李慧

摘 要：教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式下的思維禁錮與限制，借助豐富多樣的教學(xué)模式，讓學(xué)生從多個(gè)角度來探究知識，解讀教材重點(diǎn)，掌握知識，提升學(xué)習(xí)能力。文章主要探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的提升，以促進(jìn)學(xué)生的成長與發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);思維能力;教學(xué)模式;創(chuàng)新思維

中圖分類號：G421;G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2019）36-0048-02

對于高中數(shù)學(xué)來說，要想讓學(xué)生跟上教師的腳步，就需要先從學(xué)生的數(shù)學(xué)思維入手，創(chuàng)設(shè)科學(xué)合理的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生深入思考，更加主動(dòng)積極地參與到學(xué)習(xí)中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該給予學(xué)生正確的輔助與引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識，讓學(xué)生掌握思維的方法，進(jìn)而掌握知識，提升學(xué)習(xí)能力。

一、讓學(xué)生從被動(dòng)思考向主動(dòng)的思考轉(zhuǎn)變

傳統(tǒng)教學(xué)模式大多是為了適應(yīng)高考而進(jìn)行的題海戰(zhàn)術(shù)，雖然短時(shí)期內(nèi)能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，但是時(shí)間一長會(huì)使學(xué)生感到疲憊不堪。同時(shí)，學(xué)生對教材知識內(nèi)容的掌握不夠牢靠，壓力加重，做題時(shí)容易產(chǎn)生挫敗感，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績難以提升，逐漸失去對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。隨著新課改理念的融入，很多教師積極轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力、提升學(xué)生主體學(xué)習(xí)地位為主要方向，將被動(dòng)的強(qiáng)化練習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榛钴S思維的理解性掌握，并展開解題與分析，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。在教師的輔助與引導(dǎo)下，學(xué)生探索推導(dǎo)數(shù)學(xué)概念、公式等基礎(chǔ)知識，形成了一套系統(tǒng)的解題思路，不僅有效掌握了基礎(chǔ)知識，而且能夠運(yùn)用抽象的集合符號、邏輯運(yùn)算、函數(shù)、圖形等專業(yè)語言，為將來的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、巧妙設(shè)計(jì)探究問題激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維

作為邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)需要學(xué)生進(jìn)行深入的推理與探索，其嚴(yán)謹(jǐn)性會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程有些枯燥、繁雜。要想提高學(xué)生思維的活躍性，就需要教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有趣味性的問題，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)和啟發(fā)下進(jìn)行探究，深入思考，使自己的數(shù)學(xué)思維活起來，通過解讀問題來達(dá)到掌握知識本質(zhì)的教學(xué)效果。

例如，教師在教學(xué)“等差數(shù)列”這一知識時(shí)，在學(xué)生掌握了等差數(shù)列的基本概念后，就可以創(chuàng)設(shè)問題：假如在 a 與 b 中間插入一個(gè)數(shù) A，使 a、A、b 成等差數(shù)列，A需要滿足哪種條件？這樣，教師通過創(chuàng)設(shè)問題，讓學(xué)生結(jié)合概念來進(jìn)行有效分析，自主推導(dǎo)出所需條件，能使學(xué)生牢固地掌握這一知識點(diǎn)。

三、運(yùn)用探究性教學(xué)模式促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的延展性

通過主動(dòng)思考來掌握所學(xué)知識的過程，就是探究性學(xué)習(xí)。在這一過程中，教師要充分挖掘?qū)W生自主學(xué)習(xí)的潛力，讓他們借助新知識，發(fā)現(xiàn)、研究、解決問題。同時(shí)，教師要運(yùn)用探索性教學(xué)讓學(xué)生保持對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)興趣，將每一次解題都當(dāng)成一次攻克難關(guān)的挑戰(zhàn)，在收獲知識的同時(shí)樹立繼續(xù)學(xué)習(xí)的堅(jiān)定信念。隨著教學(xué)的不斷深入，教師要讓學(xué)生逐步完善學(xué)習(xí)方法與策略，充分促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的深入發(fā)展。

例如，教師在教學(xué)“橢圓”這一知識時(shí)，可以先用圓的方程推導(dǎo)過程進(jìn)行導(dǎo)入，讓學(xué)生了解圓與橢圓之間的特定聯(lián)系，并且找出橢圓的不同之處。接著，教師運(yùn)用探究性教學(xué)模式，讓各小組進(jìn)行合作，將一條細(xì)繩的兩端固定，用筆尖將細(xì)繩拉緊并運(yùn)動(dòng)，在繪圖板上得到一個(gè)橢圓圖形。然后，教師提出探究問題讓各組成員展開討論：假如我們調(diào)整了繩子兩端的位置，繩子長度不變的情況下，橢圓會(huì)有什么變化？最后，教師讓學(xué)生通過親手實(shí)踐來分析、觀察、歸納問題，學(xué)生既順利完成了橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，又掌握了橢圓的定義。

四、學(xué)生思維能力的培養(yǎng)重在數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐

鑒于高中數(shù)學(xué)難懂、難教、難學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)生更要親自去感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的過程。而信息技術(shù)的應(yīng)用，使得教師的教學(xué)模式在內(nèi)容和形式上發(fā)生了很大的改變，也給學(xué)生帶來了新鮮感與趣味性。

例如，教師在教學(xué)“數(shù)列的遞推關(guān)系”這一知識時(shí)，進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì)：第一步，教師借助PowerPoint軟件向?qū)W生展示本節(jié)課的任務(wù)目標(biāo)，并提出需要探究的問題。第二步，教師讓學(xué)生親自動(dòng)手操作這個(gè)軟件，并讓小組成員一起討論研究。第三步，教師進(jìn)行指導(dǎo)并參與組間討論，收集學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)的問題，進(jìn)行難點(diǎn)解答，讓學(xué)生深化理解。這種結(jié)合現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的課程，給學(xué)生帶來了新鮮感。尤其是在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生很少有機(jī)會(huì)接觸電腦并親自動(dòng)手操作。這種形式打破了傳統(tǒng)教材的局限，豐富了教師的教學(xué)模式，拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，使課堂更具備開放性，促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。

五、利用多媒體提高學(xué)生的思維能力

多媒體教學(xué)是指在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)對象的特點(diǎn)，通過教學(xué)設(shè)計(jì)，合理選擇和運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)媒體，并與傳統(tǒng)教學(xué)手段有機(jī)組合，共同參與教學(xué)全過程，以多種媒體信息作用于學(xué)生，形成合理的教學(xué)過程結(jié)構(gòu)，達(dá)到最優(yōu)化的教學(xué)效果。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分利用多媒體，結(jié)合課本知識來設(shè)計(jì)課件，通過聲音、圖形、動(dòng)態(tài)演示等方式讓學(xué)生更好地理解抽象的知識，將復(fù)雜抽象的問題簡單化，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。借助多媒體，教師還可以給學(xué)生展示新舊知識之間的各種聯(lián)系，以及相關(guān)的知識結(jié)構(gòu)圖，讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有全面系統(tǒng)的認(rèn)識與理解，提升學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的方向與目標(biāo)。

六、學(xué)生逆向思維、發(fā)散性思維的培養(yǎng)

教師要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中活用知識理論，學(xué)會(huì)發(fā)散性思維與逆向思維的靈活轉(zhuǎn)變。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要從題目的分析開始，通過對未知條件的推導(dǎo)，讓學(xué)生借助逆向思維進(jìn)行分析，使整個(gè)解題過程變得清晰明了化，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。教師還要強(qiáng)化對學(xué)生的自主習(xí)慣的訓(xùn)練，要讓學(xué)生多思考、提問，小組之間多多探討，并通過教師的指點(diǎn)與啟發(fā)，自行找出解決問題的辦法，使學(xué)生的發(fā)散性思維得到有效培養(yǎng)。當(dāng)然，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，并非朝夕之功，既需要教師的不斷堅(jiān)持與監(jiān)督，又需要教師不厭其煩地進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生從不同的角度分析數(shù)學(xué)問題，逐步掌握這種思維方式，獲得數(shù)學(xué)思維能力的升級。

七、反思是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)不可或缺的步驟

大多數(shù)情況下，很多教師開展的一系列思維培養(yǎng)活動(dòng)都有其獨(dú)到之處，唯獨(dú)缺少一步，那就是真正的核心動(dòng)力——反思。這是開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的最后一步，教師應(yīng)該對每道例題、每一知識點(diǎn)、每節(jié)課進(jìn)行反思總結(jié)，讓學(xué)生通過反思聯(lián)系新舊知識，揭示問題的本質(zhì)。因?yàn)榻裉焖鶎W(xué)的新知識就是明天的舊知識，所以新舊的聯(lián)系切不可忽視，它能夠加深學(xué)生對知識的理解，提高解題能力。高中數(shù)學(xué)要比初中數(shù)學(xué)難得多，如果學(xué)生的初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，那么他們在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程就很難跟上。學(xué)生不僅僅要對剛剛學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行反思，而且應(yīng)該結(jié)合新學(xué)知識，溫習(xí)那些已經(jīng)拋在腦后的舊知識。雖然這樣的方式有些浪費(fèi)時(shí)間，但是每一次的反思都是一次思維的綜合與融合，正所謂“溫故而知新”，這是不變的真理。因此，經(jīng)常性地進(jìn)行反思是一種良好的思維習(xí)慣，能夠使學(xué)生所學(xué)知識、例題、難點(diǎn)等有一個(gè)二次解讀融合消化的過程，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。

總之，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)不是一朝一夕就能完成的，這是一個(gè)長期而又復(fù)雜的過程。所以，教師更應(yīng)從源頭抓起，重視教學(xué)模式和教學(xué)理念，突出學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，改變教學(xué)側(cè)重講解的模式，挖掘?qū)W生的潛力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而有效提升他們的數(shù)學(xué)思維能力。

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