徐美麗

[摘要]小學(xué)數(shù)學(xué)課堂發(fā)生了翻天覆地的變化，自主學(xué)習(xí)、合作討論、動(dòng)手操作等教學(xué)方法得到了越來越多教師的重視，但如何還學(xué)生真正自主學(xué)習(xí)的權(quán)利仍是教師需面對(duì)的現(xiàn)實(shí)問題。以“平行四邊形的面積”教學(xué)為例，通過設(shè)置有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)環(huán)境，促使每一個(gè)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題。

[關(guān)鍵詞]自主學(xué)習(xí);平行四邊形;面積

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)] 1007—9068（2019）32—0059—02

不管是家長(zhǎng)還是教師，總習(xí)慣性地把學(xué)生看作一塘有待于開發(fā)的池水，不斷地提醒他們?cè)撟鍪裁?，該怎么做，有時(shí)還會(huì)手把手地教。其實(shí)，對(duì)于學(xué)生來說，他們都希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。簡(jiǎn)而言之，應(yīng)該是各有特色的池水！無論深淺大小，都應(yīng)該是向著陽光、迎著春風(fēng)、自主歡唱的活水。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)課程涉及的領(lǐng)域很廣泛，這些領(lǐng)域里既有可供學(xué)生思考、探究和具體動(dòng)手操作的題材，也隱含著現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一些原始生長(zhǎng)點(diǎn)，讓每一個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)接觸、了解和鉆研自己感興趣的數(shù)學(xué)問題，最大限度地滿足每一個(gè)學(xué)生的自主需要，最大限度地開啟每一個(gè)學(xué)生的智慧潛能。因此，教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者應(yīng)努力創(chuàng)建有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)環(huán)境，使得每一個(gè)學(xué)生都能自主發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題。下面就以“平行四邊形的面積”教學(xué)為例，談?wù)勔恍┳龇ê腕w會(huì)。

【教學(xué)片段一】

師：我這里有一個(gè)平行四邊形，它的底是6cm，與它相對(duì)的高和鄰邊分別是3cm和4cm，這個(gè)平行四邊形的面積怎么求？

生₁：6×鄰邊，底×高。

師：有多少位同學(xué)贊同他的想法？還有不同的求法嗎？

生₂：6×3，底×高。

師：為什么？

師：到底哪種方法是正確的？

師：如果只根據(jù)一個(gè)例子就得出結(jié)論往往具有偶然性，是不是所有的平行四邊形的面積都等于底乘高呢？我們必須找到一個(gè)更好、更具說服力的辦法來驗(yàn)證它。

【教學(xué)片段二】

生₁：把它化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

師：為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？怎么轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

師：這位同學(xué)真了不起，能想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，然后發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的某種聯(lián)系。你們想試一試嗎？

師：我為你們準(zhǔn)備了大小、形狀不同的平行四邊形，把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形吧！

師：轉(zhuǎn)化后試著在小組內(nèi)交流轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與原平行四邊形有什么聯(lián)系，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于什么，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又相當(dāng)于什么。

師：剪下的部分移到右邊，在數(shù)學(xué)上稱為割補(bǔ)。

師：還有不同的割補(bǔ)法嗎？

師（課件展示，總結(jié)不同的割補(bǔ)法）：這些方法是不是都將平行四邊形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？

師：我們通過動(dòng)手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，請(qǐng)仔細(xì)觀察拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形，你又發(fā)現(xiàn)了什么？把你的想法說出來與大家分享。

生₂：面積相等，長(zhǎng)等于底，寬等于高。

師：既然我們發(fā)現(xiàn)了它們之間這么多的聯(lián)系，那怎么求平行四邊形的面積？為什么？

師：你們手中的平行四邊形雖然不能代表所有的平行四邊形，能否確定它的面積公式？

【教學(xué)片段三】

師：我們既然知道了平行四邊形的面積，請(qǐng)求這兩塊責(zé)任區(qū)的面積。（圖略）

師：要計(jì)算平行四邊形的面積，一定要知道它的底和高，并且底和高一定要相對(duì)應(yīng)。

師：在我們的生活中，有很多圖形是不規(guī)則的。比如我國(guó)臺(tái)灣省的地形圖，近似于一個(gè)我們學(xué)過的什么圖形？請(qǐng)估算它的面積。

師：學(xué)校有三塊平行四邊形的草地，這三塊草地的面積哪塊最大？

……

【課后反思】

以上的教學(xué)變“呈現(xiàn)——接受”模式為“誘導(dǎo)——猜測(cè)——探索驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)”模式，把課堂真正還給學(xué)生。

1.把獨(dú)立思考的權(quán)利還給學(xué)生

愛因斯坦說：“發(fā)展獨(dú)立思考和獨(dú)立判斷的一般能力，應(yīng)放在教育的首位，而不應(yīng)當(dāng)把獲得知識(shí)放在首位。”希萊特爾說：“教育最主要的是教會(huì)人們思考?！薄@些名人名言都強(qiáng)調(diào)思考的重要性。養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中尤為重要。多年來，數(shù)學(xué)教育雖然一直在強(qiáng)調(diào)解放思想，但有些教師已經(jīng)習(xí)慣于在課堂上充當(dāng)思想權(quán)威，甚至不自覺地實(shí)施思想專制：有的教師喜歡從自己的主觀意圖出發(fā)，依次拋出自己“精心設(shè)計(jì)”的一個(gè)個(gè)問題，或只是安排形式上的小組討論和小組合作，學(xué)生缺乏獨(dú)立思考時(shí)間，沒有一點(diǎn)個(gè)人的創(chuàng)見，人云亦云……這是一種多么可怕的現(xiàn)象?。”砻嫔稀八季S活躍”，但實(shí)質(zhì)上完全喪失了獨(dú)立思考的自由！本節(jié)課“據(jù)原有知識(shí)起點(diǎn)，說說平行四邊形面積”及“如何驗(yàn)證”等環(huán)節(jié)都給了學(xué)生獨(dú)立思考的權(quán)利，充分調(diào)動(dòng)了每一個(gè)學(xué)生的感官，由此有了學(xué)生精彩紛呈的反饋，學(xué)生展示的是自己的理解、感悟的過程，得到訓(xùn)練的是思維、表達(dá)能力。

“還學(xué)生以獨(dú)立思考的權(quán)利”與“給學(xué)生以獨(dú)立思考的權(quán)利”不同。獨(dú)立思考是每一個(gè)人天然的權(quán)利，而不是誰“給”的，過去學(xué)生的這種權(quán)利被教師有意無意地剝奪了，現(xiàn)在，到了該“還”給學(xué)生的時(shí)候了。

2.把個(gè)性張揚(yáng)的機(jī)會(huì)還給學(xué)生

忽視個(gè)性教育是教育領(lǐng)域一個(gè)最為突出的問題?！耙谎蕴谩薄耙坏肚小钡恼n堂教學(xué)把學(xué)生完全置于被動(dòng)的地位，學(xué)生個(gè)性得不到張揚(yáng)。不論課改已進(jìn)行到何時(shí)，教師總是有意識(shí)或是無意識(shí)地用一條或明或暗的線操縱著教學(xué)，限制學(xué)生的思維。本課中教師提出“到底哪種方法是正確的？”，只是一個(gè)普普通通的疑問，看似簡(jiǎn)單，卻引起了學(xué)生熱烈的討論及爭(zhēng)論，熱極一時(shí)的“課堂爭(zhēng)辯”重返舞臺(tái)，也充分發(fā)揮著它的作用。在此，教師及時(shí)組織爭(zhēng)辯賽，學(xué)生的主體地位得到落實(shí)。不同的人觀察事物的角度是不同的，意見也是多樣的。在上面的爭(zhēng)辯中，學(xué)生的情緒十分激動(dòng)，有的學(xué)生甚至站起來插話，有的學(xué)生卻仍埋頭思考，有的爭(zhēng)辯甚至延續(xù)到了課后，學(xué)生一直沉浸在興奮、喜悅、思考之中?？梢?，通過爭(zhēng)辯，學(xué)生的潛力得到充分挖掘，潛能得到充分展示。學(xué)生有著強(qiáng)烈的求知欲和表現(xiàn)欲。因此，教師應(yīng)把個(gè)性張揚(yáng)的機(jī)會(huì)還給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生爭(zhēng)辯和發(fā)表不同的意見，但要避免表面上的質(zhì)疑爭(zhēng)辯，要讓每個(gè)學(xué)生真正地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，這才是至關(guān)重要的。

3.把“猜想——驗(yàn)證”的機(jī)會(huì)還給學(xué)生

許多教師在教學(xué)中更多地采用讓學(xué)生大膽猜想后再進(jìn)行驗(yàn)證的教學(xué)思路，但由于缺乏深入的思考，只是把“猜想與驗(yàn)證”當(dāng)作是教學(xué)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，結(jié)果可能適得其反：學(xué)生只是把猜想當(dāng)作一個(gè)猜的過程，信口開河，隨意說一個(gè)答案，為了配合教師而已，所以學(xué)生的許多猜想都毫無根據(jù)，更談不上猜想方法的合理與科學(xué)。究其原因是教師沒有教給學(xué)生任何猜想的方法，學(xué)生沒有真正理解猜想的意義所在。在教學(xué)片段一的“這個(gè)平行四邊形的面積怎么求？”，教師首先關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)，關(guān)注學(xué)生的起點(diǎn)。因?yàn)槿缃竦膶W(xué)生已不是“白紙”一張，他們獲取知識(shí)的途徑很多，因此教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要多問一問自己：學(xué)生對(duì)于新的知識(shí)了解了哪些？哪些是學(xué)生還不知道，需要進(jìn)一步研究與探索的？學(xué)生已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)新知的哪些能力？在猜想平行四邊形面積的過程中，學(xué)生說出猜想的結(jié)果后，教師一定要追問：“為什么這樣認(rèn)為？”因?yàn)楫?dāng)教師鼓勵(lì)學(xué)生去猜想時(shí)，學(xué)生的猜想狀態(tài)是積極主動(dòng)的，但也可能是消極被動(dòng)的，這就要求教師在學(xué)生的猜想中發(fā)揮“主導(dǎo)作用”，讓學(xué)生帶著信心猜想，而非為了猜想而猜想。

學(xué)生就是一潭池水，有了陽光的關(guān)愛，它便金光閃閃;有了春風(fēng)的撫慰，它便波光粼粼;有了雨絲的滋潤(rùn)，它便漣漪層層。每一位教師都應(yīng)把自己定位為學(xué)生全面發(fā)展的合作者、鼓勵(lì)者和引導(dǎo)者，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，尊重每一個(gè)學(xué)生，在課堂上創(chuàng)造條件讓學(xué)生自我思考，自己理解問題，自由地表現(xiàn)他們的思想。學(xué)會(huì)了自主的學(xué)生，才能如雨后的春筍節(jié)節(jié)高升;擁有了自主的學(xué)生，才能如天邊的云霞斑斕絢麗;掌握了自主的學(xué)生，才能如破浪的巨輪，開辟嶄新的世界。

（責(zé)編 童夏）