段義乾，韓濤鋒，楊 廣，馬經(jīng)忠

（航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024）

0 引言

尾旋是飛機(jī)的一種特殊的、危險(xiǎn)的、非正常飛行狀態(tài)，也是飛機(jī)的極限飛行狀態(tài)之一。從人類最早嘗試飛行開始，失速/尾旋事故就一直困擾著各種飛機(jī)的發(fā)展。盡管人們一直在探索防止飛機(jī)失速/尾旋的措施，但目前還不能保證飛機(jī)在任何情況下都不會進(jìn)入尾旋。因此，研究飛機(jī)的尾旋特性及其影響因素，獲得可靠的尾旋改出方法，一直是飛機(jī)設(shè)計(jì)過程中一項(xiàng)非常重要的研究工作。

尾旋運(yùn)動的機(jī)理是氣動力矩和慣性力矩的平衡，尾旋改出則是打破該平衡狀態(tài)。由于各種飛機(jī)的氣動布局和質(zhì)量分布不同，其氣動特性和慣量也不同，因此各自的尾旋特性和尾旋改出方法也各有差異。20世紀(jì)40年代，美國NASA曾針對重心位置、質(zhì)量分布等因素對飛機(jī)尾旋特性的影響進(jìn)行了大量的研究[1-4]，研究結(jié)果表明，飛機(jī)的質(zhì)量分布對尾旋特性和改出特性有重大影響。國內(nèi)方面，20世紀(jì)90年代以來，借助空中模型自由飛試驗(yàn)和垂直風(fēng)洞自由飛試驗(yàn)，針對戰(zhàn)斗機(jī)和大型民機(jī)開展了重心位置對尾旋特性及改出特性影響的研究[5-6]；文獻(xiàn)[7]分析了慣性交感力矩對采用細(xì)長機(jī)身和中小展弦比機(jī)翼布局的現(xiàn)代飛機(jī)的尾旋特性的影響，但國內(nèi)針對慣量特性對尾旋特性影響的研究偏少。

本文從尾旋運(yùn)動的機(jī)理和慣性力矩產(chǎn)生的物理原因出發(fā)，通過研究質(zhì)量分布對慣性力矩的影響，分析了慣量特性對飛機(jī)尾旋特性及尾旋改出操縱方法的影響。

1 尾旋運(yùn)動機(jī)理

尾旋是飛機(jī)在同時(shí)相對于它的三個(gè)體軸旋轉(zhuǎn)的自轉(zhuǎn)狀態(tài)下，沿小半徑陡的下降的螺旋軌跡的自發(fā)運(yùn)動。失速后機(jī)翼產(chǎn)生自轉(zhuǎn)是飛機(jī)發(fā)生尾旋的主要原因。當(dāng)飛機(jī)迎角超過失速迎角后，機(jī)翼表面氣流出現(xiàn)嚴(yán)重分離，升力隨迎角增大呈下降趨勢。當(dāng)出現(xiàn)擾動或偏轉(zhuǎn)副翼導(dǎo)致飛機(jī)有繞縱軸的滾轉(zhuǎn)運(yùn)動時(shí)，上升半翼的迎角減小，下沉半翼的迎角增大，所產(chǎn)生的氣動力矩將加速飛機(jī)的滾轉(zhuǎn)，稱為“機(jī)翼自轉(zhuǎn)”。由于飛機(jī)在大迎角狀態(tài)，因此飛機(jī)的“自轉(zhuǎn)”運(yùn)動并不僅是繞飛機(jī)體軸的橫向滾轉(zhuǎn)運(yùn)動，而是橫、航向耦合的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，繞體軸的滾轉(zhuǎn)和偏航則會產(chǎn)生慣性俯仰力矩使飛機(jī)抬頭。當(dāng)達(dá)到某個(gè)特定的旋轉(zhuǎn)速率和迎角時(shí)，慣性俯仰抬頭力矩與氣動低頭力矩達(dá)到平衡狀態(tài)，慣性旋轉(zhuǎn)力矩與氣動阻尼力矩達(dá)到平衡狀態(tài)，則飛機(jī)進(jìn)入穩(wěn)定尾旋狀態(tài)，如圖1所示。需要說明的是，該平衡狀態(tài)是一個(gè)動態(tài)平衡，飛機(jī)的運(yùn)動參數(shù)（迎角、側(cè)滑角、旋轉(zhuǎn)速率等）是在動態(tài)變化的，若俯仰力矩平衡和旋轉(zhuǎn)力矩的平衡無法同時(shí)獲得，就會發(fā)生不穩(wěn)定尾旋，如“落葉飄”。

圖1 穩(wěn)態(tài)尾旋形成過程

為說明產(chǎn)生繞三個(gè)軸的慣性力矩的物理原因，把飛機(jī)的質(zhì)量分布簡化為沿縱軸集中于A1、A2兩點(diǎn)，沿立軸集中于B1、B2兩點(diǎn)，沿橫軸集中于C1、C2兩點(diǎn)，如圖2所示。飛機(jī)同時(shí)出現(xiàn)滾轉(zhuǎn)和偏航，導(dǎo)致慣性俯仰力矩。如圖2所示，當(dāng)飛機(jī)右滾、右偏航時(shí)，飛機(jī)實(shí)際是繞著合角速度ω旋轉(zhuǎn)，此時(shí)質(zhì)量A1、A2產(chǎn)生的慣性離心力FA1、FA2對橫軸形成慣性上仰力矩，質(zhì)量B1、B2產(chǎn)生的慣性離心力FB1、FB2對橫軸形成慣性低頭力矩。上述兩個(gè)力矩之和就是飛機(jī)繞橫軸的慣性俯仰力矩MI。同理，飛機(jī)同時(shí)出現(xiàn)滾轉(zhuǎn)和俯仰，導(dǎo)致慣性偏航力矩NI；飛機(jī)同時(shí)出現(xiàn)俯仰和偏航，導(dǎo)致慣性滾轉(zhuǎn)力矩LI。

作用在飛機(jī)上的完整慣性力矩表達(dá)式可直接由飛機(jī)動力學(xué)方程組力矩方程慣性項(xiàng)寫出，表達(dá)式如式（1）：

式中：p、q、r分別為飛機(jī)繞三個(gè)機(jī)體軸的旋轉(zhuǎn)角速度。從式（1）可以看出，慣性力矩的大小和方向，與飛機(jī)的慣量特性密切相關(guān)。

圖2 慣性力矩產(chǎn)生的物理原因

2 慣量特性對尾旋特性的影響

慣量特性對飛機(jī)尾旋特性的影響，是通過慣性力矩的作用產(chǎn)生的。為研究慣性力矩對尾旋特性的影響，先介紹尾旋運(yùn)動中的旋轉(zhuǎn)角速度分解。尾旋旋轉(zhuǎn)總角速率ω，飛機(jī)迎角α，坡度γ，沿機(jī)體軸旋轉(zhuǎn)角速度分量如式（2）：

2.1 慣性滾轉(zhuǎn)力矩

在俯仰角速率上疊加一個(gè)偏航運(yùn)動，將產(chǎn)生一個(gè)慣性滾轉(zhuǎn)力矩，飛機(jī)的慣性滾轉(zhuǎn)力矩表達(dá)式如式（3）所示：

由于飛機(jī)分布于橫向的質(zhì)量比垂直方向的大，該力矩將對抗機(jī)翼傾斜。發(fā)生尾旋時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)正穩(wěn)定性。

2.2 慣性俯仰力矩

飛機(jī)的慣性俯仰力矩表達(dá)式如式（4）所示：

當(dāng)飛機(jī)存在旋轉(zhuǎn)速率時(shí)，就存在慣性俯仰力矩。由于飛機(jī)的長度大于高度，通常Iz＞Ix，因此一般產(chǎn)生慣性抬頭力矩。在失速迎角附近，飛機(jī)可能會出現(xiàn)縱向安定性降低，甚至喪失。因此當(dāng)飛機(jī)出現(xiàn)“自轉(zhuǎn)”現(xiàn)象時(shí)，產(chǎn)生的慣性抬頭會導(dǎo)致飛機(jī)抬頭，迎角進(jìn)一步增大。

飛機(jī)在大迎角范圍，氣動俯仰力矩一般為低頭力矩。隨著飛機(jī)旋轉(zhuǎn)速率的增加，慣性抬頭力矩增大。當(dāng)慣性抬頭力矩與氣動俯仰力矩達(dá)到平衡時(shí)，形成穩(wěn)定尾旋。由此可得尾旋的旋轉(zhuǎn)速度：

若在大迎角范圍，飛機(jī)升降舵（平尾）仍具有效率，則升降舵（平尾）上偏時(shí)，產(chǎn)生抬頭的氣動力矩，為保持俯仰力矩平衡，尾旋旋轉(zhuǎn)速率降低；反之，升降舵下偏時(shí)，產(chǎn)生低頭的氣動力矩，為保持俯仰力矩平衡，尾旋旋轉(zhuǎn)速率增加。

圖3給出了某飛機(jī)不同平尾偏度下垂直風(fēng)洞自由飛試驗(yàn)結(jié)果。由于該飛機(jī)在大迎角下平尾仍具有一定的操縱效率，平尾后緣上偏時(shí)，可產(chǎn)生一定的抬頭力矩。因此，平尾向上滿偏狀態(tài)下，其尾旋旋轉(zhuǎn)速率遠(yuǎn)低于平尾中立狀態(tài)。

2.3 慣性偏航力矩

飛機(jī)的慣性偏航力矩表達(dá)式如式（6）所示：

圖3 某飛機(jī)不同平尾偏度下尾旋風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果

圖4 不同質(zhì)量分布飛機(jī)的慣性偏航力矩在尾旋中的作用

當(dāng)飛機(jī)出現(xiàn)坡度時(shí)，俯仰角速率也會與滾轉(zhuǎn)角速率結(jié)合，產(chǎn)生一個(gè)慣性偏航力矩。假設(shè)內(nèi)翼向下時(shí)，質(zhì)量主要分布于機(jī)身的慣性力矩與尾旋方向相反，質(zhì)量主要分布于機(jī)翼的慣性力矩與尾旋方向相同，如圖4所示?？梢?，慣性偏航力矩的方向，取決于飛機(jī)慣性分布和機(jī)翼傾斜方向，見表1。

表1 慣性偏航力矩與質(zhì)量分布的關(guān)系

3 慣量特性對尾旋改出方法的影響

尾旋改出是要打破氣動力矩與慣性力矩的平衡狀態(tài)，制止飛機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，將迎角降低至失速迎角以內(nèi)，使飛機(jī)恢復(fù)至可控飛行狀態(tài)。飛機(jī)一般需借用各操縱舵面的偏轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的力矩，來改出尾旋。飛機(jī)的慣量特性不同，尾旋改出時(shí)所采用的舵面偏轉(zhuǎn)方向可能會存在差異。本節(jié)從各舵面在尾旋改出時(shí)的作用出發(fā)，研究慣量特性對尾旋改出方法的影響。

3.1 方向舵

飛機(jī)尾旋改出，最重要的是制止飛機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，方向舵是飛機(jī)產(chǎn)生偏航力矩的主要操縱舵面，因此尾旋改出通常要求蹬反舵，產(chǎn)生阻止飛機(jī)旋轉(zhuǎn)的阻尼力矩。

現(xiàn)代戰(zhàn)斗機(jī)的氣動布局及質(zhì)量分布導(dǎo)致其尾旋一般為平尾旋，尾旋平均迎角通常在60°以上，甚至達(dá)80°～90°。在該迎角范圍，方向舵的效率一般會出現(xiàn)明顯下降，甚至喪失。所以，現(xiàn)代戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)生尾旋時(shí)，通常需借用其他舵面來產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)阻尼力矩，用以制止旋轉(zhuǎn)，改出尾旋。

3.2 升降舵（平尾）

升降舵（平尾）的偏轉(zhuǎn)，主要產(chǎn)生俯仰力矩。使飛機(jī)低頭，降低迎角至失速迎角以內(nèi)，是尾旋改出的重要環(huán)節(jié)之一，這需要借助升降舵（平尾）來實(shí)現(xiàn)。若升降舵（平尾）產(chǎn)生的低頭力矩足夠強(qiáng)勁，可以迅速打破旋轉(zhuǎn)平衡，迫使飛機(jī)改出。

但由于升降舵（平尾）的偏轉(zhuǎn)，同時(shí)會對慣性力矩產(chǎn)生影響，從而影響升降舵（平尾）在尾旋改出時(shí)的作用。推桿產(chǎn)生低頭俯仰角速率及相應(yīng)的外翼下傾現(xiàn)象，這將產(chǎn)生一個(gè)慣性偏航力矩，該慣性偏航力矩的方向與飛機(jī)的質(zhì)量分布有關(guān)（見表2）。若飛機(jī)質(zhì)量主要分布于機(jī)翼時(shí)，Iy＜Ix，則該力矩為反尾旋方向，推桿有利于改出尾旋；若飛機(jī)質(zhì)量主要分布于機(jī)身時(shí)，Iy＞Ix，則力矩順反尾旋方向，推桿將增大旋轉(zhuǎn)角速度，不利于尾旋改出。

表2 不同質(zhì)量分布情況下升降舵（平尾）偏轉(zhuǎn)對尾旋特性的影響

3.3 副翼

副翼同時(shí)產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩和偏航力矩，分別從慣性力矩和氣動力矩兩個(gè)方面對尾旋造成影響。

副翼產(chǎn)生的偏航力矩，直接作用于飛機(jī)，這將加速飛機(jī)的旋轉(zhuǎn)或?qū)πD(zhuǎn)運(yùn)動產(chǎn)生阻尼。對于現(xiàn)代戰(zhàn)斗機(jī)，由于在大迎角區(qū)域方向舵效率急劇下降，副翼產(chǎn)生的偏航力矩是影響飛機(jī)尾旋的一個(gè)重要因素。其次，副翼偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)角速率，和俯仰角速率耦合產(chǎn)生慣性偏航力矩，對尾旋產(chǎn)生的作用，取決于飛機(jī)的質(zhì)量分布（Iy與Ix的關(guān)系），如表3所示。

表3 不同質(zhì)量分布情況下副翼偏轉(zhuǎn)對尾旋特性的影響

綜上所述，飛機(jī)的慣量特性對其尾旋改出方法的影響主要表現(xiàn)為升降舵（平尾）和副翼在尾旋改出時(shí)的作用的差異。Iy與Ix的大小關(guān)系不同，升降舵（平尾）和副翼在尾旋改出時(shí)甚至可能產(chǎn)生相反的作用。

對于現(xiàn)代戰(zhàn)斗機(jī)而言，其質(zhì)量分布特點(diǎn)一般為Iy＞Ix。若其尾旋改出時(shí)需要借助升降舵（平尾）和副翼的力量，則一般需進(jìn)行壓順桿和延遲推桿的操縱。

4 結(jié)論

本文分析總結(jié)了不同質(zhì)量分布情況下飛機(jī)的慣量特性對尾旋特性及尾旋改出操縱的影響，可以得出以下結(jié)論：

1）慣量特性通過影響慣性力矩的大小和方向，對飛機(jī)的尾旋特性產(chǎn)生影響。其中，滾轉(zhuǎn)力矩產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)阻尼作用，抑制飛機(jī)自轉(zhuǎn)；慣性俯仰力矩主要影響飛機(jī)尾旋的旋轉(zhuǎn)速度；慣性偏航力矩的作用則與飛機(jī)質(zhì)量主要分布于機(jī)身還是機(jī)翼有關(guān)。

2）飛機(jī)的慣量特性對其尾旋改出方法的影響主要表現(xiàn)為升降舵（平尾）和副翼在尾旋改出時(shí)的作用的差異。Iy與Ix的大小關(guān)系不同，升降舵（平尾）和副翼在尾旋改出時(shí)甚至可能產(chǎn)生相反的作用。

3）飛機(jī)質(zhì)量分布對慣性力矩和舵面偏度規(guī)律的影響機(jī)理具有物理普適性，所以對于飛機(jī)方案階段的尾旋特性及改出特性設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。