文/李生梅，北京師大資產(chǎn)經(jīng)營有限公司

最近幾年社會經(jīng)濟問題變得類型多樣，也更加復(fù)雜，在經(jīng)濟問題研究手段上也層出不窮，為了讓各種復(fù)雜的經(jīng)濟問題得到有效解決，引入數(shù)學(xué)方法已經(jīng)顯得尤為重要，也發(fā)揮著巨大的作用。在經(jīng)濟問題上應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計后，能夠作出量化研究與定性分析，是經(jīng)濟利潤、經(jīng)濟虧損、經(jīng)濟銷售和經(jīng)濟預(yù)測等發(fā)展的一種重要工具。隨著經(jīng)濟中對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用日益廣泛，也逐步體現(xiàn)了其優(yōu)勢，值得今后進一步探討與研究。

1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計概述

1.1 概率論概述

1.1.1 主要研究對象

隨機現(xiàn)象的處理在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常出現(xiàn)，如某種商品近期價格是否會上漲？明天是否會下雨？面對上述問題我們無法提前得到明確的答案，不過卻與我們自身有著緊密的聯(lián)系。隨機現(xiàn)象作為概率論中的主要研究對象，目的是分析與探討其規(guī)律性。

1.1.2 主要研究內(nèi)容

對隨機事件概率來說，能夠有效度量某個隨機事件出現(xiàn)的可能性大小，要想在隨機現(xiàn)象問題上得出清晰的數(shù)學(xué)描述，概率在概念體系上非常嚴格，且邏輯結(jié)構(gòu)也極為嚴密。在概率論中主要研究內(nèi)容包括隨機事件的概率、事件的獨立性和全概率等，上述均為概率論中的重要組成部分。此外，在概率論發(fā)展與研究的過程中，也逐步增加了離散型隨機變量、隨機變量的數(shù)字特征和中心極限定理等內(nèi)容。

1.2 數(shù)理統(tǒng)計概述

1.2.1 主要研究對象

只要我們生活中遇到大量數(shù)據(jù)的情急，均需要進行數(shù)理統(tǒng)計，常見的包括稅收預(yù)算、測量誤差、人口調(diào)查等，上述內(nèi)容在數(shù)理統(tǒng)計中研究較多。對數(shù)理統(tǒng)計來說，并非是每個研究對象都要求觀測，只需要抽取部分樣本作出觀測即可，并掌握相關(guān)數(shù)據(jù)，再利用數(shù)據(jù)在整體上作出推斷。因為借助抽樣數(shù)據(jù)進行推斷，所以最終結(jié)果有著一定的不確定性，概率能夠度量其不確定性。由此可見，作為統(tǒng)計中常用的原理與方法，數(shù)理統(tǒng)計通常是對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集、整理與分析，并作出統(tǒng)計推斷的過程。

1.2.2 主要研究內(nèi)容

數(shù)理統(tǒng)計以近代數(shù)學(xué)與概率論為基礎(chǔ)逐步發(fā)展而成，在50多年的發(fā)展中，其理論與方法也更加完善。在社會發(fā)展過程中為統(tǒng)計學(xué)有了更高要求，也不斷涌現(xiàn)出新的數(shù)理統(tǒng)計方法，在現(xiàn)實社會中發(fā)揮著更加重要的作用。統(tǒng)計推斷作為數(shù)理統(tǒng)計中的關(guān)鍵內(nèi)容，其主要包括估計問題和假設(shè)檢驗問題兩種，而估計問題由參數(shù)估計與非參數(shù)估計構(gòu)成，假設(shè)檢驗則由參數(shù)假設(shè)檢驗與非參數(shù)假設(shè)檢驗構(gòu)成。

2 概率論在企業(yè)經(jīng)營管理中的應(yīng)用

2.1 概率論在企業(yè)投資項目中的具體應(yīng)用

2.1.1 層次分析法

對一組不確定因素今后發(fā)展趨勢進行研究的過程中，應(yīng)該重點關(guān)注不同因素的相互作用與影響。對經(jīng)濟評價指標影響的因素來說，有著不確定性特點，并包括多個層次，同時各層次也涵蓋了很多要素，與多級遞階結(jié)構(gòu)相類似。而對出現(xiàn)概率來說，能夠借助層次分析法對各不確定因素在目標上的相對重要度作出判斷。通過層次分析法進行數(shù)學(xué)模型建立的時候，通常要按照以下步驟進行：一是進行問題遞階層次結(jié)構(gòu)模型的建立；二是在同一層次要素上要根據(jù)上一級要素的準則作出對比，同時結(jié)合評定尺度將相對重要程度明確下來，并最終形成判斷矩陣；三是對所有要素相對重要度進行計劃；四是對綜合重要度作出計算，確保決策的制定有可靠與全面的依據(jù)。

2.1.2 蒙特卡羅法

所謂蒙特卡羅法，主要是借助概率論與數(shù)理統(tǒng)計的原理，在反復(fù)隨機抽樣后對項目投資影響不確定性因素變化作出模擬，并對各不確定性因素為目標帶來的影響作出計算與分析。蒙特卡羅法可以將具體過程模擬出來，在問題解決上能夠達到實際要求，獲得較為準確的結(jié)果。蒙特卡羅法數(shù)學(xué)表達式如下：

其中xi(i=1,2, …,n)為n個相對獨立的隨機變量，Y為n個變量的函數(shù)，為求解目標。

2.2 概率論在企業(yè)生產(chǎn)中的具體應(yīng)用

在企業(yè)生產(chǎn)過程中，產(chǎn)品合格與不合格都是有概率的，對其中一定數(shù)量的產(chǎn)品進行抽取，通過檢查得出不合格產(chǎn)品的數(shù)據(jù)，從而能夠?qū)⑵髽I(yè)生產(chǎn)的不合格產(chǎn)品數(shù)量判斷出來，并得出生產(chǎn)出不合格產(chǎn)品的概率，并作出是否讓產(chǎn)品進入市場的決定。

2.3 概率論在企業(yè)金融風(fēng)險防范中的具體應(yīng)用

俗話有云，不能將雞蛋全部放在一個籃子中，這一原理同樣適用于企業(yè)防范金融風(fēng)險，企業(yè)在購買股票時，通常購買數(shù)支股票的風(fēng)險要低于購買一支股票的風(fēng)險，這里需要運用概率論進行分析：

例如：假設(shè)某企業(yè)擁有3支能夠獲利的獨立股票，分別將這三支股票的概率分別設(shè)為0.9、0.7、0.5，分別計算任何2支股票中至少有1支獲利的概率和3支股票中至少有1支股票獲利的概率。將3支股票獲利分別用a、b、c代表，由于3支股票是相互獨立的，那么P（a）為0.9，P（b）為0.7，P（C）為0.5，接下來運用乘法公式和加法公式

2.3.1 任何2支股票中至少有1支股票獲利=3支股票中至少有2支股票獲利的概率。

由此可以得出：

P（1）=P（ab+ac+bc）

=P（ab）+P（ac）+P（bc）-2P（abc）

=P（a）P（b）+P（a）P（c）+P（b）P（c）-2P（a）P（b）P（c）

=0.9*0.7+0.9*0.5+0.7*0.5-2*0.9*0.7*0.5

=0.63+0.45+0.35-0.63

=0.8

2.3.2 3支股票中至少有1支股票獲利概率

計算公式如下：

P（2）=P（a+b+c）

=P（a）+P（b）+P（c）-P（ab）-P（ac）-P（bc）+P（abc）

=0.9+0.7+0.5-0.9*0.7-0.9*0.5-0.7*0.5+0.9*0.7*0.5

=0.9+0.7+0.5-0.63-0.45-0.35+0.351

=1.021

根據(jù)上述計算結(jié)果可知：投資3支股票獲利的概率高于投資1支股票獲利的概率，這便是企業(yè)防范金融風(fēng)險的一類有限手段。

2.4 概率論在企業(yè)生產(chǎn)中的具體應(yīng)用

小概率事件原理在企業(yè)生產(chǎn)中發(fā)揮著重要作用，下面簡單舉例開展分析：

某企業(yè)每日產(chǎn)品分成3批進行包裝，并且規(guī)定每一批產(chǎn)品的出廠的標準為次品率＜0.01，假設(shè)該企業(yè)的產(chǎn)品均達到了出廠標準，在某一天采用上述方法對次品經(jīng)常抽查，分析該日產(chǎn)品能否出廠？

解：假如分別從3批產(chǎn)品中分別抽出1件當做3次獨立實驗，那么便可以將上述問題歸結(jié)為貝努力概型。如果產(chǎn)品符合出廠要求，那么次品率＜0.01，將P值設(shè)為0.01，那么q值為1-p為0.99。抽取3件產(chǎn)品中恰好無次品的概率計算公式如下：

如果該產(chǎn)品符合出廠要求，分別從3批產(chǎn)品中分別抽取1件，至少抽到1件次品的概率小于≈ 0.03可見這屬于小概率事件。在概率論中，把概率＜0.05的事件稱為小概率事件，其原理如下：假如某個事件發(fā)生的概率很小，便可以在1次試驗中將其當做不可能發(fā)生的事件，通過這一原理可以發(fā)現(xiàn)，如果在某次試驗中發(fā)生了某小概率事件，則可以認為該現(xiàn)象異常。在上述案例中，分別從3批次的產(chǎn)品中抽取1件至少抽打1件次品的概率＜0.03，屬于小概率事件，如果抽到了次品，代表該日產(chǎn)品的次品率＞0.01，因此改日的產(chǎn)品不符合出廠要求。

3 數(shù)理統(tǒng)計在企業(yè)經(jīng)營管理中的應(yīng)用

在企業(yè)經(jīng)營管理過程應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的方法，能夠取得較為顯著的效果，本文則以工業(yè)企業(yè)為例，就其中存在的問題與數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用進行探討與分析。

3.1 數(shù)理統(tǒng)計在產(chǎn)品質(zhì)量管理中的應(yīng)用

對現(xiàn)代企業(yè)經(jīng)營管理來說，以流水性作業(yè)為主，在產(chǎn)品生產(chǎn)中呈現(xiàn)出高速度與連續(xù)性的特點，不僅產(chǎn)品數(shù)量較多，種類也很多。在企業(yè)質(zhì)量管理過程中需要發(fā)揮出數(shù)理統(tǒng)計的作用，這樣有利于提升質(zhì)量管理與控制效果。

3.1.1 在產(chǎn)品質(zhì)量檢驗中的應(yīng)用。在掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)后要通過數(shù)理統(tǒng)計方法作出計算與分析，得出均值與標準偏差，并借助圖表等方式將產(chǎn)品質(zhì)量準確、全面的反映出來。同時也要對產(chǎn)品質(zhì)量影響因素作出分析，掌握其規(guī)律，便于有針對性采取解決措施。

3.1.2 在生產(chǎn)過程控制中的應(yīng)用。在以往事后管理模式下，雖然能夠?qū)a(chǎn)品質(zhì)量情況反映出來，但是不能地面出現(xiàn)廢次品的情況?，F(xiàn)在利用數(shù)理統(tǒng)計方法，能夠讓整個生產(chǎn)環(huán)節(jié)都得到監(jiān)督與控制，以繪制控制圖等方式為生產(chǎn)提供各方面的質(zhì)量信息。這樣企業(yè)能夠清楚生產(chǎn)情況，同時進行相應(yīng)判斷，在中間環(huán)節(jié)就進行嚴格控制，并做好了應(yīng)對措施，通過一系列調(diào)整后能夠控制整個產(chǎn)品的生產(chǎn)，最大限度降低出現(xiàn)廢次品的概率，也為產(chǎn)品質(zhì)量提供了可靠保障。

3.1.3 在制定產(chǎn)品質(zhì)量提升措施中的應(yīng)用。企業(yè)要在產(chǎn)品質(zhì)量影響因素上作出定性定量分析，分析出各影響因素的關(guān)系，掌握其為質(zhì)量帶來影響的規(guī)律，主要包括相關(guān)、回歸分析和聚類分析等，確保制定產(chǎn)品質(zhì)量提升措施。要全面對比各種工藝、操作方式與配比方案，將最適宜的方案確定下來，保證產(chǎn)品質(zhì)量能夠?qū)崿F(xiàn)提升。

3.2 數(shù)理統(tǒng)計在新產(chǎn)品研發(fā)中的應(yīng)用

在收集技術(shù)與經(jīng)濟情報中應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計方法，并作出市場預(yù)測能夠為新產(chǎn)品研發(fā)提供可靠依據(jù)，采取正交設(shè)計方法可以確定有效試驗方案。在新產(chǎn)品研發(fā)的時候，對形成的試驗數(shù)據(jù)作出相關(guān)、回歸等分析，再對成份與配比方案作出優(yōu)化，對控制與操作程序進行改進，最終能夠明確配料方案與生產(chǎn)工藝，促使新產(chǎn)品研發(fā)的順利進行。

3.3 數(shù)理統(tǒng)計在產(chǎn)品抽樣檢驗與分析中的應(yīng)用

對企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量檢收來說，一般來說僅僅可以進行部分抽樣檢驗，并結(jié)合抽樣數(shù)據(jù)在整體上作出估計與判斷。這樣能夠避免在人力與物力上出現(xiàn)浪費的問題，最大限度降低了檢驗費用與損耗，得到的信息也更加可靠與準確。

3.4 數(shù)理統(tǒng)計在產(chǎn)品標準的確定中的應(yīng)用

一種產(chǎn)品質(zhì)量標準一般包括多項指標，各指標也存在某種相互制約的內(nèi)在聯(lián)系，必須借助大量樣本數(shù)據(jù)作出多元統(tǒng)計分析，這樣制定的標準才更加科學(xué)規(guī)范，也能得到經(jīng)濟適用的目的，可以為產(chǎn)品質(zhì)量的提升創(chuàng)造更加有利的條件。

3.5 數(shù)理統(tǒng)計在提升企業(yè)信息現(xiàn)代化提升中的應(yīng)用

在社會發(fā)展的過程中，無論是信息源還是信息量，都有了大幅度的提升。信息也是一種重要的資源，對經(jīng)濟活動產(chǎn)生了日益重要的促進作用，而利用數(shù)理統(tǒng)計對數(shù)據(jù)進行處理，并發(fā)揮出計算機在信息采集、傳輸和分析上的優(yōu)勢，能夠讓海量信息實現(xiàn)深加工與精加工，從而更好的為決策制定提供有力支持。

3.6 數(shù)理統(tǒng)計在加強分析預(yù)測中的應(yīng)用

企業(yè)經(jīng)營管理過程中，容易遇到“黑箱”問題，這屬于控制論的范疇，為了解決這類問題，需要從觀察與記錄的輸入、輸出數(shù)據(jù)出發(fā)，借助數(shù)理統(tǒng)計對數(shù)據(jù)進行處理，形成輸入與輸出的數(shù)學(xué)模型，這樣有利于清楚“黑箱”的具體結(jié)構(gòu)。在進行輸入的過程中，則能夠通過數(shù)學(xué)模型實現(xiàn)預(yù)測輸出的目的，也可以分析以往與現(xiàn)在的資源，形成預(yù)測模型，在未來發(fā)展方向與趨勢上作出定量預(yù)測，為生產(chǎn)建設(shè)與投資提供規(guī)劃與指導(dǎo)。這樣有利于更好的預(yù)測市場需求，便于生產(chǎn)相應(yīng)的產(chǎn)品。解決生產(chǎn)與投資盲目進行的問題，也真正規(guī)避了各種失誤。

4 結(jié)語

綜上所述，伴隨著市場競爭的日益加劇，企業(yè)的經(jīng)營不再是一個獨立的過程，需要各個方面的積極參與。在企業(yè)經(jīng)營中根據(jù)業(yè)務(wù)需要適當?shù)剡\用概率論和數(shù)理統(tǒng)計能夠幫助企業(yè)的經(jīng)營者和管理者做出更明智的決策，幫助企業(yè)規(guī)避風(fēng)險，為企業(yè)帶來更多的經(jīng)濟利益。因此作為企業(yè)，要深刻意識到概率論和數(shù)理統(tǒng)計在企業(yè)經(jīng)營中發(fā)揮的重要作用，從而掌握概率論和數(shù)理統(tǒng)計正確使用方法，推動企業(yè)健康持續(xù)發(fā)展。