胡琳

[摘要]數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容是豐富的、精深的，其蘊(yùn)含的教育價(jià)值也是巨大的。我國現(xiàn)行幾個(gè)版本的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材對(duì)數(shù)學(xué)文化都給予了突出強(qiáng)調(diào)，然而，廣大一線教師在具體操作過程中還存在諸多誤區(qū)。教師要不斷提升自身素養(yǎng)，充分理解數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，狠抓課堂、課外陣地，落實(shí)滲透效果，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)文化層面進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

[關(guān)鍵詞]文化;價(jià)值;現(xiàn)狀;實(shí)踐思考

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007—9068（2019）32—0052—02

“數(shù)學(xué)文化”作為一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的專用名詞，于2003年被寫入普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中。自此，數(shù)學(xué)文化的教學(xué)研究成為教育專家和廣大一線教師關(guān)注的話題。著名數(shù)學(xué)教育家張奠宙先生認(rèn)為：“數(shù)學(xué)文化必須走進(jìn)課堂，在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位和世俗的人情味。這就要從微觀的角度進(jìn)行分析，將數(shù)學(xué)文化滲入到課程標(biāo)準(zhǔn)、教科書，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程之中?！薄读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》也指出：“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中?！惫P者近幾年來也頗為關(guān)注這一話題，并展開了思考和實(shí)踐探究。

一、數(shù)學(xué)文化的教學(xué)現(xiàn)狀

我國現(xiàn)行幾個(gè)版本的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材對(duì)數(shù)學(xué)文化都給予了突出強(qiáng)調(diào)，其內(nèi)容和選材豐富多彩。這些教材主要是通過“你知道嗎”“數(shù)學(xué)萬花筒”“數(shù)學(xué)閱讀”“數(shù)學(xué)故事”“數(shù)學(xué)游戲”“數(shù)學(xué)廣角”等顯性形式，向?qū)W生介紹了很多的數(shù)學(xué)趣聞、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、著名數(shù)學(xué)家的故事等。以西南師大版教材為例，全套教材共有35個(gè)“你知道嗎”，多出現(xiàn)在章節(jié)末尾，年級(jí)分布均勻，選材包括知識(shí)的由來與發(fā)展、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想等幾大方面。一線教師、學(xué)生是如何看待數(shù)學(xué)文化的？數(shù)學(xué)文化教學(xué)現(xiàn)狀又如何呢？筆者對(duì)自己所熟悉的兩所學(xué)校的18名數(shù)學(xué)教師和200名學(xué)生（四、五、六年級(jí)）進(jìn)行了調(diào)查。

（一）教師對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)及教學(xué)情況

本次調(diào)查的內(nèi)容包括對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)、教材中數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)形式、課時(shí)安排和教學(xué)方式。

1.對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的理解和教育價(jià)值的認(rèn)識(shí)

調(diào)查結(jié)果表明，只有60%的教師對(duì)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵比較了解，知道通過數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)美等方面去體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化。但樂觀的是，100%的教師都認(rèn)為數(shù)學(xué)文化能促進(jìn)學(xué)生的情感態(tài)度及價(jià)值觀的發(fā)展，提升審美能力，還能滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，拓寬其視野。這說明數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值已經(jīng)得到一線教師的充分認(rèn)可。

2.數(shù)學(xué)文化的教學(xué)情況

結(jié)果顯示，只有50%的教師清楚了解全套數(shù)學(xué)教材中“你知道嗎”的內(nèi)容。至于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)方法，有60%的教師選擇了在合適的情況下讓學(xué)生讀一讀，20%的教師因?yàn)闆]有這塊知識(shí)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，所以選擇讓學(xué)生自學(xué)，15%的教師因?yàn)榻處焻⒖加脮鴽]有安排課時(shí)，就沒有上過，只有5%的教師表示會(huì)結(jié)合具體內(nèi)容開展教學(xué)。問及是否會(huì)主動(dòng)收集數(shù)學(xué)文化的資料時(shí)，更是有90%的教師表示從不另外收集資料。

（二）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解和學(xué)習(xí)情況

本次調(diào)查的內(nèi)容包括對(duì)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化欄目的了解程度，對(duì)數(shù)學(xué)文化的感興趣程度、學(xué)習(xí)方式等。

1.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的感興趣程度

有60%的學(xué)生表示自己會(huì)經(jīng)常看“你知道嗎”的內(nèi)容，對(duì)其非常感興趣;30%的學(xué)生則比較感興趣。這說明教材中的數(shù)學(xué)文化能激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究，而非是教師“強(qiáng)迫”所為。

2.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)方式

調(diào)查表明，教材是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)文化的主要陣地。對(duì)于“在課外學(xué)習(xí)時(shí)，閱讀過有關(guān)數(shù)學(xué)文化的書籍嗎”，80%的學(xué)生表示自己從未閱讀過這方面的書籍，我想這與出版的適合小學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)文化讀物種類不多有一定關(guān)聯(lián)。

二、實(shí)踐與思考

從以上的分析我們不難看出，課程改革十多年來，一線數(shù)學(xué)教師已經(jīng)深刻意識(shí)到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，且已經(jīng)在教學(xué)中進(jìn)行滲透、講解，但對(duì)其內(nèi)涵理解不全面，教學(xué)方式單一;學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的興趣濃厚，但獲取的渠道狹窄。如何更有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？筆者對(duì)此作了三個(gè)方面的探究。

（一）提升自身素養(yǎng)，充分理解數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵

培養(yǎng)什么樣的人才很大程度上取決于教師的教育思想和教學(xué)行為。著名教育家蘇霍姆林斯基在《教育的藝術(shù)》中指出：“我一千次地確信，沒有一條富有詩意的情感和美的清泉，就不能有學(xué)生的全面智力的發(fā)展。”這就告誡我們要不斷地汲取“源頭活水”。正所謂“工欲善其事，必先利其器”，教師需要不斷學(xué)習(xí)，不斷提升自身的職業(yè)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)，明確小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景、地位、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，及其蘊(yùn)含的思想方法、人文觀點(diǎn)、美學(xué)價(jià)值等。我們要知曉數(shù)學(xué)文化既可以通過如數(shù)學(xué)家的生平及其成就、數(shù)學(xué)事件和成果、經(jīng)典的歷史名題、數(shù)學(xué)家的逸聞趣事等豐富多彩的數(shù)學(xué)史料進(jìn)行熏陶，也可以蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中，如數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)美等。例如推導(dǎo)圓的面積公式，在經(jīng)歷操作后，教師引導(dǎo)學(xué)生在“有限分割”的基礎(chǔ)上想象“無限細(xì)分”，啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會(huì)“如果分的份數(shù)越多，每一份就越小，也越接近三角形，拼成的圖形就越逼近長(zhǎng)方形”“將圓無限細(xì)分后拼成的是真正的長(zhǎng)方形”，從而在探索知識(shí)的同時(shí)，又通過極限思想的滲透去體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化。

（二）狠抓課堂陣地，落實(shí)滲透效果

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，應(yīng)更多地體現(xiàn)在課堂教學(xué)之中。鄭毓信教授指出：“您的教學(xué)能夠很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維，您就是一個(gè)‘智者;您給學(xué)生帶來了真正的智慧;進(jìn)而，如果您的數(shù)學(xué)教學(xué)能給學(xué)生無形的文化熏陶，那么，即使您只是一個(gè)小學(xué)教師，即使您身處偏僻的深山或邊遠(yuǎn)山區(qū)，您也是一個(gè)真正的大師，您的生命也因此而充滿了真正的價(jià)值。”因此，每一位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該努力提升滲透數(shù)學(xué)文化的教學(xué)效果。現(xiàn)結(jié)合“你知道嗎”欄目中“雞兔同籠”的有關(guān)教學(xué)實(shí)例進(jìn)行剖析。上課伊始，筆者通過介紹名題“雞兔同籠”的由來，讓學(xué)生感受到中國古代數(shù)學(xué)的博大精深，開闊了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生探究的興趣。在分析解答時(shí)，通過獨(dú)立思考、小組合作、教師引領(lǐng)等方式，醞釀出了列表法、方程求解、假設(shè)法等思路，有效滲透了數(shù)形結(jié)合、模型等思想。此外，筆者還展示了古人解決此問題所運(yùn)用的“抬腳法”，使學(xué)生為古人的智慧深感嘆服。在鞏固和小結(jié)環(huán)節(jié)中，筆者既安排了大量與“雞兔同籠”相類似的數(shù)量關(guān)系問題，又讓學(xué)生找一找在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用列表或方程的例子，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去觀察和分析世界，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。

（三）以應(yīng)用為觸角，多形式體現(xiàn)

由于教學(xué)時(shí)間和空間的限制，我們只能在課堂上完成數(shù)學(xué)文化教學(xué)的一部分，其他的還需要我們通過形式多樣的活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的數(shù)學(xué)情境。”同時(shí)還指出：“要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)?！边@就強(qiáng)調(diào)教師要引導(dǎo)學(xué)生把生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來，讓那些熟知、親近、現(xiàn)實(shí)的生活數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生視野，使學(xué)生感悟、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用與意義，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的客觀世界。

1.動(dòng)手實(shí)踐。讓學(xué)生做一做、拼一拼、擺一擺、折一折、剪一剪、量一量、貼一貼，既動(dòng)手又動(dòng)腦。如學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法后，就可以組織學(xué)生畫運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)地。跑道的線寬、道寬一般都有規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)100m、200m、400m、800m等跑步項(xiàng)目的終點(diǎn)位置確定時(shí)，其起點(diǎn)位置如何確定？相應(yīng)的跑道的前伸數(shù)怎樣確定？標(biāo)槍、鉛球、鐵餅場(chǎng)地怎樣畫？相應(yīng)的角度怎樣確定？通過教師的指導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)悟到跑道上也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。又如，二年級(jí)下期認(rèn)識(shí)了多種平面圖形后，就可以組織學(xué)生學(xué)習(xí)“你知道嗎”欄目中的“七巧板”，并動(dòng)手用七巧板拼出各種各樣有趣的圖案。這樣的活動(dòng)可以使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有意思的事情，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，進(jìn)而使之愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué);還能使學(xué)生學(xué)會(huì)獲取知識(shí)的基本方法——觀察，培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力和創(chuàng)造性思維。

2.游戲活動(dòng)。結(jié)合數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容，適當(dāng)開展一些游戲，加深或拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)其分析問題和解決問題的能力。如24點(diǎn)大戰(zhàn)、玩轉(zhuǎn)火柴棍、俄羅斯方塊、骨牌魔術(shù)、一筆畫、大破數(shù)陣圖等。

3.開展故事會(huì)比賽。結(jié)合有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在班上開展講數(shù)學(xué)故事比賽?？梢灾v從“如何確定蒼蠅的位置”到創(chuàng)立坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)家笛卡爾的故事，也可以講陳景潤(rùn)廢寢忘食、潛心鉆研，經(jīng)歷10多年推算，攻克著名數(shù)學(xué)難題“哥德巴赫猜想”的故事，使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)人類文明發(fā)展的作用，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

4.實(shí)踐應(yīng)用。組織學(xué)生進(jìn)行一些社會(huì)實(shí)踐，如統(tǒng)計(jì)調(diào)查、實(shí)際運(yùn)用、體驗(yàn)活動(dòng)等，既可拓寬學(xué)生的視野，又能促進(jìn)理論與實(shí)踐的結(jié)合。如學(xué)習(xí)對(duì)稱知識(shí)后，讓學(xué)生收集現(xiàn)實(shí)中的軸對(duì)稱圖片，并談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

通過這樣的實(shí)踐，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生體會(huì)軸對(duì)稱現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，并學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度思考問題，用數(shù)學(xué)的方法探索世界?？梢姡瑢?shù)學(xué)問題賦予生活內(nèi)涵，一方面深化了學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面增強(qiáng)了學(xué)生關(guān)注社會(huì)和關(guān)注人類發(fā)展的意識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)有用、可用、能用，進(jìn)而想用、會(huì)用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，有助于學(xué)生正確看待與欣賞豐富多彩的數(shù)學(xué)文化。

總之，數(shù)學(xué)是精彩的，教師要利用自己的智慧充分挖掘教材中魅力無窮的文化味，努力營(yíng)造有利于學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知的學(xué)習(xí)環(huán)境，構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂文化，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、喜歡用數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂具有生命的活力。

（責(zé)編 吳關(guān)玲）