摘 要：數(shù)學(xué)屬于嚴(yán)謹(jǐn)性學(xué)科，小學(xué)階段學(xué)生的智力水平以及教師的教學(xué)水平參差不齊，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中會存在各式各樣的錯誤?？芍^是智者千慮必有一失，無論是誰學(xué)習(xí)過程中都會出現(xiàn)錯誤，但是出現(xiàn)錯誤卻能夠為學(xué)生提供更加強勁的前進動力，進一步促進學(xué)生的學(xué)習(xí)與進步。在新課程改革背景下，開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教師應(yīng)當(dāng)有針對性的應(yīng)用數(shù)學(xué)錯誤、抓住錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識自身學(xué)習(xí)過程中存在的優(yōu)勢與不足。本文基于此背景下分析探究小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何有效應(yīng)用錯誤資源進行創(chuàng)新教學(xué)，并提出具體的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，有助于引導(dǎo)學(xué)生進行高效學(xué)習(xí)，進一步優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：新課程標(biāo)準(zhǔn);小學(xué)數(shù)學(xué);錯誤資源;創(chuàng)新教學(xué)

一、 引言

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生難免會出現(xiàn)各式各樣的錯誤，但對于學(xué)生的錯誤，教師切忌不要進行批評或指責(zé)，應(yīng)當(dāng)善于分析并挖掘?qū)W生的錯誤原因，使錯誤成為有效的數(shù)學(xué)教學(xué)資源。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)錯誤進行就地制錯，引導(dǎo)學(xué)生進行思考和探究。通過挖掘與組織辯論進一步優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維認(rèn)知，有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心與能力。

二、 正確認(rèn)識課堂錯誤

小學(xué)數(shù)學(xué)常見的錯誤主要有概念性錯誤與生活經(jīng)驗性錯誤、舊知識負(fù)遷移錯誤。由于學(xué)生的思維發(fā)展尚未完善，缺乏豐富的生活經(jīng)驗，所以存在一定的概念性錯誤，由于小學(xué)階段學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念以及公式的理解通常是以背記方式，只有概念被學(xué)生記過后，才能夠熟記于心進行題目推演和計算，但是在實際過程中學(xué)生卻會存在計算胡亂套用的情況，并未正確認(rèn)識到概念蘊含的重要原理，導(dǎo)致學(xué)生生搬硬套，即便是遇到相似類型的題目也難以有效理解，如果教師將題目類型稍微變換，學(xué)生便會解題失敗。而經(jīng)驗性錯誤也稱之為常識性錯誤，學(xué)生的生活經(jīng)驗在日常生活中可能會受到眾多事物的影響，所以會走進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)誤區(qū)，此種錯誤的問題主要體現(xiàn)在判斷題或者是單位換算上。由于知識的負(fù)遷移錯誤，主要原因在于學(xué)生在事前學(xué)習(xí)活動中存在一定的心理準(zhǔn)備，能夠以固定的思維方式認(rèn)知數(shù)學(xué)問題，從而做出行為反應(yīng)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)技巧后，便會將舊知識進行遷移，但是在此過程中卻并未正確認(rèn)識到新舊知識間的關(guān)聯(lián)性，導(dǎo)致舊知識難以有效創(chuàng)新，應(yīng)用新知識學(xué)習(xí)也存在一定的錯誤之處。

對于此類情況，教師應(yīng)當(dāng)正確認(rèn)識課堂錯誤，有效應(yīng)用錯誤進行教學(xué)資源拓展。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個知識建構(gòu)過程，在知識學(xué)習(xí)與建構(gòu)過程中錯誤是難以避免的，學(xué)生犯錯就像是一個不斷的嘗試與創(chuàng)新的過程，所以教師應(yīng)當(dāng)以動態(tài)的眼光寬容理性地看待學(xué)生。課堂教學(xué)教師切忌不要講求一帆風(fēng)順，學(xué)生毫無錯誤，應(yīng)當(dāng)營造民主且輕松的教學(xué)氛圍，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的想法和意見，允許學(xué)生存在差錯，鼓勵學(xué)生敢于暴露自己的思維弊端，才能夠使學(xué)生積極踴躍的進行思考和探究，呈現(xiàn)自主真實的學(xué)習(xí)情況。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到，學(xué)生的錯誤屬于寶貴的教育資源，應(yīng)當(dāng)具有正確教育觀念，正確認(rèn)識學(xué)生的錯誤要具有敏銳的眼光，善待學(xué)生的錯誤，能夠深入挖掘錯誤資源內(nèi)涵，才能夠進一步摩擦出學(xué)生的智慧火花。

三、 合理分析學(xué)生錯誤

錯誤是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵，錯誤資源有助于學(xué)生正確認(rèn)識到自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在的偏差與不足之處，所以在教學(xué)過程中，教師必須要正確認(rèn)識錯誤的重要性。所以教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識錯誤原因，進行多角度分析，有效挖掘錯誤資源，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而有針對性的提高數(shù)學(xué)教學(xué)價值。教師可以根據(jù)學(xué)生的興趣愛好有針對性地進行引導(dǎo)和幫助，通過循序漸進地誘導(dǎo)有助于學(xué)生正確認(rèn)識錯誤之處，并認(rèn)識到錯誤資源的有用性，在課后也能夠?qū)τ诹?xí)題做好記錄，進行定期分析和鞏固。

數(shù)學(xué)課堂是開放性課堂，數(shù)學(xué)教學(xué)也屬于生成性的，學(xué)生存在數(shù)學(xué)錯誤，是數(shù)學(xué)教學(xué)中難以或缺的，教師應(yīng)當(dāng)捕捉學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤資源，通過結(jié)合學(xué)生的實際情況進行綜合判斷，分析數(shù)學(xué)資源是否有效并且科學(xué)合理的應(yīng)用。例如有的學(xué)生存在的錯誤是典型的，也有的學(xué)生是偶發(fā)的，無論哪種錯誤原因都能夠體現(xiàn)出學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握情況，主要原因在于學(xué)生的數(shù)學(xué)解題方法不當(dāng)或者是解題習(xí)慣不好，知識掌握程度不深等等。對于學(xué)生存在的各類問題，教師必須要科學(xué)合理地選擇進行錯誤歸因，有助于學(xué)生更好的理解并掌握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)內(nèi)涵，進一步拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路，增強學(xué)生的問題意識。學(xué)生存在數(shù)學(xué)錯誤時，教師切忌不要給予否定或者是立馬評價，教師可以采用延時評價的方式，將錯誤答案拋給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生以小組的形式進行探討和交流，鼓勵學(xué)生進行問題探索。學(xué)生有足夠的時間與空間進行思維拓展，并且在你一言我一語的交流中自主改正錯誤。引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識錯誤后，教師應(yīng)當(dāng)有針對性的予以引導(dǎo)和幫助，鼓勵學(xué)生進行反思，使學(xué)生能夠理清數(shù)學(xué)解題過程以及思維方式，學(xué)生在反思過程中能夠深刻理解錯誤，也進一步提升了數(shù)學(xué)邏輯思維水平。

四、 巧妙應(yīng)用錯誤資源

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)善于運用學(xué)生存在的錯誤，進一步凸顯錯誤教育的價值，將學(xué)生的錯題轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)案例。通過對比正確教學(xué)資源以及錯誤資源提出具有啟發(fā)性與針對性的問題，營造輕松愉悅情境，引導(dǎo)學(xué)生思考和探究，鼓勵學(xué)生進行思維碰撞，有助于學(xué)生從多個角度審視問題。例如教師引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《9加幾》這節(jié)知識點，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用湊十法進行計算，學(xué)生在9+7計算過程中可能會存在兩種錯誤問題，第1種資源就是將7分為1和6寫反，將9和6湊成10，或者是將7分為2和5，將9和2湊成10。對于此種錯誤情況，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進行資源對比，鼓勵學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)問題。教師引領(lǐng)學(xué)生進行分析對比，要突出9+1=10，有助于學(xué)生更加了解解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的計算抽象能力。鼓勵學(xué)生進行資源對比，使學(xué)生從多個角度分析并探究問題，能夠豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識認(rèn)知，幫助學(xué)生在糾正錯誤的同時，增強學(xué)生的知識解決能力，使學(xué)生將所學(xué)知識予以有效拓展和延伸。對于學(xué)生存在的錯誤，教師應(yīng)當(dāng)正確認(rèn)識，并且以題組對比的形式進行思維探討，教師也可以應(yīng)用教育智慧鼓勵學(xué)生進行主動思考對比，加強新舊知識點間的關(guān)聯(lián)性。例如教師引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《數(shù)的組成》，可以引領(lǐng)學(xué)生進行思維拓展。由于大部分學(xué)生會形成思維定勢，將10個5寫成一個1和5個10組成，對于此類錯誤教師便可以將問題進行對比，鼓勵學(xué)生以小組的形式探討和交流。教師根據(jù)艾賓浩斯的遺忘曲線引導(dǎo)學(xué)生進行知識學(xué)習(xí)，由于大部分學(xué)生對于知識學(xué)習(xí)通常在課堂上學(xué)在課后邊忘，但是通過錯題分析與辯論能夠加強學(xué)生的知識理解能力與記憶能力。隨后幾天內(nèi)，如果學(xué)生不進行知識鞏固和復(fù)習(xí)，仍然會逐步遺忘，為了有效避免學(xué)生存在該問題，教師可以將錯題進行有效整理，匯編成冊鼓勵學(xué)生以小組的形式每周進行練習(xí)或者是每月練習(xí)。教師可以根據(jù)題目的內(nèi)容進行分類，或者是錯誤原因、錯誤題型。通過分門別類的錯題記錄能夠幫助學(xué)生進行全面系統(tǒng)的分析，切實提高學(xué)生的問題分析能力與解題能力，有助于提高正確率，切實降低數(shù)學(xué)錯誤。

五、 拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

小學(xué)階段的學(xué)生思維發(fā)展尚未完善，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是在不斷地思考與探究中逐步獲取的，由于學(xué)生的思維方式有所不同，存在的錯誤點也會有所差距，所以教師對于學(xué)生存在的錯誤，切記不要熟視無睹，應(yīng)當(dāng)善于挖掘并分析數(shù)學(xué)錯誤存在的數(shù)學(xué)價值，引導(dǎo)學(xué)生在錯誤中進行融會貫通，舉一反三。例如教師引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形的面積計算”這節(jié)知識點時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生計算生活化習(xí)題“李大爺有一塊梯形果園，果園的上底是6米，下底5米，高度為2米，同學(xué)們計算一下李大爺果園有多少平方米？”學(xué)生在此之前已經(jīng)掌握了梯形面積計算公式，便能夠很快得出答案（6+5）×2÷2=11平方米，但是有的學(xué)生會存在偷懶現(xiàn)象，教師可以抽幾名學(xué)生到黑板上進行列式運算，抽到的學(xué)生在寫好后可能會存在錯誤，例如有的學(xué)生會寫到6+5=11，教師切忌不要進行批評和否定，應(yīng)當(dāng)提問“那么你為什么這樣算呢？”有的學(xué)生會說我認(rèn)為梯形高是2米，后面除以2太麻煩了，用6+5也能夠得到準(zhǔn)確答案。所以學(xué)生會認(rèn)為梯形面積公式也可以這樣寫，并且更簡單方便。根據(jù)學(xué)生這一回答，大部分學(xué)生感覺十分認(rèn)可，但是教師可以提出問題“那么如果將該題目中的高改為4或者5米呢？仍然可以用此種方法計算嗎？”然后引導(dǎo)學(xué)生進行思考和動手計算，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)梯形高為2米時才可以應(yīng)用此種計算方法。對于學(xué)生存在的錯誤，教師如何進行講解和如何引導(dǎo)學(xué)生牢記錯誤，舉一反三，提高知識應(yīng)用能力呢，教師可以鼓勵學(xué)生對于錯誤進行辯論，使學(xué)生在你一言我一語中正確認(rèn)識錯誤之處，并且予以改正。

六、 結(jié)束語

綜上所述我們能夠看出，數(shù)學(xué)課堂是一個開放的過程，小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平有限，所以在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)各式各樣的錯誤，教師應(yīng)當(dāng)有針對性的應(yīng)用錯誤資源，才能夠提高課堂教學(xué)效率，拓展學(xué)生的思維發(fā)展。學(xué)習(xí)是一項循序漸進的過程，學(xué)生在此過程中難免會出現(xiàn)各式各樣的問題，出現(xiàn)錯誤才是學(xué)生真實的學(xué)習(xí)狀態(tài)，所以教師應(yīng)當(dāng)有效應(yīng)用錯誤資源，進一步拓展課程教學(xué)內(nèi)容。教師可以有效應(yīng)用教育資源因勢利導(dǎo)的進行創(chuàng)新教學(xué)，能夠使學(xué)生的錯誤點亮學(xué)生的思維使學(xué)生的數(shù)學(xué)情感價值觀念以及思維水平得到有序發(fā)展。

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作者簡介：

劉淑明，甘肅省定西市，甘肅省定西市通渭縣碧玉鎮(zhèn)新城小學(xué)。