孫巖

摘? 要：離散數(shù)學(xué)課程是一門應(yīng)用廣泛的學(xué)科，其所傳授的思想和方法，廣泛地體現(xiàn)在計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)及相關(guān)專業(yè)的諸領(lǐng)域。為使學(xué)生更好地將離散數(shù)學(xué)的思想和方法應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中，該文提出并實(shí)踐了一種將翻轉(zhuǎn)課堂模式和混合式學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合的教學(xué)方式，分析了其取得的成果，肯定了這種全新教學(xué)方式在提高課程教學(xué)質(zhì)量，有效地完成教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問題的綜合能力和高級(jí)思維等方面的卓越效果。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂? 混合式學(xué)習(xí)? 離散數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G434 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2019）09（c）-0106-02

翻轉(zhuǎn)課堂，是指重新調(diào)整課堂內(nèi)外的時(shí)間，將學(xué)習(xí)的決定權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生[1]，是對(duì)基于印刷術(shù)的傳統(tǒng)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)與教學(xué)流程的顛覆[2，3]?；旌鲜綄W(xué)習(xí)，何克抗教授指出"所謂Blended Learning就是要把傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的優(yōu)勢(shì)和e-Learning（即數(shù)字化或網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)）的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來”[4]，是實(shí)施教學(xué)的過程中的途徑和手段。該文展示了在離散數(shù)學(xué)課程中，以藍(lán)墨云班課為載體，用翻轉(zhuǎn)課堂模式和混合式學(xué)習(xí)結(jié)合的教學(xué)方法并對(duì)最終的成果進(jìn)行了分析，有效證明了該方法在改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，同時(shí)有效完成教學(xué)目標(biāo)和獲得良好教學(xué)效果方面的卓越成效。

1? 翻轉(zhuǎn)課堂改變教師的教學(xué)方式

1.1 改變教學(xué)內(nèi)容，順應(yīng)信息時(shí)代的發(fā)展

現(xiàn)代社會(huì)無一不與計(jì)算機(jī)無關(guān)，而離散數(shù)學(xué)課程所傳授的思想和方法，廣泛地體現(xiàn)在計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)及相關(guān)專業(yè)的諸領(lǐng)域，從科學(xué)計(jì)算到信息處理，從理論計(jì)算機(jī)科學(xué)到計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)，從計(jì)算機(jī)軟件到計(jì)算機(jī)硬件，從人工智能到認(rèn)知系統(tǒng)，無不與離散數(shù)學(xué)密切相關(guān)，所以課程教學(xué)內(nèi)容必須順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展的需求，為學(xué)生畢業(yè)前的“最后一公里”奠定理論基礎(chǔ)。為使課程內(nèi)容為時(shí)代發(fā)展服務(wù)，從兩個(gè)方面進(jìn)行了改進(jìn)：一是教材的選擇，選用了屈婉玲等編著的“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材為主講教材，Kenneth h.Rose著的《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》為輔助教材（這本書在北美及全球有600多所大學(xué)采用）。這兩本教材有大量的運(yùn)用數(shù)學(xué)理論解決計(jì)算機(jī)和其他領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型，能很好地培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問題的綜合能力和高級(jí)思維;二是獲取知識(shí)的途徑?！皩W(xué)生發(fā)展為中心”，學(xué)生在線下充分利用網(wǎng)絡(luò)資源（如視頻、MOOC、資源共享課等多種教學(xué)平臺(tái)）獲取豐富的知識(shí)，開闊視野，使其成為體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為中心”理念的課程。

1.2 師生角色的變換，改變了傳統(tǒng)的課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)順序

該文將教學(xué)任務(wù)一共分成了3個(gè)部分來完成，分別是：課前、課上和課后。

課前老師由藍(lán)墨云班課布置學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生通過線上慕課或視頻學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，按照自己的學(xué)習(xí)能力和消化水平充分預(yù)習(xí)。

課堂上學(xué)生帶著問題進(jìn)課堂，老師有針對(duì)性地進(jìn)行講解，同時(shí)讓學(xué)生之間展開互動(dòng)交流，進(jìn)行自主思考。在教學(xué)過程中，采用了邊講邊練，學(xué)生講學(xué)生評(píng)，案例點(diǎn)評(píng)，主題設(shè)計(jì)等多種方式，將時(shí)間更多地留給學(xué)生，老師在其中起到的是一種助教、助導(dǎo)的作用而不是傳統(tǒng)課堂上的以老師為中心。這種課堂教學(xué)方式的變革都著重突出學(xué)生在課堂上的主體地位，改變學(xué)生被動(dòng)地跟著老師“跑”的局面。除此之外，用手機(jī)測(cè)試，使手機(jī)成為學(xué)生和老師互動(dòng)的媒介。由此，課堂成為知識(shí)“吸收內(nèi)化”的場(chǎng)所，教師通過引導(dǎo)和答疑來檢查學(xué)生知識(shí)吸收的程度。

課后在藍(lán)墨云班課上布置課后測(cè)試并鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)論壇上討論。老師通過發(fā)放測(cè)試習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生再次復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，遇到問題可以到學(xué)習(xí)論壇上求助同學(xué)。學(xué)生之間的相互交流更有助于促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的吸收內(nèi)化過程。

1.3 改變?cè)u(píng)估模式，利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

改變一卷定終身的考核現(xiàn)狀，學(xué)生的總成績(jī)=卷面成績(jī)（60%）（期末閉卷考試）+ 平時(shí)成績(jī)（40%）。平時(shí)考核以藍(lán)墨云班課為載體，由“簽到+測(cè)試+討論答疑+頭腦風(fēng)暴+投票問卷+作業(yè)/小組任務(wù)+課堂表現(xiàn)+被老師點(diǎn)贊加分”構(gòu)成，按權(quán)重給出最終平時(shí)成績(jī)。“簽到+課堂表現(xiàn)+討論答疑+被老師點(diǎn)贊加分”的活動(dòng)，有利于提高學(xué)生的參與度和學(xué)生的熱情，“愛”了才會(huì)感興趣，才能去研究、去探討，所以首先培養(yǎng)學(xué)生“愛”課程?！邦^腦風(fēng)暴+投票問卷+測(cè)試+作業(yè)/小組任務(wù)”的活動(dòng)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和個(gè)性化學(xué)習(xí)和探討性學(xué)習(xí)的能力。

2? 混合式學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，提升了學(xué)生的能力

2.1 充分利用互聯(lián)網(wǎng)的優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，完成自主學(xué)習(xí)，促成個(gè)性化學(xué)習(xí)

重新調(diào)整課堂內(nèi)外的時(shí)間，將學(xué)習(xí)的決定權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生。由于離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)豐富的在線課程的學(xué)習(xí)，可以多渠道獲取優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源。他們可以看MOOC、視頻講座、閱讀功能增強(qiáng)的電子書，還能在網(wǎng)絡(luò)上與別的同學(xué)討論，能在任何時(shí)候去查閱需要的材料，也能任意暫?；蚍磸?fù)學(xué)習(xí)課程內(nèi)容。在課后，學(xué)生按照自己的學(xué)習(xí)能力和消化水平自主規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)節(jié)奏、風(fēng)格和呈現(xiàn)知識(shí)的方式，定制自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃，教師采用講授法輔助滿足學(xué)生的需要，促成他們的個(gè)性化學(xué)習(xí)，使學(xué)生通過實(shí)踐獲得更真實(shí)的學(xué)習(xí)。

2.2 基于案例學(xué)習(xí)，使學(xué)生完成探究性學(xué)習(xí)

梅里爾認(rèn)為“學(xué)習(xí)只有在學(xué)習(xí)者從事解決真實(shí)世界里發(fā)生的問題時(shí)，只有當(dāng)學(xué)習(xí)者能夠通過論證或應(yīng)用而激活已知知識(shí)、并將其作為理解新知識(shí)的基礎(chǔ)時(shí)，新知識(shí)才會(huì)被整合到學(xué)習(xí)者的世界中”。在教學(xué)中，通過案例的分析和解決，學(xué)生獲得理解新知識(shí)的基礎(chǔ)并學(xué)會(huì)如何將知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的解決。如處理保險(xiǎn)索賠流程，如何安排流程使處理時(shí)間最少，有幾個(gè)可以并行執(zhí)行的流程以縮短流程處理時(shí)間。流程中的各個(gè)任務(wù)間的關(guān)系是：任務(wù)的處理必須在一個(gè)任務(wù)完成后才可以進(jìn)行下一個(gè)任務(wù)，如果把任務(wù)看作是結(jié)點(diǎn)，兩個(gè)任務(wù)之間就有邊相連。由于必須是一個(gè)任務(wù)完成后才可以進(jìn)行下一個(gè)任務(wù)，由任務(wù)完成的不可逆性，兩個(gè)任務(wù)之間有且只有一條有向邊相連，所以任務(wù)的完成關(guān)系構(gòu)成了關(guān)系中的偏序關(guān)系，保險(xiǎn)的索賠流程問題就轉(zhuǎn)化成偏序集問題。偏序集中的最長(zhǎng)的鏈反映了完成任務(wù)的最少時(shí)間，最長(zhǎng)的反鏈長(zhǎng)度代表了極大可并行執(zhí)行的任務(wù)數(shù)?；诒ｋU(xiǎn)索賠流程的學(xué)習(xí)，學(xué)生用偏序集的知識(shí)去研究解決保險(xiǎn)索賠流程處理問題，由此對(duì)偏序集獲得更深的理解。

3? 結(jié)語

該教學(xué)方式以藍(lán)墨云班課為載體，從兩方面改變傳統(tǒng)課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)順序：一是師生角色的變換，教師從主導(dǎo)變?yōu)橐龑?dǎo);二是學(xué)生的學(xué)習(xí)方式變換，線下預(yù)習(xí)，課堂吸收內(nèi)化;線下討論，線下作業(yè)課內(nèi)完成。經(jīng)過一年的教學(xué)方式實(shí)踐，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)能力都得到了較大的改善。通過頭腦風(fēng)暴和問卷調(diào)查知，學(xué)生認(rèn)可課堂的這種教學(xué)模式并認(rèn)為自己的學(xué)習(xí)方式比傳統(tǒng)課堂傳授所得得到了很大提高。在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生表現(xiàn)了很高的課堂參與度和活躍度。

參考文獻(xiàn)

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