李 娟

（陜西省西安外國語學(xué)校附屬小學(xué)，陜西西安 710128）

引 言

核心素養(yǎng)下的空間觀念是數(shù)學(xué)教學(xué)十大核心概念之一。所謂空間觀念是指學(xué)生在空間想象的基礎(chǔ)上，在頭腦中建立關(guān)于物體、圖形形狀及大小和相互位置關(guān)系的表象。新課標(biāo)指出，小學(xué)階段要初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，主要體現(xiàn)在學(xué)生獲得線、角、簡單平面圖形和立體圖形的形象，建立長度、面積和體積單位的概念，對物體間的方位、距離和大小能進(jìn)行正確估計(jì)，以及從復(fù)雜的圖形中辨別具有各種特征的圖形上。空間觀念在小學(xué)數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要地位，是學(xué)生應(yīng)具備的一項(xiàng)基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。筆者以研究的課題“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)聚焦核心素養(yǎng)實(shí)踐研究”下的“幾何與圖形”這一教學(xué)內(nèi)容為例，淺談教師如何在新理念課堂教學(xué)下建立并培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

一、利用生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

空間觀念的形成和發(fā)展離不開豐富的表象和經(jīng)驗(yàn)的支撐，而這些表象和經(jīng)驗(yàn)正是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源[1]。

例如，筆者在教學(xué)《平行四邊形的面積》時(shí)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)關(guān)于當(dāng)前私家車停車難的問題情境：假如你是設(shè)計(jì)師，在有限的場地里會怎樣設(shè)計(jì)停車位？問題一出，班級大部分學(xué)生都表示要設(shè)計(jì)成長方形的停車位，也有部分學(xué)生根據(jù)日常觀察，表示可以設(shè)計(jì)成平行四邊形的停車位。通過教師引導(dǎo)、學(xué)生思考、小組討論、動(dòng)手操作并計(jì)算比較，學(xué)生們最終確定平行四邊形的停車位是最佳方案，因?yàn)檫@樣設(shè)計(jì)既節(jié)約場地面積，又方便停放。這樣的課堂教學(xué)模式使學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)就存在自己的身邊，有效培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

又如，課題組內(nèi)二年級教師在教學(xué)《角的認(rèn)識》時(shí)，首先給學(xué)生出示了鐘表、剪刀、紅領(lǐng)巾等圖片，接著讓學(xué)生從中找各物體的角，并說明有幾個(gè)角；在學(xué)生初步感知角的基礎(chǔ)上，再請學(xué)生想一想在生活中還見過哪些角；最后課件出示一些生活中見到的角。這種方法不僅使學(xué)生能聯(lián)系生活感觸到教學(xué)內(nèi)容，而且能很快深入教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)，對角的形狀有了感性的認(rèn)識，從而構(gòu)建新的知識，形成空間觀念。

二、引導(dǎo)學(xué)生有序觀察，建立空間觀念

學(xué)生進(jìn)行有序觀察是思維活動(dòng)的窗口，是形成和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的基本方法，也是獲得初步空間觀念的主要途徑之一[2]。教師在日常教學(xué)中要有意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序觀察，這在《圖形與幾何》等學(xué)習(xí)中會起到重要作用。

例如，課題組成員劉老師在執(zhí)教二年級下《鉛筆有多長》一課時(shí)，在學(xué)生已經(jīng)感知了分米、毫米的長度后，教師讓學(xué)生閉上眼睛在腦海里想象它們的長度，進(jìn)而尋找生活中與它們長度接近的物體。另外，在執(zhí)教三年級下《面積》一課時(shí)，通過摸（讓學(xué)生摸數(shù)學(xué)書的封面、手心的表面，充分感知物體表面的特征）、看（讓學(xué)生觀察物體表面，感受物體表面的大?。?、畫（用筆畫出觀察到的物體的大?。⒄遥▽ふ疑钪械奈矬w面積）四個(gè)步驟幫助學(xué)生形成清晰的印象。教師通過各種課堂感知活動(dòng)，使空間形式在學(xué)生頭腦中由抽象化、形象化轉(zhuǎn)化為具體化、概括化，達(dá)到即便離開實(shí)物也能進(jìn)行空間形式思考的目的。

又如，課題組成員李老師在執(zhí)教三年級下《長方形面積》一課時(shí)，首先將一個(gè)不規(guī)則圖形分成若干個(gè)面積單位，然后引入規(guī)則的長方形，讓學(xué)生通過觀察、猜想、測量等課堂活動(dòng)，得到長方形的面積公式。最后拓展到問題：已知長方形面積是30平方厘米，它的長和寬可能會是多少？長會不會比30厘米更長？學(xué)生再次通過小組交流、想象、觀察，最終得出長方形的長是可以無限延伸的，但長和寬的乘積即面積不變。這樣學(xué)生不但感悟到變與不變的數(shù)學(xué)思想，而且不斷經(jīng)歷思考—想象—驗(yàn)證的過程，充分發(fā)揮了空間想象力，提升了思維能力，使長方形面積模型的建立越來越清晰。

三、加強(qiáng)操作感知，形成空間觀念

雖然觀察是學(xué)生獲得初步空間觀念的主要途徑之一，但空間觀念的形成僅靠觀察是不夠的，教師還需要借助豐富的實(shí)物、模型等直觀教具進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生通過動(dòng)手?jǐn)[一擺、折一折、拼一拼、量一量等操作活動(dòng)，循序漸進(jìn)地建立空間觀念，提高空間想象能力。

例如，筆者在觀摩教學(xué)一年級上《認(rèn)識立體圖形》一課時(shí)，發(fā)現(xiàn)教師為學(xué)生準(zhǔn)備了大量的生活物品：奶粉罐、牙膏盒、鞋盒、皮球……課堂上學(xué)生通過摸一摸、滾一滾、分一分、找一找等活動(dòng)，把熟悉的生活物品與數(shù)學(xué)概念對接。實(shí)物模型直觀性很強(qiáng)，學(xué)生很容易認(rèn)識和理解，通過長期訓(xùn)練學(xué)習(xí)，學(xué)生就能逐漸離開實(shí)物、模型，進(jìn)行空間形式的思考。

此外，課題組成員蘇老師在執(zhí)教四年級下《觀察物體》一課時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：教師先讓學(xué)生看平面圖形，然后讓學(xué)生猜可能會有幾個(gè)小正方體，接著告訴學(xué)生它是由5個(gè)小正方體組成的。學(xué)生想象并試著拼出符合的圖形，但是依然沒法確定圖形；教師乘機(jī)詢問還想知道什么信息，學(xué)生通過簡單思考交流，說出還需要左邊或右邊及上邊或下邊看到的圖形，教師順勢給出。通過這樣一步步地引導(dǎo)，學(xué)生不斷深入思考并動(dòng)手操作，將想象和觀察結(jié)合起來，最終確定出物體的形狀。這樣的課堂帶給了學(xué)生較大的空間想象，并且有效地促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

四、借助多媒體，發(fā)展空間觀念

隨著科技的不斷發(fā)展，信息技術(shù)在課堂教學(xué)中已經(jīng)普及，計(jì)算機(jī)通過三維演示、動(dòng)靜結(jié)合，為教師在《空間與圖形》的教學(xué)中提供了有力的工具。教師借助網(wǎng)絡(luò)及多媒體，將數(shù)學(xué)中一些晦澀難懂的基本概念轉(zhuǎn)化成生動(dòng)的動(dòng)畫、圖像、音像等，直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生。通過轉(zhuǎn)化，這些抽象的概念、深?yuàn)W的道理、枯燥的知識變得具體、形象、有趣，不但刺激了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生的積極性，而且培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

例如，筆者在教學(xué)《長方體體積》一課時(shí)，曾借助多媒體課件展示不同長方體的體積，讓學(xué)生觀察長方體的體積和長寬高都有什么關(guān)系，然后記錄每個(gè)長方體的長、寬、高、體積等有關(guān)數(shù)據(jù)，最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。學(xué)生經(jīng)過這一系列觀察、歸納、推理過程，提高了動(dòng)手實(shí)踐能力和立體空間感知能力。在學(xué)習(xí)《正方體體積》時(shí)，教師通過知識遷移，根據(jù)正方體是特殊的長方體這一條件，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測、推理計(jì)算，學(xué)生很快得出正方體體積計(jì)算公式是“棱長×棱長×棱長”。學(xué)生通過觀察、操作、探索等活動(dòng)，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、遷移和形成的過程，提高了動(dòng)手操作能力，掌握了數(shù)學(xué)建模方法，從而發(fā)展了空間能力。

結(jié) 語

總之，空間觀念的形成并非一朝一夕。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是不可或缺的，也是每位教師在實(shí)施新課程教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)。同時(shí)，良好的空間觀念也是學(xué)生適應(yīng)社會發(fā)展和終身學(xué)習(xí)的必備品格和關(guān)鍵能力。在教學(xué)中，教師應(yīng)遵循學(xué)生各個(gè)階段不同的認(rèn)知規(guī)律，借助豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，采用多樣的教學(xué)方法和教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，發(fā)展并提升學(xué)生的空間觀念，把學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落到實(shí)處。