張凌志 劉飛峰 胡 程

(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院雷達技術(shù)研究所 北京 100081)

(衛(wèi)星導(dǎo)航電子信息技術(shù)教育部重點實驗室(北京理工大學(xué))北京 100081)

1 引言

基于導(dǎo)航衛(wèi)星的雙基地SAR(Bistatic Synthetic Aperture Radar based on Global Navigation Satellite System,GNSS-BSAR)是空-地雙基地SAR中一種典型的應(yīng)用[1]，使用在軌的導(dǎo)航衛(wèi)星作為發(fā)射源，地面部署接收機(地基、車載、機載)構(gòu)成雙基地SAR系統(tǒng)[2]。由于導(dǎo)航星座的日趨完善，其全球覆蓋性以及重軌特性所帶來的優(yōu)勢是其他照射源暫時所不能替代的，其中以地基接收機為主的導(dǎo)航衛(wèi)星干涉合成孔徑雷達(Interference Synthetic Aperture Radar based on the Global Navigation Satellite System,GNSS-InSAR)在場景形變監(jiān)測領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景[3]，成為了近年來研究熱點。

在GNSS-BSAR系統(tǒng)成像方面，已有研究者分別使用不同的導(dǎo)航衛(wèi)星星座進行了成像驗證，包括了北斗[4,5]、GPS[6]、格洛納斯[7]、伽利略[8]。除此以外文獻[9]還提出了多角度融合方法以增強圖像信噪比。在形變監(jiān)測方面，來自伯明翰大學(xué)的學(xué)者們[10]使用直達波天線，配合長約50 m的線纜構(gòu)建了理想點目標，并使用格洛納斯作為發(fā)射源，首次實現(xiàn)了精度約為1 cm的1維形變反演結(jié)果。該實驗初步驗證了GNSS-InSAR應(yīng)用于形變監(jiān)測的可行性。為了進一步驗證場景形變監(jiān)測的可能，2017年文獻[11]通過對接收機進行高精度移位來模擬場景建筑形變，成功反演出了形變，精度約為1 cm。在3維形變方面，2018年北京理工大學(xué)的技術(shù)團隊[12]通過人為構(gòu)建轉(zhuǎn)發(fā)器，進行了精度可控的強點目標形變模擬，使用我國的北斗IGSO衛(wèi)星，成功實現(xiàn)了精度優(yōu)于5 mm的3維形變反演，這些驗證性實驗充分表明了GNSS-InSAR應(yīng)用于場景形變檢測的可能。

若要實現(xiàn)GNSS-InSAR場景的3維形變反演，需要同時至少3顆衛(wèi)星從不同角度照射場景。由于GNSS-InSAR系統(tǒng)的拓撲高度非對稱性以及導(dǎo)航信號的窄帶特性[13]，加上導(dǎo)航衛(wèi)星的重軌并非是嚴格意義上的重軌，除了不可避免的空間基線外，重軌時間也并非嚴格一致，因此在實際數(shù)據(jù)采集中，需要對系統(tǒng)構(gòu)型以及數(shù)據(jù)采集時間進行嚴格的優(yōu)化設(shè)計。文獻[14]提出了一種聯(lián)合優(yōu)化方法，解決了面向大場景下的多星多角度構(gòu)型優(yōu)化問題，配合多個接收機實現(xiàn)綜合分辨性能優(yōu)異的大場景成像。文獻[15]提出了空間去相干的理論描述框架，表明了空間去相干在GNSS-InSAR中的必要性，但未對數(shù)據(jù)采集時間進行說明。從當前實際情況出發(fā)，不精確的數(shù)據(jù)采集時間可能會造成存儲資源浪費，空間去相干導(dǎo)致的數(shù)據(jù)截取進一步降低了數(shù)據(jù)有效性。具體如圖1所示：

圖1 數(shù)據(jù)截取與有效數(shù)據(jù)示意圖Fig.1 Effective data interception diagram

針對上述問題，本文提出了一種GNSS-InSAR場景連續(xù)數(shù)據(jù)采集優(yōu)化方法，通過結(jié)合當前數(shù)據(jù)的衛(wèi)星軌跡和兩行星歷數(shù)據(jù)文件(STK Two-Line Element sets,TLE)預(yù)測軌跡，基于相干系數(shù)軌跡對齊，獲取衛(wèi)星重軌時間間隔，得到最優(yōu)的數(shù)據(jù)采集策略，從源頭上降低數(shù)據(jù)的空間去相干性，提升所采集數(shù)據(jù)有效性，節(jié)約存儲資源。在第2部分對GNSS-InSAR場景數(shù)據(jù)采集優(yōu)化方法進行了詳細介紹。第3部分針對提出的方法進行了實驗設(shè)計，開展了實測數(shù)據(jù)采集，并針對采集的數(shù)據(jù)進行了初步分析。第4部分對全文進行總結(jié)。

2 GNSS-InSAR場景數(shù)據(jù)采集優(yōu)化模型

2.1 GNSS-InSAR相干系數(shù)理論模型

對于GNSS-InSAR圖像而言，經(jīng)過保相成像處理后，場景中任意一點(x0,y0)的像素信息分別對應(yīng)分辨單元內(nèi)所有散射體回波的相參疊加，可建模為

其中，f(x,y;t)為時間t下的地表散射系數(shù)，P為對應(yīng)的合成孔徑中心位置矢量，W(x,y;P)表示系統(tǒng)的點擴散函數(shù)(PSF),n(x,y;t)為圖像的加性噪聲。對于SAR圖像的同名點像素，其相干系數(shù)可表示為[16]

其中，下標m表示主圖像，s表示輔圖像。根據(jù)柯西不等式可以判斷：0≤ρ ≤1，當ρ=0時表示同名點完全不相干，當ρ=1時，同名點完全相干。

將點目標像素模型式(1)帶入到式(2)并化簡得到

式(3)的推導(dǎo)使用了如下近似：

(1)由于導(dǎo)航衛(wèi)星的高軌道特性，使得W(x-x0,y-y0;Pm)≈W(x-x0,y-y0;Ps)成立；

(2)相鄰兩天的噪聲相干系數(shù)為0，即

(3)相鄰兩天的目標散射系數(shù)為sav(x,y)，即

對式(3)中的相干系數(shù)ρ進一步分解得到

其中，熱噪聲相干系數(shù)ρth與時間相干系數(shù)ρti分別由系統(tǒng)與實際目標決定。

對于PS點[17]而言，地表散射系數(shù)相對穩(wěn)定，不隨時間變化，同時為了便于后續(xù)分析，假定散射系數(shù)為1得到空間相干系數(shù)ρsp的簡化式為

從式(7)推導(dǎo)結(jié)果可以知道，空間基線主要是影響r(x,y;P)從而導(dǎo)致空間去相干。

2.2 數(shù)據(jù)采集優(yōu)化模型

導(dǎo)航衛(wèi)星的重軌時間并非穩(wěn)定不變，因此需要對數(shù)據(jù)采集時間進行有效預(yù)測，從源頭上降低空間去相干，提高數(shù)據(jù)有效性。

假定主圖像數(shù)據(jù)采集時間為tm，該采集時間可以通過文獻[14]中的廣義優(yōu)化模型進行求解，輔圖像數(shù)據(jù)采集時間為ts=tm+?t,?t為時間間隔，那么最優(yōu)化數(shù)據(jù)采集模型可通過式(7)推導(dǎo)而來

第1天數(shù)據(jù)采集需要進行實驗設(shè)計以確定最優(yōu)數(shù)據(jù)采集時刻，往后的重軌天數(shù)據(jù)采集可以根據(jù)數(shù)據(jù)采集優(yōu)化模型，同時結(jié)合星歷文件進行預(yù)測。整體的預(yù)測流程如圖2所示，n為任意一天采集的數(shù)據(jù)，k為重軌天數(shù)間隔。

實際衛(wèi)星位置對應(yīng)的實際時間設(shè)為tn，經(jīng)過模型優(yōu)化得到的時間偏差為 ?t，那么第n+k天對應(yīng)的實際數(shù)據(jù)采集時間可表示為

3 實驗驗證

3.1 GNSS-InSAR場景3維形變反演實驗設(shè)計

對于固定場景的形變監(jiān)測，首次數(shù)據(jù)采集的時候需要嚴格設(shè)計系統(tǒng)構(gòu)型，使分辨率達到最優(yōu)化。本次實驗接收機部署在北京理工大學(xué)信息科學(xué)試驗樓樓頂西北角，實施監(jiān)測場景位于西偏北30°。使用理論分辨率計算公式[18]對該場景進行分辨率設(shè)計。仿真參數(shù)具體參見表1。

以分辨單元面積作為判定依據(jù)，得到預(yù)定采集日期當天全時段下各個衛(wèi)星在預(yù)定場景下所能得到的分辨單元面積如圖3所示。

圖2 GNSS-InSAR數(shù)據(jù)采集時間優(yōu)化流程Fig.2 Time optimization process of GNSS-InSAR data acquisition

表1 數(shù)據(jù)采集試驗仿真參數(shù)Tab.1 Data acquisition test simulation parameters

為了實現(xiàn)3維形變反演，需要同一時間下有3顆衛(wèi)星對場景進行照射。圖3中10點前后與17點前后滿足當前場景上空有3顆IGSO衛(wèi)星可見的條件。更進一步，為了使分辨單元面積達到最優(yōu)，可以得到具體的數(shù)據(jù)采集時間。具體如圖4紅框標注，分別是9點30分前后與17點30分前后。

為了配合實驗，在場景布置轉(zhuǎn)發(fā)器，整體的系統(tǒng)構(gòu)型如圖5所示。

3.2 重軌數(shù)據(jù)采集時間優(yōu)化

圖3 全時段下場景分辨單元面積Fig.3 Scene resolution unit area in full time

以2019年4月30日采集的實測數(shù)據(jù)作為第n天數(shù)據(jù)，對于北斗的IGSO而言，重軌時間約為1天，即m=1，同時下載當天最新的TLE文件。以IGSO1為例，結(jié)合圖2進行詳細說明：

(1)使用實測數(shù)據(jù)的直達波進行衛(wèi)星位置解算，同時根據(jù)TLE文件推算當天和相鄰天的衛(wèi)星軌跡。經(jīng)過相干系數(shù)軌跡匹配之后，得到的軌跡如圖6所示。

(2)以匹配得到的TLE衛(wèi)星軌跡作為參考，對重軌天的TLE衛(wèi)星軌跡進行數(shù)據(jù)采集優(yōu)化模型求解，系統(tǒng)的PSF與優(yōu)化模型仿真結(jié)果分別如圖7與圖8所示。

圖4 首次數(shù)據(jù)采集時間設(shè)計結(jié)果Fig.4 Design results of first data acquisition time

對圖8的結(jié)果分析可知，第1個峰值點為其本身，由于空間基線為0，相干系數(shù)為1。第2個峰值點相干系數(shù)為0.999644，滿足除了第1個峰值點外相鄰天相干系數(shù)最大值條件，因此第2個峰值點就是最佳重軌時的空間相干系數(shù)。此時經(jīng)過模型優(yōu)化得到的時間間隔為：?t=86163 s=23 h 56 min 3 s，結(jié)合第1天的實測數(shù)據(jù)軌跡對應(yīng)的時間t1=9 h 26 min 0 s，第2天準確的數(shù)據(jù)采集時間為：t2=9 h 22 min 3 s。

3.3 結(jié)果分析

為了說明優(yōu)化結(jié)果的正確性，在實驗場景中放置轉(zhuǎn)發(fā)器模擬理想點目標(圖5)，同時按照優(yōu)化后的時間進行5月1日數(shù)據(jù)采集。實際采集時間為9 h 21 min 53 s，總采集時間約650 s。相鄰兩天的空間相干系數(shù)軌跡匹配結(jié)果如圖9所示。

從圖9中峰值點位置來看，重軌數(shù)據(jù)采集優(yōu)化模型得到的結(jié)果和實際結(jié)果相吻合。為了進一步說明，圖10給出了IGSO1衛(wèi)星實測數(shù)據(jù)成像結(jié)果。

對相鄰兩天的圖像相干系數(shù)進行求解，得到圖11所示結(jié)果。在同一坐標系下，仿真目標位于[–147,20,0]，空間相干系數(shù)為0. 999644；轉(zhuǎn)發(fā)器位于[–147,20,0]，相干系數(shù)為0.9996；兩者的相干系數(shù)基本保持一致。

圖6 對齊后的TLE衛(wèi)星軌跡與實測數(shù)據(jù)衛(wèi)星軌跡Fig.6 Aligned TLE satellite trajectory and measured data satellite trajectory

圖7 場景[–147,20,0]處理論PSFFig.7 Theoretical PSF in scene at position of [–147,20,0]

圖8 數(shù)據(jù)采集優(yōu)化模型仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of data acquisition optimization model

圖9 實測數(shù)據(jù)重軌空間相干系數(shù)Fig.9 The spatial coherence coefficient of measured data

圖10 場景成像結(jié)果Fig.10 Imaging results of scene

圖11 相干系數(shù)結(jié)果Fig.11 Coherence coefficient result

圖9與圖10的結(jié)果表明經(jīng)過數(shù)據(jù)采集優(yōu)化模型后得到的時間間隔與實際衛(wèi)星軌跡的重軌時間相互吻合，在保證600 s預(yù)期合成孔徑時間下，可以最大限度減少數(shù)據(jù)采集時間，節(jié)約存儲資源。同時避免后期由于數(shù)據(jù)對齊帶來的數(shù)據(jù)有效性降低問題。

4 結(jié)論

在GNSS-InSAR場景1維/3維形變反演應(yīng)用中，針對由于導(dǎo)航衛(wèi)星重軌時間的非嚴格一致性與有效數(shù)據(jù)截取帶來的數(shù)據(jù)冗余，數(shù)據(jù)有效性低等問題，本文提出了一種面向GNSS-InSAR場景數(shù)據(jù)采集的優(yōu)化模型，采用實測數(shù)據(jù)與TLE文件相結(jié)合，根據(jù)當天數(shù)據(jù)采集時間，預(yù)測相鄰天重軌時間，從而實現(xiàn)精確的數(shù)據(jù)采集。實測數(shù)據(jù)驗證結(jié)果表明了數(shù)據(jù)采集時間優(yōu)化模型的正確性。該方法的提出有利于GNSS-InSAR場景1維/3維形變反演實驗的開展，在降低原始數(shù)據(jù)冗余度基礎(chǔ)上，保證了有效數(shù)據(jù)時間長度大于預(yù)期合成孔徑時間。