李麗麗

[摘要]學(xué)習(xí)過程是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，而這個(gè)建構(gòu)過程離不開教師的精心指導(dǎo)與點(diǎn)撥。教師是意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，采用直觀形象的方式，讓建構(gòu)“有形可循”，讓探究“有聲可辯”，就能有效提高教師對(duì)學(xué)生建構(gòu)過程的引領(lǐng)深度及廣度。

[關(guān)鍵詞]建構(gòu);探究;圖形與幾何

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)] 1007—9068（2019）32—0033—02

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)告訴我們，學(xué)習(xí)過程是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，即學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，吸收、同化新知識(shí)，充實(shí)、完善原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，或者改組原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，組成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生是信息加工的主體，他們通過合作、交流、探究、體驗(yàn)，在思維平衡與不平衡的交替中發(fā)展認(rèn)知。兒童心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，隨著兒童年齡的增長(zhǎng)，其認(rèn)知發(fā)展涉及圖式、同化、順應(yīng)和平衡四個(gè)方面。其中，圖式是個(gè)體認(rèn)知建構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)或組織，它們?cè)谙嗤蝾愃频沫h(huán)境中，會(huì)由于重復(fù)而引起遷移或概括;同化就是個(gè)體將環(huán)境因素納入已有的圖式之中，以加強(qiáng)和豐富主體的動(dòng)作;順應(yīng)是個(gè)體改變自己的動(dòng)作以適應(yīng)客觀變化;平衡是指一種動(dòng)態(tài)的認(rèn)知過程。同化和順應(yīng)是學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的兩種途徑或方式，同化一順應(yīng)循環(huán)往復(fù)，平衡一不平衡相互交替，人的認(rèn)知水平的發(fā)展就是這樣一個(gè)過程。

教師是意義建構(gòu)的幫助者和促進(jìn)者，而不是知識(shí)的提供者和灌輸者。學(xué)生是學(xué)習(xí)信息加工的主體，是意義建構(gòu)的主動(dòng)者，而不是知識(shí)的被動(dòng)接收者和被灌輸?shù)膶?duì)象。因此，自主探究開始時(shí)要先由教師啟發(fā)引導(dǎo)，然后讓學(xué)生自己去分析;探索過程中教師要適時(shí)提示，幫助學(xué)生沿概念框架逐步攀升。針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我們采用了直觀形象的方式，讓建構(gòu)“有形可循”，讓探究“有聲可辯”，從而有效提高教師對(duì)學(xué)生意義建構(gòu)過程的引領(lǐng)深度及廣度。

一、引領(lǐng)“有形”建構(gòu)，積累建構(gòu)經(jīng)驗(yàn)

1.找準(zhǔn)最近發(fā)展區(qū)，激活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

教師不能無視學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)單強(qiáng)硬地從外部對(duì)學(xué)生實(shí)施知識(shí)的填灌，而應(yīng)當(dāng)把學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中生長(zhǎng)新知。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)面積”時(shí)，鑒于學(xué)生已經(jīng)積累了空間表象的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，我先引導(dǎo)學(xué)生自主回憶周長(zhǎng)的相關(guān)知識(shí)，再安排學(xué)生做平面圖形的涂色練習(xí)，要求用紅色描出邊線（周長(zhǎng)），用黃色涂滿圖形（面積）。這些能留下深刻表象的操作，給學(xué)生理解和比較周長(zhǎng)與面積的概念帶來幫助。又如，教學(xué)綜合實(shí)踐課“一億有多大”時(shí)，從猜測(cè)“數(shù)一億本練習(xí)簿所用的時(shí)間”“一億枚硬幣的高度”“一億粒大米的重量”入手，通過師生之間、生生之間的互動(dòng)，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生的思維能力。

課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！睌?shù)學(xué)知識(shí)具有系統(tǒng)性的特點(diǎn)，每一節(jié)課都應(yīng)該有一定的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)任務(wù)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，在舊知的基礎(chǔ)之上不斷進(jìn)行同化、擴(kuò)充、形成新知。因此，學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新知學(xué)習(xí)有著重要的作用，有可能直接影響著課堂教學(xué)的效果。因此，我設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的目的就是讓學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)連接點(diǎn)，把握關(guān)鍵，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與面積的本質(zhì)區(qū)別，并借助熟悉的事物，讓學(xué)生從不同角度對(duì)“一億”進(jìn)行感受，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的同化與認(rèn)知的遷移，從而實(shí)現(xiàn)有效的意義建構(gòu)。

2.設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，激活獨(dú)立思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有目的地設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，讓學(xué)生在核心問題的引領(lǐng)下，通過探究活動(dòng)獲取知識(shí)，充分獨(dú)立思考，充分展露真實(shí)思維，合理調(diào)控課堂探究進(jìn)程。

例如，在教學(xué)“用數(shù)方格法比較面積”時(shí)，我利用學(xué)生課間活動(dòng)的素材——魔方，設(shè)計(jì)了比較兩個(gè)不同大小魔方的面的教學(xué)環(huán)節(jié)。學(xué)生在玩中學(xué)，體會(huì)到兩個(gè)魔方中的小方格大小不同，不能簡(jiǎn)單憑小方格數(shù)量的多少來比較面積的大小。這個(gè)認(rèn)知過程不是耳提面命式的“告知”教學(xué)策略，而是引導(dǎo)學(xué)生自主感悟，這給學(xué)生留下了深刻的印象，同時(shí)也為下一節(jié)課教學(xué)面積單位做了良好的鋪墊，真正實(shí)現(xiàn)單元版塊教學(xué)的探究連續(xù)性和學(xué)習(xí)連貫性。

課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、親身實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究。探究性活動(dòng)改變了過去重知識(shí)傳承而輕能力培養(yǎng)的做法，它以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式為著眼點(diǎn)，幫助學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力，是一種有利于終身學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。

3.完善網(wǎng)狀圖式，鞏固建構(gòu)平衡

在新授教學(xué)的回顧反思環(huán)節(jié)，無論是階段練習(xí)課還是單元整理復(fù)習(xí)中，教師都要關(guān)注知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖的搭建。新授課與練習(xí)課、復(fù)習(xí)課是完全貫通的，是從點(diǎn)到面的積累過程，是陪伴學(xué)生完成知識(shí)建構(gòu)的過程。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算”后，教師就應(yīng)確保每個(gè)學(xué)生都能清晰地記憶類似的知識(shí)整理圖表：

知識(shí)建構(gòu)本身是沒有終點(diǎn)的，是開放的。板書或圖表是給學(xué)生一個(gè)階段性學(xué)習(xí)的知識(shí)建構(gòu)小結(jié)，這種“形”是學(xué)生提高認(rèn)知內(nèi)化的有效策略。

二、關(guān)注“有聲”互動(dòng)，積累思維經(jīng)驗(yàn)

我們常說數(shù)學(xué)是思維的體操。數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)是一種感悟或體驗(yàn)，是學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的基石，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)提升的原動(dòng)力。只有做好日常每一節(jié)課的積累，學(xué)生才能實(shí)現(xiàn)思維水平由量變到質(zhì)變的飛躍。“課堂是否生動(dòng)，取決于教師對(duì)學(xué)生是否尊重，這份尊重的核心是對(duì)學(xué)生認(rèn)知方式的尊重，即要明白學(xué)生在這個(gè)問題上是怎么想的?！?/p>

1.創(chuàng)設(shè)平等互動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍

教師要成為學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的積極幫助者和引導(dǎo)者，就應(yīng)當(dāng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保持學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。平等、放松、充滿樂趣的學(xué)習(xí)氛圍才是師生學(xué)習(xí)生活的最佳狀態(tài)。

例如，在教學(xué)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積后，我組織了一次辯論活動(dòng)。辯論主題：邊長(zhǎng)是4厘米的正方形，其周長(zhǎng)和面積相等。辯論形式是學(xué)生自由辯論，教師參與辯論過程。

生₁：因?yàn)橛?jì)算正方形周長(zhǎng)的算式是4x4，計(jì)算正方形面積的算式也是4x4，得數(shù)都是16，因此這個(gè)說法是正確的。

生₂：周長(zhǎng)和面積對(duì)應(yīng)的單位名稱不同，因此這個(gè)說法是錯(cuò)誤的。

生₃：周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的是正方形一周的邊線長(zhǎng)度，用的是長(zhǎng)度單位，周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4=4×4=16（厘米）;面積對(duì)應(yīng)的是正方形面的大小，用的是面積單位，面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=4×4=16（平方厘米）。雖然得數(shù)都是16，但是周長(zhǎng)的單位是“厘米”，面積的單位是“平方厘米”，兩者屬于不同范疇的概念，無法比較大小，因此這個(gè)說法是錯(cuò)誤的。

在一個(gè)輕松自由的氛圍中，學(xué)生自己厘清了周長(zhǎng)和面積是兩種完全不同的概念，大大提高了教學(xué)效率，學(xué)生的記憶也更加深刻。

2.設(shè)計(jì)富有思辨空間的練習(xí)

兒童心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動(dòng)手做的過程?？臻g想象是一種思維活動(dòng)，它通過操作和分析改變空間表象的某些方面，形成新的空間表象。推理是營(yíng)造空間想象的內(nèi)在條件。教師可針對(duì)難點(diǎn)設(shè)計(jì)題組練習(xí)，給學(xué)生獨(dú)立思考和表達(dá)想法的時(shí)間，讓學(xué)生在題組對(duì)比中積累解題策略和思維經(jīng)驗(yàn)。

例如，教學(xué)“簡(jiǎn)單的排列組合”時(shí)，在學(xué)生學(xué)會(huì)用3個(gè)數(shù)字?jǐn)[出6個(gè)不同的兩位數(shù)后，我又提出一個(gè)問題：“如果3個(gè)人握手，每?jī)扇宋帐忠淮?，他們一共握手幾次？”學(xué)生會(huì)不假思索地說：“6次?！边@時(shí)，我不直接糾正錯(cuò)誤，而是請(qǐng)學(xué)生嘗試6人一組進(jìn)行握手試驗(yàn)，最終學(xué)生發(fā)現(xiàn)只用握手3次。學(xué)生通過親自操作實(shí)踐，手、眼、腦并用，啟迪了大腦思維。這種以“動(dòng)”激“活”的學(xué)習(xí)方法，營(yíng)造出富有生機(jī)的學(xué)習(xí)氛圍，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。又如，教學(xué)“圓柱的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我從生活中的壓路機(jī)、飲水桶等物品的認(rèn)識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，通過摸一摸、看一看、想一想體會(huì)圓柱的特征，再通過做一做、量一量發(fā)現(xiàn)圓柱底面的半徑、直徑和周長(zhǎng)的特征以及圓柱側(cè)面展開圖的特征。

以上的活動(dòng)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、舉例、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步意識(shí)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)藏的信息，初步發(fā)展了借助數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)分析、合情推理的能力。

3.重視概括能力的表達(dá)訓(xùn)練

為了使全體學(xué)生的數(shù)學(xué)語言都能得到訓(xùn)練，我在課堂中采用“同桌交流、小組討論、全班評(píng)價(jià)、學(xué)生小結(jié)”的訓(xùn)練模式，貫徹以“語言訓(xùn)練為主線、思維訓(xùn)練為主體”的教學(xué)思路，讓不同層次的學(xué)生都有話要說、有話可說，并在積極的評(píng)價(jià)中，使學(xué)生說的熱情得到維持、說的能力得到提高。

圖形與幾何教學(xué)需要學(xué)生具備一定的空間知識(shí)，而學(xué)生的空間知識(shí)來源于現(xiàn)實(shí)生活。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，將現(xiàn)實(shí)生活的原型呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生觀察原型，積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，逐步在腦海中構(gòu)建空間模型。

總而言之，在圖形與幾何教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)觀念，突破傳統(tǒng)的教學(xué)方法，密切聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，注重教學(xué)的探究性，促使學(xué)生形成空間觀念，提高學(xué)生的綜合能力。

責(zé)編 李琪琦