楊建成 ，弭俊波 ，路陽(yáng)陽(yáng) ，許寶勐 ，李 笑

（1.天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué) 天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300387）

碳纖維立體織物包含碳纖維多層織物及碳纖維中空織物，隨著社會(huì)的進(jìn)步及科技的不斷發(fā)展，碳纖維立體織物在航空航天、船舶、新型汽車(chē)、建筑等方面的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1-2]。碳纖維立體織機(jī)是碳纖維立體織物織造的專用設(shè)備，而打緯運(yùn)動(dòng)是織機(jī)五大運(yùn)動(dòng)之一，打緯是織物形成的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，由鋼筘將緯紗打入織口。傳統(tǒng)打緯機(jī)構(gòu)常采用連桿式或共軛凸輪式[3-5]，鋼筘安裝在擺臂筘座腳上，鋼筘與擺臂同步繞擺臂擺動(dòng)中心做軌跡為圓弧的運(yùn)動(dòng)。共軛凸輪打緯機(jī)構(gòu)適用于高速織機(jī)，有學(xué)者對(duì)傳統(tǒng)共軛凸輪打緯機(jī)構(gòu)進(jìn)行了柔性動(dòng)力學(xué)分析，為高速打緯機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)[6]，袁汝旺等[7]考慮經(jīng)紗受力一致性要求對(duì)碳纖維多層織機(jī)軸向六連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與尺度綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)。但傳統(tǒng)打緯機(jī)構(gòu)無(wú)論連桿式還是共軛凸輪式都不適于碳纖維立體織物的織造，因該織物自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使得織物厚度可能遠(yuǎn)大于普通織物，若碳纖維立體織機(jī)鋼筘仍做擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)，打緯時(shí)碳纖維立體織物不同層緯紗受力將不均勻，無(wú)法保證使每層緯紗順利進(jìn)入織口，這就大大降低了碳纖維立體織物的品質(zhì)。為實(shí)現(xiàn)平行打緯，國(guó)內(nèi)外學(xué)者給出了不同解決方案，比如：Badawi[8]提出利用氣缸的直線運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)鋼筘的水平打緯，優(yōu)化傳統(tǒng)四桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸，確定最佳的打緯力[9]和機(jī)構(gòu)效率[10-12]，毛瑩等[13]給出了打緯機(jī)構(gòu)剛體動(dòng)力學(xué)平衡優(yōu)化解決方法，但由于氣缸的驅(qū)動(dòng)力不易控制，沖擊較大且動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，不利于碳纖維織物的生產(chǎn)；國(guó)內(nèi)有學(xué)者提出用四連桿結(jié)合曲柄滑塊的組合機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)平行打緯[14]，這種方案實(shí)現(xiàn)了平行打緯，且通過(guò)優(yōu)化各桿件之間的尺寸關(guān)系可以得出比較適宜的打緯運(yùn)動(dòng)規(guī)律，但這種方案存在打緯力不足等問(wèn)題；平行打緯機(jī)構(gòu)還有增力機(jī)構(gòu)、正弦機(jī)構(gòu)和導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)串聯(lián)的六桿機(jī)構(gòu)等[15]，雖然解決了平行打緯的問(wèn)題，但存在機(jī)構(gòu)振動(dòng)大、速度慢等缺點(diǎn)。也有學(xué)者對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的廓線進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)[16-18]，但對(duì)于共軛凸輪四連桿組合打緯機(jī)構(gòu)的研究較少。本文針對(duì)上述打緯機(jī)構(gòu)在碳纖維立體織物織造中的不足，提出共軛凸輪四連桿組合式打緯機(jī)構(gòu)，并對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和優(yōu)化，以提高碳纖維立體積物的產(chǎn)品質(zhì)量。

1 工作原理

基于以上問(wèn)題，現(xiàn)在提出一種共軛凸輪結(jié)合四連桿的組合打緯機(jī)構(gòu)，筘座安裝于連桿之上，共軛凸輪驅(qū)動(dòng)四連桿，通過(guò)優(yōu)化四連桿之間的幾何關(guān)系，可以實(shí)現(xiàn)鋼筘的水平打緯運(yùn)動(dòng)。圖1 所示為共軛凸輪結(jié)合四連桿的組合打緯機(jī)構(gòu)。

由圖1 可知，該套機(jī)構(gòu)由共軛凸輪、滾子、推桿、擺臂、連桿、鋼筘及搖桿組成。電機(jī)通過(guò)減速器將驅(qū)動(dòng)力傳遞給共軛凸輪，共軛凸輪繞回轉(zhuǎn)軸O3做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，推程時(shí)主凸輪1 對(duì)滾子2 施加正壓力，從而帶動(dòng)推桿3 與擺臂繞回轉(zhuǎn)軸O1做順時(shí)針擺動(dòng)，此時(shí)連桿帶動(dòng)鋼筘向前死心擺動(dòng)；鋼筘抵達(dá)前死心打緯結(jié)束后副凸輪1′對(duì)滾子2′施加正壓力，從而驅(qū)動(dòng)推桿3′與擺臂繞回轉(zhuǎn)軸O1做逆時(shí)針擺動(dòng)，鋼筘與連桿一同向后死心位置擺動(dòng)。之后滾子位于共軛凸輪休止圓部分，此時(shí)鋼筘靜止。根據(jù)引緯時(shí)間的長(zhǎng)短，滾子位于共軛凸輪休止圓部分時(shí)可以控制電機(jī)減速或停轉(zhuǎn)，來(lái)實(shí)現(xiàn)打緯與引緯的協(xié)調(diào)工作。通過(guò)對(duì)擺臂、連桿與搖桿的幾何優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以實(shí)現(xiàn)鋼筘在打緯前死心位置時(shí)處于豎直狀態(tài)并做水平運(yùn)動(dòng)，即鋼筘對(duì)每層緯紗的打緯力均勻。

圖1 共軛凸輪四連桿打緯機(jī)構(gòu)Fig.1 Four-link weft beating-up mechanism of conjugate cam

2 組合打緯機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)

2.1 共軛凸輪廓線設(shè)計(jì)

建立xOy 直角坐標(biāo)系，利用反轉(zhuǎn)法求解共軛凸輪理論廓線，如圖2 所示。

圖2 共軛凸輪輪廓線反轉(zhuǎn)法求解Fig.2 Outline inverse solution of conjugate cam

圖2 中，直角坐標(biāo)系以共軛凸輪基圓圓心為原點(diǎn)，擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)中心與共軛凸輪基圓圓心中心距為a，擺桿長(zhǎng)l，主擺桿位置初始角為ψ0，副擺桿位置初始角為ψ1，當(dāng)共軛凸輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)φ 后，擺動(dòng)從動(dòng)件相對(duì)于共軛凸輪順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)φ 角，此時(shí)主副擺桿相對(duì)初始位置擺過(guò)ψ 角。

設(shè)主擺桿滾子回轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為（x1，y1），副擺桿滾子回轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為（x2，y2），則根據(jù)幾何關(guān)系可得主凸輪理論廓線方程為：

副凸輪理論廓線方程為：

圖 2 中點(diǎn) G（xG，yG）是半徑為 r 的滾子與主凸輪實(shí)際廓線的切點(diǎn)，則有滾子外圓方程：

式（2）為關(guān)于φ 的函數(shù)，求偏導(dǎo)得：

聯(lián)立式（2）、式（3）可得主凸輪實(shí)際廓線方程：

2.2 四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

圖3 為四連桿機(jī)構(gòu)圖。

圖3 四連桿機(jī)構(gòu)Fig.3 Mechanism of four-link

圖3 建立直角坐標(biāo)系，主副凸輪滾子推桿與擺臂l1固接，擺臂l1與連桿l2構(gòu)成二級(jí)桿組，擺臂繞回轉(zhuǎn)中心O1往復(fù)擺動(dòng)，其與x 軸位置角為θ1，連桿l2在平面空間運(yùn)動(dòng)中與x 軸夾角為θ2。B 點(diǎn)為鋼筘打緯受力點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)中鋼筘與連桿可看作同一構(gòu)件，運(yùn)動(dòng)學(xué)分析時(shí)可將鋼筘與連桿比作同一剛體。

向量 A、B、C 分別為點(diǎn) A、B、C 的矢徑，根據(jù) RRR型二級(jí)桿組法[14]可知擺臂端點(diǎn)A 位移方程：

A 點(diǎn)與O1點(diǎn)為擺臂兩端點(diǎn)，根據(jù)同一剛體上兩點(diǎn)矢徑關(guān)系可得：

式中：O1為擺臂端點(diǎn)O1的矢徑。

式（8）減去式（9）可得：

整理得擺臂與連桿角速度：

將式（8）在直角坐標(biāo)系兩軸上分解得擺臂端點(diǎn)A速度分量：

對(duì)式（8）及式（9）分別關(guān)于時(shí)間求導(dǎo)得：

式（14）減式（15）得：

解得擺臂與連桿角加速度為：

式中：W=d2Cx/dt2-d2O1x/dt2+（dθ1/dt）2（Ax-O1x）-（dθ2/dt）2（Ax- Cx）；Q = d2Cy/dt2- d2O1y/dt2+（dθ1/dt）2（Ay-O1y）-（dθ2/dt）2（Ay-Cy）

將式（14）在直角坐標(biāo)系兩軸上分解得擺臂端點(diǎn)A加速度分量為：

圖3 中鋼筘BD 與連桿AC 可看作同一剛體，根據(jù)剛體上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析[19]可知：

式中：A、B 分別為點(diǎn) A 及點(diǎn) B 的矢徑，將式（19）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得：

將式（19）—式（21）分別在直角坐標(biāo)系兩軸上分解可得鋼筘打緯阻力受力點(diǎn)B 位移、速度及加速度：

3 機(jī)構(gòu)尺度優(yōu)化

表1 示出組合打緯機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)。

表1 組合打緯機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of combined weft beating-up mechanism

根據(jù)表1 設(shè)計(jì)參數(shù)求得共軛凸輪輪廓線，在Adams 中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真分析，給定共軛凸輪一定轉(zhuǎn)速得出鋼筘打緯受力點(diǎn)B 運(yùn)動(dòng)加速度及位移曲線，如圖4 所示。

圖4 鋼筘水平位移及加速度Fig.4 Horizontal displacement and acceleration of reed

鋼筘在前死心位置加速度負(fù)向最大，實(shí)現(xiàn)慣性打緯[20]。鋼筘加速度由零開(kāi)始到零結(jié)束且連續(xù)無(wú)突變，沖擊小。

圖5 為擺臂長(zhǎng)與θ2關(guān)系。

圖5 擺臂長(zhǎng)與θ2 關(guān)系Fig.5 Relationship between swinging arm and θ2

優(yōu)化擺臂長(zhǎng)可提高鋼筘平行打緯性能，圖5 中擺臂長(zhǎng)取398 mm 時(shí)，打緯時(shí)刻鋼筘運(yùn)動(dòng)方向與水平方向夾角θ2近似為0，即鋼筘實(shí)現(xiàn)平行打緯。

鋼筘滿足平行打緯要求情況下，在其到達(dá)前死心位置時(shí)筘面與水平面垂直，如圖3，筘面與水平軸相垂直時(shí)，擺臂l1也基本與水平軸線垂直，因此鋼筘打緯動(dòng)程與擺臂初始位置角θ1有關(guān)，擺臂初始位置角越小，則擺臂與水平軸相垂直所需的角位移越大，鋼筘動(dòng)程也越大。因碳纖維復(fù)合材料紗線摩擦易起毛特性，應(yīng)在滿足打緯工藝要求前提下盡量降低鋼筘打緯動(dòng)程，以減少鋼筘對(duì)碳纖維復(fù)合材料紗線的摩擦，因此擺臂l1初始位置角θ1不宜過(guò)小，實(shí)際優(yōu)化設(shè)計(jì)中其值取67.68°時(shí)滿足小動(dòng)程打緯，且滿足引緯對(duì)鋼筘與織口初始距離的要求。

鋼筘是否實(shí)現(xiàn)平行打緯與四連桿桿長(zhǎng)及鉸支點(diǎn)分布有關(guān)，圖3 坐標(biāo)系下鉸支點(diǎn)O2橫縱坐標(biāo)比例為19 ∶15 為宜。

圖6 和圖7 分別為優(yōu)化連桿尺寸后鋼筘位移和鋼筘速度圖。

圖6 鋼筘位移Fig.6 Displacement of reed

由圖6 及圖7 可知，鋼筘在共軛凸輪遠(yuǎn)休止角前后一定范圍內(nèi)豎直位移分量無(wú)變化且豎直速度分量為零，說(shuō)明鋼筘實(shí)現(xiàn)平行打緯。

碳纖維立體織物織造過(guò)程中往往需多次引緯，對(duì)打緯機(jī)構(gòu)提供的引緯角有很大要求，本文中共軛凸輪休止角為206°，配合打緯伺服系統(tǒng)的控制，鋼筘有充足的靜止時(shí)間，因此特別適用于碳纖維立體織物的織造。

圖7 鋼筘速度Fig.7 Speed of reed

4 結(jié) 論

（1）共軛凸輪采用修正正余弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律滿足打緯工藝要求，能夠保證鋼筘加速度由零開(kāi)始到零結(jié)束且連續(xù)無(wú)突變，打緯時(shí)刻鋼筘加速度負(fù)向最大實(shí)現(xiàn)慣性打緯，此運(yùn)動(dòng)規(guī)律下打緯機(jī)構(gòu)產(chǎn)生沖擊小，提高了織機(jī)性能。

（2）共軛凸輪與四連桿組合打緯機(jī)構(gòu)是否能實(shí)現(xiàn)平行打緯與四連桿尺度分配有關(guān)，根據(jù)織機(jī)整體尺寸及允許空間優(yōu)選搖桿、連桿尺寸及固定鉸鏈位置，分析比較后可知擺臂長(zhǎng)取398 mm 時(shí)鋼筘可實(shí)現(xiàn)平行打緯。

（3）共軛凸輪轉(zhuǎn)過(guò)77°鋼筘運(yùn)動(dòng)至前死心，此時(shí)鋼筘加速度負(fù)向最大，慣性打緯力最大；共軛凸輪轉(zhuǎn)角在68°～86°范圍內(nèi)時(shí)鋼筘豎直方向位移分量變化基本為0，即鋼筘在有效打緯過(guò)程中做水平運(yùn)動(dòng)，滿足平行打緯要求，可使碳纖維立體織物每層緯紗所受打緯力均勻。