韋云岳

【摘要】教學(xué)改革要求務(wù)必完善現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透與實(shí)踐，將數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容與教育改革的綜合性相融合，從而使數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法更為有效。但是如何將數(shù)形結(jié)合的思想全面貫徹在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，是目前教學(xué)的一大難題。本文重點(diǎn)分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透措施。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;滲透

一、引言

數(shù)形結(jié)合就是借助合理的實(shí)踐模型，利用數(shù)字、圖形等，全面深化學(xué)生對(duì)抽象型數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解。數(shù)形結(jié)合的方法多用于圓、函數(shù)、長(zhǎng)方形、三角形等圖形內(nèi)容的教學(xué)中。采用數(shù)形結(jié)合的方法能夠?qū)ΜF(xiàn)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面總結(jié)，以高效的形式全面分析現(xiàn)階段的學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而更為高效地彰顯出數(shù)學(xué)教學(xué)的魅力。

二、數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容及其意義

所謂數(shù)形結(jié)合，就是借助圖形與代數(shù)方面的內(nèi)容，更為科學(xué)地認(rèn)知圖形與數(shù)字之間的關(guān)系。而這一方面的內(nèi)容又可以利用不同方法來(lái)表達(dá)不同的幾何圖形，借助相應(yīng)的方法確保幾何圖形能夠被更為直觀地體現(xiàn)出來(lái)[1]。例如可以針對(duì)某一具體圖形進(jìn)行賦值，借助特殊數(shù)值的關(guān)系明確需要掌握的內(nèi)容。

由此可見，數(shù)形結(jié)合的方法能夠增強(qiáng)學(xué)生的思維意識(shí)，借助不同的圖形規(guī)律，科學(xué)地表現(xiàn)出圖形的本質(zhì)內(nèi)涵。數(shù)形結(jié)合的方法是借助直觀的圖形進(jìn)行綜合性分析，確保課堂的教學(xué)方式與教學(xué)內(nèi)容相互結(jié)合。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法還能高效地展現(xiàn)出數(shù)學(xué)的魅力，使煩瑣的理論得到簡(jiǎn)化，幫助學(xué)生在腦海中構(gòu)建指向性的數(shù)學(xué)思路，從而為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力創(chuàng)造良好的空間。

三、采用數(shù)形結(jié)合方法的措施分析

（一）教學(xué)理念的創(chuàng)新

教師應(yīng)對(duì)現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化創(chuàng)新，積極引入科學(xué)的教學(xué)觀念，提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的全面認(rèn)知。在此過(guò)程中，教師應(yīng)不斷更新現(xiàn)有的教學(xué)觀念，利用互聯(lián)網(wǎng)的資源進(jìn)行過(guò)程整合，從而促使教學(xué)更加有效。同時(shí)，教師應(yīng)在教學(xué)中拓展一定的思想教育方法，圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，增強(qiáng)備課環(huán)節(jié)的有效性。教師特別需要注意分析教材內(nèi)容的可行性，選取適合學(xué)生接受的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建健全的數(shù)學(xué)思維框架體系，從而全面地實(shí)踐數(shù)學(xué)課程的價(jià)值[2]。

（二）挖掘有效的教學(xué)方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革中，教師應(yīng)簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)與量之間的關(guān)系，以直觀的思路分析現(xiàn)有數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，選取合作式教學(xué)法、探索式教學(xué)法等教學(xué)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與分析。同時(shí)，教師還應(yīng)用較為簡(jiǎn)易、直觀的語(yǔ)言講解各類理論的內(nèi)容，以靈活式的學(xué)習(xí)方法代替機(jī)械式的學(xué)習(xí)方法，從而幫助學(xué)生更快地構(gòu)建數(shù)形結(jié)合的思想價(jià)值觀。

四、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用方法

（一）基于數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有一定的抽象性，學(xué)生理解起來(lái)會(huì)產(chǎn)生諸多困難。因此，教師應(yīng)針對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行綜合性的方法總結(jié)，特別是對(duì)于一些較為抽象或較難理解的概念，需借助相近的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串講，引導(dǎo)學(xué)生快速認(rèn)知較難知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際內(nèi)涵。

例如在人教版“表內(nèi)乘法（二）”的教學(xué)中，教師首先要綜合性地講述乘法口訣表的基本內(nèi)容，并在黑板上畫出九九乘法表，特別需要引導(dǎo)學(xué)生默寫出不同橫行、豎列的乘法計(jì)算方法[3]。其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀看相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)視頻，結(jié)合視頻呈現(xiàn)出不同的數(shù)字加法，讓學(xué)生更深層次了解加法的基本含義。同時(shí)，教師可以分析加法與乘法之間的關(guān)系，借助數(shù)火柴棒的數(shù)量的方法，讓學(xué)生自主地計(jì)算出兩者的結(jié)果，從而更為科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生掌握“2+2”和“2×2”之間的關(guān)系。教師通過(guò)有效的思維導(dǎo)入，讓學(xué)生更快速地了解乘法的基本算法。此時(shí)，教師應(yīng)要求學(xué)生進(jìn)行拓展性的自我訓(xùn)練，利用“14×3”“30×20”進(jìn)行導(dǎo)入，結(jié)合乘法算法，讓學(xué)生計(jì)算出對(duì)應(yīng)的結(jié)果。最后，教師需要借助圖形講述數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用價(jià)值，促使學(xué)生在生動(dòng)的數(shù)學(xué)圖形中認(rèn)知基本數(shù)學(xué)概念。

（二）基于幾何問(wèn)題的運(yùn)用

三角形、正方形、圓方面的理論非常抽象，若不結(jié)合幾何圖形進(jìn)行理解與分析，可能會(huì)導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)解題思路產(chǎn)生偏差。因此，教師務(wù)必全面掌握幾何內(nèi)容之間的基本性質(zhì)，利用圖形講述幾何問(wèn)題的解題思路，從而引導(dǎo)學(xué)生將煩瑣的圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀螁?wèn)題?？傊?，巧妙地利用圖形的性質(zhì)，能夠提高幾何問(wèn)題的解題效率。

例如在人教版“三角形”內(nèi)容的教學(xué)中，教師應(yīng)重點(diǎn)講述三角形的構(gòu)成方法以及三角形三個(gè)角之間的關(guān)系，即三角形的內(nèi)角和為180°。此時(shí)，教師需結(jié)合如圖1所示的三角形進(jìn)行講述。

教師引導(dǎo)學(xué)生自主畫出這個(gè)三角形，并標(biāo)出∠A=60°，要求學(xué)生分析“一個(gè)三角形最大的角為60°，這個(gè)三角形一定是等邊三角形”的正確性。學(xué)生通過(guò)分析，確定了在這個(gè)三角形中，∠A+∠B+∠C=180°，且∠A正是最大的角。那么可以得到∠B與∠C必須同時(shí)等于60°時(shí)，才能滿足三角形的內(nèi)角和為180°這一結(jié)論。又因?yàn)椤螦=∠B=∠C=60°，所以這個(gè)三角形必定為等邊三角形。借助圖形講述三角形的基本定義，學(xué)生能系統(tǒng)地認(rèn)知三角形三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系。最后，教師

應(yīng)拓展三角形的面積公式，即“S=×底×

高”，引導(dǎo)學(xué)生分析銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的面積求法，促使學(xué)生認(rèn)知三角形的高可以在三角形內(nèi)部，也可以在三角形邊上，還可以在三角形外部。

對(duì)于平行四邊形的內(nèi)容，也可以利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析。首先，教師利用多媒體設(shè)備移動(dòng)平行四邊形的器具，讓學(xué)生觀察器具的變化規(guī)律。在此過(guò)程中，需引導(dǎo)學(xué)生觀察如何才能構(gòu)建更穩(wěn)定的平面圖形的方法[4]。其次，教師可以自行設(shè)計(jì)以平行四邊形為基礎(chǔ)的教學(xué)模具，讓兩位學(xué)生分別拉動(dòng)相鄰、相對(duì)的角，觀察平行四邊形是否穩(wěn)定。學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)平行四邊形是一個(gè)極其不穩(wěn)定的圖形。最后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生講述生活中有哪些物品屬于平行四邊形，并模擬出該圖形的畫法，這對(duì)于提高學(xué)生的形象性思維有積極的意義。

（三）基于數(shù)學(xué)習(xí)題的應(yīng)用

某些數(shù)學(xué)習(xí)題的難度較大，且構(gòu)成形式通常以較為抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行闡述。因此，教師需構(gòu)建良好的教學(xué)情境，滲透數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的理解。例如在解決分?jǐn)?shù)內(nèi)容的過(guò)程中，可以利用“畫蝴蝶”的方法將分?jǐn)?shù)計(jì)算的技巧進(jìn)行優(yōu)化。比如，教師可以“”為例，讓學(xué)生根據(jù)如圖2所示的方法進(jìn)行計(jì)算。

以上述模型為例進(jìn)行分析，分別將橢圓框內(nèi)的數(shù)字相乘，并將其記錄在上方。然后將得到的數(shù)字相加，記錄為分子;分母則是兩個(gè)分母的乘積。該方法適用于各類分?jǐn)?shù)的加減法，是該思路模型中的一個(gè)代表內(nèi)容。運(yùn)用該模型的計(jì)算方法，讓學(xué)生將較為抽象的代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形，借助簡(jiǎn)單的加、乘法運(yùn)算，得到該題的計(jì)算結(jié)果。所以，滲透數(shù)學(xué)理論到現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，借助對(duì)應(yīng)的模型進(jìn)行問(wèn)題分析，對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)計(jì)算思維有積極的意義。

（四）基于復(fù)雜問(wèn)題的滲透

在某些復(fù)雜問(wèn)題的講解過(guò)程中，采用數(shù)形結(jié)合的方法，可以提高解題效率。因此，教師需簡(jiǎn)化過(guò)于復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，將其分解為幾個(gè)容易理解的知識(shí)點(diǎn)，從而提高多元化數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題效率。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行優(yōu)化，促使學(xué)生獲得思維模型的解題思路。同時(shí)，教師應(yīng)注意公式的聯(lián)動(dòng)運(yùn)用方法和系統(tǒng)數(shù)學(xué)框架的模型建立。特別需要注意結(jié)合各式各樣的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行問(wèn)題整合，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解深度。例如求長(zhǎng)方體表面積時(shí)，可以將長(zhǎng)方體盒子拆解成3組長(zhǎng)寬不同的長(zhǎng)方形，分別計(jì)算出這6個(gè)長(zhǎng)方形的面積，結(jié)合已知內(nèi)容進(jìn)行標(biāo)識(shí)與合計(jì)，從而將小學(xué)生無(wú)法解決的立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，達(dá)到簡(jiǎn)化的目的。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，針對(duì)現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)全面滲透數(shù)形結(jié)合的基本思想，科學(xué)地提高數(shù)學(xué)理論的重要價(jià)值。同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)注意各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，選取有效的方法進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)梳理，借助直觀的圖形將數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容更為生動(dòng)地呈現(xiàn)出來(lái)，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)空間和數(shù)學(xué)理論的實(shí)踐意義。

【參考文獻(xiàn)】

[1]盧敏.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2018（01）：89-90.

[2]周君.例談“數(shù)形結(jié)合思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透——以《數(shù)與形》為例[J].教師，2017（16）：45.

[3]鐘芯.分析數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透作用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（09）：84.

[4]蘇建云.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透分析[J].教師，2017（21）：48.