鄭秀欽
再創(chuàng)造,顧名思義就是在原有基礎(chǔ)上進(jìn)行再次創(chuàng)造,落實(shí)到具體的課堂教學(xué)中,就是要淘汰傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)方法,改變以往沉悶的課堂氛圍,通過教師對教學(xué)素材的充實(shí),為學(xué)生營造更多獨(dú)立思考的空間。下面,筆者就如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”思維談幾點(diǎn)措施和手段。
一、有效預(yù)習(xí),激發(fā)“再創(chuàng)造”的欲望
“再創(chuàng)造”教學(xué)是以學(xué)生為課堂主體,在發(fā)展學(xué)生“再創(chuàng)造”能力的同時(shí),也間接地培養(yǎng)學(xué)生的自主意識。預(yù)習(xí)是衡量學(xué)生“再創(chuàng)造”能力的主要依據(jù),是考驗(yàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力強(qiáng)弱的環(huán)節(jié),如果學(xué)生能夠很好地利用預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)對課本內(nèi)容提前了解并掌握,則為教師在課堂上培養(yǎng)學(xué)生“再創(chuàng)造”能力搭建了橋梁,能激起學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲,使課堂教學(xué)變得更為高效且精彩。
例如,在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí),筆者布置以下幾道題讓學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí):1. 明確三角形中有幾個(gè)內(nèi)角,用∠1、∠2、∠3標(biāo)出三角形的內(nèi)角;2. 明確什么是三角形的內(nèi)角和,對內(nèi)角和做出猜想;3. 動手測量驗(yàn)證自己的猜想;4. 概括自己的驗(yàn)證過程,并標(biāo)記出自己的疑惑之處;5. 充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造力,想出更多驗(yàn)證方法。
“三角形的內(nèi)角和”是操作性強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容,如果只布置學(xué)生自行預(yù)習(xí),學(xué)生了解到的知識是三角形的內(nèi)角和是180°,至于為什么是180°,怎樣驗(yàn)證,很多學(xué)生都不理解。另外,受課堂時(shí)間限制,教師無法在驗(yàn)證環(huán)節(jié)讓學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)的動手操作,難以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果,反而造成有效學(xué)習(xí)時(shí)間的浪費(fèi)。所以在課前布置預(yù)習(xí)時(shí),教師應(yīng)當(dāng)提前設(shè)計(jì)一份導(dǎo)學(xué)案,循序漸進(jìn)對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)引導(dǎo),學(xué)生有了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo),動手操作起來就有了目的性和方向性。
二、利用沖突,加固學(xué)生“再創(chuàng)造”能力
教師對學(xué)生“再創(chuàng)造”思維的培養(yǎng)旨在提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,學(xué)生的“再創(chuàng)造”思維成熟,在學(xué)習(xí)中的自主意識表現(xiàn)就更為強(qiáng)烈。
如在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí),筆者向?qū)W生講解教學(xué)模型后,逐漸引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行面積的計(jì)算,很快便有學(xué)生表示已經(jīng)完成這項(xiàng)作業(yè),筆者隨即讓學(xué)生對自己的計(jì)算方法進(jìn)行闡述。生1:因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬,平行四邊形一拉就會變成一個(gè)長方形,所以可以用底乘鄰邊來計(jì)算它的面積。筆者不進(jìn)行評述,讓另一名同學(xué)對生1的面積計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證,驗(yàn)證平行四邊形是否可以通過拉伸變成長方形,能否證明平行四邊形和長方形可以用同一個(gè)計(jì)算公式進(jìn)行面積計(jì)算。這個(gè)問題具有一定的挑戰(zhàn)性,引起了學(xué)生的認(rèn)知沖突,使當(dāng)堂課的學(xué)習(xí)任務(wù)與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間產(chǎn)生矛盾,引發(fā)學(xué)生思考、探究,發(fā)揮“再創(chuàng)造”思維來探尋解決問題的方法。
在鞏固練習(xí)中,筆者設(shè)計(jì)了這樣一道題:一個(gè)平行四邊形的底是4厘米,高是3厘米,它的面積是多少平方厘米?學(xué)生計(jì)算出12平方厘米后,筆者讓學(xué)生在格子圖上畫出一個(gè)底是4厘米,高是3厘米的平行四邊形,然后讓學(xué)生展示各自畫的平行四邊形。筆者提問:“這些平行四邊形有什么共同點(diǎn)?”學(xué)生交流后歸納出:等底等高的平行四邊形面積一定相等。筆者再提問:“反過來,面積相等的平行四邊形一定等底等高,這句話對嗎?”這個(gè)問題再一次引起了學(xué)生的認(rèn)知沖突,促進(jìn)學(xué)生推理能力與“再創(chuàng)造”思維的不斷深化。
三、動手“做數(shù)學(xué)”,體驗(yàn)“再創(chuàng)造”過程
弗賴登塔爾認(rèn)為:如果將數(shù)學(xué)作為一個(gè)現(xiàn)成的產(chǎn)品來教,那么留給學(xué)生的機(jī)會就是所謂的應(yīng)用,學(xué)生唯一能做的事就只是復(fù)制。但實(shí)際上,數(shù)學(xué)的每次應(yīng)用都是重新創(chuàng)造的過程,這不可能通過被動地學(xué)習(xí)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識來培養(yǎng),那就要通過再創(chuàng)造來實(shí)現(xiàn)。“再創(chuàng)造”過程的宗旨就是讓學(xué)生能夠自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,引導(dǎo)學(xué)生探索學(xué)習(xí)過程,提高思維能力。
例如,給出數(shù)據(jù)讓學(xué)生計(jì)算長方體的表面積和體積,這對學(xué)生來說可能難度不大,但如果有這樣一道題:一張長35厘米,寬20厘米的長方形紙片,從它的四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長5厘米的小正方形,然后做成一個(gè)無蓋的盒子,求這個(gè)長方體盒子的體積、表面積各是多少?這樣的問題,對個(gè)別學(xué)生來說可能就有點(diǎn)困難了。教學(xué)過程中,教師可以讓學(xué)生動手剪一剪、折一折,將長方形紙片圍成長方體紙盒,通過動手“做數(shù)學(xué)”,不但可以使學(xué)生理解題意,也能使學(xué)生在動手操作中尋得解決問題的方法。再如,為了讓學(xué)生理解變與不變的關(guān)系,可以讓學(xué)生每人捏一個(gè)正方體橡皮泥,再將之捏成長方體,體會其所占空間的大小保持不變,即體積不變的道理。在學(xué)習(xí)圓柱與圓錐后,學(xué)生理解了等底等高的圓柱和圓錐之間的體積關(guān)系,但遇到“一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等,已知圓柱的高是4厘米,圓錐高幾厘米”之類的習(xí)題仍有一定的難度。筆者讓學(xué)生用“玩橡皮泥”的方式,在“玩”的過程中學(xué)生通過動手操作、觀察比較、討論交流,對于底面積和體積分別相等的情況下圓柱、圓錐高的關(guān)系有了清晰的認(rèn)識,完成了真實(shí)的數(shù)學(xué)理解過程,或許今后學(xué)生再遇到類似的問題就不會再混淆,而能清晰地把握,學(xué)會理性思考。
四、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,提升“再創(chuàng)造”的能力
為促進(jìn)學(xué)生“再創(chuàng)造”思維的發(fā)展,教師要通過適合的問題啟發(fā),引領(lǐng)學(xué)生積極思考,經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的“數(shù)學(xué)化”過程。教師要善于引發(fā)學(xué)生把動手操作與動腦思考結(jié)合起來,在觀察中思考,在操作中反思,讓學(xué)生用自己的樸素語言描述操作的過程和結(jié)果,表達(dá)自己的想法和認(rèn)識,幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的逐步轉(zhuǎn)化,從樸素的感性語言提升到數(shù)學(xué)理性、抽象的知識。
如在教學(xué)“圖形的拼組”中,筆者根據(jù)教學(xué)內(nèi)容事先向?qū)W生提出用三角形拼四邊形。讓學(xué)生說說他們各自用幾個(gè)什么樣的三角形拼成哪種四邊形。學(xué)生紛紛回答:用兩個(gè)相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形拼成了平行四邊形、長方形、平行四邊形。隨之引導(dǎo)學(xué)生觀察這些四邊形和所用的三角形之間有什么規(guī)律。學(xué)生觀察思考后明確兩個(gè)相同的三角形都能拼成四邊形。筆者再讓學(xué)生思考兩個(gè)相同的三角形能否拼成一個(gè)梯形,并讓學(xué)生動手拼一拼,在學(xué)生得出兩個(gè)相同的三角形不能拼成一個(gè)梯形后,筆者繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生操作如果再增加一個(gè)三角形的情況。學(xué)生通過動手操作發(fā)現(xiàn)三個(gè)相同的三角形才能拼成一個(gè)梯形。發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論后,學(xué)生動手操作環(huán)節(jié)沒有結(jié)束,筆者接著引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)拼組并進(jìn)行記錄,再增加一個(gè)相同的三角形是否還能拼成一個(gè)梯形。學(xué)生再次動手拼擺,思考交流新的發(fā)現(xiàn),也促使學(xué)生在操作中思考感悟三角形與梯形的關(guān)系,操作活動中學(xué)生積累的是豐富的感性認(rèn)知和內(nèi)在的感受體驗(yàn),實(shí)現(xiàn)的卻是“再創(chuàng)造”思維的飛躍。
教學(xué)過程中,教師只有不斷地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動發(fā)展的空間,引導(dǎo)學(xué)生自主探究思考,不斷地發(fā)現(xiàn)與解決問題,才能激起學(xué)生探索的欲望,品嘗成功的體驗(yàn),課堂才會充滿活力。
(作者單位:福建省福州市鼓山新區(qū)小學(xué))