文/廣州市第二中學(xué)

俗話說：“萬事開頭難。” 上好一堂數(shù)學(xué)課，良好的開端是成功的一半。在課堂教學(xué)中，能否一開始就抓住學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造力是十分重要的。那么，如何引入新課呢？引入新課必須使學(xué)生明確引入的目的和必要，從而激起學(xué)生學(xué)習(xí)新課的興趣，使學(xué)生自覺地融入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。引入新課必須符合數(shù)學(xué)本身的科學(xué)性，必須符合從特殊到一般，從具體到抽象，從現(xiàn)象到本質(zhì)等原則，必須從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，符合學(xué)生的年齡特征，知識(shí)水平和學(xué)習(xí)心理，必須有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。本文介紹幾種引入新課的方法：

一、復(fù)習(xí)引入法

復(fù)習(xí)引入法是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法,也是使用范圍最廣的一種方法。這種方法就是復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上提出新的問題。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性強(qiáng)，前后內(nèi)容之間聯(lián)系緊密，通過復(fù)習(xí)前面的內(nèi)容，可以鞏固和升華所學(xué)過的知識(shí)，接著提出新的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而對(duì)即將學(xué)習(xí)的新知識(shí)充滿期待。

例如，教學(xué)“一元二次方程的解法”時(shí)，先復(fù)習(xí)因式分解：x2-x-6，再引導(dǎo)學(xué)生解方程x2-x-6=0，然后提問：二次三項(xiàng)式的因式分解和解一元二次方程有沒有關(guān)系？有什么關(guān)系？”這樣很自然地引出本課的內(nèi)容，學(xué)生帶著尋求新知識(shí)的愿望，進(jìn)入了新的學(xué)習(xí)情境中。

二、類比猜想法

類比猜想法是指引入新課時(shí)引導(dǎo)學(xué)生由某特殊知識(shí)猜測(cè)與之相同或相似的某一特殊知識(shí)的方法。數(shù)學(xué)中不少概念、性質(zhì)、定理，就是從類比推理中發(fā)現(xiàn)的。因此，在新課引入時(shí)，視教材內(nèi)容，采取類比的方法，那是大有益處的。它能使學(xué)生積極參與研究性活動(dòng)，有利于學(xué)生在思維中將一定的知識(shí)從已知轉(zhuǎn)到未知上去，促進(jìn)知識(shí)的現(xiàn)代化，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力。

例1.在講授“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”這一內(nèi)容時(shí)我先以提問的方式幫助學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)。

師：當(dāng)時(shí)是如何探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的？

生：先探究特殊情形y=kx(k≠0)的圖象和性質(zhì)；

師：通過什么方式得出y=kx(k≠0)的圖象和性質(zhì)；

生：通過畫圖(列表、描點(diǎn)、連線)，畫出圖像后再觀察圖像得出性質(zhì)；

師：列表的時(shí)候要先看清楚自變量的取值范圍，觀察圖像后可以利用表格呈現(xiàn)一次函數(shù)的性質(zhì)。

通過回顧一次函數(shù)性質(zhì)的探究過程同學(xué)們很快就知道該如何探究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)了。學(xué)生也學(xué)會(huì)了用類比的方法學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，正所謂“授之以魚不如授之以漁”。

例2.在學(xué)習(xí)“直線與平面”的新課時(shí)，教師先讓學(xué)生回憶“直線與直線”的知識(shí)結(jié)構(gòu)：

直線與直線l1 // l2l1∩l2 =A l1與l2是異面直線

接著引導(dǎo)“ 直線與平面 ”好像把 “直線與直線”中的直線“變”為平面，問學(xué)生能猜出它們的關(guān)系嗎？學(xué)生猜出：

直線與平面l1//α l1∩α=A l1在α內(nèi)

順便得出研究方向：(1)證明：直線與平面的“垂直 ”、“平行”關(guān)系。

(2)計(jì)算：有關(guān)“角”“距離”的內(nèi)容。

雖然是新課 ，首先通過類比猜想，使同學(xué)對(duì)這一單元內(nèi)容有一個(gè)整體印象，便于調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索，不斷充實(shí)這一單元內(nèi)容 。這種方法有利于培養(yǎng)學(xué)生類比猜想能力、靈活變通能力。但要注意，類比只是一種推理方法，利用它得出的結(jié)論不一定正確，必須予以證明。這種方法是培養(yǎng)學(xué)生猜想能力的良好方法。事實(shí)上，一旦他們的猜想被證明是正確的話，必能大增強(qiáng)其自信心，從而使學(xué)生進(jìn)入“良性循環(huán)”的學(xué)習(xí)模式。

三、創(chuàng)設(shè)生活情景的引入法

數(shù)學(xué)，使用文字、圖形以及大量獨(dú)特的符號(hào)構(gòu)成了它的特定形式，正是這種特定形使學(xué)生感到數(shù)學(xué)枯燥無味，令學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏，從而造成學(xué)生畏懼厭學(xué)，成績(jī)不佳。那么怎樣才能使學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)像對(duì)待游戲一樣呢？大家不妨嘗試在課堂上借助一下不同類型的教學(xué)情景的魅力。

例1.在講授“全等三角形的判定方法”時(shí)先提出問題：一塊三角形形狀的玻璃被打破成兩塊(如圖)要配一塊同樣大小的三角形玻璃，要不要將兩塊都帶去？如果只帶一塊，那么應(yīng)帶哪一塊呢？為什么？這樣一來，很快就將學(xué)生帶入問題的情景，使他們一開始就有一個(gè)形成意向和感知的階段，具有濃厚的興趣和求知欲望，把教師的教與學(xué)生的學(xué)自然而有機(jī)地結(jié)合起來。

(圖)

例2.“反證法”的引入，先向?qū)W生提出這樣一個(gè)問題：有一位老師想測(cè)試一下他的三個(gè)得意門生哪一個(gè)更聰明一些，預(yù)先準(zhǔn)備了一頂紅帽子和三頂白帽子，讓他們過目后閉上眼睛，然后藏起紅帽子而給每人戴上一頂白帽子，之后讓他們睜開眼睛，說出自己頭上帽子的顏色，三人互看了一會(huì)兒，異口同聲地回答自己頭上戴的是白帽子，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們考慮一下：他們是如何判斷的？

至此，雖然還未寫出“反證法”這一課題，但許多學(xué)生已經(jīng)掌握了正確的思維方法，對(duì)于上述問題都能用反證法原理進(jìn)行正確的判斷：如果我頭上戴的是紅帽子，因?yàn)槔蠋熤粶?zhǔn)備了一頂紅帽子，那他們兩人看到我戴的紅帽子后一定會(huì)馬上回答自己頭上戴的是白帽子，他們兩人為什么不敢馬上回答而在反復(fù)考慮呢？可見我頭上戴的不是紅帽子而是白帽子。

例3.曾經(jīng)聽過一堂《平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)》的公開課，授課老師這樣引入：首先問“喜歡打籃球嗎？你們認(rèn)為姚明籃球打得好不好？”這些問題立即引起了學(xué)生的關(guān)注和興趣，班級(jí)里七嘴八舌，本來緊張的氣氛變得寬松，大部分學(xué)生回答說姚明籃球打得很好，也有部分學(xué)生唱反調(diào)，這時(shí)老師就及時(shí)問“你們能證明自己的觀點(diǎn)嗎？”“你打算如何來證明？”在讓學(xué)生闡述了一些理由后，老師就給出了姚明在某賽季25場(chǎng)比賽的得分與數(shù)據(jù)，同時(shí)也給出了另外兩個(gè)頂級(jí)中鋒的相應(yīng)數(shù)據(jù)，提問：“你們能夠用這些數(shù)據(jù)來說明你們的觀點(diǎn)嗎？”通過這樣的一系列問題，極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，討論并主動(dòng)地動(dòng)筆計(jì)算平均數(shù)，他們甚至提到了“得分的穩(wěn)定性”，為以后學(xué)習(xí)“方差”埋下了伏筆。

四、實(shí)驗(yàn)演示法

是指教師通過直觀教具演示實(shí)驗(yàn)或引導(dǎo)學(xué)生一起動(dòng)手實(shí)驗(yàn)巧妙引入新課的方法。運(yùn)用這種方法往往能使抽象的內(nèi)容具體化，有利于培養(yǎng)從形象思維逐步向抽象思維過渡，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的直觀感性認(rèn)識(shí)。

例如學(xué)習(xí)圓柱的側(cè)面展開圖，我們讓學(xué)生自己動(dòng)手嘗試，沿著圓柱的某一條母線展開時(shí)，得到一個(gè)矩形，可求出圓柱的側(cè)面積。然而問題并未到此結(jié)束，我們進(jìn)一步提問，若把得到的矩形圍成圓柱，底面半徑是多少？有的學(xué)生通過實(shí)際操作，發(fā)現(xiàn)按照矩形不同的邊作為底面周長(zhǎng)，得到的圓柱是不同的，其底面半徑也不同。學(xué)生從實(shí)際操作中得到了啟發(fā)，迅速地解決了問題，可見，讓學(xué)生自己進(jìn)行實(shí)踐探索，要比教師主講的認(rèn)識(shí)更為深刻，更有說服力。

新課的引入除了針對(duì)不同的教材內(nèi)容采取不同的方法外，教師還應(yīng)深入了解學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，確定引入新課的形式與引入的深淺程度，弄清哪些是學(xué)習(xí)新課的關(guān)鍵，以決定引入新課的方法，巧妙地滲透教學(xué)內(nèi)容，且較快激發(fā)學(xué)生的求知欲。幫助學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己解決問題，自己得出結(jié)論，享受發(fā)現(xiàn)思維的喜悅，感悟數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維中的辯證法，形成開拓思維模式，提高學(xué)習(xí)效率。