吳凱

摘要：高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用，那么這就需要正確處理好教學(xué)過(guò)程中的難點(diǎn)問(wèn)題，從而全面提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。因此，本文主要對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)部分進(jìn)行分析，并提出相關(guān)方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);教學(xué)難點(diǎn);策略

教學(xué)難點(diǎn)是展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分，只有解決這些問(wèn)題才能使數(shù)學(xué)教學(xué)水平得到進(jìn)一步提高。那么這就需要教學(xué)老師在教學(xué)中深入分析高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的難點(diǎn)內(nèi)容，并對(duì)這些難點(diǎn)部分制定出合理的解決方案，使學(xué)生在解題中既能開(kāi)動(dòng)腦筋，又能解出答案。因此，這就需要在具體的教學(xué)中將理論和實(shí)踐結(jié)合的基礎(chǔ)上，深入探究高中數(shù)學(xué)難具有的指導(dǎo)意義和理論價(jià)值。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)難度分析

（1）教材給教學(xué)帶來(lái)的難度。根據(jù)目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難度來(lái)看，教材難度是教學(xué)難點(diǎn)之一。例如，在目前的高中數(shù)學(xué)教材中知識(shí)過(guò)深，如導(dǎo)數(shù)，在過(guò)去大學(xué)高數(shù)才會(huì)出現(xiàn)的知識(shí)，現(xiàn)已經(jīng)出現(xiàn)在高中的選修教材中，這無(wú)疑不是加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，進(jìn)而使教學(xué)過(guò)難。而就集合、三角函數(shù)等傳統(tǒng)的知識(shí)內(nèi)容則過(guò)于淺顯，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題更深層次的理解，而日常測(cè)試、考試也不會(huì)考察這些知識(shí)，往往考察教材上的知識(shí)點(diǎn)延伸出來(lái)的知識(shí)，這就會(huì)造成所學(xué)知識(shí)不能被靈活運(yùn)用的現(xiàn)象。

（2）數(shù)學(xué)所需思維方法形成的難度。數(shù)學(xué)教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，但同時(shí)也需要學(xué)生具備較高的邏輯性，例如想象、理解、思維等活動(dòng)，離不開(kāi)符號(hào)這種作為思維運(yùn)算的工具和媒介，而高中階段學(xué)生的抽象思維常常需要具體的、直觀(guān)的感性材料予以支持，但由于這階段學(xué)生并不具備成熟的理性，再加上學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維影響，很容易產(chǎn)生定向思維，導(dǎo)致常常適用傳統(tǒng)的觀(guān)念進(jìn)行認(rèn)知學(xué)習(xí)，那么這種學(xué)習(xí)方式并不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和吸收。特別是在ε- N”定義、“無(wú)限趨向于”這類(lèi)問(wèn)題中，往往是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。

（3）教學(xué)方法不當(dāng)造成的難度。熟能生巧是我們常說(shuō)的一句話(huà)，這也經(jīng)常被用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，其中多數(shù)教學(xué)老師在教授后某一知識(shí)后就會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行大量的做題，認(rèn)知只要多做題就能熟練掌握，這種辦法雖有一定效果，但這種方式卻過(guò)于呆板，未能從學(xué)生的角度將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融入對(duì)具體生活想象和社會(huì)問(wèn)題的解決中來(lái)。此外，這種方式并不能使教學(xué)老師掌握學(xué)生的實(shí)際水平，進(jìn)而導(dǎo)致一些基礎(chǔ)較差無(wú)法獨(dú)立做題的學(xué)生依然停留在難點(diǎn)階段。

二、解決高中數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)的策略

（1）降低繞行，重視鋪墊。若想要有效的解決高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題，首先就需要教學(xué)老師重視教材的二次開(kāi)發(fā)，對(duì)學(xué)生所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，也就是奧蘇伯爾日出的“先行組織者”概念，具體來(lái)說(shuō)也就是根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)出合理的思維坡度和先行組織者，在條件和結(jié)論之間搭設(shè)適當(dāng)?shù)慕犹妫瑥亩行У膸椭鷮W(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，同時(shí)還可以再?gòu)?fù)習(xí)舊知識(shí)。例如，在已知曲線(xiàn)1的方程為：y=（3-k）sinx-k2cos2x-32k+6，x∈[0.2]，若該曲線(xiàn)與x軸有4個(gè)不同的公共點(diǎn)，則求k的取值范圍。那么面對(duì)此題中，就需要學(xué)生轉(zhuǎn)化思路，將曲線(xiàn)與x軸焦點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為ksinx+（3-k）sinx-2k+6=0在[0.2π]上有四個(gè)不同的解，然后再求sinx=a在[0，2π）上何時(shí)無(wú)解、一個(gè)解、兩個(gè)解?；谝陨戏治?，上述求解過(guò)程就等價(jià)與如下問(wèn)題，即方程kt+（3-k）t-2k+6=0在t∈（-1，1）上有兩個(gè)不同解。

（2）創(chuàng)設(shè)情景，探索發(fā)現(xiàn)。在教學(xué)中教學(xué)老師應(yīng)重視教學(xué)場(chǎng)景的設(shè)立，借此培養(yǎng)學(xué)生克服難點(diǎn)解決問(wèn)題的勇氣和毅力。例如，在情景構(gòu)造中首先要根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)置，這樣一來(lái)才能有效的利用課程實(shí)踐提高教學(xué)水平。當(dāng)學(xué)生的整體學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好時(shí)，則可以將解決難點(diǎn)的過(guò)程組成稱(chēng)為引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索的過(guò)程，使學(xué)生在教學(xué)老師設(shè)置的環(huán)境下展開(kāi)積極的展開(kāi)思維活動(dòng)。例如在復(fù)數(shù)的開(kāi)方運(yùn)算中，可創(chuàng)設(shè)以下情景，首先教學(xué)老師可以先要求學(xué)生思考—1開(kāi)方時(shí)為什么要引進(jìn)新數(shù)呢？對(duì)i的開(kāi)方運(yùn)算為什么要引進(jìn)新數(shù)k和j呢？進(jìn)而使學(xué)生先進(jìn)行思考，并在思考時(shí)積極的引導(dǎo)學(xué)生。

（3）培養(yǎng)興趣，激勵(lì)評(píng)價(jià)。在教學(xué)中教學(xué)老師應(yīng)重視學(xué)生注意力的培養(yǎng)，通過(guò)提高學(xué)生的注意力使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中全身心的投入到教學(xué)中，并借此指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀(guān)察、分析、比較、歸納、演練等邏輯思維，不斷地吸引學(xué)生主動(dòng)參與到各種學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)而使其體驗(yàn)并享受自己親身參與突破點(diǎn)難點(diǎn)的過(guò)程，強(qiáng)化理解。另外，對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教學(xué)老師應(yīng)積極的進(jìn)行鼓勵(lì)，引導(dǎo)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方式。例如，在數(shù)學(xué)知識(shí)拋物線(xiàn)的教學(xué)中，教學(xué)老師可以借助多媒體工具對(duì)實(shí)際中的過(guò)程進(jìn)行展示，讓學(xué)生對(duì)拋物線(xiàn)的過(guò)程有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，同時(shí)還能使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)意義。另外，還可以要求學(xué)生閱讀教材內(nèi)容，并利用計(jì)算機(jī)等軟件進(jìn)行繪制，將拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線(xiàn)等概念繪制出來(lái)，并修改參數(shù)，使其感受到其變化。另外，再進(jìn)行后期的做題環(huán)節(jié)，在題中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并通過(guò)討論來(lái)解決，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。那么通過(guò)這種觀(guān)察、自學(xué)、總結(jié)、討論、練習(xí)系統(tǒng)的過(guò)程，不僅可以降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的緊張感，還便于學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。

（4）變式訓(xùn)練，加強(qiáng)反思。對(duì)于難以理解的概念和知識(shí)，教學(xué)老師可以通過(guò)選擇、判斷、解答等做題來(lái)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握能力，此外，通過(guò)各種題型還可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，進(jìn)而有效拓寬學(xué)生的思維。例如在解題中，可以將已學(xué)知識(shí)連接起來(lái)進(jìn)行解題，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)多題一法的認(rèn)識(shí)。

三、結(jié)論

以上對(duì)高中數(shù)學(xué)難點(diǎn)教學(xué)做出了分析，通過(guò)以上得知，高中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生后期數(shù)學(xué)等未來(lái)大學(xué)后期的學(xué)校有著重要意義，才外這一階段的學(xué)習(xí)效果還直接影響著學(xué)生的升學(xué)，那么這就需要高中教學(xué)老師在進(jìn)行授課時(shí)對(duì)課程中的難點(diǎn)進(jìn)行分解，最大化地降低難度，同時(shí)還要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，如通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景、重視鋪墊、激勵(lì)評(píng)價(jià)等教學(xué)方法來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，進(jìn)而培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊藍(lán).高中數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)成因分析與策略研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（24）：50-51.

[2]李志成.高中數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)的PCK分析研究——以“兩個(gè)計(jì)數(shù)原理”為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2018（07）：14-18.

[3]肖子涵.從解題錯(cuò)例中分析高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)[J].農(nóng)家參謀，2017（16）：80.