陶祖繼

[摘 ?要] 核心素養(yǎng)背景下，高中數學教學需要超越知識本位教學觀，建立素養(yǎng)本位教學觀. 以教材分析為基礎，在教學設計、教學實施、教學反思等環(huán)節(jié)中，思考數學學科核心素養(yǎng)如何落地，是素養(yǎng)本位教學視角的充分體現(xiàn).

[關鍵詞] 高中數學;學科核心素養(yǎng);素養(yǎng)本位

高中數學教學有一個最基本的問題容易被忽視，這個問題就是關于教學中對本學科的“本位”認識問題. 傳統(tǒng)的教學視角中，有過知識本位、能力本位的認識. 課程改革將“三維”目標作為課程認識的重點，實際上也就是將知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀，作為對學科的本位認識. 后來在對課程改革相關的反思當中，不少人又提出來：包括數學學科在內的學科教學，還是要重視知識的，從某種程度上講，這是對知識本位的一種重新確認. 但是多年的教學經驗，以及對社會實踐的相關認識告訴我們，完全堅持知識本位，是無法教出適應社會發(fā)展的學生的. 數學作為一門基礎性學科，對于高中生而言，在高中階段接受什么樣的數學教學，對學生將來的思維方式的影響非常之大. 正如同有人所指出的那樣：在如今一個多元的、急速變化的時代，傳統(tǒng)上那種知識本位的教育已無法適應人們日益復雜的未來挑戰(zhàn).

從這個角度來講，高中數學教學要建立素養(yǎng)本位的認識. 只有教師建立這樣的認識，那么在實際教學中努力促進核心素養(yǎng)的落地才具有可能. 本文就談談如何在實現(xiàn)高中數學學科核心素養(yǎng)落地的過程中建立素養(yǎng)本位視角.

素養(yǎng)本位基于知識本位且超越知識本位

知識本位在高中數學教學中曾經起過很重要的作用，在課程改革中引起人們深度思考的問題之一，就是知識在學生學習過程中所起的作用. 目前比較認同的觀點是，知識學習在學科學習中起著基礎性的作用，但是學科學習又不能局限于知識的學習. 數學學科現(xiàn)在強調“四基”，根據同行的研究，目前教學中對“四基”中的“基礎知識、基本技能、基本思想”滲透較好，而對“基本活動經驗”重視嚴重不足，從而導致學生從數學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力較弱;加上教學中缺乏對學生掌握完整學習過程的指導，學生難以養(yǎng)成將研究結果進行分享與探討的良好的數學學習行為等.

基于這樣的分析，筆者認為問題的關鍵還是出在對學科教學的定位上. 核心素養(yǎng)背景下，自然要建立素養(yǎng)本位的教學觀;但是素養(yǎng)本位并不意味著對知識本位的全盤否定，相反，素養(yǎng)本位應當是在知識本位的基礎之上進行合理的超越，使得教師在教學過程中，真正堅持以素養(yǎng)為本，以知識為基，這才是核心素養(yǎng)落地的應有生態(tài).

例如，在“集合”概念的教學中，從知識的角度來看，需要學生知道什么是集合、集合與元素分別如何表示、元素與集合的關系、常用的數集及其記號，等等. 從知識建構的角度來看，回答這些問題并不困難，比如我們去讓學生記住集合的定義，記住集合與元素的表示符號，等等. 而從素養(yǎng)培育的角度來看，僅僅記住這些又是不夠的. 顯然這里存在一個問題，那就是在知識教學的過程當中，如何實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地呢？我們不可能將知識的素養(yǎng)完全割裂開來，不可能先實現(xiàn)知識的教學，然后實現(xiàn)素養(yǎng)的培育. 也就是說，知識的生成過程與核心素養(yǎng)的落地過程應當是并行的，這就意味著核心素養(yǎng)的培育應當融合在知識生成的過程中. 分析到這里，思路就清晰了：高中數學教學應當在傳統(tǒng)的知識建構的基礎上，容納近核心素養(yǎng)培育的要素.

于是，“集合”概念的教學或許可以設計這樣的兩個重點：

一是為學生或者讓學生提出充足的實例，然后通過分析與綜合、歸納與演繹的思路，概括出不同勢力中的相同地方，進而為集合下一個定義. 這樣設計的好處是，學生可以將集合的概念牢牢建立在例子的基礎之上，并且在此過程當中系用的一般的思維方法，也有了數學抽象、邏輯推理的過程，形成的集合概念也就是以一個數學模型的形態(tài)存在. 于是，數學學科核心素養(yǎng)的培育過程蘊含其中.

二是為學生或者讓學生提出充足的問題，然后利用所建立起來的集合模型，去解決這些問題. 最基本的如高一年級的所有男生能不能構成一個集合、世界上最高的山能不能構成一個集合等問題. 盡管在傳統(tǒng)教學中也提過類似的問題，但是在素養(yǎng)本位的教學觀視角下，在這些問題解決的過程當中，教師的教學重心會落在學生理解運用集合概念解決問題的過程中，用到了哪些數學思想或者數學方法;同時在解決問題的過程當中，會關注學生的語言轉換能力、數學抽象與概括能力、用集合語言表示數學內容的能力，等等，這些都是數學學科核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn).

素養(yǎng)本位視角的建立離不開教材的分析

數學教學中有一個最基本的動作，那就是對教材的研究與分析. 有專家基于教材的編寫，提出了這樣的觀點：高中數學教材落實核心素養(yǎng)的探究，應回歸數學教育的本來面目，從數學教材編寫的普遍規(guī)律出發(fā)，繼承優(yōu)秀傳統(tǒng)并賦予時代精神，以形成有長久生命力的教材編寫指導思想. 提升數學教材的教育性、科學性、心理性和專業(yè)性，是教材改革與創(chuàng)新的四個永恒主題，是提高教材質量的主要著力點，也是落實核心素養(yǎng)的關鍵點. 而從一線教師的角度來看，教師在研究分析教材的時候，一方面需要把握教材編寫者的思路，同時又要結合學生的實際情況形成自己的理解. 從這個角度來看，課程改革中提出來的“用教材教，而不是教教材”依然有著茁壯的生命力.

很顯然，筆者在這里會堅持一個觀點，那就是教師在分析教材的時候依然要堅持素養(yǎng)本位的教學視角. 那么素養(yǎng)本位教學視角之下，教材分析應當如何進行呢？筆者以為有如下兩個注意點：

第一，研究教材邏輯，把握教材編寫者思路. 這一注意點在傳統(tǒng)的數學教學當中，就已經受到了教師們的高度重視，筆者這里不加贅述，只想強調的一點是：研究教材之前一定要研究課標，看看課標中對該內容有怎樣的表述，日常教學中，這一點是容易被忽視的.

第二，研究學生的認知基礎和生活經驗，對教材加以適當的改編與創(chuàng)新. 通常情況下，教材編寫的邏輯都是數學知識演變的邏輯，與素養(yǎng)本位還是存在一定的距離的. “集合”是高中數學中需要學習的第一個概念，筆者在研究教材之后發(fā)現(xiàn)，要想讓學生順利地建立集合的概念，可以將相關的事例換成學生熟悉的事例，這些事例可以來自生活，如類似于上面問題解決中的事例，也可以來自數學，如讓學生判斷“大于5的所有整數”“函數y=kx圖像上的所有點”，等等. 用學生熟悉的事例作為思維加工的對象，最大的好處就是可以讓學生的注意力完全集中在新學的概念上，而且學生的思維更容易對研究對象進行加工，這些都是素養(yǎng)本位視角下的判斷.

這兩個注意點當中，第一點雖然是簡單敘述，但卻是一個重要的基礎;第二點能夠體現(xiàn)素養(yǎng)本位的內涵，強調的是對教材的再加工.

高中數學教學中素養(yǎng)本位視角建立策略

有一點需要強調的是，我們所說的素養(yǎng)本位，離不開一個基本前提，那就是以生為本. 素養(yǎng)是面向學生強調的必備品格與關鍵能力，說白了素養(yǎng)應當是學生的素養(yǎng)，而教師的教學應當服務于學生的素養(yǎng)形成. 因此，素養(yǎng)本位視角的建立，歸根到底是以學生的素養(yǎng)落地為出發(fā)點和落腳點. 有同行認為：理清數學學科的核心素養(yǎng)在數學教學中存在基礎，然后從教學設計、教學實施與教學反思等環(huán)節(jié)去思考其培養(yǎng)途徑，并通過有效的評價來完善培養(yǎng)途徑，是值得高中一線教學嘗試的教學思路.

實際上，這樣的判斷暗示著另一個思路，那就是教師素養(yǎng)本位視角的建立，也應當從教學設計、教學實施與教學反思等環(huán)節(jié)進行. 具體地說：在教學設計環(huán)節(jié)，需要預設一個能夠促進核心素養(yǎng)落地的教學過程. 譬如上面的“集合”概念教學中，就需要思考應當讓學生去抽象哪些具體的例子，通過什么樣的邏輯推理路徑得出集合的定義，學生在描述集合的時候可能會使用哪些生活語言，這些生活語言又如何有效地轉化為數學語言，等等.

在教學實施環(huán)節(jié)，需要仔細觀察學生的學習行為與思維動態(tài)，判斷學生的思維過程，看看在學生的思維過程中有哪些因素與核心素養(yǎng)的因素是有關系的，這是將學生的學習行為引向核心素養(yǎng)的關鍵所在.

在教學反思環(huán)節(jié)，需要準確科學地回顧教學實施過程，以為自己的教學反思提供真實的素材. 在核心素養(yǎng)實施之初，可用指標化的方式進行反思，也就是看本節(jié)課學生在哪些環(huán)節(jié)有充分的數學抽象過程、有充分的邏輯推理過程，等等，然后看學生所建立起來的數學模型是否清晰、有用. 這樣的方式看起來似乎有些機械，但卻是教師迅速“入模”的有效方式，待經驗積累比較豐富之后，拋卻這些指標，就可以更加地得心應手.

綜上所述，核心素養(yǎng)背景下的高中數學教學，需要建立素養(yǎng)本位的教學觀，這是核心素養(yǎng)落地的必要前提.