蔣 文 李王哲

(微波成像技術(shù)國家級重點實驗室 北京 100190)

(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

1 引言

根據(jù)目標(biāo)先驗信息數(shù)據(jù)庫建立的方式，合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)目標(biāo)識別可分為基于模板的目標(biāo)識別和基于模型的目標(biāo)識別兩類[1]。模板數(shù)量的有限性限制了第1種方法的應(yīng)用[2–6]，基于模型的目標(biāo)識別可以避免這個問題[7]，采用合適的模型并調(diào)整模型參數(shù)預(yù)測目標(biāo)在各種姿態(tài)及環(huán)境下的圖像和特征，并將待識別目標(biāo)的已知圖像或特征與其預(yù)測圖像或特征作對比即可識別目標(biāo)。屬性散射中心(Attributed Scattering Center,ASC)模型參數(shù)可精確描述目標(biāo)散射結(jié)構(gòu)特征且靈活性高，故被廣泛應(yīng)用在基于模型的SAR目標(biāo)識別中[6]?？紤]到從待識別目標(biāo)的已知SAR圖像或回波中提取ASC參數(shù)是基于ASC模型的SAR目標(biāo)識別中的基礎(chǔ)步驟，本文主要研究ASC參數(shù)估計問題。

ASC參數(shù)估計實際上是一個參數(shù)優(yōu)化問題[8]，但模型參數(shù)多(包含描述ASC幾何物理特征的7個參數(shù))，給參數(shù)估計的高速性和準(zhǔn)確性都帶來了極大的挑戰(zhàn)，為了解決這個問題，已有大量文獻(xiàn)進(jìn)行了相關(guān)研究[9–20]。研究方法分為基于圖像分割的參數(shù)估計方法和基于稀疏理論的參數(shù)估計方法。

基于圖像分割的ASC參數(shù)估計方法通過先將SAR圖像分割再分塊處理的方式降低了干擾影響并提高了算法速度[9]，但該方法中使用近似最大似然法，算法抗噪性能低且不能保證全局最優(yōu)解[13]。對部分參數(shù)降耦合可降低算法復(fù)雜度，但在高斯白噪聲存在時構(gòu)造的代價函數(shù)維度是頻率采樣點數(shù)與方位角采樣點數(shù)乘積的平方，當(dāng)頻率采樣點數(shù)和方位采樣點數(shù)較高時，算法復(fù)雜度高[13]；為了實現(xiàn)部分參數(shù)的降耦合，位置參數(shù)的估計準(zhǔn)確度完全取決于除散射幅度以外的其他參數(shù)的估計準(zhǔn)確度，存在累積誤差[13,14]。

基于稀疏理論的ASC參數(shù)估計方法通過引入壓縮感知領(lǐng)域算法并構(gòu)造高維聯(lián)合字典進(jìn)行參數(shù)估計[15]，由于模型參數(shù)維數(shù)較高，構(gòu)造的高維聯(lián)合字典將消耗較多系統(tǒng)資源[16]。通過分別構(gòu)建包含位置信息與方位屬性參數(shù)信息的2個低維字典可降低系統(tǒng)資源[18]，但這種字典降維方法只適合相對帶寬較小(0.06)的情況，當(dāng)相對帶寬增大時，該方法失效；且此時在估計頻率與方位依賴參數(shù)時構(gòu)造的字典維度分別為，不滿足完備字典維度條件，使用正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法不合理[19]。通過引入增量式稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)(Incremental Sparse Bayesian Learning,ISBL)算法也可降低系統(tǒng)資源，但不能保證得到全局最優(yōu)解[20]。

綜上所述，通過基于圖像分割的參數(shù)估計方法可提高參數(shù)估計速度并降低干擾影響[10]，但不能保證求解精度[19]，改進(jìn)的方法代價函數(shù)維度和累計誤差大；基于稀疏理論的參數(shù)估計方法雖然可以在一定程度上避免圖像分塊帶來的誤差，但字典的高維度特性限制了該方法的使用，改進(jìn)方案的適用范圍有限且不能保證全局最優(yōu)解[18,20]。

為提高ASC的參數(shù)估計速度并抑制雜散影響，首先提取多個ASC再分別估計各個ASC的參數(shù)，但單個ASC的參數(shù)估計問題仍然是一個高階問題，復(fù)雜度高。考慮到單個ASC的幅度和相位相關(guān)項可分離，本文提出基于幅度相位分離的ASC參數(shù)估計思想，根據(jù)幅度數(shù)據(jù)估計幅度相關(guān)參數(shù)，根據(jù)相位數(shù)據(jù)估計相位相關(guān)參數(shù)，將算法時間復(fù)雜度降低了1個數(shù)量級。該思想還可降低累積誤差并保證相對帶寬較大情況下參數(shù)估計的可行性。為了保證參數(shù)估計的準(zhǔn)確度，引入迭代半閾值(Iterative Half Thresholding,IHT)算法估計參數(shù)值[21,22]。通過依次估計各ASC的參數(shù)最終可識別目標(biāo)上所有散射結(jié)構(gòu)并判斷其位置分布。使用所提方法對仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)以及MSTAR數(shù)據(jù)集進(jìn)行ASC參數(shù)估計，估計效率及精度較已有方法有明顯提高，證實了本文所提方法的有效性。

2 屬性散射中心模型

2.1 ASC模型概述

根據(jù)幾何繞射理論(Geometrical Theory of Diffraction,GTD)和物理光學(xué)理論，考慮雷達(dá)回波對頻率和方位角的依賴關(guān)系，ASC模型為[9,23–25]

2.2 幅度相位分離的屬性散射中心模型

分析式(2)可知單個ASC的幅度與相位相關(guān)參數(shù)不相關(guān)，根據(jù)該思想對式(2)進(jìn)行改造

表1 簡單散射結(jié)構(gòu)α取值表Tab.1 Discrimination of canonical scattering geometries from α

表2 不同L和α對應(yīng)典型散射結(jié)構(gòu)Tab.2 Discrimination of canonical scattering geometries from L and α

3 基于幅度相位分離的屬性散射中心參數(shù)估計方法

3.1 迭代半閾值算法引入

如式(1)所示，在高頻電磁區(qū)，雷達(dá)目標(biāo)的回波信號是少數(shù)幾個ASC的疊加[16]，ASC參數(shù)估計實際上是一個多維參數(shù)優(yōu)化問題[8]，為保證參數(shù)估計的準(zhǔn)確性，引入IHT算法[21,22]

3.2 基于幅度相位分離屬性散射中心模型的字典構(gòu)造方法

由2.2節(jié)和3.1節(jié)可知，使用Ef(Ep)的值與IHT算法可估計。即

其中，Df是由幅度相關(guān)參數(shù)構(gòu)造的幅度字典，Dp是由相位相關(guān)參數(shù)構(gòu)造的相位字典，和分別是求解和時的稀疏系數(shù)向量，和是它們的估計值。

根據(jù)式(3)構(gòu)造的Df和Dp分別為

其中，abs(·)表示取幅度操作，phase(·)表示取相位操作。從式(7)–式(11)可知Df和Dp的維度為則Df和Dp的維數(shù)為M(N1+N2+N3),N3＜＜N1，若不使用幅度相位分離思想，則D的維度為MN1N2[15]，前者比后者低1個數(shù)量級，因此幅度相位分離思想可節(jié)約參數(shù)估計的系統(tǒng)資源和時間復(fù)雜度。

3.3 基于幅度相位分離思想的屬性散射中心參數(shù)估計流程

對于回波中包含的多個ASC，本文提出的參數(shù)估計方法如圖1所示，具體步驟如下：

步驟1 小轉(zhuǎn)角時利用傅里葉變換(FT)算法成像，大轉(zhuǎn)角時采用復(fù)數(shù)后向投影(Back Projection,BP)變換成像，從圖像中獲取參數(shù)x和y的大致范圍；

步驟2 采用分水嶺算法[9]從圖像中分割出N個ASC；

步驟3 FFT得到各ASC的回波數(shù)據(jù)；

圖1 本文所提ASC參數(shù)估計流程圖Fig.1 Flow chart of the method for estimation of ASC parameters proposed in this paper

步驟4 使用3.2節(jié)介紹的方法構(gòu)造字典Df和Dp；

步驟5 將各ASC對應(yīng)的回波數(shù)據(jù)向量化構(gòu)成向量Yi,i=1：N，令t=1；

在全面深化改革時期，隨著法治進(jìn)程的加速，執(zhí)政黨依法執(zhí)政意識逐漸強化，人民的法治觀念基本得以確立，憲法適應(yīng)性有所增強，但在憲法適應(yīng)性機制與實踐方面仍存在不足之處。

步驟6 分別估計各ASC幅度相關(guān)參數(shù)和相位相關(guān)參數(shù)：

(1)利用IHT算法基于Df和Ef的值；

(3)利用IHT算法基于Dp和Ep估計｛xt,yt,phase(At)｝的值。

步驟7 判斷t≤N是否成立，若成立則轉(zhuǎn)到步驟6繼續(xù)執(zhí)行，否則進(jìn)行下一步；

步驟8 根據(jù)各ASC估計參數(shù)識別其對應(yīng)散射結(jié)構(gòu)類型。

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 仿真實驗

仿真實驗分為3部分：比較D和Df與Dp的維度；在IHT算法的條件下分別基于2種字典求解單個ASC參數(shù)，并根據(jù)運算速率和準(zhǔn)確性來證明幅度相位分離思想的優(yōu)越性；最后分別使用傳統(tǒng)方法[15]和本文所提方法估計多個ASC參數(shù)并比較2種方法的速率和有效性，各個ASC對應(yīng)的典型散射結(jié)構(gòu)的識別可根據(jù)L與實現(xiàn)。仿真參數(shù)為：中心頻率9 GHz，帶寬2 GHz，成像積累角3°，采樣點數(shù)50×120。

4.1.1 高維聯(lián)合字典與幅度相位分離字典維度對比

在上述仿真參數(shù)條件下取各參數(shù)范圍如表3所示，由此可得D的維度為2.8754e+12，Df和Dp的維度為1.9223e+09，后者比前者低3個數(shù)量級，節(jié)省了系統(tǒng)資源，其對參數(shù)估計速率的影響見4.1.2節(jié)。

表3 仿真參數(shù)取值Tab.3 Values of the simulation parameters

首先根據(jù)表3中各參數(shù)取值分別構(gòu)造D,Df與Dp，然后在表3所示參數(shù)范圍中隨機選取100組單個ASC參數(shù)構(gòu)造100組雷達(dá)回波，基于IHT在兩種字典條件下分別估計各ASC的參數(shù)，兩種條件下的估計速率和準(zhǔn)確性見表4。準(zhǔn)確性由均方誤差(Mean Square Error,MSE)評估，MSE的定義為

表4 兩種字典構(gòu)造方法性能對比Tab.4 Performance comparison of the two dictionary construction methods

基于兩種字典的單個ASC參數(shù)估計對比如表4。

從表4中可以看出，在估計單個ASC參數(shù)時，使用幅度相位分離思想可以大大降低參數(shù)估計時間，且估計精度基本不變，證明了幅度相位分離思想的優(yōu)越性。

4.1.3 基于幅度相位分離思想的屬性散射中心參數(shù)估計方法性能驗證

對目標(biāo)上存在多種散射結(jié)構(gòu)的情況，分別使用傳統(tǒng)方法和圖1中所提方法進(jìn)行參數(shù)估計。仿真3個ASC的情況，估計結(jié)果如表5和表6所示，其中S1,S2,S3表示3個ASC，運算速率和準(zhǔn)確性如表7所示，根據(jù)表2對S1,S2,S3對應(yīng)散射結(jié)構(gòu)的識別結(jié)果見表8。

從表7可以看出本文所提方法在運算速率和估計精度上都優(yōu)于傳統(tǒng)方法，為了更直觀地展示算法準(zhǔn)確度，將分別由原始參數(shù)重構(gòu)的SAR圖像(圖2(b))和由2組估計參數(shù)重構(gòu)的SAR圖像(圖2(a)，圖2(c))進(jìn)行對比，可以看出由本文ASC參數(shù)估計方法得到的參數(shù)結(jié)果重構(gòu)的SAR和原始設(shè)置參數(shù)重構(gòu)的SAR圖像更加接近(綠色方框)，進(jìn)一步說明了本文所提方法的高估計精度。對比觀察表8和圖2，圓柱及帽頂型散射結(jié)構(gòu)清晰可見，證實了由ASC參數(shù)識別其對應(yīng)散射結(jié)構(gòu)的有效性。

表5 基于傳統(tǒng)方法的多個ASC參數(shù)估計結(jié)果Tab.5 Estimation results of ASCs parameters using traditional method

表6 基于本文方法的多個ASC參數(shù)估計結(jié)果Tab.6 Estimation results of ASCs parameters using the method this paper proposed

表7 2種ASC參數(shù)估計方法性能對比Tab.7 Performance comparison of the two ASC parameters estimation methods

表8 3個ASC對應(yīng)散射結(jié)構(gòu)識別結(jié)果Tab.8 Recognition results of the scattering geometries corresponding to the three ASCs

4.2 ISAR數(shù)據(jù)驗證

使用微波光子雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行ISAR成像，雷達(dá)中心頻率為15 GHz，帶寬2 GHz，發(fā)射線性調(diào)頻信號，脈沖寬度為50 μs，平臺旋轉(zhuǎn)速度為10°/s，平臺和收發(fā)天線之間的距離為10 m(接收端連接150 m延遲線)。觀測目標(biāo)為1個三面角反射器和1個用鋁箔包裹起來的羽毛球筒，羽毛球筒長度為37 cm，底邊直徑為6.7 cm，2個目標(biāo)分別放置在轉(zhuǎn)臺對角線兩端，距離向距離為48 cm，方位向距離為30 cm。成像場景如圖3(a)所示，選取方位向持續(xù)時間為0.3 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行成像，成像結(jié)果如圖3(b)所示，采用本文所提方法估計的ASC參數(shù)結(jié)果如表9所示，根據(jù)參數(shù)估計結(jié)果判定的散射結(jié)構(gòu)如表10所示。將表10和圖3進(jìn)行對比并結(jié)合目標(biāo)真實幾何和物理特征，可以看出本文所提方法能準(zhǔn)確估計ASC參數(shù)。將由估計得到的ASC參數(shù)重構(gòu)ISAR圖像展示如圖3(c)，其與圖3(b)(原始ISAR圖像)的高相似性直觀地證明了本文所提算法的有效性。

4.3 MSTAR數(shù)據(jù)驗證

下面通過MSTAR[26]T72坦克目標(biāo)實測SAR圖像數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗證本文所提方法的有效性。MSTAR數(shù)據(jù)為美國DARPA/AFRL MSTAR項目提供的實測SAR地面目標(biāo)數(shù)據(jù)，是迄今公開較為完備，評價SAR ATR算法性能較為標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)由聚束SAR獲取，分辨率為0.3 m，圖像切片大小為128×128像素，本次試驗采用的是編號為HB05649.016的T72 SAR圖像。T72的數(shù)據(jù)錄取俯仰角為17°，方位角變化范圍為[78.57°,82.97°]，車體長6.41 m，炮向前時炮筒伸出長度3.035 m[27]。

圖2 原始算法與本文算法性能比較圖Fig.2 Performance comparison of the traditional method and the method this paper proposed

圖3 實驗場景及成像結(jié)果Fig.3 Experimental filed and ISAR images

圖4為坦克的光學(xué)圖像，圖5(a)為本次試驗中用到的SAR圖像，去零去窗后的SAR圖像如圖5(b)所示，使用分水嶺法對圖5(b)進(jìn)行分割，分割結(jié)果如圖5(c)，其中每種相同顏色連接起來的區(qū)域代表1個ASC，共包含16個ASC，各個ASC在目標(biāo)上的分布如圖5中的數(shù)字所示。由所有ASC估計參數(shù)結(jié)果重構(gòu)的SAR圖像如圖5(d)。

表9 ASC參數(shù)估計結(jié)果Tab.9 Estimated parameters of the 2 ASCs

16個ASC的參數(shù)L與估計值見表11，由表中可知坦克炮筒伸出車體的估計長度為2.67 m，文獻(xiàn)[18]中的估計結(jié)果為2.653 m，和實際的3.035 m相比本文的估計結(jié)果更準(zhǔn)確。根據(jù)表1和表2的散射結(jié)構(gòu)判定準(zhǔn)則對各個ASC進(jìn)行判定，結(jié)果如表11的第4行和第8行所示。

圖4 T72光學(xué)圖像Fig.4 T72 optical image

表10 ASC對應(yīng)散射結(jié)構(gòu)判定結(jié)果Tab.10 Recognition results of the scattering geometries corresponding to the 2 ASCs

圖5 多幅T72 SAR圖像Fig.5 Various T72 SAR images

根據(jù)表11第4行和第8行將各ASC對應(yīng)的散射結(jié)構(gòu)類型標(biāo)記如圖6所示，其中左上角是圖5(c)中的分割圖像，左下角是圖例，右側(cè)是圖5(c)中16個ASC對應(yīng)的不同散射結(jié)構(gòu)在目標(biāo)上的位置分布示意圖。

表11 ASC參數(shù)估計結(jié)果及對應(yīng)散射結(jié)構(gòu)判定結(jié)果Tab.11 Estimation results of the ASCs parameters and the recognitionresults of the scattering geometries corresponding to these ASCs

圖6 各個ASC對應(yīng)散射結(jié)構(gòu)位置分布圖Fig.6 Estimated position distribution map of scattering geometries corresponding to the ASCs

由圖6可知，圓柱類型散射結(jié)構(gòu)主要為坦克炮筒位置，頂帽類型散射結(jié)構(gòu)主要在坦克車體中間車蓋和車尾位置，邊緣繞射類型散射結(jié)構(gòu)主要分布在車蓋附近位置，三面角類型散射結(jié)構(gòu)主要分布在坦克車蓋附近和車體內(nèi)部位置，雙曲面類型散射結(jié)構(gòu)主要分布在坦克車體中間的兩側(cè)和車蓋附近位置，直邊類型散射結(jié)構(gòu)主要位于坦克車體中間位置。

由根據(jù)仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)以及MSTAR數(shù)據(jù)集的實驗結(jié)果可以看出，基于幅度相位分離的字典構(gòu)造方法能夠大幅度節(jié)約系統(tǒng)內(nèi)存，提高參數(shù)估計速率，通過IHT算法能夠較準(zhǔn)確地估計目標(biāo)上主要ASC參數(shù)從而識別目標(biāo)上的基本散射結(jié)構(gòu)。

5 結(jié)論

針對ASC參數(shù)估計問題，為了提高參數(shù)估計速度，本文先分割圖像提取多個ASC再逐個估計ASC參數(shù)，考慮到單個ASC幅度相位相關(guān)項可分離，提出幅度相位分離的ASC參數(shù)估計方法，將參數(shù)估計的時間復(fù)雜度降低了1個數(shù)量級，節(jié)約了系統(tǒng)資源并提高了參數(shù)估計速率，引入的IHT算法提高了參數(shù)估計的精度。根據(jù)各個ASC的參數(shù)估計結(jié)果可識別目標(biāo)上散射結(jié)構(gòu)并分析其分布位置。從仿真數(shù)據(jù)、實測數(shù)據(jù)以及MSTAR數(shù)據(jù)集得到的參數(shù)估計的高效性和高準(zhǔn)確性方面，驗證了本文所提方法的有效性。