梁元凡

福建莆田第二十八中學(xué)

運算是中學(xué)數(shù)學(xué)中一項重要的基礎(chǔ)知識，任何科學(xué)研究都有一定的理論基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)和提高也不例外。在數(shù)學(xué)諸多能力中，數(shù)學(xué)運算能力是關(guān)鍵，數(shù)學(xué)思維、邏輯推理、空間想象、分析問題和解決問題等能力的培養(yǎng)，都離不開數(shù)學(xué)運算能力的支持。數(shù)學(xué)是運用形式化的數(shù)學(xué)符號來研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式的，因此對數(shù)學(xué)的運算能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)諸多能力培養(yǎng)中的一個重要課題。多年來，我國的數(shù)學(xué)教育工作者十分重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力的理論研究，并從課堂教學(xué)解題等方面進行了實踐探索，提出了許多真知灼見。下面本人先介紹影響高中學(xué)生運算求解能力提高的主要因素，再討論培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)運算能力的方法和有效途徑。

1 影響高中學(xué)生運算求解能力提高的主要因素

筆者認為影響高中學(xué)生運算求解能力提高的主要因素主要有以下三方面：

首先，是學(xué)習(xí)方法和思維方式的轉(zhuǎn)變影響運算能力的提高。與初中階段相比，在高中階段，運算對象稍顯復(fù)雜，除了會不斷的使用多項式運算和數(shù)的運算之外，還引入了一些新的運算對象，對高中生的運算求解能力提出了較高的要求。

其次，部分教師對運算求解教學(xué)缺乏培養(yǎng)學(xué)生的運算意識。大多教師一味追求數(shù)學(xué)解題能力，以灌輸解題技巧為主，進而忽視了學(xué)生運算求解能力的提高。久而久之，這種對數(shù)學(xué)題重思路、輕運算，重方法、輕過程的慣性教學(xué)模式，導(dǎo)致學(xué)生解題時審題不仔細，屢屢失誤，對學(xué)習(xí)喪失信心，運算能力越來越差。

最后，部分學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生有懶惰情緒，思想不集中，演算能力薄弱，在計算時沒有良好的運算和檢驗習(xí)慣，而導(dǎo)致運算結(jié)果出錯，使得數(shù)學(xué)運算求解能力欠妥。

2 培養(yǎng)并提高運算求解能力的有效途徑

根據(jù)數(shù)學(xué)運算以及數(shù)學(xué)能力的概念和發(fā)展要求，筆者認為在教學(xué)中可以從以下幾個方面著手培養(yǎng)和提高學(xué)生的運算求解能力。

2.1 靈活運用公式，提高學(xué)生的運算求解能力

在課堂教學(xué)中，學(xué)生牢固掌握運算求解所需要的公式是大前提。但是對公式的運用切忌生搬硬套。在講授新課時，應(yīng)經(jīng)過由具體到抽象、由感性到理性的過程，然后自然地形成概念，導(dǎo)出公式以及法則等，弄清它們的來朧去脈，明確公式使用的前提條件是什么結(jié)論，要透徹地闡明概念的本質(zhì)屬性，揭示出概念的內(nèi)涵和外延。例如基本不等式的使用，要貼合“一正”、“二定”、“三相等”使用前提，同時，這個公式除了 “順用”之外，還可以變形使用。在公式靈活運用的同時要及時做到信息的反饋，及時發(fā)現(xiàn)典型錯誤，應(yīng)通過正反兩方面的例題進行糾正，提高學(xué)生的運算求解能力。

2.2 重視知識形成的過程，培養(yǎng)比較意識，選擇合適解法

任何知識和規(guī)律的形成都會經(jīng)歷一個過程，教師在教學(xué)中需要對這個過程進行重新組合和還原，明晰知識的發(fā)展淵源，才能使學(xué)生更加有效地掌握知識。比如“向量的運算”這節(jié)課中，教師要掌握向量運算的幾何意義和物理背景，學(xué)生的運算求解能力的提升會得到更好的把握。

同時，要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的比較意識，這是解決問題的一個重要導(dǎo)向。有時對一道試題進行解析時，要求我們善于選優(yōu)而從，比如三角函數(shù)中的求值問題，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察已知角與未知角的關(guān)系，從而簡化運算過程，如果教師在平時的教學(xué)中能夠給予學(xué)生更多運算方面的引導(dǎo)，學(xué)生在自己獨立完成某個運算量較大的題目時就會嘗試觀察題目本身具有的特征。

2.3 加強數(shù)學(xué)認知教育，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)認知是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是對數(shù)學(xué)規(guī)律性、科學(xué)性的理解和掌握。只有全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)認知能力，才能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和主動性。首先，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念，教師要清楚地把握教材每章節(jié)知識在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生真正感到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和實際生活密不可分，逐步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。所以，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生追求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價值，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大的學(xué)習(xí)欲望。

筆者認為，教師在實際教學(xué)過程中，要積極收集數(shù)學(xué)史料，以豐富的數(shù)學(xué)史知識和許多數(shù)學(xué)家的動人故事我課堂注入新鮮的血液，從而在潛移默化中提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。此外還可以開展一系列生動實用性的數(shù)學(xué)課外活動，如智力競賽、模型設(shè)計、數(shù)學(xué)競賽等等，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力，對有助于培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算求解能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。

3 結(jié)束語

運算求解能力既不能離開具體的數(shù)學(xué)知識而孤立存在，也不能離開其他關(guān)鍵能力而獨立去發(fā)展。運算求解能力是和觀察理解能力、聯(lián)想表述能力等多種能力互相滲透的，同時也和邏輯思維能力等關(guān)鍵能力相互支持著。同時，針對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，必須要從思想上高度重視運算求解能力的培養(yǎng)，加強多種感官的運算訓(xùn)練，授課不忘運算方法、運算技能的分析和講解，逐步提高學(xué)生的運算能力，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，提高初中階段整體數(shù)學(xué)教學(xué)水平打下堅實的基礎(chǔ)。