黃點(diǎn)昭

道理，道之理也，即事物的本源、規(guī)律及法則。數(shù)學(xué)道理指的是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，它涵蓋了知識(shí)的產(chǎn)生、連接點(diǎn)與生長(zhǎng)點(diǎn)。在數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)、教材的編寫(xiě)意圖和對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟中也體現(xiàn)著數(shù)學(xué)道理。隨著新課程改革的深入推進(jìn)，“做一個(gè)講道理的數(shù)學(xué)教師”的思想越來(lái)越受到教師們的肯定，這種思想也日漸融入到了教師的教學(xué)理念中，在教學(xué)上盡可能地構(gòu)建“講道理”的數(shù)學(xué)課，盡可能地為學(xué)生呈現(xiàn)知識(shí)的來(lái)龍去脈，盡可能地讓學(xué)生學(xué)得明白和透徹。鑒于此，筆者就如何構(gòu)建“講道理”課堂談幾點(diǎn)策略。

一、在計(jì)算教學(xué)中“講道理”

計(jì)算是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，講道理的教學(xué)有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)和方法理解得更清晰，使學(xué)生的運(yùn)算能力得到不斷的提高。運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。學(xué)生容易在計(jì)算過(guò)程中犯錯(cuò)，絕大部分原因是對(duì)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)存在盲點(diǎn)造成的。講道理的教學(xué)不僅是讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)有所了解，同時(shí)也應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生擁有結(jié)合已學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用的能力，這就要求教師在授課的時(shí)候盡可能地發(fā)散學(xué)生的思維，讓教學(xué)內(nèi)容注重學(xué)生舊知和新知的融合，只有學(xué)生明白知識(shí)中的道理，才能夠更好地運(yùn)用到計(jì)算以及其他過(guò)程。講道理教學(xué)方式就是有效地加深學(xué)生理解的方式，并積極運(yùn)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題中。與此同時(shí)，學(xué)生也可以根據(jù)所學(xué)的計(jì)算方法，回到題目中找尋錯(cuò)誤的原因，總結(jié)方法，這也是一種值得提倡和運(yùn)用的學(xué)習(xí)方式。

例如，人教版五下“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的內(nèi)容，筆者先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)通分和同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，為學(xué)習(xí)新知識(shí)和方法的遷移做好準(zhǔn)備，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解答 + 。同時(shí)，筆者讓學(xué)生在一張卡紙上把表示卡紙的 與 的部分剪一剪、拼一拼、看一看，并點(diǎn)撥：“拼后的圖形能讓你一看就知道結(jié)果是多少嗎？想一想，怎樣把新知識(shí)異分母加法轉(zhuǎn)化成用自己學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決？”在這一過(guò)程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生先用學(xué)具操作，使學(xué)生明白統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位的重要性，學(xué)生在不斷探索中研究異分母分?jǐn)?shù)加減法的特點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)腦動(dòng)手，從中歸納出異分母分?jǐn)?shù)相加減的法則。筆者最后再引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言描述解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果，讓講道理教學(xué)滲透于計(jì)算教學(xué)活動(dòng)，從而提高學(xué)生的計(jì)算能力。

因此在計(jì)算教學(xué)中，教師可以在推進(jìn)知識(shí)學(xué)習(xí)不斷深入的情形下，讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)的來(lái)龍去脈、發(fā)展運(yùn)用都有所了解，并在實(shí)際教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的困惑進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生積極探索解決的辦法，讓課堂的有效性得以提升。

二、在解決問(wèn)題中“講道理”

解決問(wèn)題一直是數(shù)學(xué)教學(xué)版塊中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生知識(shí)理解、閱讀理解能力都有一定的要求。傳統(tǒng)的教師問(wèn)學(xué)生答的教學(xué)形式，限制了學(xué)生個(gè)性和主體性的發(fā)展。在數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中，為幫助學(xué)生更好地理解題目意思，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解，讓學(xué)生發(fā)散思維以實(shí)現(xiàn)一題多解，并以此幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)解題方法的融會(huì)貫通，促進(jìn)課堂有序高效進(jìn)行，讓每一位學(xué)生提升解決問(wèn)題的綜合能力。

例如，在“小數(shù)除法”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中有很多值得推廣的方法需要學(xué)生掌握，其中之一就是“進(jìn)一法”。如“進(jìn)一法”的一道基礎(chǔ)題：小明要將2.5千克的可樂(lè)分裝到一些杯子中，每個(gè)杯子可以裝0.4千克，那么需要準(zhǔn)備幾個(gè)杯子？很多學(xué)生看到題目之后可能會(huì)通過(guò)分步計(jì)算來(lái)求解，但是相較而言這樣的形式過(guò)于煩瑣，所以筆者引導(dǎo)學(xué)生將分步列式中各個(gè)算式的意義加以厘清，而后結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的有余數(shù)的除法相關(guān)知識(shí)，將商確切到個(gè)位，并且對(duì)余數(shù)部分作出處理，如2.5÷0.4=6（個(gè)）…0.1（千克），而后將剩余部分再用一個(gè)杯子裝起來(lái)即可。結(jié)合“進(jìn)一法”可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行答案的優(yōu)化，即2.5÷0.4=6.25（個(gè)），6.25根據(jù)“進(jìn)一法”得結(jié)果7，所以要準(zhǔn)備7個(gè)杯子。

在解決問(wèn)題的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生厘清題目意思，把知識(shí)之間的聯(lián)系弄清楚，從而在學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)舉一反三;幫助學(xué)生在講道理的教學(xué)中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

三、在應(yīng)用活動(dòng)中“講道理”

數(shù)學(xué)源于生活，最終也要服務(wù)于生活，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師可以設(shè)置實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生將知識(shí)應(yīng)用在實(shí)踐中，鍛煉思維，以此讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用道理，從而提升學(xué)生的應(yīng)用能力，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

“講道理”也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需要的。教師應(yīng)盡量鼓勵(lì)學(xué)生多發(fā)表不同見(jiàn)解，有些學(xué)生想到了問(wèn)題的不同解決辦法，但沒(méi)有機(jī)會(huì)在課堂上表達(dá)出來(lái)。只有讓學(xué)生清晰地表達(dá)出來(lái)，才能有效地梳理解題思路，從而形成周密?chē)?yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。學(xué)習(xí)是一個(gè)從不知到知、從模棱兩可到清晰認(rèn)識(shí)的過(guò)程。學(xué)生如果在學(xué)習(xí)中遇到易錯(cuò)易混淆的問(wèn)題，教師應(yīng)教導(dǎo)學(xué)生不能繞道而過(guò)。教師要善于把學(xué)生的錯(cuò)誤善意地呈現(xiàn)出來(lái)，給學(xué)生分析錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。學(xué)生在同桌間或小組內(nèi)進(jìn)行講道理、分析錯(cuò)誤，往往更容易找到真實(shí)的出錯(cuò)原因，并在分析過(guò)程中得到意外的收獲。

如在人教版五上“植樹(shù)問(wèn)題”的教學(xué)中，由于“數(shù)學(xué)廣角”中的題目對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力和思維活躍度都有要求，所以教師應(yīng)當(dāng)注意講道理，讓學(xué)生了解其中應(yīng)用的相關(guān)數(shù)學(xué)模型。例如“60米的道路只在一邊栽樹(shù)，每隔5米種一棵，一共要栽多少棵樹(shù)？”這是植樹(shù)問(wèn)題中基礎(chǔ)的三種類型之一，是學(xué)生需要掌握的知識(shí)點(diǎn)。筆者在教學(xué)中先讓學(xué)生明確了解到三個(gè)概念：①兩端都栽，棵樹(shù)=間隔數(shù)+1;②兩端都不栽，棵樹(shù)=間隔數(shù)-1;③只有一端栽的情況下，棵樹(shù)是和間隔數(shù)相等的。隨后，筆者對(duì)此三種模型做適當(dāng)對(duì)比，提出問(wèn)題：這一題和在求同等栽植要求情況下，兩端都栽的話得到樹(shù)的數(shù)量一樣嗎？通過(guò)對(duì)比和思考，讓學(xué)生們明白在總長(zhǎng)相同的情況下，由于間隔數(shù)和植樹(shù)要求的不同，會(huì)影響到最后的求解過(guò)程。

學(xué)生講道理的習(xí)慣，需要教師經(jīng)常地啟發(fā)、點(diǎn)撥和引導(dǎo)，需要長(zhǎng)期地、有計(jì)劃地進(jìn)行培養(yǎng)，這對(duì)教師的整體素質(zhì)提出了更高的要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行講道理的教學(xué)，幫助學(xué)生更好地感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用道理，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓數(shù)學(xué)課堂成為有效的課堂。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)于講道理的教學(xué)內(nèi)容很多，相應(yīng)的教學(xué)策略也很多。作為數(shù)學(xué)教師，一定要注意自身構(gòu)建講道理數(shù)學(xué)課的意識(shí)，在課堂上為學(xué)生留出充足的時(shí)間和空間講道理，尤其是要注意培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。再者就是不斷地提升自身數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，從而設(shè)計(jì)出高效的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生領(lǐng)悟道理，讓學(xué)生在講道理中深刻理解知識(shí)的本質(zhì)。

（作者單位：福建省福州市閩侯縣祥謙泮洋小學(xué)

本專輯責(zé)任編輯：王振輝）