水平的關(guān)鍵因素，負(fù)荷隨著氣溫的升高而升高；降水量和相對濕度對負(fù)荷的影響相對較小，相關(guān)性不強，但大體上也具有降水量越小、相對濕度越大則負(fù)荷越高的趨勢；CIHB和THI與負(fù)荷具有較強的相關(guān)性，兩類指標(biāo)數(shù)值越高，實時負(fù)荷也隨之抬高，可作為影響因子來指導(dǎo)負(fù)荷預(yù)測。

根據(jù)上述各氣象因子與實時負(fù)荷的相關(guān)程度，可以設(shè)定3組不同氣象因子的數(shù)據(jù)源：一是僅考慮日最高/最低氣溫作為負(fù)荷預(yù)測的單一數(shù)據(jù)源；二是同時考慮日最高/最低氣溫、降水量、相對濕度因素作為負(fù)荷預(yù)測的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)源；三是考慮綜合氣象因子作為負(fù)荷預(yù)測的綜合數(shù)據(jù)源。在預(yù)測模型中支持將單一、基礎(chǔ)和綜合3組數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果橫向?qū)Ρ确治觥?/p>

表1 綜合氣象因子與負(fù)荷的相關(guān)性對比

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的建立

2.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法原理

與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]相比，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在一個特殊的關(guān)聯(lián)層，作用是存儲隱含層單元前一時刻的輸出值，聯(lián)接記憶的數(shù)據(jù)作為下一次隱含層的計算輸入值，模型結(jié)構(gòu)見圖1。這種狀態(tài)的延遲效應(yīng)使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備良好的記憶性能[12]。

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)示意

假設(shè)ui，vj，tl，yk分別為輸入層、隱含層、承接層和輸出層的計算結(jié)果，則網(wǎng)絡(luò)傳遞過程的計算公式如式（4）所示。

式中：xi為輸入變量；n，m，q分別為輸入層、隱含層和輸出層設(shè)置的神經(jīng)元個數(shù)，承接層的神經(jīng)元個數(shù)與隱含層相同為m；w1ij，w2jk，w3lj分別為輸入層i至隱含層j、隱含層j至輸出層k、承接層l至隱含層j的連接權(quán)值；T為迭代計算次數(shù)；f和g分別為隱含層和輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，可選擇線性函數(shù)或sigmoid函數(shù)。承接層作用是記錄上一次對應(yīng)隱含層計算值。

由于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般采用與BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練相同的梯度下降算法，w1ij和w2jk的修正過程相同，補充w3lj的修正過程如式（5）所示。

式中：Δw3lj為對應(yīng)承接層至隱含層連接權(quán)值的修正量；dk為目標(biāo)結(jié)果值。

2.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法流程如圖2所示。

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法流程

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過內(nèi)部承接層的反饋作用，存儲并有效利用歷史數(shù)據(jù)，具備動態(tài)響應(yīng)特性，能夠?qū)崿F(xiàn)靜態(tài)或動態(tài)系統(tǒng)的建模，適合于類似持續(xù)時間序列的負(fù)荷預(yù)測[13]。但網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程需要迭代的次數(shù)較多，存在收斂較慢的情況。

3 梅雨期負(fù)荷預(yù)測算例

本文收集了東南沿海某區(qū)域電網(wǎng)近兩年的梅雨期氣象及負(fù)荷數(shù)據(jù)。梅雨期區(qū)域間的選擇參考省級氣象局發(fā)布的入梅和出梅時間，分別為2016-05-25—07-25和2017-06-09—07-13。上述時間段的初始數(shù)據(jù)均需要經(jīng)過預(yù)處理與篩選，剔除節(jié)假日及臺風(fēng)的影響。在氣象輸入數(shù)據(jù)上，分別采用了單一、基礎(chǔ)和綜合氣象因子3組數(shù)據(jù)以作對比分析。在選取預(yù)測模型上，分別采用BP和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法并選取合適的模型訓(xùn)練方法。其中，2016年的數(shù)據(jù)作為負(fù)荷預(yù)測模型的訓(xùn)練樣本，在考慮基礎(chǔ)負(fù)荷增長并進(jìn)行適當(dāng)修正后，將2017年的數(shù)據(jù)作為測試樣本。

3.1 氣象數(shù)據(jù)的選取與預(yù)處理

相較于工作日，節(jié)假日工業(yè)負(fù)荷與商業(yè)負(fù)荷的變動較大，直接影響了基礎(chǔ)負(fù)荷部分[14]；同時臺風(fēng)天氣日負(fù)荷水平變動較大，對電網(wǎng)而言存在不確定性因素，如線路跳閘、臨時停電等。進(jìn)行梅雨期負(fù)荷預(yù)測時可以暫不考慮上述數(shù)據(jù)，而應(yīng)篩選出正常工作日的數(shù)據(jù)作為本次負(fù)荷預(yù)測的樣本數(shù)據(jù)，需要剔除節(jié)假日與臺風(fēng)所造成影響的數(shù)據(jù)。以2016年該區(qū)域梅雨期氣象數(shù)據(jù)為例，氣象數(shù)據(jù)處理后的結(jié)果如表2所示。

為了預(yù)防神經(jīng)元在計算過程中發(fā)生數(shù)據(jù)飽和溢出，應(yīng)先將模型的輸入量進(jìn)行歸一化處理，將輸入數(shù)據(jù)限制在[0，1]，待模型預(yù)測完成后對輸出量進(jìn)行反歸一化處理，以得到負(fù)荷預(yù)測的結(jié)果。數(shù)據(jù)歸一化和反歸一化計算如式（6）所示。

式中：zi為原始數(shù)據(jù)；ai為歸一化后的數(shù)據(jù)；zmin，zmax分別為原始數(shù)據(jù)的最小值和最大值。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練

依據(jù)上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的原理與方法，在MATLAB中分別建立雙隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和單隱含層的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。訓(xùn)練精度均設(shè)置為0.001，訓(xùn)練步長設(shè)置為0.001。隱含層傳遞函數(shù)均設(shè)置為“tansig”的非線性函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)均設(shè)置為“purelin”的線性函數(shù)，承接層傳遞函數(shù)設(shè)置為“purelin”的線性函數(shù)。兩者的訓(xùn)練過程均采用梯度下降算法，以優(yōu)化訓(xùn)練過程。

表2 2016年某區(qū)域梅雨期氣象數(shù)據(jù)

選擇負(fù)荷預(yù)測模型的輸出量均為日最大負(fù)荷、日最小負(fù)荷、日電量。為了對比不同輸入量對負(fù)荷預(yù)測結(jié)果的影響程度，選取最高氣溫、最低氣溫、日降水量、日平均相對濕度作為基礎(chǔ)氣象因子負(fù)荷預(yù)測模型的輸入量；選取CIHB和THI作為綜合氣象因子負(fù)荷預(yù)測模型的輸入量；選取最高氣溫、最低氣溫作為單一氣象因子負(fù)荷預(yù)測模型的輸入量。

以2016年梅雨期該區(qū)域的日電量為例，2種模型的訓(xùn)練結(jié)果如圖3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，無論BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還是Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果基本擬合了實際日電量的變化曲線。對日最大負(fù)荷/最小負(fù)荷可以采用同樣的方法進(jìn)行擬合。

圖3 BP及Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

3.3 考慮年度負(fù)荷增長趨勢的預(yù)測結(jié)果處理

隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，負(fù)荷水平及日用電量總體呈上漲趨勢。假設(shè)2017年相較2016年基礎(chǔ)負(fù)荷和氣象敏感負(fù)荷的增長比例分別為α和β，則考慮氣象因素后的負(fù)荷如式（7）所示。

式中：p2016，p2017分別為2016年和2017年的電力負(fù)荷；p2016b，P2016w分別為2016年的基礎(chǔ)負(fù)荷和氣象敏感負(fù)荷；f（·）為氣象影響系數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法得到的是2016年的負(fù)荷數(shù)據(jù)，考慮年度負(fù)荷增長趨勢后，將預(yù)測結(jié)果進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到式（8）。

近年來，基礎(chǔ)負(fù)荷增長比例α與氣象敏感負(fù)荷增長比例β近似等于總體負(fù)荷增長比例。利用2016和2017年3—4月每日最大調(diào)度口徑負(fù)荷按日取平均并相除計算得到，如2016年3—4月的日最大平均負(fù)荷約為5 000萬kW，2017年3—4月的日最大平均負(fù)荷約為5 200萬kW，則總體日負(fù)荷增長比例約為1.04。同理，可計算得到日電量增長比例約為1.08。可代入式（8），修正下一年度的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果。

經(jīng)選擇與預(yù)處理后，2017年梅雨期相關(guān)氣象數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 2017年某區(qū)域梅雨期氣象數(shù)據(jù)

在2種負(fù)荷預(yù)測模型中分別輸入2017年梅雨期基礎(chǔ)氣象變化數(shù)據(jù)，并經(jīng)式（8）換算后，得到日負(fù)荷及日電量預(yù)測結(jié)果如圖5所示。

圖5 BP及Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測結(jié)果

結(jié)合圖4、圖5可知，從氣象數(shù)據(jù)上看，剛進(jìn)入梅雨期，連續(xù)的陰雨天氣，降水量驟升，使氣溫開始下降至最低點。隨后氣溫開始回升，濕度下降，溫濕指數(shù)及人體舒適度逐漸上升，直至梅雨期結(jié)束。從負(fù)荷數(shù)據(jù)上看，剛進(jìn)入梅雨期，日負(fù)荷及日電量下降，并在一定時間內(nèi)保持一定的水平，隨后在出梅期前后，負(fù)荷及電量快速上升，負(fù)荷數(shù)據(jù)變化情況基本上與氣象數(shù)據(jù)變化一致。結(jié)合氣象因子的BP和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對梅雨期的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果基本符合實際情況。

4 負(fù)荷預(yù)測結(jié)果分析

為了評價不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法及輸入量對預(yù)測結(jié)果的影響，需要將預(yù)測值與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得出誤差后，對預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度進(jìn)行定量分析。

4.1 預(yù)測準(zhǔn)確度分析與結(jié)果評價

選擇合理的誤差評價指標(biāo)，能夠有效對比不同的預(yù)測結(jié)果[15]。本文主要采用MAPE（平均絕對百分比誤差）和可決系數(shù)法2種方法對負(fù)荷預(yù)測結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確度分析。

MAPE的計算公式如式（9）所示。MAPE越小，說明預(yù)測結(jié)果與實際偏離越小，精度越高。

式中：Pi為負(fù)荷預(yù)測結(jié)果數(shù)據(jù)；Pi0為實際負(fù)荷數(shù)據(jù)；N為樣本數(shù)。

可決系數(shù)法是通過RSS（殘差平方和）及TSS（總平方和）計算得到的，計算公式如式（10）所示。可決系數(shù)R2被限定在[0，1]，結(jié)果越靠近1說明預(yù)測結(jié)果越接近實際結(jié)果。

采用不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法及不同輸入量的負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確度統(tǒng)計如表3所示。

表3 負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確度統(tǒng)計結(jié)果

由表3可知，對于同一種數(shù)據(jù)輸入量類型，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法無論是MAPE還是R2指標(biāo)都優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，說明Elman算法在梅雨期負(fù)荷預(yù)測上更具有優(yōu)勢。在同一種算法下，采用不同的數(shù)據(jù)處理方法，如運用基礎(chǔ)氣象數(shù)據(jù)和綜合氣象數(shù)據(jù)比單一來源數(shù)據(jù)的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果更加精確。對于不同的預(yù)測目標(biāo)，預(yù)測日最大負(fù)荷及日電量的結(jié)果比日最小負(fù)荷預(yù)測結(jié)果更為準(zhǔn)確?？傮w而言，本文提出的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在考慮基礎(chǔ)或綜合氣象因子情況下，對梅雨期日最大/最小負(fù)荷、日電量均具有良好的預(yù)測特性。

4.2 負(fù)荷預(yù)測誤差產(chǎn)生原因分析

上述梅雨期負(fù)荷預(yù)測結(jié)果相比實際測得值存在1%～3%的誤差，而短期負(fù)荷預(yù)測誤差是不可避免的，本文預(yù)測誤差的來源主要包括：

（1）歷史氣象數(shù)據(jù)統(tǒng)計不全面、不精確。本文只考慮了區(qū)域電網(wǎng)氣象條件的整體水平，并未對下屬各地區(qū)氣象情況進(jìn)行分時段精確統(tǒng)計，而且存在部分天氣數(shù)據(jù)缺乏的情況。

（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)來推斷下一年的負(fù)荷數(shù)據(jù)，是一種近似的估算，只能反映負(fù)荷變化的趨勢，而無法精確計算。

（3）在實際電網(wǎng)運行中，負(fù)荷的波動是一種隨機過程，多種外界因素比如突發(fā)事故、光伏風(fēng)電出力驟增都可能對電網(wǎng)產(chǎn)生影響，這些在預(yù)測模型中都無法精確考慮。

5 結(jié)語

針對區(qū)域電網(wǎng)負(fù)荷梅雨期前后快速增長的特點，本文提出了考慮氣象因子的區(qū)域電網(wǎng)梅雨期負(fù)荷預(yù)測方法，分別構(gòu)建了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測模型。以2017年梅雨期負(fù)荷水平為例，對比不同氣象因子預(yù)測結(jié)果的差異，發(fā)現(xiàn)考慮基礎(chǔ)和綜合氣象因子數(shù)據(jù)能夠有效提高預(yù)測精度，同時Elman較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在MAPE和R2指標(biāo)上均占優(yōu)勢。結(jié)果表明，本文提出考慮氣象因子的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測模型，對梅雨期的負(fù)荷具有預(yù)測精度高、適應(yīng)性強、使用價值較好等特點，可用于指導(dǎo)實際負(fù)荷預(yù)測。