摘 ?要：“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域反映了數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的要求，為學(xué)生提供了進(jìn)行實(shí)踐性、探索性和研究性學(xué)習(xí)的渠道。文章以“擲一擲”一課為例，結(jié)合個(gè)人倡導(dǎo)的“思動(dòng)課堂”教學(xué)主張，從課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)定位、學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)分析、數(shù)學(xué)問(wèn)題的提煉與設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織與實(shí)施等方面，對(duì)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的課堂教學(xué)進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：思動(dòng)課堂;綜合與實(shí)踐

“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域反映了數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的要求，為學(xué)生提供了進(jìn)行實(shí)踐性、探索性和研究性學(xué)習(xí)的課程渠道。如何基于學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，以有價(jià)值的問(wèn)題引領(lǐng)教學(xué)，以有效的活動(dòng)驅(qū)動(dòng)思考，讓學(xué)習(xí)的過(guò)程生動(dòng)且深刻？下面，筆者將結(jié)合個(gè)人倡導(dǎo)的“思動(dòng)課堂”教學(xué)主張，以“擲一擲”一課為例，對(duì)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的課堂教學(xué)進(jìn)行分析。

一、基于課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)定位

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“綜合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng) [1]。教學(xué)中既要突出“綜合”，又要突出“實(shí)踐”。重在“綜合”除了表現(xiàn)為數(shù)學(xué)內(nèi)部各分支之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的綜合，還表現(xiàn)為解決問(wèn)題過(guò)程中學(xué)生各種能力、方法、工具的綜合。重在“實(shí)踐”是指在活動(dòng)中，注重學(xué)生自主參與、全過(guò)程參與，積極動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦。

“擲一擲”一課是人教版五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，所涉及的內(nèi)容包括統(tǒng)計(jì)、可能性、組合、找規(guī)律等知識(shí)，滲透了概率統(tǒng)計(jì)、比較、歸納、有序思考等數(shù)學(xué)思想方法 [2]。本課是安排在“可能性”這一單元之后的，可見(jiàn)其中關(guān)聯(lián)性最大的就是“統(tǒng)計(jì)與概率”方面的知識(shí)。因此，本節(jié)課的教學(xué)既要體現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施目標(biāo)，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用“統(tǒng)計(jì)與概率”的相關(guān)知識(shí)，學(xué)會(huì)用概率的眼光去觀察生活世界。結(jié)合個(gè)人的教學(xué)主張，在本課定位上力求突出兩方面：一是“明”“暗”交融。教學(xué)過(guò)程中以解決問(wèn)題為明線，以發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念為隱線，兩條線明暗交融，有序延展。二是“思”“動(dòng)”結(jié)合。以實(shí)踐活動(dòng)為載體，以數(shù)學(xué)思考為內(nèi)核，將“思”與“動(dòng)”有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生積極思考，并能逐步學(xué)會(huì)想得更清晰、更深入、更全面、更合理。

二、基于學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)分析

隨著課堂教學(xué)過(guò)程的推進(jìn)，學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)將與當(dāng)下的學(xué)習(xí)共同發(fā)生作用，產(chǎn)生新的經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)為下一步學(xué)習(xí)提供支撐……它們共同構(gòu)成學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”?？梢?jiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)不只是已有經(jīng)驗(yàn)的概括，還包括在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步積累的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，具有“動(dòng)態(tài)性”和“發(fā)展性”。本課中，學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”包括：

1. 已有的生活和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

在日常生活中，學(xué)生對(duì)可能性有一定的感知，如：星期五可能會(huì)下雨，也可能會(huì)晴天;拋一個(gè)硬幣，可能正面朝上，也可能反面朝上。但與此同時(shí)，受年齡特點(diǎn)的影響，容易將“可能性大”等同于“一定”，“可能性小”等同于“不可能”，如：明天要考試了，我一定會(huì)考一百分;這次比賽，三班不可能會(huì)贏我們。學(xué)生對(duì)概率知識(shí)的理解僅停留在感性層面，缺乏理性思考，難以對(duì)一些隨機(jī)現(xiàn)象的可能性大小做出合理的定性描述。

2. 學(xué)習(xí)中不斷發(fā)展的經(jīng)驗(yàn)

在相同的條件下重復(fù)同樣的試驗(yàn)，無(wú)論可能性有多大，其結(jié)果是不確定，以至于在試驗(yàn)之前無(wú)法預(yù)料哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn);雖然對(duì)于個(gè)別試驗(yàn)來(lái)說(shuō)無(wú)法預(yù)知結(jié)果，但在相同條件下進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，卻又呈現(xiàn)出一種規(guī)律性，這種規(guī)律性有助于對(duì)可能性做出比較合理的定性描述。隨著學(xué)習(xí)活動(dòng)的不斷深入，學(xué)生將逐步感受偶然中的必然（規(guī)律性）、必然中存在偶然（隨機(jī)性）。在參與過(guò)程中能夠透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，保持一種理性的質(zhì)疑精神，主動(dòng)深入分析數(shù)據(jù)背后隱含的“秘密”，積累數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗(yàn)。

三、基于教材的數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)

“綜合與實(shí)踐”是教師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在實(shí)施的過(guò)程中，問(wèn)題的選擇與設(shè)計(jì)尤為關(guān)鍵，借由一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生因思而動(dòng)、憑思而動(dòng)、循思而動(dòng)，從而深入思考、享受思維、感悟思想。

1. 精心提煉，讓問(wèn)題具有“挑戰(zhàn)性”

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。要讓學(xué)習(xí)能夠吸引學(xué)生，教師就要精心提煉富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下，主動(dòng)“跳一跳、摘果子”，此類問(wèn)題也就是“關(guān)鍵問(wèn)題”。關(guān)鍵問(wèn)題的提煉源于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)、教材核心內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)困惑的把握。就本課而言，關(guān)鍵問(wèn)題蘊(yùn)含在教材安排的兩個(gè)主要活動(dòng)中：

（1）將兩個(gè)骰子同時(shí)擲下，點(diǎn)數(shù)朝上的兩個(gè)數(shù)的和可能是2，3，4，…，12中的任一個(gè)數(shù)，它們的可能性相等嗎？

（2）為什么有的可能性大，有的可能性?。?/p>

教學(xué)中可圍繞著這兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題開(kāi)展相應(yīng)的活動(dòng)，給足時(shí)間與空間，放手讓學(xué)生去探索：先用試驗(yàn)的方法試一試，再用“組合”的知識(shí)來(lái)驗(yàn)證。學(xué)生循“思”而“動(dòng)”，以“動(dòng)”促“思”，充分經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、分析、質(zhì)疑、驗(yàn)證的過(guò)程。

2. 輔助思考，讓問(wèn)題具有“啟發(fā)性”

學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程并非總是“一帆風(fēng)順”的。在提煉具有“挑戰(zhàn)性”的關(guān)鍵問(wèn)題之后，還需要設(shè)計(jì)一些“啟發(fā)性”問(wèn)題作為輔助，在必要的時(shí)機(jī)適時(shí)出現(xiàn)，讓學(xué)生的思維攀援而上。例如，在第一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題出現(xiàn)之前，可先設(shè)計(jì)以下輔助問(wèn)題：

如果把一粒骰子擲出去，朝上的點(diǎn)數(shù)可能是幾？?jī)闪ｗ蛔油瑫r(shí)擲出，朝上的點(diǎn)數(shù)和的范圍是多少？隨后，讓學(xué)生根據(jù)游戲規(guī)則作出初步的猜想，其實(shí)就暗含問(wèn)題：點(diǎn)數(shù)和有6種的出現(xiàn)的可能性是否比5種的可能性大？……這些問(wèn)題的提出，為后續(xù)實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展做了鋪墊，也為第一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題的研究作輔助。

3. 全面梳理，讓問(wèn)題具有“層次性”

當(dāng)關(guān)鍵問(wèn)題和輔助問(wèn)題設(shè)計(jì)之后，要根據(jù)知識(shí)形成的邏輯順序，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，全面梳理所有問(wèn)題，并進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，從而形成具有“層次性”的問(wèn)題串 [3]。

“問(wèn)題串”構(gòu)成了課堂的主線，使學(xué)習(xí)的進(jìn)程更具邏輯性，學(xué)生因“思”而“動(dòng)”，“動(dòng)”中明“思”，在有趣的游戲活動(dòng)中經(jīng)歷“沖突中打破模型——活動(dòng)中揭示本質(zhì)——反思中重新建?！钡乃季S提升過(guò)程。

四、基于課堂的數(shù)學(xué)活動(dòng)組織

活動(dòng)是“綜合與實(shí)踐”的主要形式。教師在課堂中應(yīng)精心組織、合理安排，提升“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的實(shí)效性。

1. 關(guān)注學(xué)生需求，突出活動(dòng)的“趣”

本課中選用的骰子材料簡(jiǎn)單，方便可行，每一位學(xué)生在課堂上都能“動(dòng)”起來(lái)，能夠激起學(xué)生的興趣。這里的“趣”不只是表面的“好玩”，更重要的是數(shù)學(xué)內(nèi)在的“趣”，以“趣”促“思”，“思”中得“趣”。每一次的活動(dòng)都應(yīng)以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生在參與的過(guò)程中始終保持好奇，樂(lè)在其中、深浸其中。

例如，本節(jié)課在探究“兩粒骰子同時(shí)擲出，點(diǎn)數(shù)和有6種的出現(xiàn)的可能性是否比5種的可能性大”時(shí)，學(xué)生事先只是感覺(jué)數(shù)字多的可能性大，但試驗(yàn)過(guò)后，卻發(fā)現(xiàn)事與愿違。這種沖突驅(qū)使著學(xué)生持續(xù)深入思考現(xiàn)象背后的原因，也從中體會(huì)到每一次擲出的結(jié)果事先都不知道;次數(shù)少的話，隨機(jī)性就大;但是當(dāng)次數(shù)足夠多了，就會(huì)體現(xiàn)出一定的規(guī)律性。學(xué)生從中既體會(huì)到了隨機(jī)，又感受到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息。這種“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的活動(dòng)才能讓學(xué)生感受到真正的“趣”;這樣的活動(dòng)才可謂是基于學(xué)生發(fā)展為本的有意義的活動(dòng)。

2. 關(guān)注知識(shí)本質(zhì)，突出活動(dòng)的“序”

本課教學(xué)中采用動(dòng)手操作、搜集數(shù)據(jù)、小組合作等多種活動(dòng)形式，只有有序地組織課堂教學(xué)，才能使學(xué)生的各種學(xué)習(xí)活動(dòng)得以有效地展開(kāi)。如：小組活動(dòng)時(shí)，教師可事先提出活動(dòng)要求，讓學(xué)生以組為單位，既分工又合作。

活動(dòng)要求：

（1）四人合作，共擲20次;

（2）1號(hào)、2號(hào)輪流擲，3號(hào)報(bào)點(diǎn)數(shù)之和，4號(hào)記錄;

（3）記錄方法：和是幾，就在學(xué)習(xí)單1相應(yīng)的數(shù)字的上面涂上一格，最后統(tǒng)計(jì)出相應(yīng)次數(shù)。

有序還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)活動(dòng)的序列上，本節(jié)課的幾個(gè)主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)包括：明確游戲規(guī)則，初步猜測(cè);學(xué)生分組游戲，嘗試驗(yàn)證;全班數(shù)據(jù)匯總，發(fā)現(xiàn)規(guī)律;觀察分析數(shù)據(jù)，提出困惑;再次分組探秘，理論驗(yàn)證。這些活動(dòng)環(huán)環(huán)相扣，富有層次性，學(xué)生在動(dòng)中啟思、動(dòng)中尋思、動(dòng)中明思，在“生動(dòng)”的學(xué)習(xí)場(chǎng)域中積極地“行動(dòng)”，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和水平在“動(dòng)態(tài)”生成、生長(zhǎng)中獲得有效地提升。

實(shí)踐證明，“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的內(nèi)容深受學(xué)生的喜歡。只要教師能深入地領(lǐng)會(huì)課標(biāo)精神、鉆研教材、讀懂學(xué)生需求、把握課堂生成，就能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既“生動(dòng)”又“深刻”，在“思”和“動(dòng)”中獲得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

參考文獻(xiàn)：

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[2] ?熊華. 落實(shí)“四基” 培養(yǎng)“四能”——人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)（五年級(jí)上冊(cè)）》教材修訂說(shuō)明[J]. 小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2014（z1）.

[3] ?陳璐. 巧設(shè)“問(wèn)題串”，營(yíng)造“思維場(chǎng)”[J]. 教育藝術(shù)，2017（11）.