趙 紅，張杜鵑，房旭東

（山西師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院，山西 臨汾 041000）

農(nóng)業(yè)是我國國民經(jīng)濟(jì)中的重要產(chǎn)業(yè)，其生產(chǎn)效率是農(nóng)業(yè)發(fā)展速度與質(zhì)量的重要保證，是實現(xiàn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的重要手段。隨著我國鄉(xiāng)村振興工作的推進(jìn)，國家越來越重視農(nóng)業(yè)的發(fā)展，農(nóng)業(yè)增長方式也不斷由粗放型增長向集約型增長轉(zhuǎn)變，因此，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)作為一個經(jīng)濟(jì)過程，如何保證農(nóng)業(yè)在高產(chǎn)量的情況下還能提高生產(chǎn)效率就成為政府及學(xué)界關(guān)注的焦點(diǎn)。

國外學(xué)者對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的定量研究相對較早，F(xiàn)ARRELL[1]對英國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力進(jìn)行分析，其中所運(yùn)用的生產(chǎn)效率衡量方法包涵了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）的基本思想。之后ALSTON 等[2]明確提出了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA），之后DEA 作為生產(chǎn)效率評價的方法之一得到了廣泛的應(yīng)用。

國內(nèi)學(xué)者對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行了探討和研究，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：第一，研究方法主要運(yùn)用DEA 模型[3-4]，結(jié)合一些其他指數(shù)法對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行評價與研究。第二，多尺度的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率研究，包括跨國家尺度[3-5]、區(qū)域尺度[6-8]、省級尺度[9-11]和縣級尺度[12]等；第三，研究內(nèi)容廣泛，包括糧食生產(chǎn)效率研究[13]、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)綜合效率研究[14]等方面；對于山西省的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率研究不多，其中，王興華[15]運(yùn)用超效率DEA和Malmquist 指數(shù)法對山西省11 個地級市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行量化分析，趙俊華等[16]運(yùn)用DEA 模型和ESDA 方法對山西省107 個縣（市）農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行時空分析。

通過梳理以上文獻(xiàn)，已有的研究成果大多是基于傳統(tǒng)的DEA 模型形成的，而三階段DEA 模型相對于傳統(tǒng)的DEA 模型的優(yōu)勢在于可以濾除傳統(tǒng)DEA 模型中環(huán)境和隨機(jī)因素對評估對象的影響，得到不受干擾的技術(shù)效率，從而達(dá)到更準(zhǔn)確地分析管理無效率的目標(biāo)[17]。因此，筆者運(yùn)用三階段DEA 模型對山西省11 個地級市進(jìn)行生產(chǎn)效率測算，在此基礎(chǔ)上利用ArcGis 可視化技術(shù)揭示農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的分布差異和變化規(guī)律，以期為山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展與轉(zhuǎn)型提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

山西省是中華農(nóng)耕文明的發(fā)源地，位于黃河流域中部，是典型的被黃土覆蓋的高原地帶，地勢東北高西南低，地形崎嶇復(fù)雜，地貌類型多樣，山區(qū)面積約占全省總面積的80%以上。山西省屬于溫帶季風(fēng)氣候，四季分明、雨熱同期、氣候干燥、降水集中在夏季7、8月。2017年山西省農(nóng)作物播種面積達(dá)372.14 萬hm2，其中糧食種植面積320.44 萬hm2，糧食產(chǎn)量達(dá)1 299.9 萬t，農(nóng)林牧漁從業(yè)人員670.71 萬人，農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值達(dá)1 418.0 億元，農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力1 376.3 萬kW，農(nóng)業(yè)發(fā)展勢頭整體上保持良好狀態(tài)。但山西省各地市的自然環(huán)境、生產(chǎn)條件、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)以及政策條件等因素不同，導(dǎo)致各市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)情況不一致，從而使得各市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率不同。

2 三階段DEA 模型與評價指標(biāo)體系

2.1 三階段DEA 模型原理

第一階段：傳統(tǒng)的BCC 模型。BANKER 等[18]學(xué)者對規(guī)模報酬不變的CCR 模型增加了約束條件，得到規(guī)模報酬可變的傳統(tǒng)BCC 模型，這一模型可以表達(dá)為如下的線性規(guī)劃問題，即為求解：

式（1）中：θ 表示第i 個決策單元的效率值，且0≤θ≤1。其面臨的約束條件為：

式（2）中：x≥0 為生產(chǎn)者N×1 維投入向量；y≥0為生產(chǎn)者M(jìn)×1 維產(chǎn)出向量；X=［x1，…，xn］是一個N×I維投入向量的矩陣；Y=［y1，…，yn］是一個M×I 維產(chǎn)出向量的矩陣；γ=［γ1，…，γi］是一個I×1 維密度向量。

與CCR 模型相比，BCC 模型的一大優(yōu)點(diǎn)是將純技術(shù)效率和規(guī)模效率從綜合效率中分離出來，利用公式（1）與（2）求得的效率值代表的是剔除規(guī)模效率后的純技術(shù)效率值，即：技術(shù)效率=規(guī)模效率×純技術(shù)效率。

第二階段：隨即前沿的SFA 模型。首先，將松弛變量分解成含有環(huán)境因素、隨機(jī)因素和管理因素三個自變量的函數(shù)，其表達(dá)式如下：

式（3）中：Sni為松弛變量；fn（Zi；βn）表示外部環(huán)境變量對松弛變量的影響，其中，Zi為n 個可觀測的外部環(huán)境變量；βn為n 個環(huán)境變量的待估參數(shù)；Uni為隨機(jī)干擾項；Uni為管理無效率項。

其次，借鑒陳巍巍等[19]的研究，根據(jù)如下公式得到調(diào)整后的投入值：

第三階段：調(diào)整后的DEA 模型。采用第二階段調(diào)整后的投入數(shù)據(jù)代替原始數(shù)據(jù)，運(yùn)行BCC 模型即可得出剔除了環(huán)境變量和隨機(jī)干擾項后的山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的真實水平。

2.2 評價指標(biāo)體系

筆者以山西省11 個地級市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率為研究內(nèi)容，從農(nóng)業(yè)生產(chǎn)角度遵循可操作、全面性、實際性的原則，在農(nóng)業(yè)投入方面選取主要包括人力、技術(shù)、資源等3 個指標(biāo)數(shù)據(jù)，在農(nóng)業(yè)產(chǎn)出方面選取農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值和農(nóng)林牧漁總產(chǎn)量，其中農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)量為糧食產(chǎn)量、水產(chǎn)品產(chǎn)量、水果產(chǎn)量、奶產(chǎn)量及肉類產(chǎn)量的總和，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)境方面選取農(nóng)林牧漁中間消耗為評價指標(biāo)（表1）。筆者所選取指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于《山西統(tǒng)計年鑒》。

表1 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入-產(chǎn)出指標(biāo)體系

3 山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率測算結(jié)果分析

3.1 第一階段傳統(tǒng)DEA 結(jié)果分析

利用DEAP2.1 軟件，運(yùn)用傳統(tǒng)DEA 法中的BCC 模型對山西省11 個地級市2009年、2013年以及2017年3 個年度農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的技術(shù)效率、純技術(shù)效率以及規(guī)模效率進(jìn)行測評（表2）。

表2 山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率第一階段測算結(jié)果

第一階段不考慮環(huán)境因素和隨機(jī)因素干擾。因此，從整體來看，山西省11 個地級市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)效率得分處于0.512～1.000，純技術(shù)效率得分處于0.587～1.000，規(guī)模效率得分處于0.668～1.000。從第一階段均值來看，2009年山西省平均農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的純技術(shù)效率得分最高，表明純技術(shù)效率在綜合效率的決定中起主導(dǎo)作用，2013年山西省平均農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的規(guī)模效率得分最高，表明規(guī)模效率在綜合效率的決定中起主導(dǎo)作用，2017年山西省平均農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的純技術(shù)效率得分最高，但分值與技術(shù)效率和規(guī)模效率分值相差較小，表明決定山西省農(nóng)業(yè)發(fā)展效率的因素更加均衡。

從地級市來看，太原市、朔州市處于綜合效率前沿，其技術(shù)效率、純技術(shù)效率以及規(guī)模效率值均達(dá)到1.000，說明資源配置和技術(shù)管理相對有效。大同市、晉中市、長治市、運(yùn)城市4 市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率雖出現(xiàn)較小的波動，但在山西省內(nèi)得分仍較高。陽泉市、晉城市兩市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率在研究期內(nèi)處于上升的趨勢，忻州市、呂梁市、臨汾市3 市則呈現(xiàn)出波動下降的特征。由于第一階段測算的結(jié)果是在環(huán)境和隨機(jī)因素的影響下進(jìn)行，并不能準(zhǔn)確地反映農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的真實水平，因此對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率還需作進(jìn)一步調(diào)整與測算。

3.2 第二階段SFA 結(jié)果分析

將第一階段決策單元各投入變量的松弛變量作為被解釋變量，將前文設(shè)定的一個環(huán)境變量作為解釋變量，運(yùn)用Frontier 4.1 軟件得到SFA 的回歸結(jié)果（表3）。模型LR 單邊檢驗通過了5%的顯著性檢驗，說明有必要進(jìn)行第二階段的SFA 分析。模型中各環(huán)境變量均通過了至少5%水平的顯著性檢驗，說明模型變量選取較為合理，且各環(huán)境變量對投入冗余變量均有顯著影響。

表3 山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率第二階段測算結(jié)果

2009年山西省農(nóng)林牧漁中間消耗對化肥使用量的松弛變量回歸系數(shù)為負(fù)，表明隨著農(nóng)林牧漁中間消耗的減少有利于減少化肥使用的浪費(fèi)或者降低負(fù)產(chǎn)出，而農(nóng)林牧漁從業(yè)人員與農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力的回歸系數(shù)為正，表明山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中存在農(nóng)林牧漁業(yè)從業(yè)人員數(shù)量較多、農(nóng)業(yè)機(jī)械動力浪費(fèi)的現(xiàn)象。2013年與2009年比較，山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率環(huán)境因素對各投入要素的松弛變量未發(fā)生明顯的變動。2017年山西省農(nóng)林牧漁中間消耗對化肥使用量和農(nóng)林牧漁從業(yè)人員兩個投入量的松弛變量回歸系數(shù)為負(fù)，同時對農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力要素的松弛變量回歸系數(shù)達(dá)到最小值，表明山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的環(huán)境因素逐步優(yōu)化，農(nóng)林牧漁業(yè)中間消耗更趨合理。

3.3 第三階段調(diào)整后的DEA 結(jié)果分析

將第二階段調(diào)整后的決策單元投入值替換原始投入數(shù)據(jù)，產(chǎn)出數(shù)據(jù)不變，再次利用BCC 模型進(jìn)行效率測評（表4）。

從整體來看，山西省11 個地級市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)效率得分處于0.068～1.000，純技術(shù)效率得分處于0.707～1.000，規(guī)模效率得分處于0.226～1.000，最低值變化幅度較大。從第三階段均值來看，2009年與2013年山西省平均農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的純技術(shù)效率得分最高，表明純技術(shù)效率在綜合效率的決定中起主導(dǎo)作用，2017年山西省平均農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的規(guī)模效率得分最高，表明規(guī)模效率在綜合效率的決定中起主導(dǎo)作用，但規(guī)模效率分值與技術(shù)效率和純技術(shù)效率分值相差較小，表明決定山西省農(nóng)業(yè)發(fā)展效率的因素更加均衡。

表4 山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率第三階段測算結(jié)果

從地級市來看，山西省除運(yùn)城外的10 個地級市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率在考慮環(huán)境因素和隨機(jī)因素干擾的情況下都發(fā)生了較大幅度的改變，為了更好地分析環(huán)境因素和隨機(jī)因素干擾對山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的影響，將第一階段結(jié)果與第三階段結(jié)果進(jìn)行對比并繪制雷達(dá)圖（圖1）。

圖1 傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率與調(diào)整后農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率對比雷達(dá)圖

在剔除了環(huán)境因素和隨機(jī)因素干擾的情況下，各年均處于綜合效率前沿上的城市僅有運(yùn)城市一個城市，說明僅有運(yùn)城市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率是高效的。2009年與2013年山西省除運(yùn)城市外的其余10 市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率中的技術(shù)效率與規(guī)模效率第三階段測算分值均低于第一階段的測算分值，而純技術(shù)效率分值呈現(xiàn)小幅度上升的態(tài)勢，表明技術(shù)效率和規(guī)模效率受外部影響較大，而純技術(shù)效率受外部影響較大；2017年，太原市、陽泉市兩市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率第三階段測算結(jié)果與第一階段測算結(jié)果一致，表明兩市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率受外界干擾水平較低，忻州市、呂梁市、晉中市、長治市、臨汾市、運(yùn)城市6 市第三階段測算結(jié)果較第一階段測算結(jié)果增加，說明兩市調(diào)整之前相對較低的技術(shù)效率水平確實與外部環(huán)境可能產(chǎn)生的負(fù)面影響有關(guān)，大同市、朔州市、晉城市三市第三階段測算結(jié)果較第一階段測算結(jié)果減少，說明第一階段的效率值并未反映出這些地區(qū)真實的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率水平。

4 山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率空間特征分析

4.1 山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)效率空間特征分析

利用ArcGis 軟件的自然斷裂法將2009年、2013年、2017年3 個時間截面的山西省11 個地級市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)效率第三階段測算結(jié)果進(jìn)行分級，并利用Arcscence 模塊進(jìn)行可視化處理（圖2）。

圖2 山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)效率空間特征

2009年、2013年、2017年山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)效率在空間上呈現(xiàn)出高水平集聚發(fā)展的特征。2009年，山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)效率高水平地區(qū)位于山西省南部的運(yùn)城市，晉中的陽泉市和晉東南的晉城市處于低水平區(qū)域，中等水平和較高水平相鄰近；2013年山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)效率高水平區(qū)域保持不變，中等水平集中于北部與中部，低水平區(qū)域消失，但中部的太原市成為較低水平區(qū)域；2017年山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)效率高水平區(qū)域顯著擴(kuò)大，晉中的太原市、陽泉市和晉中市加入高水平區(qū)域，晉東南的晉城市發(fā)展迅速，實現(xiàn)了由較低水平向較高水平的轉(zhuǎn)變，中等水平區(qū)域顯著減少，僅大同市和長治市處于中等水平區(qū)域，臨汾市和忻州市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)效率下降較為明顯。

4.2 山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)純技術(shù)效率空間特征分析

利用ArcGis 軟件的自然斷裂法將2009年、2013年、2017年3 個時間截面的山西省11 個地級市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)純技術(shù)效率第三階段測算結(jié)果進(jìn)行分級，并利用ArcScence 模塊進(jìn)行可視化處理（圖3）。

圖3 山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)純技術(shù)效率空間特征

2009年、2013年、2017年山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)純技術(shù)效率在空間上呈高水平分散發(fā)展的特征。2009年，山西省大范圍處于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)純技術(shù)效率高水平地區(qū)，僅有晉中呂梁市、晉東南長治市處于低水平區(qū)域，晉東南的晉城市處于中等水平區(qū)域；2013年山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)純技術(shù)效率高水平區(qū)域開始縮小，晉東南演變成為較高水平區(qū)域集聚區(qū)，晉中呂梁市仍處于低水平區(qū)域；2017年晉北地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)純技術(shù)效率全部退出高水平區(qū)域，晉中的呂梁市和晉東南的晉城市加入高水平區(qū)域，形成山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)純技術(shù)效率中部和南端兩個高水平集聚區(qū)，晉北的忻州市和晉南的臨汾市轉(zhuǎn)入低水平區(qū)域。

4.3 山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模效率空間特征分析

利用ArcGis 軟件的自然斷裂法將2009年、2013年、2017年3 個時間截面的山西省11 個地級市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模效率第三階段測算結(jié)果進(jìn)行分級，并利用ArcScence 模塊進(jìn)行可視化處理（圖4）。

圖4 山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模效率空間特征

2009年、2013年、2017年山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模效率在空間上呈現(xiàn)出南北差異顯著特征。2009年，山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模效率高水平地區(qū)位于山西省南部的運(yùn)城市，晉北為中等水平的主要集聚區(qū)域，晉中的陽泉市、呂梁市和晉東南的晉城市處于低水平區(qū)域，較高水平與中等水平區(qū)域相鄰近；2013年，山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模效率除晉南的運(yùn)城市仍處于高水平區(qū)域外，其他區(qū)域空間變化顯著，晉北、晉中區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模效率均呈現(xiàn)出不同程度的降低；2017年，山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模效率區(qū)域顯著，晉南、晉中為高水平集聚區(qū)域，晉北為中等水平集聚主要區(qū)域，晉東南成為低水平集聚的主要區(qū)域。

5 結(jié)論與建議

為了提高山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，加快農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化進(jìn)程，筆者運(yùn)用三階段DAE 模型，第一階段運(yùn)用傳統(tǒng)DEA 法中的BCC 模型對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行初步測算，不考慮環(huán)境因素和隨機(jī)因素干擾，第二階段考慮環(huán)境變量對松弛變量的影響，在最終階段用調(diào)整后的決策單元值重新用BCC 模型進(jìn)行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率測算，研究得出以下結(jié)論：

一是，山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的第一階段DEA 模型，結(jié)果表明，2009年、2013年、2017年山西省11 個地級市農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率較高，隨著時間的推移影響山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的主導(dǎo)因素由純技術(shù)效率轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)模效率；第二階段SFA 分析表明，2009年、2013年、2017年山西省農(nóng)林牧漁中間消耗對各投入要素的松弛變量回歸系數(shù)經(jīng)歷了由負(fù)到正的演變，說明影響山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的農(nóng)林牧漁業(yè)中間消耗逐步趨于合理化發(fā)展；對比第一階段和第三階段山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率值發(fā)現(xiàn)其存在顯著的差異，這說明山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率受到了外部客觀環(huán)境和隨機(jī)誤差的影響。

二是，2009年、2013年、2017年山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)各項效率在空間具有明顯的集聚特征：技術(shù)效率在空間上呈現(xiàn)出高水平集聚發(fā)展的特征，純技術(shù)效率在空間上呈現(xiàn)高水平分散發(fā)展的特征，規(guī)模效率在空間上呈現(xiàn)出南北差異顯著特征。

針對上述討論內(nèi)容，本研究建議：（1）提升環(huán)境因素對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的影響，進(jìn)一步減少農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中的農(nóng)林牧漁中間消耗。可通過提升農(nóng)業(yè)生產(chǎn)人員的技術(shù)水平、精減農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)力、加大對農(nóng)業(yè)機(jī)械的高效投入及合理有效利用各種資源，減少資源浪費(fèi)現(xiàn)象來提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。（2）加大農(nóng)業(yè)財政支出力度，大力弘揚(yáng)國家支農(nóng)、惠農(nóng)政策，通過外部環(huán)境來帶動提高山西省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。（3）山西省各市提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率應(yīng)因地制宜，在擴(kuò)大各自農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的基礎(chǔ)上，改善經(jīng)營管理方式，加大技術(shù)投入力度，通過加快農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展不斷提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。