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“簡”去繁瑣 相“約”思維

2019-11-04 01:34李小強(qiáng)
關(guān)鍵詞:教師語言課堂問題教學(xué)環(huán)節(jié)

摘 ? 要:數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是追求簡約的課堂。簡約設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié),才能讓課堂教學(xué)清晰可見;簡約設(shè)計(jì)教學(xué)問題,才能讓核心問題提領(lǐng)教學(xué);簡約設(shè)計(jì)教師語言,才能讓學(xué)生站在課堂中央。立足簡約教學(xué)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ),凝練教學(xué)中的核心問題,減少教師的語言輸出,以引導(dǎo)學(xué)生深度地思考,提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。這樣的課堂才是“學(xué)為中心”的課堂,才是使學(xué)生的思維不斷拓寬與深化的課堂。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);簡約課堂;教學(xué)環(huán)節(jié);課堂問題;教師語言

中圖分類號(hào):G623.5 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A ? ?文章編號(hào):1009-010X(2019)19/22-0049-04

談及數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力,史寧中教授指出,數(shù)學(xué)教育的終極培養(yǎng)目標(biāo)是,“一個(gè)人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之后,即便這個(gè)人未來從事的工作和數(shù)學(xué)無關(guān),也應(yīng)當(dāng)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界?!?/p>

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時(shí)間是有限的,如何在有限的時(shí)間里最大限度地促成學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升,是每一位數(shù)學(xué)教師所面臨的重要課題。基于此,我們在數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行了一些有意義的教學(xué)嘗試,提出了簡約課堂的教學(xué)理念,立足簡約教學(xué)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ),凝練教學(xué)中的核心問題,減少教師的語言輸出,以引導(dǎo)學(xué)生深度地思考,提升其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

一、簡約設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié),讓課堂教學(xué)清晰可見

在實(shí)際教學(xué),尤其是一些公開教學(xué)中,教師為了讓數(shù)學(xué)課上的更精彩,會(huì)設(shè)計(jì)諸多細(xì)致的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)或活動(dòng),整節(jié)課按部就班的圍繞著預(yù)設(shè)的環(huán)節(jié)或活動(dòng)開展教學(xué),課堂表面上看起來熱熱鬧鬧,學(xué)生的參與熱情極高,但是靜下來思考,這樣的課堂能給學(xué)生思維帶來有效的提升么?

以六年級(jí)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(一)”為例。本節(jié)課的目標(biāo)有兩點(diǎn),一是在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義,加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解;二是能計(jì)算出實(shí)際問題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”,提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力,體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。為此,我們設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié):

第一,創(chuàng)設(shè)情境,提出問題促使學(xué)生深度思考。基于科學(xué)中水的三態(tài)變化,我們創(chuàng)設(shè)了“水結(jié)成冰”的生活情境,并鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合百分?jǐn)?shù)自己提出問題:45立方厘米的水結(jié)成冰之后體積約為50立方厘米,冰的體積比原來水的體積增加了約百分之幾?隨后,引導(dǎo)他們理解題意、深度思考問題、分析問題并解決問題。

事實(shí)上,當(dāng)教師相信學(xué)生并能給予他們足夠的時(shí)間后,學(xué)生完全可以通過獨(dú)立思考、合作交流的方式得到正確解決問題的方法,還能利用直觀的線段圖給出充足的解釋與說明。

第二,引出矛盾,辯證思考促使學(xué)生內(nèi)化知識(shí)。在上一個(gè)問題的基礎(chǔ)上,順勢引出問題:冰的體積比原來水的體積約增加了11.1%,也就是說原來水的體積比冰的體積約減少了11.1%?這時(shí),班級(jí)出現(xiàn)了一些不同的聲音。我們并沒有直接給出結(jié)論,而是繼續(xù)留給學(xué)生足夠的時(shí)間,讓他們自主分析,得出結(jié)論。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中,學(xué)生不僅通過運(yùn)算解決了矛盾,還發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵在于基準(zhǔn)量的變化,并由此得到計(jì)算“增加百分之幾”或“減少百分之幾”問題的一般方案,即增加(或減少)的量除以基準(zhǔn)量,讓知識(shí)進(jìn)一步得以內(nèi)化。

如上的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)達(dá)成了課堂的教學(xué)目標(biāo),更重要的是簡約了環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),不僅讓課堂教學(xué)更加清晰、明了,也將教師解放了出來,能夠更好地關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng),了解學(xué)生的學(xué)情變化,便于隨時(shí)調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)。也能使得學(xué)生深度參與課堂,去充分思考問題、分析問題和解決問題,內(nèi)化知識(shí)。

二、簡約設(shè)計(jì)教學(xué)問題,讓核心問題提領(lǐng)教學(xué)

思維的起點(diǎn)在于問題。好問題不僅可以有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲望,更為重要的是可以引領(lǐng)課堂教學(xué)不斷深入,促使學(xué)生更深度地思考問題。問題不當(dāng)也會(huì)使課堂走入誤區(qū),比如有的教師在課堂上不斷提出繁多瑣碎的問題,試想這樣的課堂問題如何能有效?如何促使學(xué)生深度地參與思考?好的教學(xué)問題我們認(rèn)為需要具備以下特點(diǎn):

(一)核心問題是有深度的好問題

好問題具有深度指向性,能引導(dǎo)學(xué)生逐步達(dá)成學(xué)習(xí)目的。具有一定深度價(jià)值的問題才能引發(fā)學(xué)生深入地思考,在認(rèn)同與反思中解決問題,提升能力。所以,好問題能使學(xué)生靜得下來,鉆得進(jìn)去,用自己的思維撥開迷霧。

以四年級(jí)數(shù)學(xué)“認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖”為例。我們按照班級(jí)42名同學(xué)的生日,繪制了“401班學(xué)生的生日季節(jié)統(tǒng)計(jì)圖”(圖1)。依據(jù)條形的長短,可以清楚地看到401班夏季過生日的同學(xué)人數(shù)最多。我們提出了“夏季過生日的具體有多少人?說一說你的想法”這樣一個(gè)問題。

生1:我想夏季過生日的同學(xué)應(yīng)該是16人,因?yàn)椋ㄒ恢蔽凑f出)……

師:想的沒錯(cuò),就是16人,能說說你的想法嗎?

生2:因?yàn)橄募菊剂?格又多出了約1/3格,所以應(yīng)該是3×5+1=16。(大部分同學(xué)點(diǎn)了點(diǎn)頭)

師:你這叫先入為主。在你心里是不是已經(jīng)認(rèn)為縱軸的1格就是代表3個(gè)人,所以才有這樣的結(jié)果?但實(shí)際我們還并不知道這1格代表幾個(gè)人。

(生2點(diǎn)了點(diǎn)頭,坐下了)

生3:老師,我們可以這樣想:假如縱軸的1格表示1人,但條形統(tǒng)計(jì)圖中夏季的上方不滿1格,人不可能有半個(gè)人,所以1格不能表示1人;假如1格表示2人,那么每1格應(yīng)該都是平均分,但夏季的上方的那1格顯然不是平均分的,所以也不對;再假如這1格表示3人,夏季上方的1格好像剛好約占1/3,所以我認(rèn)為縱軸的1格就是代表3個(gè)人,夏季過生日的同學(xué)就是16人。

師:哦,按照你的思路老師這樣想,你聽聽對嗎?假設(shè)縱軸1格表示9人,夏季最上面1格約占了1/3,就是3人,還有5個(gè)滿格是45人,這樣夏季過生日的同學(xué)就是45+3=48人了,但 401班有這么多的同學(xué)嗎?

(生3搖搖頭)

生4:在統(tǒng)計(jì)圖中,夏季上方的1/3格和冬季上方的2/3格能拼成1個(gè)滿格,這樣就一共有14個(gè)滿格,我們班共有42人,用42除以14就是1格的人數(shù)了,所以縱軸1格表示3人。

師:太精彩了。

設(shè)計(jì)思考:如果只有“哪個(gè)季節(jié)過生日人數(shù)最多?”答案顯而易見,學(xué)生也就失去了探索的積極性。為此,我們結(jié)合“1格代表多少個(gè)單位”的思考,設(shè)計(jì)了“夏季過生日的有多少人?”學(xué)生顯然不可能直接知道401班夏季過生日的具體人數(shù),這就促使他們必須進(jìn)行深入地思考或交流。所以,有的學(xué)生通過直觀感覺進(jìn)行猜測,有的學(xué)生利用“假設(shè)——矛盾”的論證法進(jìn)行思考,最終在聯(lián)系實(shí)際(401學(xué)生總?cè)藬?shù))的基礎(chǔ)上,進(jìn)行推理,建立了縱軸“1格代表3個(gè)單位”的統(tǒng)一認(rèn)識(shí),解決了問題,更是提升了學(xué)生的思維能力。

(二)核心問題是有寬度的好問題

課堂中所設(shè)計(jì)的問題指向性太明確或者方法太專一,無形之中也就讓學(xué)生的思維更固化或者更單一。好問題也應(yīng)該是開放性的、有寬度的核心問題,這樣更益于學(xué)生不斷探索,在尋找更合適的方案中優(yōu)化思維,提高自身的認(rèn)同感和自信心。

以五年級(jí)“組合圖形的面積”為例。我們構(gòu)建了李老師家客廳地面(圖2)鋪木地板的情境,提出核心問題“你能幫老師算出需要購買多大面積的木地板嗎?”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“畫一畫”的活動(dòng),并思考出盡可能多的解決方案。

生1:我有兩種辦法,第一種是沿這條線將這個(gè)組合圖形分成1個(gè)正方形和1個(gè)長方形(圖3-1);第二種是沿這條線把它分成了2個(gè)長方形(圖3-2),分別求出基本圖形的面積,加一起就可以了。

生2:我有不同的方法,可以沿這條線將它分成2個(gè)梯形(圖3-3)。

師:同學(xué)們的解決方案可真多呀,看來你們都進(jìn)行了認(rèn)真地思考。我剛才看到還有一些更巧妙的方案,請他們也來說一說。

生3:請大家看,我是這樣做的(圖3-5),給它補(bǔ)1個(gè)正方形后變成了1個(gè)大的長方形,用長方形面積減去正方形面積就可以了。

師:大家覺得這個(gè)方案,怎么樣?

生:很好,它把不規(guī)則的圖形變得規(guī)則了。

師:嗯,老師很喜歡“規(guī)則”這個(gè)詞,誰能說一說,什么是不規(guī)則圖形,什么又是規(guī)則圖形呢?

生4:組合圖形就是不規(guī)則的,基本圖形就是規(guī)則的。

師:(提議給他掌聲)還有不一樣的方法嗎?

生5:(圖3-4)我是沿著這條線把原圖分成了2個(gè)長方形,正好它們的寬是相等的,所以,我再把上面的長方形移到下面這個(gè)長方形的右邊,拼成了1個(gè)大的長方形。

師:我真敬佩你大膽嘗試的創(chuàng)新精神,非常巧妙,而且計(jì)算簡單。

師:可是,如果題目中不是6cm,而是7cm,這個(gè)方案可行嗎?

生:我認(rèn)為不能用了,那樣分成的2個(gè)長方形寬不一樣了,也就不能拼成1個(gè)大長方形了。

師:非常好,你的觀察很準(zhǔn)確。這告訴我們,在以后的學(xué)習(xí)中一定要根據(jù)題目的條件靈活選用不同的方案,可不能死搬硬套哦。

師:老師也有一個(gè)方案(圖3-6),你們看看,可行嗎?

生6:(上臺(tái)展示)可以,您是想將下面這小三角形剪下來,移上去,把原圖變成了一個(gè)直角梯形。

師:太棒了,你一下就點(diǎn)中了方案的關(guān)鍵。

設(shè)計(jì)思考:如果一個(gè)問題,只讓學(xué)生利用一種解決辦法,久而久之學(xué)生的思維就會(huì)形成定勢,也懶于更深入地思考。這節(jié)課的情境問題設(shè)計(jì)非常簡約,目的不在于計(jì)算,而是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和體會(huì)解決問題方法的多樣性。教師要引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問題,這是對學(xué)生思維能力的一個(gè)挑戰(zhàn)。教學(xué)中,很多學(xué)生是能夠利用四至五種方法來解決問題的,而且能夠清晰地表達(dá)自己的想法與思考過程,基本達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果,再加上教師提供的解決方案,更能進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思維。

好問題就是核心問題,核心問題就是有深度也有寬度的好問題。這樣的問題才能有效地提領(lǐng)課堂教學(xué),規(guī)范教師的問題意識(shí),同時(shí),在師生的思辨中衍生出更多的生成性問題,助學(xué)生有更多的發(fā)現(xiàn)與提升,使其真正思考。

三、簡約設(shè)計(jì)教師語言,讓學(xué)生站在課堂中央

教師的角色定位已變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者或合作者,也就是說,課堂的主角不是教師而是學(xué)生。那么怎樣讓學(xué)生成為課堂的主體,能夠自信地站在課堂的中央呢?為了達(dá)到這樣的轉(zhuǎn)變,有一些學(xué)校嚴(yán)格分配教師在課堂的參與時(shí)間,取得了一定效果。但是課堂時(shí)間的占有量只是側(cè)面體現(xiàn)誰位于主體地位,并不是最核心的表現(xiàn),關(guān)鍵在于課堂中教師對學(xué)生的信任,而這種信任最直接的體現(xiàn)形式就是教師不說話或者少說話。我們都清楚,傳統(tǒng)課堂中,教師在課堂就是不停講話,或是講解習(xí)題、或是分享經(jīng)驗(yàn)、或是總結(jié)規(guī)律等等,總是以更多的“說”體現(xiàn)教師的存在。所以,讓學(xué)生成為課堂的主體應(yīng)該從教師的課堂語言入手,簡約教師的課堂語言,從“教”到“學(xué)”的轉(zhuǎn)型,就是讓學(xué)生走向課堂的中央。

簡約教師語言可以從三個(gè)方面著手。一是簡約講解過程,遇到問題或者困難,教師不急于“出手”,更多地去引導(dǎo)學(xué)生分析問題,協(xié)助學(xué)生深入思考,以合作者的身份參與交流,讓學(xué)生在自主解決問題的過程中真正理解問題,從而解決問題;二是簡約經(jīng)驗(yàn)分享,不以“過來人”的身份談學(xué)習(xí)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn),而應(yīng)該重視引領(lǐng)學(xué)生參與,讓學(xué)生在體會(huì)中發(fā)現(xiàn)與成長;三是簡約規(guī)律總結(jié),不以“審判長”的身份對知識(shí)或問題給予定性的判斷,而應(yīng)該攜同學(xué)生一起積極的去發(fā)現(xiàn)、去梳理歸納,讓其從繁瑣到簡單的學(xué)習(xí)過程中提升學(xué)習(xí)能力、學(xué)會(huì)成長。只有教師課堂語言簡約了,學(xué)生所擁有的時(shí)間和空間才會(huì)變多變大,才可能成為課堂中央的那個(gè)人。

綜上所述,數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是追求簡約的課堂。要簡約教學(xué)環(huán)節(jié),學(xué)會(huì)篩選,讓課堂教學(xué)脈絡(luò)更清晰;要簡約課堂問題,用寬度與深度并舉的核心問題提領(lǐng)課堂,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入真實(shí)學(xué)習(xí)狀態(tài);要簡約教師語言,切忌言之無物,嘩眾取寵,旨在更有效地引導(dǎo)與點(diǎn)撥,讓學(xué)生真實(shí)地享有課堂。總之,簡約的課堂才是“學(xué)為中心”的課堂,才能讓學(xué)生相約數(shù)學(xué)能力之“核”,讓思維不斷拓寬與深化。

參考文獻(xiàn):

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[4]李小強(qiáng),張亭亭.聚焦核心問題,發(fā)展數(shù)學(xué)思考[J].教育實(shí)踐與研究(小學(xué)課程版),2018,(7):37~40.

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