管志川, 呼懷剛, 王 斌, 孫美偉, 劉永旺, 許玉強(qiáng)

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.青島石大華通科技有限公司,山東青島 266580)

對(duì)于鉆進(jìn)效率的評(píng)價(jià)一般通過現(xiàn)有鉆井?dāng)?shù)據(jù)與臨井的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,這種方法對(duì)于監(jiān)測(cè)較為熟悉的油田、一定井段的鉆進(jìn)性能和趨勢(shì)較為理想,但具有一定的主觀性和不確定性,同時(shí)由于缺乏理論模型使其很難建立一種統(tǒng)一的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。鑒于此,國(guó)外學(xué)者從能量平衡的角度建立了機(jī)械比能理論[1-4],用于鉆進(jìn)過程的監(jiān)測(cè)與趨勢(shì)預(yù)測(cè)、鉆井工程設(shè)計(jì)等方面,取得了良好的效果。國(guó)內(nèi)研究主要將機(jī)械比能理論用于鉆頭選型[5]、鉆頭磨損監(jiān)測(cè)[6]、鉆頭工作效率實(shí)時(shí)評(píng)估[7-8]以及工作狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)[9]等。機(jī)械比能理論作為一種可以定量化研究鉆進(jìn)過程中所出現(xiàn)的問題、評(píng)價(jià)鉆頭性能和工作效率的工具被提出,經(jīng)過多年的發(fā)展與改進(jìn),該理論在提高鉆進(jìn)效率、減少或避免井下事故、節(jié)約鉆井成本等方面顯示了極大的優(yōu)越性,但利用此理論針對(duì)PDC鉆頭的鉆進(jìn)參數(shù)如何影響破巖效率及其影響程度與規(guī)律,即使用機(jī)械比能理論優(yōu)化鉆進(jìn)參數(shù)卻鮮有研究。為使機(jī)械比能理論更加適合于國(guó)內(nèi)鉆井實(shí)際,筆者設(shè)計(jì)并加工兩種直徑的常規(guī)PDC鉆頭,進(jìn)行5種巖性、硬度各異巖樣下的室內(nèi)鉆進(jìn)試驗(yàn),探究機(jī)械比能理論指導(dǎo)下的PDC鉆頭鉆進(jìn)參數(shù)對(duì)破巖效率的影響,研究地層硬度特性等因素對(duì)特定PDC鉆頭滑動(dòng)摩擦系數(shù)的影響。

1 機(jī)械比能理論

Teale[4]提出的機(jī)械比能公式為

(1)

式中,Es為比能,103MPa;N為轉(zhuǎn)速,r/min;R為機(jī)械鉆速,m/h;W為鉆壓(WOB),kN;DB為鉆頭直徑,mm;T為鉆頭扭矩,kN·m。

鉆頭扭矩T是一個(gè)非常重要的參數(shù),在實(shí)驗(yàn)室或現(xiàn)場(chǎng)使用隨鉆測(cè)量裝置很容易獲得鉆進(jìn)過程中的破巖扭矩,但是多數(shù)情況下現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)是以指重表鉆壓、轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速、機(jī)械鉆速等形式呈現(xiàn)。國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)牙輪鉆頭、微型鉆頭進(jìn)行了理論與試驗(yàn)研究,得到了鉆壓與扭矩之間的線性函數(shù)關(guān)系[3,5,10-15];Pessier[3]引入特定的鉆頭滑動(dòng)摩擦系數(shù)表征破巖扭矩與鉆壓之間的函數(shù)關(guān)系,即

(2)

式中,T為破巖扭矩;μ為鉆頭滑動(dòng)摩擦系數(shù);ρ為微元長(zhǎng)度;θ為鉆頭轉(zhuǎn)過的弧度。

式(2)的推導(dǎo)過程如圖1所示。這樣研究重點(diǎn)從獲取破巖扭矩?cái)?shù)據(jù)到試驗(yàn)獲取特定鉆頭的滑動(dòng)摩擦系數(shù),而滑動(dòng)摩擦系數(shù)本身與鉆頭類型、區(qū)域地層特性、巖性特征等緊密相關(guān)。由于前人的研究結(jié)果差異性較大,也沒有根據(jù)鉆頭類型、巖石強(qiáng)度等特征進(jìn)行分類探討,因此有必要對(duì)特定鉆頭的滑動(dòng)摩擦系數(shù)進(jìn)一步深入研究。

圖1 鉆壓與扭矩關(guān)系計(jì)算簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified model for relationship between WOB and TOB

圖1中F為鉆頭摩擦力。

最小破巖比能與實(shí)鉆機(jī)械比能的比值即為破巖效率,而最小破巖比能理想狀態(tài)下應(yīng)該等于所鉆巖樣的抗壓強(qiáng)度,即

ESmin≈σ.

(3)

式中,ESmin為最小破巖比能,MPa;σ為巖樣抗壓強(qiáng)度,MPa。

破巖效率為

(4)

式中,ES為機(jī)械比能,MPa;EFFE為破巖效率。

特定鉆頭的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ根據(jù)式(2)推導(dǎo)得

(5)

值得注意的是式(5)雖然可以在已知鉆壓和扭矩等試驗(yàn)數(shù)據(jù)的條件下對(duì)μ進(jìn)行計(jì)算,但其并不是決定μ的關(guān)鍵因素,μ更傾向于是一種在特定鉆進(jìn)條件下的鉆頭屬性,是鉆頭吃入深度的函數(shù)[3]。

2 試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

鉆進(jìn)試驗(yàn)在中國(guó)石油大學(xué)(華東)油氣井工程研究所的高效破巖試驗(yàn)架上完成(圖2)。

圖2 高效破巖試驗(yàn)裝置Fig.2 Efficient rock-breaking experimental device

采用不同轉(zhuǎn)速(52、103、221 r/min)和不同鉆壓(5、7.5、10、12.5、15、17.5、20、22.5、25 kN)組合。選用鉆井現(xiàn)場(chǎng)常見的紅色砂巖、黃色砂巖、灰色砂巖、石灰?guī)rⅠ型、石灰?guī)rⅡ型作為試驗(yàn)材料,其壓入硬度分別為1 185.99、1 278.21、1 507.8、1 694.57和1 789.14 MPa;其可鉆性級(jí)值分別為3.621(Ⅲ)、4.238(Ⅳ)、5.165(Ⅴ)、5.943(Ⅴ)和6.671(Ⅵ);其單軸抗壓強(qiáng)度分別為16.58、18.32、24.68、31.57和42.684 MPa。試驗(yàn)中使用清水作為循環(huán)介質(zhì),并實(shí)時(shí)記錄鉆進(jìn)過程中鉆壓、轉(zhuǎn)速、扭矩、進(jìn)尺、鉆時(shí)等參數(shù),計(jì)算試驗(yàn)鉆頭的滑動(dòng)摩擦系數(shù)、機(jī)械比能、破巖效率等。

2.2 試驗(yàn)鉆頭設(shè)計(jì)

為了真實(shí)反映鉆井現(xiàn)場(chǎng)所使用PDC鉆頭的工作狀態(tài),試驗(yàn)用PDC鉆頭設(shè)計(jì)方法與制造工藝與全尺寸常規(guī)PDC鉆頭保持一致,設(shè)計(jì)內(nèi)容主要包括剖面形狀選取、布齒設(shè)計(jì)、水力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等[16-17]。試驗(yàn)分別加工了Φ50 mm和Φ120 mm兩種PDC鉆頭,用于各鉆進(jìn)參數(shù)下滑動(dòng)摩擦系數(shù)的測(cè)定、研究鉆進(jìn)參數(shù)對(duì)破巖效率的影響。

2.2.1 冠部剖面形狀選取

冠部剖面形狀是PDC鉆頭最重要的設(shè)計(jì)參數(shù)之一,試驗(yàn)用Φ50 mm和Φ120 mm PDC鉆頭剖面形狀設(shè)計(jì)特點(diǎn):①內(nèi)錐角取150°,冠頂部位比較平緩,增大鉆壓的利用率;②冠頂旋轉(zhuǎn)半徑為鉆頭半徑的60%,適用于中硬及以上地層,能提高破巖效率;③鉆頭肩部采用平滑過渡方式,為肩部加強(qiáng)齒布置提供了空間。

2.2.2 布齒設(shè)計(jì)

PDC鉆頭設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容之一就是布齒設(shè)計(jì),包括切削齒尺寸選擇、切削齒數(shù)量以及布置方式、切削齒工作角度設(shè)計(jì)等內(nèi)容?；谒@試驗(yàn)用巖樣的物性參數(shù),依據(jù)PDC鉆頭布齒方法和原則,得到的布齒樣式如圖3所示。

2.2.3 水力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

有效清除井底巖屑、冷卻切削齒、防止泥包是水力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)。對(duì)于PDC鉆頭,排量對(duì)機(jī)械鉆速的影響極其顯著,故在試驗(yàn)過程中應(yīng)該盡量加大鉆井液的排量,以保證充足的水力能量、排除水利因素對(duì)鉆頭滑動(dòng)摩擦系數(shù)以及破巖效率的影響。

應(yīng)用流體力學(xué)計(jì)算軟件Fluent對(duì)鉆頭使用過程中巖屑運(yùn)移能力以及鉆頭清洗和冷卻情況進(jìn)行分析。圖4為Φ50 mm PDC鉆頭流體力學(xué)模擬結(jié)果。采用4噴嘴近周向布置方式,井底流場(chǎng)實(shí)現(xiàn)全覆蓋;井底最大湍流強(qiáng)度為70%,湍流強(qiáng)度高處與井底巖屑運(yùn)移通道重疊;井底最大漫流速度為21.60 m/s,能夠?qū)崿F(xiàn)井底巖屑有效移除。

根據(jù)上述鉆頭設(shè)計(jì)原則和工藝,加工了直徑為Φ50 mm(A鉆頭)、Φ120 mm(B鉆頭)的兩種常規(guī)PDC鉆頭,如圖5所示。

圖3 Φ50 mm和Φ120 mm PDC鉆頭的布齒設(shè)計(jì)Fig.3 Tooth design Φ50 mm and 120 mm PDC bit

圖4 Φ50 mm PDC井底流場(chǎng)Fig. 4 Flow field of Φ50 mm PDC bit

圖5 試驗(yàn)用PDC鉆頭Fig.5 PDC bits for experiment

3 鉆頭滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ影響因素

利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)可對(duì)Φ50 mm和Φ120 mm PDC鉆頭滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ進(jìn)行計(jì)算,確定影響μ的因素。由于圍壓對(duì)于特定鉆頭μ的影響不大[3],故此試驗(yàn)均在大氣壓力下進(jìn)行。

3.1 鉆進(jìn)參數(shù)

鉆進(jìn)參數(shù)中鉆壓和轉(zhuǎn)速是兩個(gè)可控變量,通過鉆壓、轉(zhuǎn)速兩者聯(lián)合控制鉆頭吃入深度的變化對(duì)機(jī)械比能、破巖效率和滑動(dòng)摩擦系數(shù)等產(chǎn)生影響。關(guān)于滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ的上限,可認(rèn)為當(dāng)鉆頭切削齒完全吃入地層所產(chǎn)生的μ最大,因?yàn)槿绻a(chǎn)生的巖屑無(wú)法及時(shí)被清洗或存在巖屑?jí)撼中?yīng),就會(huì)產(chǎn)生井底泥包或鉆頭泥包,巖屑將阻止鉆頭切削齒與井底巖石進(jìn)一步接觸,破巖效率及μ也將會(huì)隨機(jī)械鉆速的增加而迅速減小。

Φ50 mm和Φ120 mm PDC鉆頭鉆進(jìn)黃砂巖時(shí)的μ值如圖6所示。Φ50 mm PDC鉆頭鉆進(jìn)黃砂巖時(shí),不同轉(zhuǎn)速條件下隨鉆壓增加μ均會(huì)不同程度的下降,此時(shí)鉆壓增加導(dǎo)致巖屑積聚且不能及時(shí)排空,井底泥包影響了切削齒進(jìn)一步對(duì)巖樣的切削,導(dǎo)致μ下降。對(duì)于Φ120 mm PDC鉆頭,隨鉆壓增加其μ值逐漸增加,表明對(duì)于此大直徑鉆頭,其吃入深度隨鉆壓變大而逐步加大;由于試驗(yàn)條件限制無(wú)法施加更大的鉆壓,此鉆頭在黃砂巖中的μ上限值將無(wú)法測(cè)量?；瑒?dòng)摩擦系數(shù)μ也并非恒定值,Φ50 mm PDC鉆頭鉆進(jìn)黃砂巖時(shí)μ為0.43～0.74。

轉(zhuǎn)速主要影響單位體積巖屑產(chǎn)生速度以及高壓射流對(duì)巖屑的沖刷時(shí)間,進(jìn)而對(duì)μ產(chǎn)生間接的影響,而以上兩方面也同時(shí)取決于巖石物性以及井底狀況。

如圖6所示,對(duì)于Φ50 mm PDC鉆頭,轉(zhuǎn)速?gòu)?2、103到221 r/min,轉(zhuǎn)速越大μ越小,可以理解為轉(zhuǎn)速大時(shí)鉆頭在單位時(shí)間內(nèi)破碎的巖屑體積也較大,在一定鉆井液排量下巖屑無(wú)法及時(shí)清除,導(dǎo)致鉆頭泥包或井底泥包,影響了鉆頭吃入深度的進(jìn)一步增加。

圖6 Φ50 mm和Φ120 mm PDC鉆頭鉆進(jìn)黃砂巖時(shí)的μ值Fig.6 Sliding frictional coefficient μ of Φ50 mm & Φ120 mm PDC bit when drilling in yellow sandstone

3.2 巖性對(duì)μ的影響

對(duì)于不同硬度的巖樣,鉆頭在單位鉆壓條件下的吃入深度不同,滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ在不同巖樣中對(duì)鉆壓的響應(yīng)速率和變化規(guī)律也不同。如圖6和7所示,試驗(yàn)條件下隨著巖樣抗壓強(qiáng)度的逐步增大,μ隨鉆壓增加其變化規(guī)律也會(huì)發(fā)生顯著的變化;后期還需要增加試驗(yàn)組數(shù)或進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)以進(jìn)一步驗(yàn)證所得結(jié)論的正確性。在紅砂巖和黃砂巖這類可鉆性較強(qiáng)、硬度較小的巖樣中,μ隨鉆壓增加會(huì)呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)(紅砂巖0.62～0.48,黃砂巖0.74～0.43)(圖6、7(a));而在灰色砂巖和石灰?guī)rⅠ型這類可鉆性適中的巖樣中,μ隨著鉆壓增加其值雖有波動(dòng)但始終會(huì)限定在一定范圍內(nèi)(灰色砂巖0.4～0.45,石灰?guī)rⅠ型0.5～0.6)(圖7(b)、(c));對(duì)于硬度較大的石灰?guī)rⅡ型,μ會(huì)隨鉆壓增加而呈現(xiàn)小幅上升趨勢(shì),最終穩(wěn)定在0.45～0.5(圖7(d))。

圖7 不同類巖樣中μ的變化規(guī)律Fig.7 Change rules of sliding frictional coefficient μ in different rock samples

3.3 鉆頭直徑對(duì)μ的影響

鉆頭直徑主要是通過鉆壓在切削齒上的分布影響鉆頭吃入深度,進(jìn)而對(duì)μ產(chǎn)生影響。如圖8所示,在鉆壓小于20 kN時(shí),Φ50 mm PDC鉆頭的μ值要明顯大于Φ120 mm PDC鉆頭,此時(shí)分布在后者上的鉆壓稍有不足導(dǎo)致其吃入深度不足,μ較小;Φ50 mm PDC鉆頭由于直徑較小,其μ處于一個(gè)比較穩(wěn)定的范圍(0.5～0.6),鉆壓大于20 kN后,兩鉆頭μ處于相同的水平。

圖8 Φ50 mm和Φ120 mm PDC鉆頭鉆進(jìn)石灰?guī)rⅠ型時(shí)的μ值Fig.8 Sliding frictional coefficient μ of Φ 50mm and Φ120 mm PDC bit drilling in limestone Ⅰ

4 破巖效率的影響因素

4.1 鉆 壓

在討論破巖效率時(shí),可以將巖石物性相似的巖樣進(jìn)行合并討論而不影響結(jié)果的準(zhǔn)確性(圖9)。在硬度較小的黃砂巖中鉆進(jìn)時(shí)(圖9(a)),隨鉆壓增大機(jī)械鉆速逐步增加至穩(wěn)定值約為25 m/h,滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ從0.7逐漸減小至約0.5,機(jī)械比能先降低至最小值100 MPa后升至120 MPa,破巖效率先升至18%后回落至15%,表明增加鉆壓并不能使破巖效率持續(xù)提高。

圖9 Φ50 mm PDC鉆頭在不同巖樣鉆進(jìn)時(shí)各指標(biāo)變化Fig.9 Indexes change of Φ50 mm PDC bit drilling different rocks

鉆進(jìn)硬度適中的石灰?guī)rⅠ型時(shí)(圖9(b)),隨鉆壓的逐漸增大,機(jī)械鉆速逐步增加至穩(wěn)定值約為17 m/h,滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ穩(wěn)定在0.5～0.55,機(jī)械比能先降低至最小值153 MPa后小幅上升,而破巖效率從8%逐步增至20.5%后小幅回落,說明鉆壓超過一定值后再次加壓會(huì)導(dǎo)致破巖效率的降低,因此存在鉆壓最優(yōu)值。

鉆進(jìn)硬度較大的石灰?guī)rⅡ型時(shí)(圖9(c)),隨鉆壓增大機(jī)械鉆速逐步增加至13.7 m/h,且趨于穩(wěn)定,滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ小幅波動(dòng)上升0.43～0.47,機(jī)械比能逐步降低并平穩(wěn)至約180 MPa,破巖效率從10.6%逐步增穩(wěn)至23.5%。

4.2 巖石物性

破巖效率在不同巖樣中變化規(guī)律略有差異,隨著巖石硬度增大,機(jī)械鉆速、摩擦系數(shù)μ的最終穩(wěn)定值會(huì)逐步降低(圖10);破巖效率的最終穩(wěn)定值隨著巖石硬度的增加而提高,說明硬巖石中鉆頭的機(jī)械鉆速雖相對(duì)較低,但其能量利用率卻較高;Φ50 mm PDC鉆頭在黃砂巖、石灰?guī)rI型巖樣中其破巖效率呈先增大后減小的趨勢(shì),在較硬的石灰?guī)rⅡ型巖樣中其破巖效率隨鉆壓增加呈波動(dòng)上升趨勢(shì)。

圖10 不同類型巖樣中破巖效率與鉆壓的關(guān)系Fig.10 Relationship between rock-breaking efficiency and WOB in different types of rock samples

4.3 轉(zhuǎn) 速

相對(duì)于鉆壓和巖性,轉(zhuǎn)速對(duì)于破巖效率的影響并不明顯。對(duì)于相對(duì)較軟紅砂巖(圖11(a)),轉(zhuǎn)速增減并不能明顯改變破巖效率,鉆壓的改變會(huì)使破巖效率產(chǎn)生小幅度(1%～2%)的變化。對(duì)于較硬的石灰?guī)rⅡ型(圖11(b)),轉(zhuǎn)速增加會(huì)引起破巖效率下降(約5%),這是因?yàn)閹r石硬度較大,增加旋轉(zhuǎn)速度并不能使鉆頭每次切削相同體積的巖石,反而會(huì)損耗鉆頭的旋轉(zhuǎn)機(jī)械能;在較硬地層中鉆壓對(duì)破巖效率的影響會(huì)更加顯著,例如平均破巖效率從5 kN時(shí)的11%到25 kN時(shí)的23%(圖11(b))。

鉆進(jìn)相對(duì)較軟的地層(圖12(a)),鉆頭在單位鉆壓和轉(zhuǎn)速下吃入地層相對(duì)較容易,應(yīng)選取盡量大的鉆壓和轉(zhuǎn)速,即使較大鉆壓和轉(zhuǎn)速對(duì)于提升破巖效率并無(wú)裨益,但是會(huì)明顯提升機(jī)械鉆速,此時(shí)機(jī)械比能增加并不明顯,說明鉆頭的能量利用率一直保持在一個(gè)穩(wěn)定的階段;鉆進(jìn)較硬的地層(圖11(b)、圖12(b)),提升鉆壓、轉(zhuǎn)速水平會(huì)明顯提高機(jī)械鉆速,降低破巖效率,機(jī)械比能也隨轉(zhuǎn)速增加呈增大的趨勢(shì),說明鉆頭機(jī)械能量利用率在一直下降,此時(shí)鉆進(jìn)參數(shù)的選取須綜合鉆速、機(jī)械比能、破巖效率等因素判定。

圖11 Φ50 mm PDC鉆頭不同巖樣中鉆進(jìn)時(shí)破巖效率的變化Fig.11 Variation of rock-breaking efficiency of Φ50 mm PDC bit drilling different rocks

圖12 Φ50 mm PDC鉆頭不同巖樣中鉆進(jìn)時(shí)各指標(biāo)變化Fig.12 Indexes change of Φ50 mm PDC bit drilling different rocks

5 結(jié) 論

(1)鉆壓通過切削齒的吃入深度影響滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ,切削齒完全吃入地層所產(chǎn)的μ最大;機(jī)械鉆速過大導(dǎo)致的巖屑過多且無(wú)法有效清除時(shí)μ會(huì)減小;轉(zhuǎn)速增加使μ減小;不同類型的巖樣其最終穩(wěn)定的μ也不同,但一般為0.4～0.6;鉆頭直徑不影響μ最終穩(wěn)定值。

(2)鉆進(jìn)軟到中硬地層時(shí),鉆頭在單位鉆壓和轉(zhuǎn)速下吃入地層相對(duì)較容易,應(yīng)選取盡量大的鉆壓和轉(zhuǎn)速,雖然較大鉆壓和轉(zhuǎn)速對(duì)于提升破巖效率并無(wú)裨益,但會(huì)明顯提升機(jī)械鉆速,此時(shí)機(jī)械比能增加不明顯,說明鉆頭的能量利用率一直保持在一個(gè)穩(wěn)定的階段;鉆進(jìn)較硬地層時(shí),提升鉆壓、轉(zhuǎn)速水平會(huì)明顯提高機(jī)械鉆速,增大機(jī)械比能,降低破巖效率,鉆頭機(jī)械能量利用率下降,此時(shí)鉆進(jìn)參數(shù)的選取須綜合鉆速、機(jī)械比能、破巖效率等因素判定。