黃秋祥

摘? ?要：在教學(xué)中引入微課提高了數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題研究的形象性、生活性、直觀性，加強(qiáng)課堂互動(dòng)，對(duì)實(shí)現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)具有良好效果.

關(guān)鍵詞：微課;高中數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用策略

新課標(biāo)下為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好學(xué)習(xí)氛圍和平臺(tái)，通過(guò)問(wèn)題情境營(yíng)造來(lái)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐、 探索以及質(zhì)疑、訓(xùn)練，從而對(duì)理解知識(shí)有很大幫助.微課在教學(xué)中實(shí)踐和應(yīng)用，為教師正確引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供了幫助.

結(jié)合自身課堂教學(xué)經(jīng)歷，從以下幾個(gè)方面談?wù)勅绾螒?yīng)用微課來(lái)提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

1? 課前導(dǎo)入：微課使知識(shí)形象化

有關(guān)課前導(dǎo)入，視具體而定.比如在講概率的時(shí)候，將布豐的投針試驗(yàn)制作成為微課.

微課中介紹了布豐公式的起源故事.1777年某天，科學(xué)家布豐邀請(qǐng)很多客人來(lái)看他的一個(gè)奇特試驗(yàn).試驗(yàn)開始，布豐先生取出了一張畫滿等距離平行線的一張紙。接著又拿出了長(zhǎng)度為行距一半的一把小針.然后讓客人們把小針扔到紙上，并記錄小針是否與線平行.

客人們很疑惑，但還是照做了.小針扔完后再次撿起繼續(xù)扔. 一個(gè)小時(shí)后，布豐先生高聲宣布：“各位，我記錄了剛才的所有結(jié)果，共投2212次，其中與平行線相交的情況出現(xiàn)了704次?？倲?shù)2212與相交數(shù)704的比值為3.142.先生們，這就是圓周率π的近似值！ ”

π在這里看似莫名其妙，但它卻是千真萬(wàn)確的事實(shí). 投針試驗(yàn)最早由布豐提出：設(shè)紙上平行線間相距為d，小針長(zhǎng)1，投針次數(shù)為n，針與平行線相交的情況出現(xiàn)m次，那么n'足夠大時(shí)： π≈2nl/dm. 這便是著名的布豐公式.

觀看微課后教師提問(wèn)：大家想知道投針試驗(yàn)的原理是什么呢？通過(guò)這樣的趣味導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，也更利于課程引導(dǎo).

2? 問(wèn)題創(chuàng)設(shè)：微課使課堂生活化

興趣是最好的老師.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，關(guān)鍵在于培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣.教師可結(jié)合生活中的實(shí)例和一些真實(shí)鮮活的故事，勾起學(xué)生的思考和好奇心，進(jìn)行問(wèn)題創(chuàng)設(shè)和引導(dǎo).

如在進(jìn)行空間直角坐標(biāo)系一課教學(xué)時(shí)，老師利用微課引入：傳說(shuō)有一天，數(shù)學(xué)家笛卡爾生病臥床，但他腦中在反復(fù)思考一個(gè)問(wèn)題：直觀的幾何圖形和抽象的代數(shù)方程能不能結(jié)合在一起呢？于是他深入思考.忽然，他看見(jiàn)屋頂角上的一只蜘蛛，拉絲垂下來(lái)，又爬上去左右拉絲. 蜘蛛的“表演”，給了笛卡爾很大啟發(fā).他心想，蜘蛛為點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為線，能否將它的每個(gè)位置都以數(shù)據(jù)表示呢？房間兩墻一地面相交成線，分別作為數(shù)軸，那么空間中任意點(diǎn)的位置，不就可以用數(shù)軸數(shù)據(jù)表示了嗎？ 如何通過(guò)數(shù)對(duì)的方式把幾何圖形準(zhǔn)確表示大小、形狀？大家興味盎然，課堂氣氛就會(huì)活躍起來(lái).由于每一個(gè)數(shù)學(xué)公式都是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，所以?duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)這些公式自然就都是干癟乏味的，所以，如果能夠利用微課向?qū)W生展示圖片，動(dòng)畫以及視頻，更能抓住高中學(xué)生的心理特征，同時(shí)調(diào)動(dòng)課堂氛圍的活躍性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

3? 一題多解：微課使學(xué)生思維發(fā)散

數(shù)學(xué)是一門特殊的學(xué)科，有時(shí)可以一題多解.偶而對(duì)于一些特別的問(wèn)題會(huì)有一些特別的解題方法但并不適合作為通用方法歸納，此時(shí)就需要為了發(fā)散學(xué)生思維，提高靈活性，利用微課來(lái)為學(xué)生提供一題多解的方法，引導(dǎo)學(xué)生靈活思考.

下面三角函數(shù)問(wèn)題例題，利用微課展示了多名學(xué)生的解法：

案例：

多數(shù)同學(xué)看到這個(gè)式子，首先會(huì)想要將式子變形從而直接得出結(jié)果。但這道題并不能這樣做，因此也就提醒了我們， 對(duì)于三角函數(shù)的題目，并非一步算出就是最好的方法，拆開分別計(jì)算有時(shí)更佳.

本方法開始的變形其實(shí)同上一種方法，但后面繼續(xù)變形，沒(méi)有接著計(jì)算每一部分，后面對(duì)于三角函數(shù)問(wèn)題，如果遇到類似的齊次式，可以將其上下同時(shí)除以cosx， 將式子化為含tanx的式子.

本解法相對(duì)比較簡(jiǎn)單，題中角度是特殊角，所以便于x的變形，進(jìn)而求出cosx，最后得出結(jié)果.這種方法值得借鑒。

利用微課，教師能夠?qū)W(xué)生的不同思維得以對(duì)比和交流，學(xué)生們也可以在課后再次觀看微課反復(fù)琢磨，推敲其中的道理，也能減少老師講完學(xué)生也忘完的情況，有效提高學(xué)生的思維靈活性，延伸課堂效果.

4? 課后培養(yǎng)：微課使學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣

很多時(shí)候?qū)W生覺(jué)得數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，是因?yàn)樗麄兛偸潜粍?dòng)的被要求解題，老師機(jī)械地講題.但是事實(shí)上，數(shù)學(xué)并不是單純追求解題，而是一個(gè)思維的過(guò)程.如圖1所示，把坐標(biāo)系中的格點(diǎn)，即整數(shù)點(diǎn)，按照以下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字：原點(diǎn)為0，（1，0）標(biāo)1，（0，-1）標(biāo)3， 點(diǎn)（-1，-1）處標(biāo)4，（-1，0）標(biāo)5，（0，1）標(biāo)7，依次類推，那么標(biāo)簽為20092的格點(diǎn)的坐標(biāo)是______________ .

解析? “ 以退求進(jìn)”策略是歸納推理的基本策略.因?yàn)?0092為奇數(shù)的平方，所以我們只需考察奇數(shù)的平方.。因?yàn)闃?biāo)簽為1=1 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（1，0）;標(biāo)簽為32 =9所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（2，1）;由題中點(diǎn)的漸變規(guī)律可知，標(biāo)簽為52 = 25所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（3，2）……于是猜想：標(biāo)簽為（2n-1）2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（n，n-1）.令2n-1= 2009，得n=1005，故標(biāo)簽為20092的格點(diǎn)的坐標(biāo)為（1005，1004）.

微課在幫助大家解決這道題的同時(shí)，也通過(guò)進(jìn)一步深入思考，培養(yǎng)了學(xué)生深入探索和探究規(guī)律的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.

總之，微課的應(yīng)用十分廣泛，它豐富了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，不過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣也無(wú)法通過(guò)一節(jié)微課就能立馬“養(yǎng)”成，這就需要教師將微課應(yīng)用于日常教學(xué)中，大膽嘗試，鼓勵(lì)學(xué)生展示自己的思維， 引導(dǎo)學(xué)生靈活思維，創(chuàng)設(shè)平臺(tái)并利用微課，營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，利用微課讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中收獲成長(zhǎng).