張偉俊

數學章節(jié)起始課統(tǒng)領全章學習，指導學生了解學習內容、建構知識體系、規(guī)劃研究路徑、尋找研究方法，具有獨特的教育價值。當前，初中數學章節(jié)起始課教學在價值認識、教學內容、教學方式等方面存在一些問題?？梢詮陌盐漳繕藘热?、喚醒已有經驗、激發(fā)學習情趣、關注思維發(fā)展、指導學習方法等五方面努力來解決存在的問題。

初中數學? 章節(jié)起始課? 問題與對策? 反比例函數教學

一、數學章節(jié)起始課的內涵與價值

2001年，《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》頒布，初中數學教科書由“一綱一本”變成了“一標多本”，但是無論哪個版本的數學教科書，都非常重視章節(jié)起始內容的設計。即在每個章節(jié)的起始都設計有章頭語（前言或導語）和章頭圖（與前言或導語配套的圖片），有的還有名家名言、內容概要、關鍵問題等內容。這樣的設計，主要是為了激發(fā)學生學習新章節(jié)的興趣、了解新章節(jié)的內容、獲得學習新章節(jié)的方法、樹立學好新章節(jié)的信心，達到“開好篇、布好局”的效果。于是，一種新的基于章節(jié)起始內容的教學課——“章節(jié)起始課”應運而生。

從教學時間上講，章節(jié)起始課就是指一個章節(jié)第一課時的教學;從教學內容上講，章節(jié)起始課主要指向章節(jié)起始內容，包括新章節(jié)學習什么、為什么要學習、怎樣學習等，有時還兼顧章節(jié)第1節(jié)內容的學習;從教學結果上講，章節(jié)起始課重在幫助學生形成對新章節(jié)學習內容的初步認識，并將其納入原有知識體系，形成新的認知結構，同時還要指導學生形成學習和研究本章節(jié)內容的思路和方法等[1]。因此，章節(jié)起始課具有獨特的教育價值：首先，章節(jié)起始課能起到先行組織者的作用，揭示本章所要學習內容的來龍去脈，讓學生清楚地知道“我們從哪里來，要到哪兒去”[2];其次，章節(jié)起始課能發(fā)揮統(tǒng)攝作用，揭示本章所要學習的知識內容及其結構體系，能讓后續(xù)的學習具有全局思維和整體視角;最后，章節(jié)起始課能發(fā)揮方法指導的作用，揭示整章的研究思路和研究方法，能讓學生對后續(xù)的學習既有方向又有辦法，從而增強學生學習本章的興趣和學好本章的信心。

二、初中數學章節(jié)起始課教學存在的問題

1.對章節(jié)起始課及其價值的認識不足

近幾年，章節(jié)起始課和單元教學法已經引起越來越多的數學教師的關注，但更多的還是一種教學研究，或是偶爾為之的公開課。在平時的教學中，很多老師還是對章節(jié)起始內容視而不見，更不用說上好章節(jié)起始課了。歸根結底，教師受傳統(tǒng)觀念的影響，認為這樣的起始內容教與不教對學生考試成績的影響不大，認識不到章節(jié)起始課對整個章節(jié)教學的重要作用和對培養(yǎng)學生數學素養(yǎng)、提升數學學習效率、增強學生學習能力的重要價值。因此，要提升章節(jié)起始課的實施水平，首先要解決的是教師對章節(jié)起始課及其價值的認識問題。

2.對章節(jié)起始課教學內容的把握不當

教科書上的章節(jié)起始內容，就是一個章節(jié)的前言或導語，安排的內容和活動很少。依此設計成一節(jié)課，對于教師來說，教學內容的把握是一項具有挑戰(zhàn)性的任務。2019年3月20日，江蘇省青年教育家型教師培養(yǎng)工程集中研修活動在南京舉行，以“同課異構”的形式進行初中數學章節(jié)起始課教學的專題研討。由五位教師執(zhí)教同一課題——蘇科版八年級下冊“反比例函數”章節(jié)起始課。五節(jié)課不同的設計，充分體現了教師對章節(jié)起始課的不同理解和思考，大致可分為三種情況：一是以本章第1節(jié)內容為主，主要指向反比例函數的概念教學，基本沒有體現作為起始課的統(tǒng)整功能和價值;二是類比學習一次函數的方法，系統(tǒng)建構反比例函數的知識結構，并逐個展開深入的探究，節(jié)奏快、容量大，近乎要將全章內容學習一遍;三是介于前兩者之間，依托第1節(jié)內容，在反比例函數概念學習的基礎上，類比學習一次函數的方法，“生長”出本章要研究的反比例函數的其他內容（圖像、性質、應用等），并形成知識網絡、規(guī)劃研究路徑、尋找研究方法，對力所能及的一些內容展開先行研究。從現場的教學效果來看，第三種具有明顯的優(yōu)勢。因此，章節(jié)起始課的教學內容把握要有“度”，要量力而行，既要尊重學生的認知水平、遵循數學學習的規(guī)律，又要處理好“起始課”和后續(xù)學習之間的“總—分—總”的關系。也就是說，章節(jié)起始課只是整章教學的統(tǒng)領，并不是全部，隨后還要進行分課時的教學，對各分塊內容逐步展開深入探究，最后再進行全章總結，形成章節(jié)內容的全貌。只有有了這樣的理性認識和系統(tǒng)思考，才能把握好章節(jié)起始課教學的“度”，避免從一個極端走向另一個極端。

3.對章節(jié)起始課教學方式的選擇不妥

章節(jié)起始課有一個重要的任務是指導學生建構知識體系、規(guī)劃研究路徑、尋找研究方法。對于學生來說，這往往是比較困難的一件事。在課堂上看到有的老師對學生的“牽引”過多，看不到有效的探究活動，而是以教師的講授“代替”學生完成任務。顯然，這樣的教學方式是不可取的，因為方法的習得不是靠教師的講授就能得到的，更多的要靠學生在實踐中的體悟。因此，章節(jié)起始課的教學，要倡導自主、合作、探究的學習方式，教師要以有效的問題引發(fā)學生的深度思考，要以豐富的活動增強學生的感性認識，要以已有經驗支撐學生的意義建構，引導學生在觀察、猜想、驗證、類比、歸納中實現知識的自然生長和系統(tǒng)建構。

三、初中數學章節(jié)起始課的教學策略

1.把握目標內容，從“局部”走向“整體”

章節(jié)起始課的教學，不宜糾纏在局部知識點的教學上，而是要幫助學生整體建構起全章的知識體系，讓學生對本章要學習的內容有一個全面的了解，避免學生對后續(xù)學習的茫然和畏懼。教師可以巧妙運用“知識框圖”或“知識樹”等形式，引領學生構建知識網絡，以可視化的方式將后續(xù)要學習的內容直觀地呈現出來。

蘇科版八年級下冊“反比例函數”的教學中，教師可以引領學生類比一次函數的學習經驗，明晰反比例函數的學習也將從概念、圖像、性質和應用等四個方面展開，并引導學生通過頭腦風暴式的交流逐步明晰這四個方面的研究思路和研究方法。首先，學習反比例函數的概念（表達式）;其次，通過列表、描點、連線的方法畫反比例函數圖像，探索圖像的形狀和位置;再次，通過畫圖、觀察、比較、歸納的方法研究反比例函數的性質，包括對稱性、增減性等;最后，借助反比例函數的圖像和性質，解決相關的應用問題。這樣學生對后續(xù)的學習就有了全面清晰的認識，做到了心中有數，自然也就增強了學好本章的信心。

2.喚醒已有經驗，從“模糊”走向“清晰”

學生的數學學習活動，往往是一個“動態(tài)”的過程，是由原有的知識、能力、經驗和情感“重構”為新的“邏輯鏈”的“生長過程”。所以，對于章節(jié)起始課的教學，教師要關照學生的已有經驗、喚醒學生的已有經驗，并通過新的探究讓這種已有的經驗從“模糊”的隱性狀態(tài)走向“清晰”的顯性狀態(tài)。

在學習“反比例函數”之前，學生已經學習過了函數和一次函數（正比例函數），尤其是對于一次函數研究了哪些內容，是怎么展開研究的，都有了初步的認識，這就是反比例函數學習的邏輯起點。教學中，教師就要努力喚醒學生已有的經驗，引導學生對反比例函數的研究內容、研究思路、研究方法做出自主規(guī)劃。

3.激發(fā)學習興趣，從“被動”走向“主動”

章節(jié)起始課的教學還要重視學生學習興趣的激發(fā)，要通過一節(jié)課的學習讓學生感受到這章內容的學習是有趣的、有用的，對后續(xù)的學習充滿了期待。在教學內容上，關注數學文化和歷史，密切聯(lián)系生活實際和生產需要，引導學生體會新章節(jié)所學內容是數學自身發(fā)展或者現實生活生產的需要;在教學方式上，重視活動式和探究式教學，通過一系列教學活動的設計，引導學生在做中學、在學中思。

在“反比例函數”的教學中，教師以“為了更好地保護視力，有的臺燈的亮度是可以調節(jié)的，你知道其中的奧秘嗎？”引發(fā)學生的思考，學生一下子被吸引住了。然后教師為學生提供探究材料，組織學生展開自主探究和合作交流。當學生發(fā)現導體中的電流I，與導體中的電阻R之間滿足關系式I=■，就豁然開朗了。原來只要通過調節(jié)電阻來控制電流大小就可以了。電壓是220v保持不變，當電阻變大時，電流變小，燈光就變暗了;當電阻變小時，電流變大，燈光就變亮了。這樣一個來自生活的實例，一方面能讓學生感受到反比例函數就來自現實世界，又服務于現實生活;另一方面這樣的探究活動能調動學生學習的積極性，讓學生享受到成功的喜悅，達到了激發(fā)學習情趣的效果。

4.關注思維發(fā)展，從“低階”走向“高階”

章節(jié)起始課的教學，知識層面的內容比較少，往往就是一個新概念的學習。但教學不能僅僅局限在新概念的識記和理解上，而是要努力促進學生的高階思維的發(fā)展。所謂高階思維，是指發(fā)生在較高認知水平層次上的心智活動或認知能力。它在教學目標分類中表現為分析、綜合、評價和創(chuàng)造。

在“反比例函數”的教學中，學生學習反比例函數概念之后，教師引導學生根據反比例函數的表達式猜測反比例函數的圖像，就是發(fā)展學生高階思維的一個很好的載體。學生從反比例函數表達式y(tǒng)=■出發(fā)，由x≠0得出圖像與y軸沒有交點;由x≠0、xy=12得出y≠0，進而得出反比例函數圖像與x軸也沒有交點;由x≠0、y≠0得出圖像不經過原點;由xy=12得出x與y同號，進而得出圖像在第一、三象限等等。這一活動，讓學生從對反比例函數概念的簡單識記和理解，走向了從“式”到“圖”的分析、綜合，能很好地促進學生的思維向高階發(fā)展。

5.指導學習方法，從“學會”走向“會學”

葉圣陶先生說：“教是為了不教。先生的責任不在教，而在于教學生學”。教學，不是把現成的知識教給學生，而是要引導學生自己學習，逐步掌握自主學習的本領，從而終身受用。從根本上說，章節(jié)起始課的任務就是指導學生學習，讓學生知道這一章的內容該如何學習。因此，在章節(jié)起始課的教學中，教師要重視學習方法的指導，引領學生在學會的基礎上，逐步走向會學。

在“反比例函數”的教學中，教師設計了這樣一個問題：在平面直角坐標系中，點B（x，y）是第一象限內的一個動點，過點B分別作BA⊥x軸于點A、BC⊥y軸于點C。當矩形OABC的周長為12時，這樣的B點有多少個？你能畫出來嗎？當矩形OABC的面積為12時，這樣的B點又有多少個？你能畫出來嗎？這個問題的設計，既能引導學生從一次函數的研究中類比得到研究反比例函數的方法，又能引導學生在對比中發(fā)現反比例函數與一次函數在表達式、圖像等方面的差異。事實上，在本章的學習中，類比與對比的思想方法始終貫穿其中。所以，基于真實背景的方法遷移和指導，必將為后續(xù)的學習打下良好的基礎，甚至會讓學生終身受用。

參考文獻

[1] 羅建宇.高中數學章節(jié)起始課的教學實踐與思考[J].江蘇教育，2019（03）.

[2] 何睦.高中數學章節(jié)起始內容的價值及其實現[J].數學通報，2018（08）.

【責任編輯? ?郭振玲】