周艷

[摘 要]“學(xué)會(huì)”課堂雖難以控制，但是教師要把主導(dǎo)權(quán)交給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地做，并給學(xué)生提供學(xué)法指導(dǎo)，以發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。以“簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法”教學(xué)為例，論述如何讓學(xué)生從“教會(huì)”到“學(xué)會(huì)”，展現(xiàn)“學(xué)會(huì)”課堂的魅力。

[關(guān)鍵詞]學(xué)會(huì);教會(huì);分?jǐn)?shù)加減法

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）29-0011-03

“教會(huì)”是教師教給學(xué)生知識(shí)與技能、方法，學(xué)生能運(yùn)用教師教給的知識(shí)與技能、方法解決問題，學(xué)生是跟著教師學(xué);“學(xué)會(huì)”是學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)與探究新的知識(shí)和技能，總結(jié)新的方法，教師是幫助學(xué)生學(xué)。學(xué)習(xí)是從不會(huì)到會(huì)的過程，并不是教了學(xué)生就會(huì)，所以教師需要讓學(xué)生學(xué)。只有教師鼓勵(lì)學(xué)生去做，勇敢地去試，才能激發(fā)學(xué)生的無限可能。

【教學(xué)片段1】

（出示問題情境，讓學(xué)生自己提出問題）

生1：小明和小紅一共吃了多少塊巧克力？

生2：還剩多少塊巧克力？

生3：小明比小紅多吃多少塊巧克力？

師：好的，今天的學(xué)習(xí)我們就從這三個(gè)問題開始。

【反思】愛因斯坦說過，提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。新課程改革強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。學(xué)生的問題意識(shí)應(yīng)該落實(shí)在每一節(jié)課當(dāng)中。課始就讓學(xué)生根據(jù)情境提出實(shí)際問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和提問能力。事實(shí)表明，學(xué)生提出的問題還是非常有質(zhì)量的，涵蓋了分?jǐn)?shù)的加減法，生成了有效的學(xué)習(xí)資源。

【教學(xué)片段2】

師：你們會(huì)解決自己提出來的這三個(gè)問題嗎？

生1：我會(huì)解決第一個(gè)問題。[28] + [58]=[78]（塊）。

師：你是怎么想的？

生1：因?yàn)槭且还渤粤藥讐K，所以用加法，分母都是8，因此5+2=7，是[78]。

生2：因?yàn)榉殖?塊，每一小塊都一樣大，5+2=7，所以是[78]。

生3：為什么你們都只加分子，分母8卻沒有加起來？

生4：看圖上的巧克力，8塊中的7塊，用[78]來表示，如果是[716]就不對(duì)了。

生5：我可以畫圖來說明，一塊巧克力平均分成8小塊，小明吃了[58]，就涂5格，小紅吃了[28]，涂2格，這樣就是7格，就是[78]塊了。

師：你們覺得這樣的說明怎么樣？

生（齊）：很清楚。

生6：我是這樣想的。[58]是5個(gè)[18]，[28]是2個(gè)[18]，5個(gè)[18]加2個(gè)[18]是7個(gè)[18]，所以是[78]，分母不能再加了。

師：還有問題嗎？

生（齊）：沒有了。

師：那我提個(gè)問題——“[78]塊”是什么意思？我們之前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)都是沒有單位的呀？

（學(xué)生雖然心里明白，但找不到準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)恼Z言來表達(dá)）

師：不著急，看圖后說說“[78]”塊是什么意思？

生7：就是8塊中的7小塊。

生8：就是一塊巧克力平均分成8塊，取來7塊。

生9：哦，也就是一整塊巧克力的[78]。

師：借助圖形能幫助我們解釋有關(guān)數(shù)的計(jì)算問題，清晰明了，的確是一個(gè)好辦法。

【反思】簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法對(duì)于學(xué)生來說在計(jì)算程序上并沒有太大的難度，但是從學(xué)生嘗試解答的過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)算理的理解還是略顯模糊的，由于每個(gè)學(xué)生理解的程度不一，課堂上教師就需要組織學(xué)生展開討論，學(xué)生知其然，未必知其所以然。“為什么這樣算？”是對(duì)學(xué)生思維的挑戰(zhàn)，既能讓學(xué)優(yōu)生進(jìn)一步去思考，成為“課堂中的老師”，也能幫助中等生和學(xué)困生理解和掌握算理。為了解釋算理，學(xué)生積極思考，想到借助分?jǐn)?shù)單位的累加或是以幾何直觀的形式來解釋，豐富了對(duì)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法的理解。由于受整數(shù)計(jì)算的影響，學(xué)生喜歡給計(jì)算的得數(shù)加上單位，但是學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)第一次接觸分?jǐn)?shù)加減法時(shí)是不明確單位“1”這個(gè)概念的，面對(duì)這樣的“真”問題，教師幫助學(xué)生正確理解即可。因此教師提問“[78]塊是什么意思”，旨在讓學(xué)生明確“[78]塊就是一塊巧克力的[78]”。這里是將分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)量和分?jǐn)?shù)表示部分與整體關(guān)系做了一個(gè)溝通，讓學(xué)生明確了其中的聯(lián)系。初步的“學(xué)會(huì)”是學(xué)生可以完成的，深層的“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”需在課堂上逐步提升，這才是學(xué)生真正的學(xué)習(xí)。

【教學(xué)片段3】

生1：我做第三題。[58] - [28]=[38]。

生2：你是怎么算的呢？

生1：分母都是8，不變，用分子減分子。

師：為什么用這樣的方法算呢？

生1：我可以畫圖來說明。小明吃了[58]，就涂5塊，小紅吃了[28]，求小明比小紅多吃多少塊，就在5塊中涂2塊，抵消2塊，剩下的3塊就是小明比小紅多吃的[38]。

師：表達(dá)清楚了嗎？

生3：我還有一種畫圖的方法，是用線段圖表示的?？磮D就知道小明比小紅多出的部分是[38]。

生4：我覺得你這個(gè)有問題，小紅和小明吃的是同一塊巧克力，應(yīng)該畫一條線段。

生3： 畫在一起我怕你們看不清，所以畫了兩條，但是表示一塊巧克力的意思。我可以把它改一下。

生4：這樣比較好。

生3（指著圖說明）：看圖可以發(fā)現(xiàn)5個(gè)[18]減3個(gè)[18]就得2個(gè)[18]，所以是[28]。

師：還剩這塊巧克力的幾分之幾？

生5：1 - [78]=[18]。

生6：1是什么意思？

生5：就是1塊巧克力，吃了[78]，還有[18]。

生6：為什么1減[78]是[18]呢？

生5：1就是[88]，[ 88] - [78]就是[18]。

師：為什么1就是[88]呢？

生5：分子和分母一樣的都是1，1就是分子和分母相同。

生7：看圖可以知道，把1塊巧克力平均分成8份，不吃也不拿的時(shí)候還是8份，還是一整塊，所以1就是[88]。

【反思】在同分母分?jǐn)?shù)加法的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)領(lǐng)會(huì)了畫圖和分?jǐn)?shù)單位相加的方法，因此在同分母分?jǐn)?shù)減法的學(xué)習(xí)中可以遷移類推。在做減法時(shí)，學(xué)生畫圖的方法體現(xiàn)了他們個(gè)性化表達(dá)的方式;在解釋算理時(shí)，學(xué)生用到的方法超越了教材所給出的方格圖，上升為線段圖，這是學(xué)生自主發(fā)展的需要;用幾何直觀的方式解釋算理充滿了學(xué)生個(gè)性化的創(chuàng)造性思維，學(xué)生在交流碰撞的過程中相互補(bǔ)充提問，思路逐漸明晰，走向精確和簡(jiǎn)潔。這些問題和交流呈現(xiàn)了學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)歷程——他們是怎么學(xué)的，怎么會(huì)的……在學(xué)習(xí)理解中，畫圖起到了重要的作用，在很難用語言去讓別人理解的時(shí)候，畫圖是一個(gè)非常好的方式，結(jié)合圖形來解釋清晰明了，同時(shí)能把用語言很難解釋的問題清晰呈現(xiàn)，有事半功倍之效。

這節(jié)課展現(xiàn)了學(xué)生從“教會(huì)”到“學(xué)會(huì)”的蛻變，“學(xué)會(huì)”的課堂似乎比“教會(huì)”的課堂更加魅力無限。

1.課堂效率有提升

“教會(huì)”與“學(xué)會(huì)”一字之差，其意義卻大不相同?！敖虝?huì)”是把“教”放在第一位，在教的過程中，學(xué)生有些是主動(dòng)的，有些是被動(dòng)的，無論學(xué)生是主動(dòng)還是被動(dòng)，都是按照教師的指令學(xué)習(xí)，通常是先教再練，后用;“學(xué)會(huì)”是把“學(xué)”放在第一位，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能學(xué)會(huì)，也可能會(huì)遇到困難，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)中，遇到的困難和問題，給予提示和引導(dǎo)。在上述課例中，學(xué)生是在解決自己提出的問題，在證明和解釋自己的算法，所以會(huì)更加積極和投入。

在這節(jié)課中，教材先設(shè)置例1（分?jǐn)?shù)加法），然后在“試一試”中安排了分?jǐn)?shù)減法，關(guān)于被減數(shù)是1的情況并未出現(xiàn)。在教師讓學(xué)生自主提問時(shí)，學(xué)生能圍繞一個(gè)情境提出3個(gè)問題，解決了分?jǐn)?shù)減法以及被減數(shù)是1的問題。整個(gè)教學(xué)非常完整緊湊，符合學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)程和節(jié)奏，解決的知識(shí)點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了教材原本設(shè)定的一節(jié)課的目標(biāo)，整節(jié)課的學(xué)習(xí)比教材預(yù)設(shè)的更高效。

2.學(xué)生理解有生長(zhǎng)

如果按照教材只限于用方格圖來解釋加法問題，減法問題就直接抽象而脫離圖示了。形象與抽象就像兩條腿，缺一不可。學(xué)生如果感覺數(shù)學(xué)太抽象就是因?yàn)槿狈π蜗笾?，如果學(xué)生的形象思維和抽象思維能和諧互動(dòng)，才能真正促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。從學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋來看，他們?cè)趯W(xué)習(xí)減法時(shí)依然愿意用圖示來表達(dá)自己的想法，甚至超越了方格圖，用半抽象的線段圖來表示，這是超越教材束縛的一種學(xué)習(xí)表達(dá)，是形象思維和抽象思維和諧互動(dòng)的呈現(xiàn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的彰顯。正是教師鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試解決新問題，才有了學(xué)生自由表達(dá)的空間，如果是“教會(huì)”的課堂，學(xué)生恐怕很難有這么多元的表達(dá)，個(gè)性發(fā)展與思維開拓也會(huì)受到桎梏。

3.教師點(diǎn)撥有方向

如果教師不了解學(xué)生是怎么想、怎么做的，很容易產(chǎn)生主觀上的盲區(qū)，高估或者低估學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)方式，使教學(xué)走入困境。既然學(xué)生是有想法的，教師就應(yīng)該尊重學(xué)生的想法，學(xué)生是能自己學(xué)習(xí)的，教師就應(yīng)該給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和權(quán)利。擁有了學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和選擇的權(quán)利，得到教師科學(xué)的指導(dǎo)和幫助，學(xué)生的學(xué)習(xí)才會(huì)更加有效。不同的解決方法背后是學(xué)生不同的想法，教師的任務(wù)是讓學(xué)生暴露做法與想法，使學(xué)生在交流討論中找到解決問題的正確方法。在交流中，學(xué)生的思考力和學(xué)習(xí)力都得到了鍛煉、提升。在上述案例中，學(xué)生可以自己完成簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)，但是一開始都理解得不夠深入，只是會(huì)算，知其然而不知其所以然的人居多，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，教師放大學(xué)生的真問題，并提示用幾何直觀的方法化抽象為具體，很快，學(xué)生想到的方法就超越了教師的預(yù)設(shè)，教師尊重并利用學(xué)生的想法促進(jìn)學(xué)生的思維交流碰撞，使學(xué)生最終獲得清晰的理解。

隨著課程改革的不斷深化，教師都知道選擇“學(xué)會(huì)”課堂是明智的。雖然“教會(huì)”課堂容易把握，“學(xué)會(huì)”課堂難以控制，但是“教”不一定“會(huì)”，只有鼓勵(lì)學(xué)生大膽做、自己學(xué)，并給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的方法，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的高效發(fā)展。

（責(zé)編 金 鈴）