陳珍，周杰，岳壯

(南京信息工程大學 電子與信息工程學院，江蘇 南京 210044)

0 引言

開發(fā)現(xiàn)實的模型可以準確高效的描述傳播信道，從而獲得高質(zhì)量的服務(wù)，因此無線傳播的幾何模型引起了人們廣泛的關(guān)注[1-3]?；趲缀蔚男诺滥Ｐ?，例如單環(huán)模型[4-5]，雙環(huán)模型[6-7]和橢圓模型[8]構(gòu)成了一個重要的信道模型類別。為了開發(fā)更穩(wěn)定有效的車輛對車輛(vehicle-to-vehicle，V2V)通信系統(tǒng)，需要準確了解衰落信道特性。由于V2V移動無線電信道的統(tǒng)計特性與當今蜂窩移動通信系統(tǒng)中的傳播特性顯著不同，因此需要用于V2V通信的新信道模型。預(yù)計V2V通信系統(tǒng)將在包括智能交通系統(tǒng)，移動自組織網(wǎng)絡(luò)和基于中繼的蜂窩網(wǎng)絡(luò)等各種領(lǐng)域中發(fā)揮重要作用。因此，對于未來V2V通信系統(tǒng)的開發(fā)，對基礎(chǔ)衰落信道特性及其統(tǒng)計特性的扎實了解非常重要。在這種情況下，文獻[9]提出了一種基于幾何街道散射模型的窄帶單輸入單輸出(single-input single-output，SISO)車載信道模型，利用大量具有不同散射體分布的基本信道模型，例如均勻分布，高斯分布，拉普拉斯分布和馮·米塞斯分布，用于描述發(fā)射角(angle-of-departure，AOD)和到達角(angle-of-arrival，AOA)的統(tǒng)計特征。文獻[10]針對標準街道傳輸環(huán)境提出了一種新型的統(tǒng)計信道模型，該模型的散射體以散射條紋形式均勻分布在街道兩側(cè)，從無線電信道的角度來看，與傳統(tǒng)移動通信的根本區(qū)別在于發(fā)射機和接收機都在移動。文獻[11-12]在幾何雙環(huán)模型的基礎(chǔ)上進行擴展提出了移動到移動(mobile-to-mobile，M2M)通信系統(tǒng)的隨機多輸入多輸出(multiple-input multiple-output，MIMO)V2V參考信道模型，在各向同性和單反射散射的情況下研究模型的統(tǒng)計特性。文獻[13]提出了一種用于街角傳播場景的MIMO車載通信信道模型，發(fā)射機和接收機僅配備兩個全向天線，利用雙瑞利分布模擬V2V通信場景中的多徑衰落。盡管這些模型對于M2M通信的性能分析是有用的，但它們并不總是覆蓋所有不同的重要散射環(huán)境，并且不能應(yīng)用于每個街道，尤其是頻繁發(fā)生車禍的十字路口，這就證明了建立這種場景下信道模型的必要性。

文獻[14-15]已經(jīng)開發(fā)了一個幾何信道模型來描述十字路口場景下信號傳輸特性，然而這類信道模型的適用范圍比較局限，主要研究了分布在發(fā)射機和接收機周圍一定數(shù)量的散射體，并且對信道模型的統(tǒng)計特性研究甚少。然而，大多數(shù)情況下城市環(huán)境中的散射體數(shù)量都是無限的，因此它們不能準確描述街道V2V散射信道的傳輸環(huán)境。與已有的十字路口環(huán)境模型[14-15]相比，本文主要考慮了當散射體數(shù)量趨于無窮大時，衰落信道的時間、頻率和空間相關(guān)性質(zhì)，同時通過在發(fā)射端和接收端配置的矩形天線陣列來分析車輛行駛時的通信系統(tǒng)性能。

針對特殊的十字路口街道散射環(huán)境，本研究提出了一種改進型散射信道模型。基于使用T型模型的建模概念，并將其擴展為十字路口模型。該模型能夠準確描述標準街道和十字路口等移動通信環(huán)境的重要信道特征參數(shù)，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于多輸入多輸出通信系統(tǒng)性能的仿真中。假設(shè)散射體各向同性的情況下，利用發(fā)射角和到達角的關(guān)系推導出參考模型的相關(guān)函數(shù)。然后根據(jù)推導的時間自相關(guān)和頻率相關(guān)函數(shù)結(jié)果和仿真模型進行對比，表明參考模型和仿真模型吻合，證明了該信道模型的準確性。同時為了證實本模型的可行性，將參考模型的仿真結(jié)果與文獻[16-17]進行對比，表明仿真信道模型的統(tǒng)計特性符合理論與經(jīng)驗，拓展了室外V2V無線通信系統(tǒng)的分析與應(yīng)用。

1 城市街道散射信道模型

本文提出的V2V無線通信信道模型的典型傳輸環(huán)境如圖1所示，假設(shè)視線(line-of-sight，LOS)和非視距(non-line-of-sight，NLOS)傳播，并且在模型中考慮單次和二次散射路徑。道路兩側(cè)的樹木和建筑物為散射體，TX為發(fā)射機，RX為接收機。衰落信道的統(tǒng)計特性主要取決于發(fā)射機和接收機周圍的散射體分布，因此建立準確的信道模型是十分重要的。

圖1 V2V移動無線傳輸環(huán)境

為了令提出的模型適用于城市街道十字路口環(huán)境，利用以下假設(shè)條件來更好地設(shè)計模型，以便能夠理論導出V2V信道模型(圖2)參數(shù)。

圖2 十字路口散射信道模型

① 圖2中的散射體均勻分布在街道兩側(cè)，不考慮散射區(qū)域以外的散射體的影響，僅考慮視距路徑、單次散射路徑和二次散射路徑；

② 假設(shè)圖2中的每個散射體都是全向輻射元件，具有相同的反射系數(shù)，且不產(chǎn)生路徑損耗；

③ 在圖2所示的十字路口場景散射區(qū)域內(nèi)，每個散射體都以恒等于1的概率產(chǎn)生一條電波發(fā)射信號，電磁信號從發(fā)射端經(jīng)過視距路徑和非視距路徑到達接收端。

2 密集街道V2V信道模型

2.1 MIMO信道模型

MIMO系統(tǒng)采用多個發(fā)射天線和多個接收天線，與SISO通信系統(tǒng)相比，不僅可以提高系統(tǒng)性能，而且還可以提高容量。這一事實，再加上可以在大型車輛表面放置多單元天線已經(jīng)成為可能，使得MIMO技術(shù)對于V2V通信非常有吸引力。根據(jù)以前的研究[13-14]，當天線數(shù)量很大時，平面波前假設(shè)不適合大規(guī)模MIMO信道，因為天線陣列的特性不容忽視。因此，本文在所提出的通道模型中應(yīng)用具有球面波前的均勻矩形陣列，使用非頻率選擇性瑞利衰落信道模型分析天線陣列性能。信道脈沖響應(yīng)表示為:

(1)

其中，J是發(fā)射端天線總數(shù)量，aj(t)是發(fā)射端第j個天線復振幅，α(φj,θj)是均勻矩陣接收信號矢量，且0≤φj<2π，0≤θj<π。如圖3所示，φj和θj是接收端第j個天線的水平方位到達角和俯仰角。圖3坐標系中xoy平面上設(shè)定一個I×MR的均勻矩形天線陣列，從圖3中可以看出，空間三維天線陣列的接收模型是二維模型在高度上的拓展，接收信號矢量可以表示為:

([1,ejμ,…,ej(I-1)μ]T[1,ejv,…,ej(MR-1)v]),

(2)

圖3 接收端處的均勻矩陣陣列模型

2.2 波達信號AOA和AOD

(3)

(4)

其中:

(5)

(6)

(7)

其中，lc表示拐角區(qū)域的范圍。

(8)

(9)

2.3 幾何散射信道模型

(10)

其視距散射分量可以分別表示為：

(11)

式中，λ表示波長，傳播延遲τLOS′=DLOS/c0，其中c0表示光速，DLOS表示發(fā)射機到接收機的距離。

單反射發(fā)射端散射分量可以表示為:

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

單反射接收端散射分量可以表示為:

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

拐角單反射散射分量可以表示為:

(22)

(23)

(24)

雙反射散射分量可以表示為:

(25)

(26)

式中，參數(shù)ηLOS、ηSBT、ηSBR、ηSBC和ηDB表示各個散射分量的平均功率，相位θm、θn、θk和θmn在[0,2π]內(nèi)均勻分布。

3 相關(guān)函數(shù)分析

為了更好地了解V2V無線通信系統(tǒng)，以應(yīng)用于ad-hoc網(wǎng)絡(luò)和智能交通系統(tǒng)，需要考慮模型時域、頻域和空域的信道相關(guān)特性，空—時—頻互相關(guān)函數(shù)可以定義為:

(27)

其中，E{·}表示期望算子，再利用式(10)可得到空—時—頻互相關(guān)函數(shù)的表達式為:

(28)

其中:

(29)

(30)

(31)

(32)

模型的空間特征可以通過空間相關(guān)函數(shù)來描述，定義為:

(33)

對比式(30)發(fā)現(xiàn)當v′=0、τ=0可以得到空間互相關(guān)函數(shù)，即rpq,p′q′(δT,δR)=rpq,p′q′(δT,δR,0,0)。當d=δT=δR時，可以根據(jù)式(31)得到V2V信道模型的空間相關(guān)系數(shù)。

相似地，模型的時頻特性可以通過時頻互相關(guān)函數(shù)來描述，定義為:

(34)

對比式(30)發(fā)現(xiàn)當δT=δR=0可以得到時頻互相關(guān)函數(shù)，即rpq,p′q′(v′,τ)=rpq,p′q′(0,0,v′,τ)。

所提出街道模型的時間特性可以通過時間自相關(guān)函數(shù)來描述，定義為:

(35)

令δT=δR=0以及v′=0可以得到信道的時間自相關(guān)函數(shù)rpq(τ)=rpq,p′q′(0,0,0,τ)。

模型的頻率特性可以通過頻率相關(guān)函數(shù)來描述，定義為:

(36)

令δT=δR=0以及τ=0可以得到信道的時間自相關(guān)函數(shù)rτ′(v′)=rpq,p′q′(0,0,v′,0)。

4 數(shù)值與仿真結(jié)果

通過對模型進行仿真來評估V2V通信系統(tǒng)，為了不失一般性，散射區(qū)域長度滿足xT1=yR1=15 m,xT2=yR2=5 m，lc=5 m。發(fā)射端天線陣列的傾斜角為γT=0°,接收端天線陣列的傾斜角為γR=90°,發(fā)射機運動夾角為φT=90°,接收機運動夾角為φR=180°,運動速度為vT=vR=10 m/s,載波頻率為fc=5.9 GHz。

圖4直觀地描述了發(fā)射端和接收端的天線間距對空間互相關(guān)函數(shù)的影響。從圖4中可知，當天線陣列間距δT和δR為零時，空間互相關(guān)函數(shù)得到最大值，隨著天線陣列間距的增大呈緩慢衰落趨勢直至發(fā)射機和接收機的天線陣列間距與波長λ的倍數(shù)為5時得到其最小值。此實驗結(jié)果可應(yīng)用于現(xiàn)實的街道場景，通過增大天線陣列的間距來減小其相關(guān)性。

圖5為時間和頻率對時頻互相關(guān)函數(shù)的影響分布圖。平面波從第p根發(fā)射天線到達從第q根接收天線的LOS傳輸過程和經(jīng)過散射體的NLOS過程中，當時間延遲和頻率為0時，互相關(guān)函數(shù)達到最大值1，隨著時間延遲和頻率的增加，互相關(guān)函數(shù)迅速減小，并小幅度震蕩衰落，最終減小到一定值。此仿真結(jié)果與Avazov的街道模型[18]的仿真結(jié)果相吻合，證實了此模型可用來描述交叉路口V2V通信場景的可行性。

圖4 空間互相關(guān)函數(shù)

Fig.4 Space cross-correlation function

圖5 時頻互相關(guān)函數(shù)

Fig.5 Time-frequency cross-correlation function

圖6為發(fā)射機和接收機之間的距離對時間自相關(guān)函數(shù)的影響分布圖。由圖6可知，在最開始的0.005 s的時間延遲內(nèi)，時間自相關(guān)函數(shù)迅速衰減，這是由于發(fā)射機和接收機的開始運動導致散射體和反射次數(shù)的增加導致的。當發(fā)射機和接收機之間的距離增加時，平面波從發(fā)射端經(jīng)過散射體到達接收端的路徑長度增加，導致時間自相關(guān)函數(shù)減小，這符合理論與實踐。對比文獻[16]的城市矩形街道模型和Chelli[17]的T型路口模型，該模型的時間自相關(guān)性更低，更加適用于特定室外環(huán)境的V2V通信。

圖7為發(fā)射機和接收機之間的距離對頻率相關(guān)函數(shù)的影響分布圖。從圖7中可以看出，在不同的參數(shù)條件下參考模型和仿真模型的曲線基本一致。此外，發(fā)射機和接收機接近交叉路口時，頻率相關(guān)函數(shù)減小，而且當距離變化時，頻率相關(guān)函數(shù)只有略微的改變。通常，頻率相關(guān)函數(shù)對于參數(shù)的變化不是非常敏感。同時頻率相關(guān)函數(shù)隨著頻率的增加而減小，這與Avazov[16]等構(gòu)建的城市街道V2V信道模型的頻率相關(guān)函數(shù)走勢類似，進一步說明了所提出的模型描述車輛道路通信系統(tǒng)的合理性和可行性。

圖6 不同距離條件下的時間自相關(guān)函數(shù)

Fig.6 Temporal autocorrelation function under different distance conditions

圖7 不同距離條件下的頻率相關(guān)函數(shù)

Fig.7 Frequency correlation function under different distance conditions

圖8為發(fā)射機和接收機之間的距離以及天線間距對空間相關(guān)系數(shù)的影響分布圖。當發(fā)射機和接收機同時向交叉路口行駛時，兩者之間的距離較小，空間相關(guān)系數(shù)在天線間距為1時呈上下震蕩趨勢，最終在空間相關(guān)系數(shù)為0.4波動，這一趨勢與文獻[16]的矩形街道場景下的空間相關(guān)系數(shù)相符。當發(fā)射機和接收機遠離交叉路口行駛時，距離增大，空間相關(guān)系數(shù)隨著天線間距的增大而迅速減小，這與文獻[17]T型路口的研究一致，都可通過增加發(fā)射機和接收機所配置的天線陣列距離來減小相關(guān)性，以增大信道容量來提高無線通信系統(tǒng)的性能。

圖8 不同距離條件下的空間相關(guān)系數(shù)

5 結(jié)論

本文以典型的T型交叉路口為基礎(chǔ)，提出了一種新型十字路口場景下的MIMO車載通信信道模型?？紤]到視距和非視距的傳播條件，推導了參考模型的空間互相關(guān)函數(shù)、時頻互相關(guān)函數(shù)、時間自相關(guān)函數(shù)以及頻率相關(guān)函數(shù)的解析表達式，研究了所提出的信道模型的統(tǒng)計特性，仿真并分析了天線陣列之間的間距、時間、頻率、發(fā)射機和接收機之間的距離等對其統(tǒng)計特征的影響。與以往車載信道模型對比表明，本模型適用于城市道路中的十字交叉路口，為評估特定傳播條件下V2V通信系統(tǒng)的性能提供了重要框架。