李麗　劉繼業(yè)

[摘要]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知心理和認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生的認(rèn)知視角出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程，弄清楚知識(shí)的來(lái)龍去脈，深度學(xué)習(xí)，自我領(lǐng)悟。在“解決問(wèn)題的策略”的教學(xué)中，以問(wèn)題引領(lǐng)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題探究、思考，從而達(dá)到自主建構(gòu)知識(shí)的目的。

[關(guān)鍵詞]探究;自主建構(gòu);思維;解決問(wèn)題

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)] 1007—9068（2019）32—0069—02

“解決問(wèn)題的策略”來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，且抽象于生活。要使課堂真正煥發(fā)生命的活力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，必須依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知心理和認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生的認(rèn)知視角出發(fā)。筆者采用“自主學(xué)習(xí)”的開(kāi)放式方法，進(jìn)行了“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)，頗有感觸。

【教學(xué)片段】

師（P28頁(yè)例2）：全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

師：你準(zhǔn)備選擇什么策略解決這個(gè)問(wèn)題？

生₁：我用畫(huà)圖的方法。畫(huà)圖就可以很容易解決問(wèn)題。我可以先假設(shè)10只都是大船，于是先畫(huà)10只大船。

課件出示：

師：每只大船坐5人，那么10只大船就可以坐多少人？

生₁：坐50人，再去掉多的8人……

生₂：還可以假設(shè)10只都是小船——

師：如果都是小船的話，你打算怎么分析？

生₂：如果假設(shè)10只都是小船，一共可以坐30-A-，然后再……

生₃：除了畫(huà)圖的方法，還可以用列表的方法解決。

師：那怎樣列表呢？請(qǐng)把你列的表格展示給同學(xué)們看看。

（用實(shí)物投影展示該生的列表后，教師也將自己的列成的表格用課件演示）

師：假設(shè)5只是大船，5只是小船，就有

師：還少2人，也就是這2人還沒(méi)有上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整？先想一想，再在小組里交流想法，然后在表中填一填。

生₄：少了2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一只小船調(diào)整為一只大船可以多坐2人，2÷2=1（只），所以調(diào)整為小船4只，大船6只。

課件演示：

師：老師擔(dān)心結(jié)果不正確，怎么辦？

生₅：檢驗(yàn)。

師：檢驗(yàn)什么？

生₅：人數(shù)和船的總只數(shù)。

師：我們一起來(lái)檢驗(yàn)。

6×5+4×3=42（人），

6+4=10（只）。

師：最后把解題過(guò)程補(bǔ)充完整。

生（齊）：租用的大船有6只，小船有4只。

【評(píng)析】

1.問(wèn)題引領(lǐng)，自主探究

“學(xué)起于思，思源于疑?！庇幸刹拍苡兴?，有思才能去學(xué)。筆者在引導(dǎo)學(xué)生理解題意后，首先提出問(wèn)題，以問(wèn)題引領(lǐng)，讓學(xué)生討論、回顧已學(xué)過(guò)哪些解決問(wèn)題的策略，怎樣租用10只船正好坐滿，這10只船可能有哪些情況，準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題……學(xué)生帶著“問(wèn)題的解決”和“解決該問(wèn)題的方法”兩個(gè)核心問(wèn)題展開(kāi)熱烈的討論與交流，并進(jìn)行自主探究，逐步找到解決該問(wèn)題的策略。

2.展示過(guò)程，呈現(xiàn)思維

學(xué)生的學(xué)習(xí)必須真正經(jīng)歷過(guò)程，只有經(jīng)歷過(guò)程的學(xué)習(xí)，才能再認(rèn)識(shí)、再深化、再提高，唯有如此，才是真學(xué)習(xí);在真學(xué)的過(guò)程中將思維呈現(xiàn)出來(lái)，才能使看不見(jiàn)的思維“可視”，讓看不見(jiàn)的思考看得見(jiàn)。筆者讓學(xué)生自主探究后展示思考過(guò)程，這樣就一一呈現(xiàn)了不同的思維：或是假設(shè)全是大船，或是假設(shè)全是小船，或是一部分是大船、一部分是小船……無(wú)論是用直觀圖形畫(huà)出“思維”，用列表列出“思維”，都能幫助學(xué)生理解為什么要把大船換成小船、小船換成大船，以及由此“改換”帶來(lái)人數(shù)變化的理由，進(jìn)而形成解決問(wèn)題的策略。

上述教學(xué)通過(guò)畫(huà)圖、列表等輔助手段，由此及彼，將已學(xué)過(guò)的策略用于探究新的問(wèn)題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的遷移應(yīng)用能力，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)所在，是數(shù)學(xué)教學(xué)的真正目的。

【啟迪】

上述教學(xué)基于學(xué)生的視角，以學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，有效喚醒學(xué)生策略意識(shí)，將學(xué)生已有的、潛在的或無(wú)意識(shí)的“假設(shè)”知識(shí)再次顯現(xiàn)，并用于探究新的知識(shí)，建構(gòu)解決問(wèn)題的一類“策略”，使解決問(wèn)題策略的“知識(shí)”類化。同時(shí)，也將繁雜的問(wèn)題進(jìn)行“歸類同化”，并用畫(huà)圖、列表的直觀手段將抽象的知識(shí)具體、可視。

語(yǔ)言是思維的外殼，思維是語(yǔ)言的內(nèi)核，語(yǔ)言與思維密切相關(guān)，欲知思維是否有條理，通過(guò)語(yǔ)言就能加以判斷。在學(xué)生討論交流后，筆者首先是讓學(xué)生充分說(shuō)出分析和理解的過(guò)程;其次是用畫(huà)圖、列表的假設(shè)方法，促進(jìn)深度理解，以圖形、表格直觀呈現(xiàn)思維過(guò)程，在此直觀的基礎(chǔ)上，進(jìn)行二次抽象，用語(yǔ)言再次敘述;第三是列式計(jì)算，將畫(huà)圖、列表的分析過(guò)程“翻譯”為算式，以算式呈現(xiàn)思維，而思維決定行為，有了清晰的思維，必定會(huì)列出清晰的算式。三次思維的呈現(xiàn)，是三次思維的升華，從而達(dá)到鍛煉思維、解決問(wèn)題、提高能力之目的。

知識(shí)的建構(gòu)，絕不可依賴他人的“饋贈(zèng)”，教師的引導(dǎo)、啟發(fā)、講述、教授等，只是幫助學(xué)生在一定程度上去引入、理解和解說(shuō)知識(shí)，這是表面的，也是零散的;知識(shí)的建構(gòu)，必須由學(xué)生自己內(nèi)化，自主建構(gòu)，自成體系，如此才能是牢固的，才是屬于學(xué)生自己的。上述教學(xué)片段中的知識(shí)建構(gòu)，是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回憶和重溫已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)后，學(xué)生自主探究、合作討論，三次再建而成，每次的再建都凸顯了學(xué)生的自主性，每次的再建都是一次自主建構(gòu)的升華。

【改進(jìn)】

教然后知不足，知不足而奮進(jìn)。在進(jìn)行列表方法時(shí)，應(yīng)由學(xué)生自主假設(shè)，而不應(yīng)由筆者直接給予“假設(shè)是5只是大船，5只小船”的提示，如果由學(xué)生任意假設(shè)，可以假設(shè)是3只大船、7只小船，通過(guò)填表和42人比較，再進(jìn)行調(diào)整得出結(jié)果，也是可以的;甚至還可以假設(shè)是2只大船、8只小船，從而在眾多的假設(shè)中，摸索到最佳的假設(shè)方案。由于筆者直接給出了最佳的假設(shè)方案，在一定程度上禁錮了學(xué)生的思維，不利于學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)，妨礙了學(xué)生思維的發(fā)展。

（責(zé)編 金鈴）