展翼文

內容提要：根據(jù)Cariani and Santorio（2017）①Cariani and Santorio,“Will done Better: Selection Semantics,Future Credence,and Indeterminay”,in Mind,2017 (127),pp.129-165. 所提倡的針對will 語句的選擇語義（基于選擇函數(shù)而非可能世界量詞的語義），本文討論并提供了這種選擇語義的反事實條件句版本。借助這一語義解釋，本文繼而探討了為一種反事實條件句概率的瑣碎性證明提供反例的可能性，并簡要分析了接受這一反例的代價。

一、條件句概率與瑣碎性

自20 世紀70 年代以來，伴隨著學界對條件句語義的研究進展，人們對條件句所表達的概率的分析也開啟了新的篇章。其中以大衛(wèi)·劉易斯為代表，學者們提出了各種版本的關于條件句概率瑣碎性的證明。簡而言之，這一類證明都是針對如下被稱為斯托內克命題（Stalnaker’s Thesis）的等式：

斯托內克命題：對于任意定義在語句上的概率函數(shù)Pr①這里，語句的概率函數(shù)可以理解為對語句的理性信念強度函數(shù)（rational credence），在這個意義上，斯托內克命題蘊含了對某種客觀貝葉斯主義的承諾。嚴格地說，我們可以通過定義語句A 所表達的命題（比如一個可能世界集），以及命題上的概率函數(shù)P，來間接得到語句的概率函數(shù)Pr的定義。，對任意語句A，C，如果Pr(A) >0，那么：

Pr(A→C)=Pr(C|A)②這里的A →C 用于表示直陳條件句（而非實質蘊涵）。

斯托內克命題試圖將條件句的概率同條件概率聯(lián)系起來，而這在多數(shù)情況下也確實符合我們對條件句的直覺，比如下面的句子：

（1）如果這個骰子擲出了偶數(shù)，那么它擲出的點數(shù)是6。

直覺來講，我們認為句子（1）為真的概率是三分之一，而如果斯托內克命題是成立的，我們通過條件概率對（1）前件和后件的兩個子語句進行演算，也能得到同樣的結果。因此，如果斯托內克命題是成立的，那這等于是向我們提供了關于條件句語義分析的一項重要而關鍵的工具。

然而，自從斯托內克命題被提出以來，學界針對它提出了各式各樣的反例。最有名的當屬以劉易斯為代表的一系列瑣碎性證明。根據(jù)這類瑣碎性證明，斯托內克命題只在瑣碎的意義上成立。比如劉易斯指出③參見Lewis,“Probabilities of Conditionals and Conditional Probabilities”,The Philosophical Review,1976 (85),pp.297-315。，斯托內克命題只有在Pr(C|A)=1 的情形下成立，而這意味著我們在對給定條件句的概率進行分析時，實際上是將其簡化為了實質蘊涵句。

雖然斯托內克本人的條件句語義①參見Stalnaker,“A Theory of Conditionals”,in Studies in Logical Theory,edited by N.Rescher,Oxford,1968。本文將在第二節(jié)對其進行介紹。并不直接涉及對直陳條件句和反事實條件句的區(qū)分，但斯托內克命題卻并不能直接運用在反事實條件句之上②在語法上，與直陳條件句（indicative conditional）直接對應的概念似乎是虛擬條件句（subjunctive conditional）?！疤摂M條件句”和“反事實條件句”這兩個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別是相當煩瑣復雜的，這里涉及許多語言學上的細節(jié)。從哲學語義學所關心的角度來說，這兩個概念在某種意義上都不算十分貼切：一方面，條件句的虛擬性不必然需要通過虛擬語氣來表達；另一方面，一些所謂反事實條件句未必在嚴格意義上是與事實相悖的。盡管如此，本文將在一般地意義上把“虛擬條件句”和“反事實條件句”當作同義詞來使用。我也會在第三節(jié)對本文所涉及的反事實條件句（及其與所謂“直陳條件句”的區(qū)別）進行界定。。不過，如果對斯托內克命題進行些許改造，似乎便可以將其自然而然地運用到反事實條件句上。這里主要的想法是基于斯托內克命題與拉姆齊測試（Ramsey Test）的相似性：斯托內克命題所指向的條件概率Pr(C|A)可以看作是對后件的概率Pr(C)的條件化（conditionalization），亦即刻畫了認知主體在獲知A之后應該如何對其信念強度Pr(C)進行更新。而這恰恰是拉姆齊測試的想法——根據(jù)威廉姆斯（Williams）的建議③參見J.Robert G.Williams,“Counterfactual Triviality”,Philosophy and Phenomenological Research 85(3),2012,pp.648-670。，我們可以定義一種“假設性信念強度”（suppositional credence）PrA(·)=Pr(·|A)，它用于描述我們在假設某個命題（作為條件句的前件）成立時，對任意命題（作為條件句的后件）的信念強度。比如，對于句子（1），我們可以將其翻譯為“假設這個骰子擲出了偶數(shù)，那么它擲出的點數(shù)是6”。通過這種對假設性的處理，我們便可以自然地對反事實條件句的拉姆齊測試給出如下描述：

反事實拉姆齊測試（CRT）：對任意Pr，A，C，如果用A□→C來表示反事實條件句“IfA，wouldC”，那么：

然而，正如威廉姆斯所指出的，斯托內克命題的這種在反事實條件句中的擴展也同樣面臨著瑣碎性的挑戰(zhàn)。本文將不會討論威廉姆斯本人所給出的瑣碎性證明，而是會關注圣托里奧（Santorio）①參見Santorio,“Collapse for Counterfactual Probabilities”,Draft,2018。所給出的另一種十分強有力的證明。圣托里奧的證明并不直接指向反事實拉姆齊測試的瑣碎性，而是試圖證明一種關于反事實條件句概率的“坍縮”（collapse）的結果。圣托里奧的證明僅基于幾條非常弱的前提，卻有著威力很大的（同時直覺上難以接受的）后果。為此，我將首先在下一節(jié)中對“坍縮性”證明所涉及的兩種反事實條件句以及圣托里奧的證明結論進行簡要的介紹。其次，我將在第三節(jié)給出基于選擇函數(shù)的、針對“將會”的反事實條件句的語義，并在第四節(jié)中對這種語義下的反事實條件句概率的問題進行討論。最后，我將在本文的結論中給出一種可以抵御“坍縮性”的對反事實條件句語義的解釋路徑并探討接受這一路徑的代價。

二、“將會”與“可能”

本節(jié)首先需要對反事實條件句的經典語義，特別是劉易斯所區(qū)分的兩種不同的反事實條件句語義進行介紹。在介紹劉易斯的版本之前，讓我們先來回顧一下斯托內克的基于“選擇函數(shù)”的條件句語義。

（一）斯托內克選擇函數(shù)與條件句語義

在討論條件句語義的時候，人們一般會引入某種“基礎模態(tài)空間”的概念。如果采用克拉澤（Kratzer）②參見Kratzer,Modals and Conditionals,Oxford,2012。頗具影響力的表達法，這種“基礎模態(tài)空間”（克拉澤稱之為modal base）可以用一個從可能世界到命題集的函數(shù)f:wp(w)來表達，這里的命題集便是我們評估一個語句真值時所需要考慮的（由其語境給出的）背景信息。換句話說，相對于可能世界W，由nf（W）所給出的可能世界集便對應于當我們在W上對某一語句中的模態(tài)詞進行解釋時，由通過其語句背景信息所確定的可及關系R所給出的那些世界的集合。

有了基礎模態(tài)空間f，斯托內克關于條件句的語義便可以在其中給出，其大致可以表述為：條件句A→C在世界W上是真的，當且僅當在距離W最近的、A在其上為真的世界上C也為真。換言之，如果我們將任意一個語句Φ在其上為真的世界稱之為Φ-世界，那么，條件句A→C在世界W上是真的，當且僅當距離W最近的A-世界剛好也是一個C-世界。根據(jù)斯托內克的想法，這個距離W最近的A-世界由選擇函數(shù)S來負責選出。

而對于必然命題“Must A”，我們需要相對于基礎模態(tài)空間f對其進行解釋：

此外，這里我們可以將基礎模態(tài)空間f也當作語句中隱藏的索引詞，因此，其函數(shù)值f(w)可以通過賦值函數(shù)g(f)給出。

最后，為了給出斯托內克的條件句語義，我們還需要定義選擇函數(shù)s。函數(shù)s:w×p（w）w是一個選擇函數(shù)，當且僅當它滿足以下兩個條件①斯托內克本人對選擇函數(shù)還給出了更多的限制條件，不過這里我們只需要這兩個條件。：

S1.如果A 是非空的，那么s（w,A）A，并且

有了上面這些定義，我們可以給出斯托內克對于條件句的（相對于選擇函數(shù)s的）語義如下：

這里我們可以對斯托內克的條件句語義得出以下三點觀察：其一，這種語義并不預設直陳條件句和反事實條件句的區(qū)別；其二，這種條件句語義與上面的必然命題“Must A”的語義不同——雖然這兩種語句的真值條件都受語句所隱含的基礎模態(tài)空間的影響，但后者的真值條件涉及對可能世界的（全稱）量化，與此相反，前者并不涉及量化（而只是使用了選擇函數(shù)）；其三，斯托內克選擇函數(shù)保證了能夠選出一個最近的可能世界（所謂“極限假設”），但是這一點是否符合我們對語言的直覺，特別是對反事實條件句的直覺，有著很大的爭議。

劉易斯對反事實條件句的語義推翻了我們上面針對斯托內克條件句語義的全部三點觀察：其一，劉易斯的語義包含了對直陳條件句和反事實條件句的區(qū)別處理；其二，他的語義涉及了對可能世界的量化；其三，他的語義并沒有對“最近的可能世界”的唯一性乃至存在性做出任何承諾。①參見Lewis,Counterfactuals,Basil Blackwell,1986。由于這里不是本文的重點，本文將略去對劉易斯的論證細節(jié)的探討。由于他放棄了斯托內克的“極限假設”，劉易斯指出，我們需要對反事實條件句提供一種超賦值分析：一個反事實條件句“如果A，將會C”（IfA,wouldC）在w上為真當且僅當C在所有距離w最近的A-世界上都為真。由于這里使用了全稱量詞，我們可以定義另一種反事實條件句“如果A，可能C”（IfA,mightC），記作A◇→C，它在w上為真當且僅當C在任意一個距離w最近的A-世界上都為真。因而，我們得到了兩種構成對偶關系的反事實條件句：

（二）圣托里奧的“坍縮性”證明

在其2018 年的一篇論文中，圣托里奧證明了，在給定的一些預設下，would與might兩種條件句的概率將會是等同的（亦即“坍縮”為同一個值）：

而鑒于劉易斯對這兩種條件句的區(qū)分，這樣的“坍縮性”的結果將會是無法令人接受的。

如果我們預設兩種條件句的對偶關系（Dual）和反事實拉姆齊測試（CRT），以及關于would-條件句的排中律，那么便可以輕易地推導出（Collapse）。然而，圣托里奧的證明甚至并不需要預設對偶關系，相反，它只需要下面的兩條非常弱的、似乎很難加以反駁的預設：

非零預設（Nonzero）：對任意Pr，如果Pr(A◇→C)>0，那么Pr(A□→C|A◇→C) >0

上限預設（Upper bound）：如果Pr(￢(A◇→￢C))＝1，那么Pr(A□→C)＝1

“非零預設”等于是說，如果某人認為“如果A，可能C”的概率大于0，那么，以此為條件，“如果A，將會￢C”的條件概率也應該大于0?！吧舷揞A設”等于是說，如果某人認為“如果A，可能C”的概率為0（即其否定式的概率為1），那么他也會認為“如果A，將會￢C”的概率為1。圣托里奧具體的證明過程和對這兩條預設的討論本文將不再贅述。這里，我僅希望展示的是，圣托里奧的“坍縮”證明所基于的這兩條預設是相當弱的，而且?guī)缀踉谧钚〕潭壬项A設了劉易斯對反事實條件句的語義。由于圣托里奧的證明并不預設would和might兩種條件句的對偶性，它并不依賴于劉易斯對兩種條件句所要求的那種對一定范圍內可能世界的全稱量詞或存在量詞的使用。甚至，它并不依賴于任何具體的反事實條件句語義。相反，除了（CRT），它通過以下的兩條我們對于反事實條件句概率（對任意Pr）的頗為符合直覺的假設便可得出：

假設H1 對應于“上限預設”，這里本文同意圣托里奧的觀點，亦即認為對這條預設提出反駁是比較困難的。假設H2 對應于“非零預設”，如果要對其提出反駁，我們便需要證明存在這樣的情況，亦即存在某種概率函數(shù)（或理性信念強度函數(shù)）使得Pr(A◇→C) >0 但Pr((A□→C)(A◇→C)) >0。本文接下來的任務，便是要說明這樣一種H2 的反例的可能性及其代價。本文將指出：為H2 提出反例（并因而拒斥Collapse）是可能的，這取決于我們對反事實條件句的語義的一定的理解；但是，接受這樣的反例需要付出比較高的代價。最后，本文將對這一代價進行簡要的討論。

對下一節(jié)的預告：本文所建議采用的關于would-反事實條件句的語義與劉易斯不同，而是更接近斯托內克的使用選擇函數(shù)的條件句語義。使用選擇函數(shù)來刻畫的條件句語義仍然是模態(tài)的，但是不涉及對給定范圍內可能世界的量化。然而僅僅訴諸選擇函數(shù)還不足抵御“坍縮性”，因為正如我們上面看到的，圣托里奧的“坍縮性”證明并不預設兩種反事實條件句的對偶性。而我們所希望反駁的假設性條件H2 本身也并不涉及超賦值和量化。因此，如果要通過反對量詞來拒斥H2，我們必須對基于選擇函數(shù)的would-反事實條件句的語義進行更為仔細的說明。這便是下一節(jié)的主要任務：首先，我將對反事實條件句和直陳式條件句的語義學上的區(qū)別進行簡要的討論；其次，我將在這一區(qū)別的基礎上給出一種基于選擇函數(shù)的would-反事實條件句的語義。

這里需要說明的是，下一節(jié)所要處理的這兩個任務都是十分艱巨且富有爭議的任務，無論是本文的篇幅還是筆者的能力都決定了無法對這兩個任務中的任何一個進行充分而細致的討論。本文的意圖僅在于有選擇性地對這一課題近年來的某些理論進展加以采納，并通過對這些理論進路的簡要刻畫，試圖展示出它們在一般意義上的瑣碎性問題圖景中的應用潛力。

三、非量詞的“將會”

（一）關于“直陳”與“反事實”

關于直陳條件句與反事實條件句的區(qū)別，可以通過以下兩個典型的句子作為例子來進行對比：

（2）如果奧斯瓦爾德沒有刺殺肯尼迪，那么有別人刺殺了他。

（If Oswald didn’t shoot Kennedy,someone else did.）

（3）如果奧斯瓦爾德沒有刺殺肯尼迪，那么有別人將會刺殺了他。

（If Oswald hadn’t shot Kennedy,someone else would have.）

一般來說，句子（2）是說話者在條件句前件及其所掌握的事實性證據(jù)的假定的基礎上，對現(xiàn)實世界的歷史究竟如何的一種表述。而句子（3）則是說話者在條件句前件及其相應的反事實假定的基礎上，對世界本將會怎樣所做出的表述。①參見Kratzer,Modals and Conditionals，第2 章。這里，我們或許可以將前一種條件句稱為是“知識性”（epistemic）的，而將后一種條件句稱為是“形而上學”（metaphysic）的，并將這一區(qū)別作為我們在模態(tài)上區(qū)分直陳和反事實兩種條件句的關鍵指征。②支持使用這一術語的典型代表如Khoo 的“On Indicative and subjunctive Conditionals”。這里需要指出的是，在筆者看來，對“知識性”條件句和“形而上學”條件句的這一區(qū)分盡管比較準確地指向了上面兩種條件句之間的本質區(qū)別，但這一區(qū)分的術語選擇有其潛在的誤導性：雖然所謂“知識性”的條件句（2）似乎的確沒有形而上學意涵，但反過來似乎并非如此——誠然，形如（3）那樣的所謂“形而上學”條件句的意圖確實并不在于對事實給出描述，這卻并不意味著它一定是“非知識性”（non-epistemic）的。（Khoo 在其論文的腳注5 中也承認了這一點。）正如我們稍后將會看到的，如果我們不采納劉易斯的反事實條件句的語義，而是采取一種以選擇函數(shù)為基礎的語義，那么這一選擇函數(shù)的本質其實是基于說話者已有的知識狀態(tài)而對可能世界進行選擇（并相應地分配信念強度），而不是基于某種“客觀的”，屬于可能世界內稟性質的特征來對世界進行挑選。在這里，我們可以采用孔多拉夫蒂（Condoravdi）的建議①參見Condoravdi,“Temporal Interpretation of Modals”,in The Construction of Meaning,edited.by Beaver et al.,2002,pp.59-88。，通過對時態(tài)的分析來刻畫這兩種條件句的區(qū)別。我們在這里必須區(qū)分時態(tài)的兩個維度：

第一個維度是狹義的、簡單的時態(tài)，我們可以將其稱之為“視角”（perspective）。比如說，句子（2）屬于現(xiàn)在時視角，亦即說話者是在其自身所處的時間t上針對世界w的歷史進行表述。而與此相反，句子（3）屬于過去時視角，亦即說話者是在比自身所處時間t更早的某一時刻t'上進行表述。根據(jù)孔多拉夫蒂的觀點，這一維度的時間視角僅僅涉及對時間索引詞的移動操作，而不涉及任何模態(tài)操作。②因此，根據(jù)我們這里所采用的觀點，句子（3）中說話者的過去時視角是一個純粹時間上的操作。與此相反的觀點參考比如Iatridou,“The Grammatical Features of Counterfactuality”,Linguistic Inquiry,2000 (31),pp.231-270。根據(jù)她所持有的觀點，句子（3）中說話者的過去時視角實際已經引入了針對不同的可能世界的模態(tài)的操作。

第二個維度是派生意義上的、廣義的時態(tài)，我們可以將其稱之為時間的“導向”（orientation）。還以上面的兩個句子為例，句子（2）雖然是現(xiàn)在時視角，但由于它所談及的是過去的事態(tài)，因而我們可以將其稱之為是“過去導向”的。與此相反，句子（3）雖然是過去時視角，但是由于它是在討論t'時刻之后的可能情形，因而我們可以將其稱之為是“未來導向”的。根據(jù)孔多拉夫蒂的觀點，語句在時間導向的意義上才涉及模態(tài)操作——這樣的語句或者通過模態(tài)表述世界的歷史可能是如何的（關于過去的模態(tài)），或者通過模態(tài)表述世界的未來可能是如何的（關于未來的模態(tài)）。

根據(jù)這樣的觀點，我們可以將反事實條件句界定為這樣的句子：它們具有過去的視角和未來的導向。這樣的處理剛好也與英語等語言中通過過去將來式（比如用would）來表達反事實條件句的現(xiàn)象相吻合。③值得一提的是，這里的討論都是以英文為工作語言所展開的，但哲學中，這類討論都預設了關于反事實條件句的過去視角和未來導向的刻畫的側重點是在一種哲學式的、可以被普遍化的語義層面，而并不真的依賴于某一語言的具體語法現(xiàn)象。比如說，語言學界中似乎已有大量關于漢語句法中的反事實標記的討論，可參見Qian Yong,“Typological Stage of Counterfactuals in Chinese”,in 27th Pacific Asia Conference on Language,Information,and Computation,2013,pp.329-338 等。這里使用的抽象術語也刻意回避了語法學中關于體貌（aspect）、語氣（mood）之類的對應概念。在這里，我們可以進一步采納克拉澤對條件句所采用的“限定者”（restrictor）分析①參見Kratzer,Modals and Conditionals,第2 章。，亦即認為條件句前件的if-從句實際上是對后件子語句中隱藏的模態(tài)詞（即第二節(jié)中提到的基礎模態(tài)空間函數(shù)‘f’）的限定。根據(jù)這種分析，句子（2）可以被分析為：

MODALRestrict(PAST (有別人刺殺肯尼迪))

而句子（3）可以被分析為：

PAST(MODALRestrict(PAST(WOLL (有別人刺殺肯尼迪))))

這里的MODALRestrict指代的是條件句前件對基礎模態(tài)空間的限制條件（即在某個過去時刻t'，奧斯瓦爾德沒有刺殺肯尼迪）。WOLL 指代的是條件句后件的未來導向，它可以是在某個過去時刻t'上通過would來表達，也可以在說話者當下的時刻t上通過will來表達。因此，對于下面這樣的、英文中用簡單將來時（will）所表達的句子，我們可以說它是具有現(xiàn)在的視角和未來的導向：

（4）如果張三投擲這枚硬幣，那么它將會正面朝上落地。

（If John tosses this coin,it will land on heads.）

而根據(jù)對未來導向表述的模態(tài)化解釋，這樣的will簡單將來時句子實際上也是一種與would類似的模態(tài)表達，而非單純的時態(tài)表達。這也是包括孔多拉夫蒂在內的很多學者所支持的觀點。②參見Condoravdi,“Temporal Interpretation of Modals”,in The Construction of Meaning,edited by Beaver et al.,2002,pp.59-88;Cariani and Santorio,“Will done Better: Selection Semantics,Future Credence,and Indeterminay”,Mind,2017 (127),pp.129-165；Kaufmann,“Conditional Truth and Future Reference”,Journal of Semantics,2005 (22),pp.231-280。簡而言之，我們可以認為英文中的will=PRESENT+WOLL，而would=PAST+WOLL。

妊娠期急性脂肪肝作為特有的妊娠期疾病，主要發(fā)生于中晚期妊娠，目前臨床醫(yī)學對妊娠期急性脂肪肝的病因、具體發(fā)病機制仍未完全明確[8]；相關研究認為與妊娠晚期患者體內的激素水平發(fā)生改變有關，因妊娠能導致雌激素等相關激素表達水平顯著升高，造成脂肪酸相關代謝出現(xiàn)障礙，使游離的脂肪酸堆積于患者的肝細胞、腦部及腎臟等相關器官內，引起多器官損傷，影響妊娠結局，危害母嬰健康[9-10]。因此，及早發(fā)現(xiàn)、診斷并實施有效治療，適時終止妊娠，對改善預后具有重要意義，但臨床醫(yī)學針對妊娠期急性脂肪肝并發(fā)多器官功能損害尚無特效療法，多以對癥治療、控制病情進展為主，但療效及預后欠佳[11]。

我們不妨在這里對“導向性”概念和可能世界模態(tài)之間的關系作一下澄清。為了引入時間性，一種辦法是向基礎模態(tài)空間函數(shù)引入時間參數(shù)，記為f(w,t)。①基礎模態(tài)空間函數(shù)的時間參數(shù)并不影響我們對命題本身視作是可能世界集的傳統(tǒng)定義，因此這里可以暫不涉及關于命題的時間主義（temporalism）和永恒主義（eternalism）的爭論，對于這一爭論本文可以保持中立。如果采納這一做法，那我們可以說在世界w和某一時刻t，∩f（w,t）給出了所有直至時刻t的與世界w沒有分別的（但在t以后的未來時刻可能不同的）世界的集合。如圖1 所示：②關于時間分叉的討論可參見Rumberg,“Transition Semantics for Branching Time”,Journal of Logic,Language and Information,2016 (25),pp.77-108。

圖1 時間分叉示例

由此，f為語句給出了在某個給定的世界w和時刻t上的WOLLf的基礎模態(tài)空間。③這里需要說明一點：為了將過去導向和未來導向區(qū)別開來，Khoo 區(qū)分了兩種不同的基礎模態(tài)空間：他將所有類型的過去導向的語句（比如［2］那樣的條件句等）的基礎模態(tài)空間稱之為“信息的基礎模態(tài)空間”（informational modal base），記為fI。在某個給定的世界w 和時刻t，fI 給出了某個說話者在w 和t 上已知的信息（即該說話者基于其所有的事實證據(jù)而可以相信為真的命題集）。相應地，他將所有未來導向的語句（包括[3]那樣的反事實條件句和[4]那樣的現(xiàn)在將來時所表達的語句）所依賴的基礎模態(tài)空間稱之為“歷史的基礎模態(tài)空間”（historical modal base），標記為fH。在某個給定的世界w 和時刻t，fH 給出了那些在所有在w 上為真的，但未必會在時刻t 之后持續(xù)為真的命題集。（參見Khoo,“On Indicative and subjunctive Conditionals”,in Philosopher’s Imprint,2015[15]）Khoo 的這一做法是為了把所謂“知識性”的和“形而上學”的條件句區(qū)別開來。然而，正如我在本書第185 頁注釋②中所指出的，如果我們對未來導向的模態(tài)句子或條件句不作可能世界的全稱量化，這樣的區(qū)別就變得沒有必要了。其實，在筆者看來，沒有理由認為說話者在某一時刻t 所表達的未來導向的句子所依賴的基礎模態(tài)空間是不受到說話者在該時刻所掌握的已知信息的限制的，而這也符合克拉澤引入基礎模態(tài)空間這一概念的初衷。（雖然她同意句子［2］和句子［3］涉及不同類型的模態(tài)表達，但在其2012 年的專著中，克拉澤明確承認僅僅依靠基礎模態(tài)空間這一概念是很難做出這一區(qū)分的。參見Kratzer,Modals and Conditionals,pp.23-24。）根據(jù)以上的例子，我們可以說w1，w2，w3，w4∈∩f（w1，t1），但僅有w1,w2∩f（w1,t2）。如果說話者身處t1，那么他所使用的will-語句的基礎模態(tài)空間可以是{w1，w2，w3，w4}。如果說話者身處w1,t3，那么他所使用的would-語句的基礎模態(tài)空間需要通過確定某個具體的t3之前的時刻方能確定。而反事實條件句的前件可以幫助我們完成這一點——通過前件對基礎模態(tài)空間的限定，我們可以確定說話者所指向的過去不應晚于某個具體時刻。以句子（3）為例，假如在t1之前的基礎模態(tài)空間中的所有世界即便在引入“如果奧斯瓦爾德沒有刺殺肯尼迪”的假設之后也是完全等同的，但t2不是，那么句子（3）的基礎模態(tài)空間應該在t1上給出。同時，假定“奧斯瓦爾德刺殺了肯尼迪”在w1和w2上都是真的，那么由于句子（3）的前件限定，我們應當將w1和w2從其基礎模態(tài)空間中排除出去。接下來，就讓我們對這樣句子的語義加以更加仔細的考察。

（二）反事實條件句的選擇函數(shù)語義

這里需要說明的是，對于上一節(jié)中提到的關于時間分叉的理論框架，我們這里只需要利用其語義學的部分，在我們提到兩個世界w1和w2在某個時間t之前是全同的，我們只是在比較天真的意義上談及這一特性，而不需要對其相關的形而上學意涵做出任何承諾。比如，在形而上學上，我們似乎需要保持未來的“開放性”，不能說我們在時刻t就能決定未來的世界（或世界的集合）將會是怎樣的。麥克法蘭便認為這構成了為他所主張的相對主義語義學提供辯護的一個理由。①MacFarlane,Assessment Sensitivity,2014,第9 章。本文可以對這些爭論保持中立的理由在于，我們的語義其實并不涉及對基礎模態(tài)空間內歷史上全同但未來可能不同的世界的全稱量化。這里，本文借鑒了卡里安尼和圣托里奧（Cariani and Santorio，2017）關于will-語句的觀點——根據(jù)他們的觀點，句子（4）所涉及的恰恰是一種使用選擇函數(shù)，而不使用對可能世界的量詞所刻畫的模態(tài)表述。本文認為，他們基于斯托內克選擇函數(shù)的語義可以被移植到處理反事實條件句上來。

首先給出卡里安尼和圣托里奧關于will-語句的語義：

他們對選擇函數(shù)s的定義也是通過S1 和S2。根據(jù)S2，如果will-語句沒有嵌套在其他語句之內，那么選擇函數(shù)s選出的就是w自身，因此上面右側的充要條件其實就等于Aw,s,g=1。在這種情況下，語句中的will表達其實在語義上沒有產生任何實質性的作用（對比“她明天來”和“她將會明天來”）。

然而在條件句中，由于句子的前件會對基礎模態(tài)空間產生限定，這里的選擇函數(shù)便發(fā)揮了實質性的作用?？紤]下面的句子：

（5）如果還買得到票的話，她將在周四抵達。

（If ticket can still be purchased,she will arrive on Thursday.）

而根據(jù)條件句的限定者分析，我們便可以為這一語句給出如下語義：

這里的g'與g僅在g'（4）≠g（4）這一處不同：

有了卡里安尼和圣托里奧的工作，我們接下來的工作其實很簡單，基于前面論及的時間分叉式的關于would=PAST+WOLL 的理論假設，我們很輕松便可以將上面的選擇函數(shù)的will-語義移植到反事實條件句上來。我們先定義一般性的，涉及未來導向表達的語句的真值條件語義（相對于說話者所在的時間t，而選擇函數(shù)s的定義保持不變）：

考慮句子（5）所對應的反事實版本：

（6）假如當時還買得到票的話，她本將會在周四抵達。

（If ticket could still be purchased,she would have arrived on Thursday.）

（6*）[PAST[If ticket can be purchased]]4 PAST [[she3 arrive on Thursday]].

我們可以給出句子（6）的語義：

同樣地，這里的g'與g僅在g'（4）≠g（4）這一處不同：

這里值得注意的是，由于句子（6）的反事實特點，經過句子前件限定后的基礎模態(tài)空間g'(4)將不再包含說話者所處的現(xiàn)實世界w，因此，根據(jù)選擇函數(shù)的定義S1，s（w，g'（4））不會選出世界w。

此外，這里我們還可以得出一個本文的重要結論：明顯地，根據(jù)上面的選擇函數(shù)語義，用“將會”（would）表達的反事實條件句將與劉易斯的處理不同，這里的語義將不會包含對可能世界的全稱量詞。

四、反事實條件句的概率問題

（一）選擇函數(shù)語義下的反事實條件句概率

經過上面的準備，我們現(xiàn)在終于可以回到反事實條件句概率的討論上來了。正如第二節(jié)所提到的，為了避免“坍縮性”的結果，我們需要證明存在某種概率函數(shù)（或理性信念強度函數(shù)）Pr，使得Pr(A◇→C) >0 但Pr((A□→C)∧(A◇→C)) >0。我們前面只是對使用would表達的反事實條件句（即A□→C）給出了非量詞的語義，而并沒有涉及might-語句。但是至少，根據(jù)這樣的語義我們事實上已經放棄了兩種反事實條件句的對偶性。但是放棄對偶性本身并不足以避免“坍縮性”結果（正如前面介紹的，圣托里奧的證明是基于比對偶性更弱的預設）。這里，借助前面的選擇函數(shù)語義，我們可以更清楚地看到這一結果。考慮句子（4）的一個反事實變體：

（7）假如張三投擲這枚硬幣，那么它本將會正面朝上落地。

（If John had tossed the coin,it would have landed on heads.）如果我們接受時間分叉式的關于would=PAST+WOLL 的理論假設，同時還對未來的可能世界的“開放性”的形而上學特征有所承諾的話，其實我們很難解釋，一個關于未來的可能世界的命題的概率究竟是什么意思。①相關討論參見Cariani and Santorio,“Will done Better: Selection Semantics,Future Credence,and Indeterminay”,Mind,2017 (127),p.15f.等。何況，且不論關于未來“開放性”的復雜爭議，如果基于劉易斯式的對未來最接近的可能世界的全稱量化語義的話，句子（7）直接就被該語義解釋為是假的好在我們的語義是基于選擇函數(shù)的，因此并不涉及對未來可能世界的全稱量化。讓我們考慮句子（7）所表達的命題A7：

我們對句子（7）的信念強度應該等于命題A7 的概率。但是A7 的概率應該是多少呢？我們來考慮一個極簡的例子：假如我們在過去時刻t'的基礎模態(tài)空間中只有三個世界w1，w2，w3，其中w1是張三擲了硬幣且硬幣正面朝上落地的世界，w2是張三擲了硬幣但硬幣背面朝上落地的世界，而w3是說話者所在的現(xiàn)實世界，亦即張三其實并沒有拋擲硬幣的世界，如圖2 所示：

圖2 選擇函數(shù)在w3 上的不確定性

命題A7 的外延取決于句子（7）語義中的選擇函數(shù)是怎樣的——然而，這。里有兩種可能的選擇函數(shù)s1和s2①這里我們把si (wj,(∩f(wj,t'))∩toss)簡單記作si (wj,T)。：

在這個例子中，雖然說話者對自己所在的現(xiàn)實世界是確定的，但是他對這句話應該采用哪種選擇函數(shù)也許并不確定。這里一個比較嚴重的后果在于，即便我們假設張三可能拋擲的那枚硬幣是一枚十分公平的硬幣，因而其出現(xiàn)正面和背面的機會是均等的，但是基于我們對句子（7）所表達的命題A7 的定義，命題A7 的概率或者是2/3（如果采用選擇函數(shù)s1的話是P({w1,w3})）或者是1/3（如果采用選擇函數(shù)s2的話是P({w1})）。但是我們直覺上認為句子（7）的概率應該是1/2。②參見Cariani and Santorio,“Will done Better: Selection Semantics,Future Credence,and Indeterminay”,Mind,2017 (127),pp.30f。這里的問題非常類似于Hájek 提出的“墻角花”（wallflower）證明，參見Hájek,“Triviality Pursuit”,Topoi,2011 (30),pp.3-15。

此外，這樣的結果似乎也并沒有幫助我們擺脫“坍縮性”結論。不過這里，我們通過上面的例子卻可以做出一個重要發(fā)現(xiàn)，即可能世界（的集合）的概率和說話者所采用的選擇函數(shù)的概率某種意義上似乎可以是獨立開來的。而這正是布拉德利（Bradley）的主旨③Bradley,“Multidimensional Possible-World Semantics for Conditionals”,The Philosophical Review,2012(121),pp.539-571.。我們上面已經看到了說話者針對選擇函數(shù)的不確定性，此外，選擇函數(shù)和可能世界彼此間的概率獨立性還通過反過來的例子可以得到進一步的確證：在他的那篇論文中，布拉德利給出了與圖2 所展示的不確定性不同的另一種不確定性，亦即在某種情況下，說話者即便對應該采用哪種選擇函數(shù)是確定的，但卻對他所身處的世界是不確定的。

這一情況可以從下面的例子給出：假定我們知道張三可能投擲的那枚硬幣實際上是不公平的（比如它或者兩面都是正面，或者兩面都是背面），但是我們不知道究竟是這兩種情況中的哪一種，如圖3 所示：

圖3 世界本身的不確定性

在這樣的情形下，我們對需要使用的選擇函數(shù)是確定的。我們應該使用的選擇函數(shù)在所有硬幣兩面都是正面的世界上都應該選出w1，而在所有硬幣兩面都是背面的世界上都應該選出w2，亦即下面的這樣一個選擇函數(shù)s：

但現(xiàn)在的問題是，我們并不知道自己究竟是身處w3和w4中的哪一個世界。當然，我們或許可以通過一些事實證據(jù)來確定我們所處的現(xiàn)實世界究竟是哪一個，但是布拉德利這里的例子卻似乎說明，這些事實證據(jù)與支持我們對選擇函數(shù)進行選擇的那些證據(jù)可以是彼此獨立的。這也意味著，如果我們堅持認為反事實條件句確實是有真值條件的，那么它的真值條件似乎并不僅僅來源于某一單一維度下的事實。

（二）條件句概率與二維語義

出于以上的考慮，我們可以重新定義一種二維的反事實條件句的命題內容。仍以句子（7）為例，它的二維命題內容A7+將被定義為是可能世界與選擇函數(shù)二元組的集合：

有了這一命題定義，我們便可以區(qū)分兩種不同的概率函數(shù)：一種概率函數(shù)仍然是在可能世界上的，而另一種概率函數(shù)則是定義在選擇函數(shù)s之上的，而反事實條件句的概率便屬于這后一種。

在上一小節(jié)中，我們已經看到了區(qū)分兩種不同的概率函數(shù)的一般性的考量——因為確定現(xiàn)實世界和確定選擇函數(shù)本身是兩件事。當然，在句子（7）所涉及的例子中，如果我們對自己身處的世界是確定的（如果我們身處圖2中的w3），那么我們可以基于某種已掌握的事實證據(jù)來確定選擇函數(shù)。比如說，如果我們知道張三的硬幣是公平的，那么擲出正面朝上（w1）和擲出背面朝上（w2）的概率應該各為1/2。因此，我們可以反過來確定在w3上，說話者采用選擇函數(shù)s1抑或是s2的概率也是均等的，亦即各為1/2。但在某些情形下這一方法未必適用，由于對選擇函數(shù)本身的選擇有可能是依賴于說話者對現(xiàn)實世界的確切知識的，但由于說話者事實證據(jù)的有限性，她也許恰好并不能確定這一點。

這并不意味著我們對選擇函數(shù)的決定機制只能是語用的而非語義的。正如我們可以區(qū)分關于可能事實的客觀概率（亦即所謂機會“chance”）和關于客觀概率陳述（即事實證據(jù)）的真值的主觀概率那樣①參見Lewis,“A Subjectivist’s Guide to Objective Chance”,in Studies in Inductive Logic and Probability,edited by Jeffery,Vol.II,Berkeley,1980,pp.263-293。，我們或許也可以在同樣意義上對定義在可能世界上的概率函數(shù)和定義在選擇函數(shù)上的反事實條件句的概率函數(shù)進行區(qū)分。在理想狀況下，我們由不同的選擇函數(shù)所確定的反事實條件句的總體概率應該保證對這些選擇函數(shù)的概率分布遵守劉易斯所謂的“校長原理”（Principal Principle）。②Ibid.但這只是理想的情況。圖2 對應的例子里我們已經確切知道張三的硬幣是公平的，在其他條件均同的情況下，給選擇函數(shù)s1賦以1/2 的概率似乎是唯一的理性選擇。但有時候我們可能有不同的關于事實證據(jù)的判斷。圖3 的例子便是這樣，雖然這時候選擇函數(shù)實際上已被確定了，但我們對現(xiàn)實世界究竟是w3還是w3卻不清楚。雖然全局地看，“投擲這枚硬幣正面朝上的概率為1/2”確實是合理的論斷，但從反事實條件句的語義來看，這里其實是涉及了語義的模糊性：如果現(xiàn)實世界是w3，硬幣正面朝上的概率實際上是1，而如果現(xiàn)實世界是w4，硬幣正面朝上的概率實際上是0。這似乎便違反了“校長原理”。①這一現(xiàn)象其實也可以用主觀概率和客觀概率的語言來描述：不論我們身處w3 還是w4，在考慮“投擲硬幣正面朝上的概率為1/2”這一命題時，我們認為該命題為真的概率為0——因為客觀的事實依據(jù)是，由于我們知道硬幣的兩面是一樣的，因此投擲硬幣正面朝上的概率或者為1，或者為0。雖然主觀上我們可以認為硬幣正面朝上的概率是1/2，但這不意味著“投擲硬幣正面朝上的概率為1/2”這個命題本身是真的，恰恰相反，在任何一個世界上該命題都是假的。對此，布拉德利在“Multidimensional Possible-World Semantics for Conditionals”中給出了一種改進版的，僅針對反事實假定的校長原理，因為篇幅所限，這里不再贅述。

五、結論

最后，我們可以試圖提出一個為（H2）提供反例（并因此抵御“坍縮性”結果）的可能的方法②本文并不認為這是唯一的為H2 給出反例的方法，這只不過是本文目前能想到的最自然的一種解釋路徑。：如果我們保留“可能”（might）條件句的存在量詞語義，而對“將會”（would）條件句作選擇函數(shù)語義的解釋，那么上一節(jié)中提到的would-條件句語義的模糊性便為我們提供了線索。我們可以找到這樣一個概率函數(shù)Pr，使得would-條件句的概率為0，而其對應的might-條件句的概率不為0。具體舉例而言，比如圖3 的例子，令Pr在would-條件句中對應于選擇函數(shù)概率，而在might-條件句中對應于可能世界的概率。假定在某種語境下我們可以局部地斷定現(xiàn)實世界為w4，那么根據(jù)本文給出的反事實條件句的選擇函數(shù)語義，由于硬幣雙面都是背面，我們可以認為句子（7）是假的（因為不會選出w1，所以概率為0）。但是全局地來看，我們或許又需要考慮硬幣并非雙面都是背面的情形（亦即現(xiàn)實世界未必是w4，也可能是w3的情形，這時候就需要考慮w1的可能性），假定might-條件句總是與涉及全局的語境相關聯(lián)的，那么在這種情況下，與（7）對應的might-條件句的概率便大于0。

這樣的反事實條件句語義依然是有真值條件的，只不過由于這里訴諸了would-條件句語義的模糊性，這種真值條件將不僅僅涉及事實證據(jù)，而且也可能涉及高階證據(jù)等。①這里運用了基礎模態(tài)空間“局部”和“全局”之間的差異性，這一差異性在關于條件句概率的研究中已經得到不少體現(xiàn)，經典的討論參見Kaufmann,“Conditioning against the Grain”,Journal of Philosophical Logic,2004 (33),pp.583-606。針對這一點，Khoo 認為我們不應該滿足于對條件句概率做出訴諸（局部/全局的）模糊性的處理。為此，他向選擇函數(shù)引入了一個新的限制，要求選擇函數(shù)必須在一個固定的可能世界集上才有定義（比如要求選擇函數(shù)的輸入和輸出必須固定在一個類似{w2，w4}這樣的集合上）。但是，Khoo 的這一辦法并不能直接解決本文圖3 例子中的模糊性，因為這里的模糊性不在于選擇函數(shù)本身而恰恰在于世界的不確定性。但是，我們也看到，這種反例的代價是事實上違背了“校長原理”。此外，這里我們雖然把“IfAwould notC”和“IfAmightC”賦以類似的非零概率，但如果在同一語境下同時斷言這樣的兩個句子仍然是不當?shù)摹癷nfelicitous”，這也是十分昂貴的一個代價。本文更為合理的結論，應該是看到我們仍然亟需對反事實條件句的語義，特別其可能的多義性與其來源進行進一步深入的研究。②筆者衷心感謝黃禹迪、李麒麟、裘江杰、吳小安、詹偉倫在本文構思和寫作過程中給予的幫助和建議。