凌靜秀,2，楊曉靜，吳志鴻2，詹友基

(1.福建工程學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院, 福建 福州 350118;2.中建海峽建設(shè)發(fā)展有限公司，福建 福州 350000)

多胞結(jié)構(gòu)作為一種超輕多功能結(jié)構(gòu)，具備相對密度低、質(zhì)量輕、緩沖性能好等諸多優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于汽車、航天、航空等領(lǐng)域，將多胞結(jié)構(gòu)應(yīng)用于運(yùn)動鞋底能夠使其具有良好的緩沖、助力特性。我國已成為世界上最大的鞋類生產(chǎn)和出口國，這種高份額比例主要集中在中低端鞋業(yè)，在高級鞋類市場，尤其是高端運(yùn)動鞋，國內(nèi)外品牌還存在一定差距。國外運(yùn)動鞋品牌廠商提出的蜂窩科技技術(shù)，在運(yùn)動鞋的減振技術(shù)上得到成功應(yīng)用。國內(nèi)廠商同樣提出類似的動力巢鞋底，結(jié)構(gòu)、形狀與國外品牌相似，但各項(xiàng)性能指標(biāo)低于國外同類產(chǎn)品。由于技術(shù)封鎖等原因，國外關(guān)于鞋底多胞結(jié)構(gòu)性能分析的參考資料很少。而我國廠商通過引進(jìn)吸收國外技術(shù)，參考鞋底結(jié)構(gòu)形狀進(jìn)行仿制，關(guān)鍵技術(shù)及性能始終無法突破。因此，有必要在傳統(tǒng)鞋底結(jié)構(gòu)方案的基礎(chǔ)上，構(gòu)造多胞鞋底方案，分析不同工況下鞋底結(jié)構(gòu)的動靜性能，進(jìn)而為運(yùn)動鞋底的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供技術(shù)指導(dǎo)。

關(guān)于運(yùn)動鞋底及多胞結(jié)構(gòu)的研究，國內(nèi)外學(xué)者發(fā)表了諸多學(xué)術(shù)成果。湯運(yùn)啟等[1]采用鞋墊足底壓力測試和沖擊減振測試方法對運(yùn)動鞋減振性能進(jìn)行研究,提出了運(yùn)動鞋底減振性能評價(jià)的可信指標(biāo)。劉麗[2]同樣采用鞋墊足底壓力技術(shù)，結(jié)合表面肌電技術(shù),對不同結(jié)構(gòu)的運(yùn)動鞋減振性能進(jìn)行分析,實(shí)現(xiàn)了“人足合一”的設(shè)計(jì)理念。徐文泉等[3]使用ANSYS/LS-DYNA模塊對運(yùn)動鞋的減振和止滑性能進(jìn)行數(shù)值模擬，得到不同載荷條件下鞋底的最大沖擊力、最大變形量等指標(biāo),為其減振和止滑性能評價(jià)提供有效支撐。李響等[4]通過優(yōu)化六邊形和四邊形夾心胞元,提出了一種新的多胞結(jié)構(gòu),并以蜂窩夾層板為例，對其進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)的合理性。趙顯偉[5]對比分析了3種不同的蜂窩結(jié)構(gòu)，驗(yàn)證了蜂窩結(jié)構(gòu)可滿足飛機(jī)面內(nèi)低模量和面外高承載要求，為蜂窩結(jié)構(gòu)在航天領(lǐng)域的應(yīng)用作出了貢獻(xiàn)。何斌、李響[6]設(shè)計(jì)了一種由菱形和圓形組成的新型蜂窩結(jié)構(gòu)，并用有限元法對其穩(wěn)定性進(jìn)行分析，得出該種蜂窩結(jié)構(gòu)軸向承載力強(qiáng)，是一種綜合性能較強(qiáng)的創(chuàng)新力學(xué)結(jié)構(gòu)，對蜂窩結(jié)構(gòu)在抗壓、減振等方面的應(yīng)用具有一定的借鑒。方廷[7]依據(jù)人體工程學(xué)理論,分析研究了人體足部健康與在運(yùn)動中足底所受壓力的關(guān)系，提出減振性能和止滑性能是鞋底設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)關(guān)注的指標(biāo)。王海濤[8]基于工程仿生學(xué)原理,將鴕鳥足墊應(yīng)用在運(yùn)動鞋鞋底中底結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上,提出了一種新型的具有優(yōu)良減振性能和緩沖效果的運(yùn)動鞋中底。Galehdari等[9]結(jié)合理論推導(dǎo)、數(shù)值及實(shí)驗(yàn)分析了分層蜂窩結(jié)構(gòu)在低速、準(zhǔn)靜態(tài)加載情況下的平面應(yīng)力。Holloman等[10]對可壓縮方形蜂窩結(jié)構(gòu)的沖擊特性進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)，對比分析不同參數(shù)下的性能。Wang等[11]對在沖擊和振動情況下的蜂窩結(jié)構(gòu)力學(xué)特性進(jìn)行了分析，結(jié)論可應(yīng)用于表征和提高蜂窩結(jié)構(gòu)的壓縮性能。

綜上所述，在多胞結(jié)構(gòu)特性及設(shè)計(jì)方面，國內(nèi)外主要采用理論推導(dǎo)、數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)等手段，研究多胞結(jié)構(gòu)在不同應(yīng)用領(lǐng)域的力學(xué)性能、結(jié)構(gòu)性能及胞元設(shè)計(jì)方法等問題。而多胞結(jié)構(gòu)應(yīng)用于鞋底系統(tǒng)的相關(guān)資料還鮮有報(bào)道，對運(yùn)動鞋的性能分析也主要集中在鞋底減振性能及止滑性能等方面，以及剛度、碰撞力監(jiān)測等指標(biāo)[12-13]。本文結(jié)合國內(nèi)外現(xiàn)有的研究資料，將多胞結(jié)構(gòu)技術(shù)運(yùn)用到運(yùn)動鞋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，并對多胞鞋底結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)特性及尺寸參數(shù)影響分析，為不同工況下運(yùn)動鞋底設(shè)計(jì)提供理論方法及技術(shù)支撐。

1 運(yùn)動鞋鞋底模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

一般的運(yùn)動鞋鞋底是由大底、中底、內(nèi)底3部分組成。大底是與地面接觸的部分，中底夾在大底和內(nèi)底之間，內(nèi)底的頂部直接與腳底接觸。大底主要起止滑、耐磨作用，中底具有減振、緩沖功效，內(nèi)底主要用于支撐腳面和分散足底壓力。

1.1 大底造型設(shè)計(jì)

一般大底的厚度設(shè)計(jì)要求運(yùn)動鞋在使用壽命期限內(nèi)能抵抗足夠的磨損，不影響受彎部位的彎曲，保證運(yùn)動者的活動不受大底厚度影響，同時(shí)腳體無明顯不適，還能減少運(yùn)動者的體能消耗。大底的厚度因運(yùn)動而異，一般運(yùn)動鞋的厚度在鞋底前掌部位10 mm左右，后跟部位32 mm左右。本文參考42碼運(yùn)動鞋的鞋底，設(shè)計(jì)大底前掌部位厚度3 mm，后跟部位厚度10 mm，長度260 mm，大底前掌最寬處93 mm，后跟最寬處70 mm，內(nèi)外側(cè)厚度差3 mm，大底斜面斜度60°。設(shè)計(jì)普通運(yùn)動鞋底結(jié)構(gòu)的大底模型如圖1所示。

圖1 大底結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structural model of outsole

1.2 中底造型設(shè)計(jì)

中底厚度的設(shè)計(jì)與鞋底總厚度有關(guān)，往往取決于中底功能設(shè)計(jì)要求。由于具有減振作用的多胞結(jié)構(gòu)是排列在中底上，所以中底的設(shè)計(jì)需要留有足夠的厚度。本文設(shè)計(jì)中底的前掌部位厚度為5 mm，后跟部位厚度為15 mm。設(shè)計(jì)的中底結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 中底結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Structural model of insole

1.3 內(nèi)底造型設(shè)計(jì)

內(nèi)底設(shè)計(jì)考慮以下幾個(gè)因素:內(nèi)底材料和結(jié)構(gòu)、內(nèi)底硬度、內(nèi)底厚度、內(nèi)底形狀、內(nèi)底和中底的組合。本文設(shè)計(jì)的內(nèi)底結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)為：長度占足長的105%。設(shè)計(jì)時(shí)以內(nèi)底樣為基礎(chǔ)，前端合攏至35 mm，腳趾頭兩側(cè)合攏至2 mm，從內(nèi)腰窩釋放2.5 mm，從外腰窩釋放1 mm，鞋跟周邊釋放1.5 mm。內(nèi)底的厚度數(shù)據(jù)為前掌部位厚度3 mm，后跟部位厚度5 mm。設(shè)計(jì)的內(nèi)底結(jié)構(gòu)模型如圖3。

圖3 內(nèi)底結(jié)構(gòu)模型Fig.3 Structural model of innersole

1.4 多胞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

整個(gè)鞋底中起到減振作用的主要是中底結(jié)構(gòu)，為此本文將多胞結(jié)構(gòu)設(shè)置在中底上。設(shè)計(jì)兩種胞元結(jié)構(gòu)，即菱形和正六邊形的蜂窩結(jié)構(gòu)排列，這兩種都是目前市場上典型的減振結(jié)構(gòu)。菱形胞元邊長5 mm,角度60°，胞元間距2 mm，在中底底面上均勻分布。菱形凹槽深度2 mm，凹槽斜度為60°。同理，設(shè)計(jì)正六邊形的胞元邊長5 mm,角度120°，胞元間距2 mm，凹槽深度2 mm，斜度60°。兩種胞元結(jié)構(gòu)的中底結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 多胞結(jié)構(gòu)中底Fig.4 Insole with multi-cell structure

1.5 運(yùn)動鞋鞋底模型結(jié)構(gòu)

將上述建立的大底、中底及內(nèi)底結(jié)構(gòu)進(jìn)行裝配，分別得到傳統(tǒng)普通運(yùn)動鞋底和多胞運(yùn)動鞋底的結(jié)構(gòu)模型如圖5所示。

圖5 鞋底結(jié)構(gòu)模型Fig.5 Sole structure model

2 運(yùn)動鞋鞋底靜力學(xué)性能分析

2.1 典型載荷工況定義

多胞鞋底的載荷工況和正常運(yùn)動鞋一致，可分為正常行走、勻速奔跑以及跳躍3種工況。本文確定載荷的依據(jù)為不同工況下的足底峰值壓強(qiáng)和峰值壓力。施加載荷分為鞋底的前掌和后跟兩部分。通過實(shí)際測繪得出前掌面積約60 cm2，后跟面積約50 cm2。

由文獻(xiàn)[2]可知，人在裸足的狀態(tài)下行走時(shí)，前掌區(qū)域的峰值壓力為15 N/cm2，后跟區(qū)域的峰值壓力為13.5 N/cm2。前后掌的峰值載荷計(jì)算如下：

式中，A1為前掌面積；A2為后跟面積；Fa1為前掌區(qū)域的峰值載荷；Fa2為后跟區(qū)域的峰值載荷；Pa1為前掌區(qū)域的峰值壓力；Pa2為后跟區(qū)域的峰值壓力。

同理，在勻速跑步工況時(shí)，前后掌區(qū)域的峰值壓力分別為17.5 N/cm2及15 N/cm2；而在跳躍工況時(shí)，前后掌區(qū)域的峰值壓力分別為29.5 N/cm2及32 N/cm2。同樣可根據(jù)前后掌承載面積計(jì)算出各自的峰值載荷大小。

2.2 靜力學(xué)性能分析

分別將普通鞋底及多胞鞋底的三維模型導(dǎo)入到有限元分析軟件ANSYS Workbench中。首先定義大底材料為橡膠：密度1.3 g/cm3，彈性模量7.8 MPa,泊松比0.47。中底和內(nèi)底材料為EVA材料：密度0.93 g/cm3，彈性模量1.4 MPa,泊松比0.46。采用綁定接觸算法模擬鞋底各部件間的膠粘，并用Hex-dominant方法對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到六面體占優(yōu)的鞋底混合有限元網(wǎng)格模型如圖6所示。

圖6 鞋底有限元網(wǎng)格模型Fig.6 Finite element mesh model of sole

按照典型載荷工況對模型進(jìn)行加載，并約束大底與地面接觸的平面，對3種鞋底模型進(jìn)行靜力學(xué)分析，對比靜力學(xué)指標(biāo)，進(jìn)而體現(xiàn)多胞鞋底結(jié)構(gòu)的性能優(yōu)越性。通過分析得到鞋底在不同工況下的變形，其中跳躍工況的變形分布如圖7所示。

圖7 跳躍工況下鞋底變形分布云圖Fig.7 Distributions of sole deformation under jumping condition

將3種鞋底在不同工況下的變形結(jié)果導(dǎo)出，計(jì)算出鞋底的平均變形量如表1所示。

表1 不同工況下鞋底平均變形量

由以上分析結(jié)果可知：

1)菱形和正六邊形多胞結(jié)構(gòu)鞋底變形基本是均勻分布的，大部分區(qū)域的變形量在鞋底兩邊,而普通鞋底的變形是從中間逐漸向外擴(kuò)展,導(dǎo)致鞋底中間凸起和周圍凹陷，影響鞋子的舒適性。

2)普通鞋底平均變形量最小，正六邊形多胞結(jié)構(gòu)鞋底的平均變形量最大。變形量越大，結(jié)構(gòu)剛度越小，說明鞋底的能量吸收率也越大，從而得出其減振性能越好。由此可知，正六邊形多胞結(jié)構(gòu)鞋底的減振緩沖性能在三者中最優(yōu)越。

3 正六邊形多胞鞋底參數(shù)影響

3.1 胞元邊長尺寸影響

保持正六邊形胞元的凹槽深度為2 mm不變，對比現(xiàn)有蜂窩鞋底胞元尺寸，將原方案5 mm的邊長分別設(shè)計(jì)為4 mm和6 mm，重新建模進(jìn)行靜力學(xué)分析，得到胞元邊長對鞋底性能的影響。

對3種邊長的正六邊形胞元鞋底結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析，結(jié)果如表2所示。

表2 不同胞元邊長的鞋底平均變形量

由表2可知，邊長5 mm的正六邊形多胞鞋底結(jié)構(gòu)的平均變形量最大，即緩沖減振性能最好。

3.2 胞元凹槽深度影響

同理，保持正六邊形胞元的邊長為5 mm不變，將原方案2 mm的凹槽深度分別設(shè)計(jì)為1.5 mm和2.5 mm。通過對不同方案的鞋底靜力學(xué)分析，得到胞元凹槽深度對鞋底性能的影響。3種凹槽深度的正六邊形胞元鞋底靜力學(xué)分析結(jié)果如表3所示。

表3 3種不同凹槽深度的鞋底平均變形量

由表3可知，凹槽深度為2.5 mm的正六邊形多胞結(jié)構(gòu)鞋底的平均變形量最大，即確定2.5 mm為正六邊形凹槽深度的較優(yōu)尺寸。

4 結(jié)論

1)相同載荷工況下，多胞鞋底結(jié)構(gòu)的變形量分布較均勻，且正六邊形多胞鞋底的平均變形量最大，緩沖性能最優(yōu)越。

2)相同工況下，正六邊形胞元的凹槽深度保持2 mm不變情況下，胞元邊長為5 mm的正六邊形多胞鞋底結(jié)構(gòu)的緩沖減振性能較優(yōu)。

3)相同工況下及正六邊形胞元的邊長保持5 mm不變時(shí)，凹槽深度為2.5 mm的正六邊形多胞結(jié)構(gòu)鞋底的緩沖減振性能較優(yōu)。