章國(guó)萍

【內(nèi)容摘要】對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，進(jìn)行一定量的練習(xí)是必要的，也是學(xué)生能力提升的必由之路。但每一次練習(xí)，都要對(duì)準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使他們?cè)诰毩?xí)中感知做題的快樂，感知每一次的提升。

【關(guān)鍵詞】高階能力 ?有效訓(xùn)練 ?設(shè)實(shí)踐

一、開放：多給學(xué)生思考的維度

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要多給學(xué)生思考的維度，要讓學(xué)生進(jìn)行多方位的思考。具體到習(xí)題上，要具有一定的開放性。比如教師可以這樣問，某某角跟某某角相等成立嗎，為什么。這就要求學(xué)生要思考問題的兩個(gè)方面，即如果成立會(huì)有什么結(jié)果;如果不成立，又會(huì)有什么結(jié)果。以這題為例，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°。判斷△ABC的形狀，并說明理由。本來教師可以將問題設(shè)置為，證明三角形為某形狀的三角形，但這樣學(xué)生就缺少了一股探索的勁，一個(gè)好奇的心。學(xué)生先進(jìn)行自我猜測(cè)，先將猜測(cè)的結(jié)論寫在紙上，然后他們就開始了第一步的證明，即在圓O中，圓周角∠ADC=60°所對(duì)弧為弧AC，圓周角∠ABC所對(duì)弧為弧AC，所以∠ABC=∠ADC=60°。當(dāng)學(xué)生做完第一步之后，他們看到一個(gè)60°的角，于是進(jìn)一步推測(cè)這個(gè)三角形可能是等邊三角形。這時(shí)候，小組里有部分學(xué)生可能信心不足，于是組長(zhǎng)會(huì)讓他們繼續(xù)尋找可能的線索。所以就小組合作而言，有時(shí)候一句鼓勵(lì)的話，也是一種及時(shí)、有用的幫助。有學(xué)生還不會(huì)的時(shí)候，組長(zhǎng)會(huì)在習(xí)題上將關(guān)鍵的條件點(diǎn)出來，比如組長(zhǎng)會(huì)讓組員將圓周角這樣的條件圈起來。于是學(xué)生探究出第二步，即在圓O中，圓周角∠BDC=60°所對(duì)弧為弧BC圓周角∠BAC所對(duì)弧為弧BC，所以∠BAC=∠BDC=60°。當(dāng)看到三角形內(nèi)有兩個(gè)角是60°的時(shí)候，他們會(huì)興奮起來，因?yàn)橹灰C明最后一個(gè)角是60度，就可以證明這是一個(gè)等邊三角形。開放性習(xí)題，給學(xué)生更多探究的體驗(yàn)。

二、趣味：多給學(xué)生思考的樂趣

習(xí)題的設(shè)置要帶有一定的趣味性，使他們?cè)诮忸}的時(shí)候感知到一分樂趣。學(xué)生帶著這份樂趣，會(huì)將探究深入下去?？偸抢浔目菰锏奈淖?，學(xué)生容易引起審美疲勞，甚至不愿意多看題目一眼。所以教師在設(shè)置題目的時(shí)候，要能對(duì)接學(xué)生的興趣點(diǎn)。因此教師可以設(shè)置具體的生活情境來調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。以這題為例，重陽節(jié)到了，給爸媽買點(diǎn)茶葉，以讓他們空閑的時(shí)候泡一泡茶，聊一聊天;如果買一袋50克的茶葉，店主就會(huì)送2袋5克的茶葉，如果某同學(xué)獲贈(zèng)得到了2m袋的5克的小茶葉，問一共得到茶葉多少克。這個(gè)題目的興趣點(diǎn)之一，將數(shù)學(xué)題與生活相連，與學(xué)生具體的生活情節(jié)像對(duì)接。一方面，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了一定的情感滲透，即要孝敬父母;另外一方面，生活的情趣，又為學(xué)生解決具體題目的時(shí)候搭建了思維的支架。因?yàn)椋瑢?duì)初中生而言，他們的形象思維能力總勝于抽象思維能力。將抽象的數(shù)學(xué)習(xí)題放在生動(dòng)的生活中，學(xué)生就能抓住具體的畫面，以及畫面中包含的一些已知條件。這個(gè)題目的興趣點(diǎn)之二，就是這道題有不同的解決方案。有學(xué)生說，買50克其實(shí)就得到了60克，教師讓另外一個(gè)學(xué)生從文字中找到這句話的依據(jù)。讓所有學(xué)生都參與其中，才是真正的興趣。這個(gè)學(xué)生接著說，2m袋就是買了m大袋的茶葉。可以看出學(xué)生思維發(fā)展的過程圖，學(xué)生先從具體的畫面入手，也就是畫面給了他探究的靈感;接著他又從將畫面的文字變成有所指代的字母，這培養(yǎng)了學(xué)生的分析思維能力。當(dāng)然有學(xué)生采用了分步做的方法，他們將具體的題目變成一個(gè)圖形，進(jìn)行一步步的思維演練。

由此可見，設(shè)置興趣的題目既有表面上看得到的熱熱鬧鬧，又有思維實(shí)實(shí)在在的生成。

三、分層：多給學(xué)生提升的空間

分層，從字面上就不難理解，它指在設(shè)置題目的時(shí)候，要有層次性，要給所有的學(xué)生都有提升的空間。以這題為例，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D為BC弧上任意一點(diǎn)，在AD上截取AE=BD，連結(jié)CE，求證：△ACE≌△BCD。學(xué)生在做題的時(shí)候，有學(xué)困生能做到第一步，即△ABC是等邊三角形，所以AC=BC，∠ACB=60°。這時(shí)候教師就要表揚(yáng)他們，說明他們也在進(jìn)行了思考，也有了自己的認(rèn)知，并不是真正的一無所知。對(duì)于題目的分層而言，一方面是給每個(gè)學(xué)生都有展示自己能力的空間;另外一方面也給教師進(jìn)行課堂評(píng)價(jià)帶來了便利，也就是說，教師可以分層評(píng)價(jià)，即在每一步對(duì)部分學(xué)生都進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而給他們以獲得感。接著，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在圖形上將相應(yīng)的條件標(biāo)出來，并進(jìn)行了羅列與整合，于是學(xué)生寫下這樣的結(jié)論：在△ACE和△BCD中，CA=CB;∠CAE=∠CBD;AE=BD，所以，△ACE≌△BCD。這時(shí)候教師可以追問一句，給中等生一次答題的機(jī)會(huì)，即這是用什么方法證明的。接下來，教師問，你們見過類似的題目嗎，見過類似的證明嗎，想看看你們能寫多少。這是明顯的分層，這樣的設(shè)置不封頂，任由學(xué)生思維火花的迸發(fā)。不同層次的學(xué)生，會(huì)有數(shù)目不等的題目與證明。比如有學(xué)生說，在線段AD上截取AE=BD，連結(jié)CE，證明△ACE與△BCD全等，再證明△CDE是正三角形;有說，在線段AD上截取AE=CD，連結(jié)BE，證明△ABE與△BCD全等，再證明△BDE是正三角形。分層，所有的學(xué)生都有了釋放思維的春天，都有了證明自我的機(jī)會(huì)。

結(jié)束語

高階思維能力，不是一天就能生成的;它是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)踐的過程中漸漸養(yǎng)成的。有效習(xí)題的設(shè)置能夠加速高階能力的生成，因此教師要將習(xí)題設(shè)置與素養(yǎng)生成很好的對(duì)接，從而使學(xué)生成為習(xí)題的主動(dòng)參與者與受益者。

（作者單位：江蘇省海安市城東鎮(zhèn)西場(chǎng)初級(jí)中學(xué)）