魏敏

[摘要]、學(xué)運(yùn)算律的學(xué)習(xí)不僅是為簡算服務(wù)，更是為了深化學(xué)生對各種運(yùn)算算理的深刻理解、算法的熟練運(yùn)用以及厘清加減乘除運(yùn)算之間的內(nèi)在關(guān)系。這些運(yùn)算律的相關(guān)內(nèi)容分設(shè)在各個年級，復(fù)習(xí)時只有系統(tǒng)梳理才能融會貫通，促使學(xué)生宏觀把握小學(xué)四則運(yùn)算的精髓和要旨。

[關(guān)鍵詞]運(yùn)算律;復(fù)習(xí)課;建議

[中圖分類號]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1007—9068（2019）32—0043—02

復(fù)習(xí)課的主要功能是鞏固所學(xué)舊知，將分散的知識點(diǎn)有機(jī)整合起來，形成結(jié)構(gòu)嚴(yán)密的系統(tǒng)，促進(jìn)知識點(diǎn)、線、面的有力結(jié)合，它擔(dān)負(fù)著梳理與回顧、聯(lián)通與創(chuàng)新的獨(dú)特功能。因此，在復(fù)習(xí)課中教師要重視整理，力求做到讓學(xué)生更好接受、更易理解知識，引導(dǎo)學(xué)生從新的站位和視角去審視過去所學(xué)的一點(diǎn)一滴，并根據(jù)新的目標(biāo)進(jìn)行梳理，組織訓(xùn)練，貫通新舊知識的關(guān)系，通過概括、總結(jié)，對龐雜的知識進(jìn)行濃縮，讓學(xué)生在完善知識結(jié)構(gòu)的過程中溫故知新，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，感悟思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。關(guān)于怎樣才能上好復(fù)習(xí)課，針對不同的課型，做法也不一樣。下面結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段對運(yùn)算律的復(fù)習(xí)提幾點(diǎn)建議。

一、設(shè)計(jì)適配學(xué)情的教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課中，運(yùn)算律的運(yùn)用是對整個小學(xué)階段計(jì)算知識的歸納和整合，讓學(xué)生從錯綜復(fù)雜的計(jì)算中形成簡算、巧算意識并總結(jié)出方法。于是，筆者將教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分解：1.通過整理和復(fù)習(xí)，構(gòu)建計(jì)算知識網(wǎng)絡(luò)，掌握全部的運(yùn)算律，并能自覺靈活地應(yīng)用到整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算中;2.通過回顧、整理、交流、研究、創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、精致分析、全面復(fù)習(xí)的復(fù)習(xí)模式，感受運(yùn)算律的實(shí)用性和靈活性;3.鞭策學(xué)生積極學(xué)習(xí)簡算技能，養(yǎng)成簡算意識，獲得積極愉悅的情感體驗(yàn)，并自覺形成“要計(jì)算必先簡算”的算術(shù)習(xí)慣。

如對于乘法分配律應(yīng)用的設(shè)計(jì)：

練習(xí)一：25×（4+8）;125×（40×8）;4/5×2/3-2/3×3/5;8.8×125。

練習(xí)一旨在要求學(xué)生明白乘法分配律適合于整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算，并給出類似的算式引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分乘法結(jié)合律和乘法分配律。

練習(xí)二：1.39×25-0.039×250;4.58×8.6+3.42×8.6;38×99+38;105×（1/7+2/3-1/5）。

練習(xí)二旨在要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算變得簡便，變式練習(xí)有利于深化學(xué)生對乘法分配律的認(rèn)識。

練習(xí)三則是提高學(xué)生對乘法分配律的運(yùn)用意識，并滲透簡算的意識與理論，是對學(xué)生計(jì)算技能的進(jìn)一步提高。

三組練習(xí)層層遞進(jìn)，從基本形式到變式訓(xùn)練再到綜合運(yùn)用，從簡算形式到簡算技能再到簡算意識，要求逐步提高，學(xué)生的思維能力也逐步提升，最終讓學(xué)生在計(jì)算過程中逐步形成簡算意識。

二、系統(tǒng)整理重構(gòu)知識體系

復(fù)習(xí)課的主要特征是“梳理”，即對過往所學(xué)的知識進(jìn)行系統(tǒng)梳理和整合，使之形成縱橫向的聯(lián)系，達(dá)到以點(diǎn)到面觸類旁通的效果。梳理過程主要包括：

1.回憶運(yùn)算定律。（1）什么是加法結(jié)合律？用語言描述，或用代數(shù)式表達(dá)。（2）書上還涉及哪些運(yùn)算定律？兩人為一組，互相補(bǔ)充提醒。要求：①回顧并敘述學(xué)過的所有運(yùn)算律;②嘗試用代數(shù)式來表示，或舉出實(shí)例來說明。（3）用代數(shù)式表示運(yùn)算律：加法交換律a+b=b+a;乘法交換律a×b=b×a;加法結(jié)合律a+b+c=a+（b+c）;乘法結(jié)合律a×b×c=a×（b×c）;乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，用文字?jǐn)⑹鲆幌鲁朔ǚ峙渎傻囊饬x。

2.分類整理。（1）對這些運(yùn)算律有什么看法？用字母表示運(yùn)算律有什么優(yōu)勢？式子中的a、b、c可以代表哪些數(shù)？（2）為方便觀察識記，你能將這些運(yùn)算律進(jìn)行分類嗎？（3）根據(jù)運(yùn)算符號分類，你覺得哪個運(yùn)算律最特殊？理由是什么？

3.舉例驗(yàn)證。你能詳細(xì)解釋分配律的意義嗎？嘗試通過實(shí)例來揭示分配律的奧秘。如“小強(qiáng)每天完成70個字的書法練習(xí)，3月份上旬堅(jiān)持了5天，中旬堅(jiān)持了9天，3月份中旬比上旬多寫幾個字？”舉出實(shí)例來驗(yàn)證運(yùn)算律的正確性，不失為一個巧妙高效的復(fù)習(xí)方法。

三、分層練習(xí)稀釋難度

復(fù)習(xí)課應(yīng)“兜底、不限高”，讓不同層次的學(xué)生都能有所獲，為此，筆者設(shè)計(jì)了三組練習(xí)題。

練習(xí)一：說一說，下面哪幾題可以簡算？具體怎么操作？理論基礎(chǔ)是什么？

讓學(xué)生回憶四則混合計(jì)算的一般方法。

練習(xí)二：將題目補(bǔ)充完整，使它們具備簡算的特性。

練習(xí)三：具備簡算條件的請簡算。

運(yùn)用的運(yùn)算律不同，拆分的方式也就有所區(qū)別，但在此過程中什么是一致的？那就是所有的變形都是等價的，不能改變最終的計(jì)算結(jié)果。計(jì)算時，要求學(xué)生敏銳捕捉算式中的數(shù)字特點(diǎn)和運(yùn)算符號之間的內(nèi)在關(guān)系，并通過合并分解等手段，靈活運(yùn)用運(yùn)算律解題。

四、加強(qiáng)運(yùn)用提高實(shí)用性

數(shù)學(xué)取之于生活，用之于生活，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值在于運(yùn)用。因此總復(fù)習(xí)時，教師應(yīng)立足長遠(yuǎn)，高屋建瓴，挑選“客觀的、有意義的、貼近生活的”素材，精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生在探究生活問題和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題時，開闊思路，擴(kuò)大視野。

如機(jī)床上有一塊鋁片零件（如圖1），這塊鋁片零件的面積有多少平方厘米？（1）不同的方法：5.18×2.1+4.82×2.1;（5.18+4.82）×2.1。（2）你這樣做的理由是什么？（3）課件演示。求幾何面積也可以使用運(yùn)算律，主要是運(yùn)用相同元素的拆分與合并來簡化計(jì)算。

復(fù)習(xí)也要接地氣，不要曲高和寡，脫離現(xiàn)實(shí)，同時復(fù)習(xí)也不能炒冷飯，復(fù)習(xí)題的內(nèi)容、題型要不斷推陳出新，不要老是“重復(fù)昨天的故事”，要輸入新鮮血液和養(yǎng)分。

如圖2，兩個正方形之間涂色部位的面積為100平方厘米，求圓環(huán)的面積。

最后就是總結(jié)提升：“今天我們整理復(fù)習(xí)了運(yùn)算律，你有哪些收獲？提取了哪些信息？”讓學(xué)生暢所欲言，使學(xué)生的認(rèn)知水平不斷提高，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（責(zé)編 羅艷）