馬增福

摘? ?要：糾正學(xué)生題目中的錯(cuò)誤是教師課上、課下一項(xiàng)繁重而又重復(fù)性的工作。階段學(xué)習(xí)后開(kāi)展一堂“糾錯(cuò)課”顯得十分必要。收集部分錯(cuò)例，通過(guò)探究、合作交流，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并改正的過(guò)程。在糾錯(cuò)的過(guò)程中理解錯(cuò)因，歸類(lèi)總結(jié)避免出錯(cuò)的有效解題方法，從而進(jìn)一步強(qiáng)化鞏固知識(shí)點(diǎn)，為后繼學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);糾錯(cuò)課;理解錯(cuò)因

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：1009-010X（2019）28-0057-04

一、“糾錯(cuò)課”的提出

小學(xué)生做作業(yè)或考試時(shí)，對(duì)一些題自認(rèn)為會(huì)做，但總是出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。很多教師把出錯(cuò)原因簡(jiǎn)單歸結(jié)為學(xué)生馬虎、粗心、不認(rèn)真。因此，教師把大量的時(shí)間都用在作業(yè)批改上，而學(xué)生就錯(cuò)題改錯(cuò)題，不能明理，不能觸類(lèi)旁通。這就造成學(xué)生不能正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，即使知道錯(cuò)了，也不會(huì)去深究錯(cuò)誤的原因，甚至根本不去理會(huì)，另一方面，學(xué)生不知道錯(cuò)在哪里，不知道如何改正錯(cuò)誤并防止再次出現(xiàn)類(lèi)似錯(cuò)誤。因此，糾正學(xué)生做題錯(cuò)誤就成為教師課上、課下一項(xiàng)繁重而重復(fù)性的工作，形成了“教師批改——學(xué)生改錯(cuò)——再出錯(cuò)——再改錯(cuò)”的惡性循環(huán)。

二、“糾錯(cuò)課”的目的與任務(wù)

（一）目的

糾正學(xué)生數(shù)學(xué)做題錯(cuò)誤，降低錯(cuò)誤率;培養(yǎng)學(xué)生獲得“四基”，增強(qiáng)“四能”;反思教師教學(xué)不足之處，提升教師數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能力。

（二）任務(wù)

糾正學(xué)生因“概念不清”造成的混淆、模糊及錯(cuò)誤;因“算理不明”造成的數(shù)感差、繁雜計(jì)算、錯(cuò)誤計(jì)算等問(wèn)題;因“不會(huì)思考”造成的解決問(wèn)題無(wú)從下手、隨意下手、胡亂猜測(cè)等問(wèn)題;因“不能表達(dá)”造成的思維邏輯不清、數(shù)學(xué)語(yǔ)言匱乏、用“數(shù)據(jù)”說(shuō)話(huà)能力差等問(wèn)題。通過(guò)“糾錯(cuò)課”的錯(cuò)因分析，使學(xué)生能夠達(dá)到概念清、算理明、會(huì)思考、能表達(dá)。

通過(guò)一個(gè)學(xué)期的研究與實(shí)踐，我們初步形成了單元糾錯(cuò)課“四步五環(huán)節(jié)”教學(xué)結(jié)構(gòu)。其中“五環(huán)節(jié)”可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容作相應(yīng)調(diào)整，也可以交替進(jìn)行。

三、“糾錯(cuò)課”基本結(jié)構(gòu)

（一）糾錯(cuò)導(dǎo)入

在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，采用學(xué)生回憶單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師點(diǎn)明上“糾錯(cuò)課”原由的方式，從而使學(xué)生充分了解上糾錯(cuò)課的必要性。

如一年級(jí)上冊(cè)第八單元“20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法”糾錯(cuò)課的教學(xué)導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，我們?cè)诘诎藛卧袑W(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

生：我們學(xué)習(xí)了20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法，學(xué)習(xí)了口算進(jìn)位加法時(shí)怎樣想，學(xué)習(xí)了看圖解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的三個(gè)步驟。

師：對(duì)，第八單元我們學(xué)習(xí)了用“湊十法”口算20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法，還學(xué)習(xí)了“圖文結(jié)合”的解決問(wèn)題。但學(xué)完本單元后，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)的作業(yè)出現(xiàn)了一些錯(cuò)題，這節(jié)課老師就把平時(shí)大家出錯(cuò)多的題整理出來(lái)，我們一塊兒來(lái)研究分析做錯(cuò)題的原因，找出避免出錯(cuò)的方法。

二年級(jí)上冊(cè)第二單元“100以?xún)?nèi)的加法和減法”糾錯(cuò)課教學(xué)導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的課前三分鐘，我們知道生活中每個(gè)人都會(huì)犯錯(cuò)誤，犯了錯(cuò)誤不可怕，只要你能認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤并及時(shí)改正，就能取得進(jìn)步。今天咱們來(lái)上一節(jié)單元糾錯(cuò)課，看到這個(gè)題目你有什么想說(shuō)的？

生：糾錯(cuò)一定是讓我們把一些錯(cuò)題找出出錯(cuò)的地方，并想出解決方法。

師：同學(xué)們，第二單元我們學(xué)了哪些知識(shí)？

生1：學(xué)習(xí)了筆算100以?xún)?nèi)的加法和減法。

生2：還學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題。

師：在第二單元中，我們學(xué)習(xí)了100以?xún)?nèi)的加法和減法，這節(jié)課老師把平時(shí)大家出錯(cuò)多的題整理出來(lái)，一塊兒來(lái)研究分析錯(cuò)因，找出避免出錯(cuò)的方法。

四年級(jí)上冊(cè)第六單元“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”糾錯(cuò)課的教學(xué)導(dǎo)入：

課前3分鐘講故事：“狡猾的小狐貍”。

師：小狐貍白得的36塊兒糖是哪兒來(lái)的？

生：小狐貍算的不對(duì)，89÷5=17……4? ? 890÷50=17……40 余的是40塊兒，小狐貍只給了沸羊羊4塊兒，所以它白得了36塊兒。

師：小狐貍再狡猾，也只能騙騙小羊們，騙不了我們聰明的同學(xué)們。可在本單元的學(xué)習(xí)中，還有很多同學(xué)不是太清楚。老師收集了一些常見(jiàn)的錯(cuò)例。我們一起來(lái)幫他們找找錯(cuò)因，糾正錯(cuò)誤，好不好？

（二）糾錯(cuò)探究

“糾錯(cuò)探究”是整節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)要使學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)（或出示）錯(cuò)題、分析錯(cuò)因、交流錯(cuò)因、改正錯(cuò)題、總結(jié)方法”的過(guò)程。

1.發(fā)現(xiàn)（或出示）錯(cuò)題。教師根據(jù)“糾錯(cuò)課”主題內(nèi)容，設(shè)計(jì)幾組練習(xí)題，如易錯(cuò)、易混的概念，體現(xiàn)計(jì)算方法、說(shuō)理及易負(fù)遷移的試題，不易質(zhì)疑反思的問(wèn)題，不易看懂或易出錯(cuò)的圖形等。既可以通過(guò)活動(dòng)產(chǎn)生問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)例，又可以直接呈現(xiàn)日常教學(xué)和作業(yè)中的錯(cuò)例。只要是多數(shù)學(xué)生易出錯(cuò)的典型錯(cuò)例即可。

（1）設(shè)計(jì)易錯(cuò)練習(xí)題。如三年級(jí)上冊(cè)第七單元“長(zhǎng)方形和正方形”單元糾錯(cuò)課。

例1，下面把長(zhǎng)方形分了成甲、乙兩部分，比較甲、乙兩部分圖形的周長(zhǎng)，你得到的結(jié)論是什么？

例2，下列各圖是由相同的小正方形拼成的，那么周長(zhǎng)最大的圖形是（? ?）。

例3，在方格紙上畫(huà)出周長(zhǎng)是10厘米的長(zhǎng)方形。你能畫(huà)出幾個(gè)？

【點(diǎn)評(píng)】考察學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解情況及畫(huà)圖形的周長(zhǎng)時(shí)解決問(wèn)題的方法。通過(guò)錯(cuò)題的錯(cuò)因分析，進(jìn)一步理解周長(zhǎng)的概念，掌握有序思考解決問(wèn)題的方法。

再如，六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)乘、除法”計(jì)算題糾錯(cuò)課。

師：同學(xué)們，想想計(jì)算題共分哪幾大類(lèi)？

生：口算（直接寫(xiě)得數(shù)）、能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算、解方程。

師：我們先從直接寫(xiě)得數(shù)開(kāi)始。請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)紙看第一題（課件出示）：

計(jì)算正確的打√，錯(cuò)的打×。

（1）5×■=2 （? ）? ? ?（2）■×8=■ （? ）

（3）15×■=6 （? ）? ? ?（4）■÷2=■ （? ）

（5）■÷■=1 （? ）? ? ?（6）■+2=1? ?（? ）

（7）■÷■=■（? ）? ?（8）■÷■=1（? ）

（9）■×6=■（? ）? （10）1÷4×■=1÷1=1（? ）

【點(diǎn)評(píng)】考察學(xué)生的口算能力。設(shè)計(jì)易錯(cuò)題組，其中第（1）（2）（4）（5）（6）（7）（10）在練習(xí)中常出現(xiàn)錯(cuò)誤。（3）（8）（9）是熟練掌握運(yùn)算法則的練習(xí)。

（2）直接出示錯(cuò)例。如：

① 判斷中的錯(cuò)誤

② 測(cè)量中的錯(cuò)誤

③計(jì)算中的錯(cuò)誤

④解決問(wèn)題中的錯(cuò)誤

光華制衣廠制作一套服裝需要2.5米的布料，現(xiàn)有布料302米，可以做成多少套服裝？

師：請(qǐng)同學(xué)們先自己試做一下。（學(xué)生試做，教師巡視發(fā)現(xiàn)錯(cuò)例）

2.分析錯(cuò)因。教師組織對(duì)錯(cuò)題分析的活動(dòng)形式，可以是獨(dú)立思考分析、小組合作分析、教師引導(dǎo)分析等。

例如獨(dú)立思考分析例題：

師：用放大鏡看一個(gè)角，這個(gè)角就變大，為什么是錯(cuò)誤的？

用放大鏡看一個(gè)角時(shí)，什么放大了？什么變了？什么沒(méi)有變？

比如小組合作分析例題：

師：根據(jù)自己的解答，小組合作分析下面幾位同學(xué)的做法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明原因。

學(xué)生1：302 ÷2.5=120.8（套）.

學(xué)生2：302 ÷2.5≈121（套）.

學(xué)生3：302 ÷2.5=120（套）……20（米）.

再比如教師引導(dǎo)分析例題：

師：為什么例2中，圖形A與圖形B的周長(zhǎng)相等，圖形C的周長(zhǎng)最大？

生：圖形A和圖形B的周長(zhǎng)都比長(zhǎng)方形多了兩個(gè)格長(zhǎng)，圖形C多了4個(gè)格長(zhǎng)。

師：你是怎樣知道多4個(gè)格長(zhǎng)的？數(shù)的嗎？

生：數(shù)格長(zhǎng)太麻煩，容易出錯(cuò)?？梢杂谩捌揭啤钡姆椒ǖ玫健?/p>

師：對(duì)這類(lèi)題，我們要認(rèn)真觀察圖形的特點(diǎn)，最好用學(xué)過(guò)的平移方法進(jìn)行比較、分析、判斷，再得出結(jié)論。

3.交流錯(cuò)因。師生共同交流錯(cuò)題產(chǎn)生的原因。教師注意在學(xué)生交流不充分的情況下，作為參與者要起指導(dǎo)、分析的作用。如：

生1：我來(lái)糾錯(cuò)。生活中沒(méi)有多半套衣服，所以120.8套不對(duì)，0.8套衣服不存在。

生2：我來(lái)糾錯(cuò)。0.8套就沒(méi)有做成一套，不能用“四舍五入法”或“進(jìn)一法”取結(jié)果，121套是錯(cuò)誤的。制作東西應(yīng)該完整，結(jié)果應(yīng)該用“去尾法”。

生3：余數(shù)20米不對(duì)，余數(shù)不能比除數(shù)大。

師追問(wèn)：余數(shù)是20米嗎？那應(yīng)該余多少米？（生：應(yīng)該余2米）你是怎么知道的？

生1：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商不變，但是余數(shù)會(huì)跟著擴(kuò)大10，所以20÷10=2 .

生2：根據(jù)除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)來(lái)判斷。

師：同學(xué)們的錯(cuò)因找的都挺準(zhǔn)確，那么引起這些錯(cuò)因的根源是什么？（引導(dǎo)120.8套為什么不行？）

生：沒(méi)有聯(lián)系生活實(shí)際。

師：對(duì)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了服務(wù)于生活，所以我們解決問(wèn)題要聯(lián)系生活實(shí)際。

4.改正錯(cuò)題。學(xué)生獨(dú)立完成錯(cuò)題改正。可以在原題上改正，也可以重新再做一遍。

5.總結(jié)方法。歸納提煉知識(shí)點(diǎn)或一類(lèi)題的解決方法、步驟或注意事項(xiàng)等。

如課后教師總結(jié)：這個(gè)同學(xué)周長(zhǎng)公式理解不到位，不會(huì)靈活應(yīng)用公式進(jìn)行有條理地思考和畫(huà)圖。畫(huà)長(zhǎng)方形前，要先算出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半是多少，然后有序思考長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都可以取哪些數(shù)值，再畫(huà)出所有符合條件的長(zhǎng)方形。

（三）鞏固提升

教師設(shè)計(jì)同類(lèi)題、對(duì)比題、變式題或提升題進(jìn)行鞏固。使學(xué)生能夠做到舉一反三，觸類(lèi)旁通。

（四）全課小結(jié)

學(xué)生回憶本課學(xué)習(xí)收獲，教師強(qiáng)化知識(shí)學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

我們數(shù)學(xué)教研組經(jīng)過(guò)一學(xué)期“糾錯(cuò)課” 的研究與實(shí)踐，取得的成績(jī)是明顯的，學(xué)生呈現(xiàn)了“一降一升一增強(qiáng)”趨勢(shì)，作業(yè)錯(cuò)誤率下降，班級(jí)優(yōu)秀率上升，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力顯著增強(qiáng)。